Производная в задачах
презентация к уроку по алгебре (11 класс)
Методическая разработка по теме «Производная в задачах» подойдёт следующим категориям пользователей:
Учащимся 11‑го класса;
Школьникам, изучающим курс алгебры и начал математического анализа;
Выпускникам прошлых лет;
Ученикам профильных математических классов и школ;
Абитуриентам;
Учителям математики;
Репетиторам по математике;
Самостоятельным ученикам.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 proizvodnaya.pptx | 2.52 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Что нужно знать выпускнику
Производная функции в заданной точке есть угловой коэффициент (или тангенс угла наклона) касательной проведенной к функции в этой точке. Если производная положительна, то функция возрастает. Если производная отрицательна, то функция возрастает Производная равна 0 в точках экстремума или в точках перегиба функции. Геометрический смысл производной
Достаточное условие экстремума
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке х 0.
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке х 0 .
На рисунке изображен график функции y=f `(x) – производной функции f(x) . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
На рисунке изображен график функции y=f (x) , определенной на интервале (-6;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=-8.
На рисунке изображен график y=f `(x) – производной функции f(x) , определенной на интервале (-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой у=2х+5 или совпадает с ней.
На рисунке изображен график y=f `(x) – производной функции f(x) , определенной на интервале (-8;5). В какой точке отрезка [ -3;2 ] f(x) принимает наибольшее значение?
На рисунке изображен график y=f `(x) – производной функции f(x) , определенной на интервале (-2;9). В какой точке отрезка [ 1;5 ] f(x) принимает наименьшее значение?
На рисунке изображен график y=f `(x) – производной функции f(x) , определенной на интервале (-2;18). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [0 ;15 ] .
На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-2;18). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке 0; 15
На рисунке изображен график y=f `(x) – производной функции f(x) , определенной на интервале (-3;11). Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.
На рисунке изображен график y=f `(x) – производной функции f(x) , определенной на интервале (-2;11). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [0 ;5 ] .
На рисунке изображен график функции y = f(x) . Найдите среди точек х 1 , х 2 , х 3 , х 4 , х 5 , х 6 и х 7 те точки , в которых производная функции f(x) положительна. В ответ запишите количество найденных точек.
Функция y = f(x) определена на интервале (-5; 6). На рисунке изображен график функции y = f(x) . Найдите среди точек х 1 , х 2 , …, х 7 те точки , в которых производная функции f(x) равна нулю. В ответ запишите количество найденных точек.
Прямая у = -5х + 4 параллельна касательной к графику функции у = х² + 3х + 6. Найдите абсциссу точки касания.
На рисунке изображен график функции y = f ( x ) . Определите количество целых точек на интервале [-1; 9], в которых производная функции отрицательна.
На рисунке изображен график производной функции y = f ( x ) . Найдите сумму целочисленных абсцисс точек, лежащих на отрезке [0; 12] , в которых данная функция убывает.
ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ
На рисунке изображён график некоторой функции y = f (x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F (-1) - F (-8), где F (x ) – одна из первообразных функции f (x ).
Леонид является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые приборы, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно 4t 3 часов в неделю, то за эту неделю они производят t приборов; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t3 часов в неделю, они производят t приборов. За каждый час работы (на каждом из заводов) Леонид платит рабочему 1 тысячу рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 20 приборов. Какую наименьшую сумму придется тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Применение производной к решению задач. По материалам ЕГЭ.
Ресурс направлен на подготовку к ЕГЭ, может быть использован для организации работы на уроке или для самостоятельной подготовки учащихся по теме "Применение производной к решению задач"....
Разработка урока по теме «Производная степенной функции. Применение производной в решении задач физики» 11 класс
Урок соответствует технологии модульного обучения....
Сценарий урока 10 класса по теме "Исследование функции с помощью производной." Решение задач
Цель урока : Совершенствование навыка решения задач по теме.Форма проведениея урока: Урок - практикум.Особенностью урока является возможность сосавить индивидуальный план работы для у...
Самостоятельная работа по теме:"Геометрический смысл производной в задачах ЕГЭ"
Самостоятельная работа 6 вариантов. Задачи егэ по математике по теме:"геометрический смысл производной"...
Разработка урока на тему "Использование производной для нахождения оптимального решения в прикладных задачах (Задачи на максимум и минимум)" по алгере 10-11 кл. с презентацией.
Урок посвящён теме использования производной для нахождения оптимального (наилучшего) решения в прикладных задачах (текстовых, геометрических, химических, решении уравнений), данный матери...
Конспект занятия на тему «Приращение аргумента и функции. Определение производной. Алгоритм вычисления производной по определению. Таблица производных. Правила вычисления производной»
Конспект занятия на тему «Приращение аргумента и функции. Определение производной. Алгоритм вычисления производной по определению. Таблица производных. Правила вычисления производной»...
Интегрированный урок (физика + математика).Применение производной в задачах физики. 10 класс.
В настоящее время взаимосвязь физики и математики в школьном курсе проявляется всё сильнее. В заданиях ЕГЭ по математике включаются задачи физического содержания, а многие задачи по физике решаются пр...