Контрольные работы по алгебре для 7 класса
учебно-методический материал по алгебре (7 класс)

Контрольная работа № 2 «Алгебраические выражения. Уравнения»

Вариант 1.

1. Приведите подобные слагаемые: 2х – 3у – 11х + 18у.
2. Упростите выражение  и найдите его числовое значение при , .
3.  Решите уравнения:

а) –3х = 34;   б) 6х – 12,6 = 0;  в) 2х – (6х – 5) = 45.

4. Турист проехал расстояние в 7 раз больше, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние проехал турист?

5. При каком значении переменной с значение выражения 3-2с на 4 меньше значения выражения 5с+1?

6. Длина прямоугольника на 20% больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 66 см.

7. Решите уравнение |2x|=3,8

Вариант 2.

1. Приведите подобные слагаемые: 5р + 7а – 2р – 8а.
2. Упростите выражение  и найдите его числовое значение при , .

3. Решите уравнения:

а) 4х = –28;  б) 7х + 14,1 = 0; в) 5х – (7х + 7) = 9.

4. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего надвух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

5. При каком значении переменной а значение выражения 4а+8 на 2 больше значения выражения 3а+9?

6. Длина прямоугольника на 40% меньше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см.

7. Решите уравнение |4x|=12.4

Критерии оценивания

Максимальный балл за выполнение работы – 10 баллов. Задание №7-дополнительное

Перевод баллов в отметки по пятибалльной шкал

Контрольная работа № 3 «Координаты и графики. Функции»

Вариант 1.

1.В одной системе координат постройте графики функций у=-0,5х и у=2.

2.Функция задана формулой у=

х – 7. Найдите:

     а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

     б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.

3. а) Постройте график функции у=3х-4.

   б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5,

4. Проходит ли график функции у= -5х+11 через точку:

   а) М(6;-41), б) N(-5; 36)?

5. Каково взаимное расположение графиков функций у=15х-51 и у= -15х +39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Вариант 2.

1.В одной системе координат постройте графики функций у=

х и у= -4

2.Функция задана формулой у=

х +5. Найдите:

     а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -6;

     б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.

3. а) Постройте график функции у= - 2х +5.

   б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.

4. Проходит ли график функции у= -7х-3 через точку:

   а) С(-8;53), б) D(4; -25)?

5. Каково взаимное расположение графиков функций у= - 21х-15 и у= 21х +69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Критерии оценивания

Максимальный балл за выполнение работы – 10 баллов.

Перевод баллов в отметки по пятибалльной шкале

Контрольная работа № 4 «Одночлены»

Вариант 1.

1.Выполните действие

а)

*

;  б)

:

;  в)

;  г)

.

2. Упростите выражение :

а) 4

с * (-2,5в

);  

3. Вычислить:

4. Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168 см2. Найдите периметр прямоугольника.

5. Решите уравнение:.

Вариант 2.

1. Выполните действие

а)

*

;  б)

:

;  в)

;  г)

.

2. Упростите выражение :

а) -7

с * 1,5в

);  

3. Вычислить:

4. Сторону квадрата увеличили в 4 раза и получили новый квадрат, площадь которого на 135 см2 больше, чем площадь данного квадрата. Найдите периметр данного квадрата.

5. Решить уравнение:

Критерии оценивания

Максимальный балл за выполнение работы – 10 баллов.

Перевод баллов в отметки по пятибалльной шкале

Контрольная работа № 5 «Алгебраические выражения»

Вариант 1.

1.Упростите выражение:

а) (7

 – 5х + 3) – (5

-4);         б) 5

(2а -

).

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха – 7хв;      б) 16х

+12

у.

3. Представьте в виде многочлена :

а) (у - 4)(у+5);          б) (3а+2в)(5а-в).

4. Разложите на множители:

а) в(в+1) – 3(в+1);        б) са – св+2а – 2в.

5. Решите уравнение 30+5(3х-1) = 35х – 25.

6* Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь его увеличится на 78 кв. см. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Вариант 2.

1.Упростите выражение:

а) (3

 – 3у + 1) – (4у - 2);         б) 4

(в + 3

).

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8ха – 4х;      б) 15х

+20

у.

3. Представьте в виде многочлена :

а) (у - 2)(у+7);          б) (7а+3в)(а - 2в).

4 Разложите на множители:

а) в(в+3) – 2(в+3);        б) са – св+5а – 5в.

5. Решите уравнение 10х -15 = 6(8х + 3) -  5х.

6.* Ширина прямоугольника на 5 см меньше его длины. Если ширину уменьшить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь его уменьшится на 39 кв. см. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Критерии оценивания

Максимальный балл за выполнение работы – 14 баллов.

Перевод баллов в отметки по пятибалльной шкале

Контрольная работа № 6 «Алгебраические выражения. Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1.

1. Преобразуйте в многочлен: 
а) (а – 3)2   ;          б)(y –  4)(y + 4);                в) (2у + 5)2  ;           г) (х2 + 1)( х2 – 1) .

2. Разложите на множители: 
а) г) а2– 0,64;;     б) х2 – 8х + 16.

3. Решите уравнение: 
а)  9у2 – 25 = 0 ;      б) (2–х)2–x(x+3)=4

4. Выполните действия: 
а) 2(3х – 2у)(3х + 2у)     б)  ( а3 + b2)2

5. Найдите значение выражения:   (х + 4)2 – 8(х + 4)    при х = 0,25

6*. Разложите на множители:       16b2– (b+4)2

Вариант 2.

1. Преобразуйте в многочлен: 
а) (а + 4)2 ;        б)(x– 6)(x+6);           в) (3у –  с)2 ;           г) (х2 + у)( х2 – у). 

2. Разложите на множители: 
а)  0,36 –  с2      г) а2 + 10а + 25 

3. Решите уравнение: 
а) 16 – 49у2 = 0;        б) (3–y)2–y(y+2,5) = 9.

4. Выполните действия: 
а) 3(5у + 2х)( 5у –  2х)            б) ( х2 –  у3)2 

5. Найдите значение выражения:   (х –  2)2 + 4 ( х – 2) при х = 0,12 

6*. Разложите на множители:    25a2– (a+3)2

Критерии оценивания

Максимальный балл за выполнение работы – 14 баллов.

Перевод баллов в отметки по пятибалльной шкале

Контрольная работа № 6 «Системы линейных уравнений»

Вариант 1.

  1.Из пар чисел (-2;3); (3;2); (-2:-3); (2;-3) выберите решение  системы линейных уравнений:

   2. Решить систему уравнений методом подстановки :

   3. Решить систему уравнений методом сложения:

   4. За 35 тетрадей в клетку и в линейку заплатили 870 р. Тетрадь в клетку стоит 20 р., а в линейку – 30 р. Сколько купили тетрадей в клетку и сколько – в линейку?

   5. Прямая y=kx+b проходит через точки  А (-3; -1) и В (2; 5). 

       Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой. 

Вариант 2.

1. Из пар чисел (-2;3) (-2:-3); (2;-3) ; (3;-2);  выберите решение  системы линейных уравнений:

2. Решить систему уравнений методом подстановки:

3.Решить систему уравнений методом сложения:

4.    Альбом дороже ручки на 30 р. За 3 альбома и 5 ручек заплатили 490р. Сколько стоит альбом и сколько стоит ручка?

5. Прямая y=kx+b проходит через точки  C(6; 2) и D(-1; -3)  

         Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой. 

Критерии оценивания

Максимальный балл за выполнение работы – 14 баллов.

Перевод баллов в отметки по пятибалльной шкале

Итоговая контрольная работа.

Вариант 1.

Найдите значение выражения

+3

1.  при х= -2 и у= -1.
2.  Решите систему уравнений:  
3. Разложите на множители:        
   а) ;                б) 
4. Вычислите:
5. Решите уравнение:        
   а) 2х + 7 = 3х – 2(3х – 1 );                б) 

6. Лодка прошла 3 часа против течения реки и 2 часа по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Вариант 2.

Найдите значение выражения

 - 4

1.   при х= -6 и у= -3.
2. Решите систему уравнений:
3. Разложите на множители:        
   а) ;                б) 

4. Вычислите:

5. Решите уравнение:        
а) 4 – 2(х + 3) = 4(х – 5);                б) 

6. Лодка плыла 4 часа по озеру и 5 часов по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

 Критерии оценивания

Максимальный балл за выполнение работы – 11 баллов.

Перевод баллов в отметки по пятибалльной шкале