Технологическая карта урока «Математическое моделирование с помощью электронных таблиц»
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Пр1 — знать понятие «математическая модель», её виды и этапы построения. Пр2 — уметь строить табличные модели в Excel с использованием формул. Пр3 — уметь строить графики и диаграммы по данным таблицы. Пр4 — уметь интерпретировать результаты моделирования и делать выводы. Пр5 — уметь применять математическое моделирование для решения практических задач.

Р1 — уметь самостоятельно определять цели и планировать пути их достижения. Р2 — осознанно выбирать эффективные способы решения, соотносить действия с планируемым результатом. Р3 — осуществлять самоконтроль и коррекцию. Р4 — давать адекватную самооценку.

По1 — выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями. По2 — устанавливать основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа. По3 — использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формировать гипотезу, аргументировать свою позицию. По4 — выявлять недостаточность и избыточность информации, выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию.

К1 — задавать вопросы, слушать других. К2 — аргументировать свою точку зрения, принимать иную позицию. К3 — работать в паре и группе, вести учебный диалог. К4 — отбирать речевые средства.

Л1 (патриотическое) — проявление интереса к достижениям российской науки и образования. Л2 (ценности научного познания) — ориентация на современную систему научных представлений, понимание математики и информатики как сфер человеческой деятельности. Л3 (трудовое) — установка на активное участие в решении практических задач, осознание важности математического образования для профессиональной деятельности. Л4 (адаптация к условиям) — готовность к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня компетентности через практическую деятельность.

№

Этап урока

Задача этапа

Формы организации

Действия учителя

Действия учащихся

Результат взаимодействия

Диагностика

1

Организационно-мотивационный

Проверка готовности, настрой на работу, создание мотивации

Фронтальная

Приветствие: «Здравствуйте, садитесь. Проверьте, у всех ли на парте тетрадь, ручка, карандаш и линейка. Телефоны убираем в портфели — сегодня работаем только на школьных компьютерах». Раздаёт листы самооценки (Приложение 1). Задаёт вопрос: «Представьте, что вам нужно рассчитать, сколько денег семья потратит на поездку, или сколько времени займёт путь до бабушки. Как это сделать быстро и точно?» Слушает 2–3 ответа. Обобщает: «Сегодня мы узнаем, как электронные таблицы помогают строить математические модели и решать такие задачи».

Приветствуют учителя. Проверяют готовность. Отвечают на вопрос, приводят примеры. Настраиваются на работу. (Пр5, По1, К1, К4, Л1, Л2)

Мотивация к учебной деятельности. Формируется готовность к участию в обсуждении, интерес к использованию цифровых инструментов.

Наблюдение за включённостью. Сигнальные карточки: зелёная — готов работать, жёлтая — сомневаюсь, красная — нужна помощь

2

Актуализация знаний

Повторение понятий «модель», «формула», «график», навыков работы с Excel

Фронтальная, парная

Демонстрирует слайд с понятиями: «модель», «математическая модель», «формула», «график». Задаёт вопросы: «Что такое модель? Какие модели вы знаете? Где в жизни мы встречаемся с моделями?» Организует парную работу: «Вспомните, какие формулы вы уже умеете записывать в Excel. Запишите 2–3 примера». Собирает ответы. Критерии взаимопроверки сообщаются до начала работы.

Слушают, отвечают на вопросы. Работают в парах, вспоминают формулы. Записывают примеры. (Пр1, Р3, По2, К2, К3, Л4)

Актуализированы знания о моделях и формулах. Выявлены типичные затруднения.

Взаимопроверка по критериям. Поднимают сигнальные карточки: зелёная — знаю, жёлтая — знаю частично, красная — не знаю

3

Постановка учебной задачи

Определение темы, цели и плана урока

Фронтальная, групповая

Записывает на доске тему: «Математическое моделирование с помощью электронных таблиц». Просит сформулировать цель: «Чему мы должны научиться сегодня?» Демонстрирует слайд с планом: 1) что такое математическая модель; 2) как построить табличную модель в Excel; 3) как построить график; 4) как интерпретировать результаты.

Формулируют цель: «Научиться строить математические модели с помощью Excel». Составляют план. Сверяют с эталоном на слайде. (Пр2, Пр5, Р1, Р2, По3, По4, К1, Л3)

Сформулирована тема и цель урока, составлен план. Формируется самостоятельность и ответственность за результат.

Наблюдение. Поднимают сигнальные карточки: зелёная — цель ясна, жёлтая — есть вопросы, красная — не понял

4

Усвоение новых знаний и способов действий

Освоение алгоритма построения математической модели в Excel

Фронтальная, индивидуальная

Демонстрирует на экране пример: «Расчёт стоимости поездки». Показывает: как создать таблицу, как ввести формулу, как скопировать её на весь столбец, как построить график. Инструктирует: «Откройте Excel на школьных компьютерах. Создайте таблицу по образцу (Приложение 2). Введите формулу для расчёта. Постройте график. Критерии оценивания: таблица заполнена — 1 балл, формула верна — 1 балл, график построен — 1 балл».

Открывают Excel. Создают таблицу. Вводят формулы. Строят график. Проверяют результат. (Пр2, Пр3, По2, По3, К2, К3, Л2, Л3)

Освоен алгоритм построения модели в Excel.

Чек-лист (Приложение 3). Критериальное оценивание. Поднимают сигнальные карточки: зелёная — всё получилось, жёлтая — нужна помощь, красная — не разобрался

5

Первичное закрепление

Отработка навыка построения модели в парах

Индивидуальная, парная

Инструктирует: «Создайте модель „Расчёт времени поездки“ (Приложение 4). Заполните таблицу, введите формулу, постройте график. На работу 8 минут. Затем обменяйтесь с соседом: проверьте, верны ли формулы и график. Критерии оценивания: таблица — 1 балл, формула — 1 балл, график — 1 балл».

Создают модель. Заполняют таблицу. Вводят формулу. Строят график. Обмениваются с соседом. Анализируют ошибки. (Пр2, Пр3, Пр5, Р2, Р3, По2, К2, К3, Л3, Л4)

Отработан навык построения модели. Формируется самостоятельность, ответственность, аккуратность.

Сигнальные карточки: зелёная — всё верно, жёлтая — 1 ошибка, красная — 2 и более. Взаимопроверка по критериям

6

Физминутка

Снятие напряжения, профилактика утомления при работе с компьютером

Фронтальная

Проводит физминутку для глаз и мышц: «Закройте глаза, посчитайте до 5. Откройте, посмотрите вдаль. Поверните голову вправо, влево. Встали, потянулись. Сели».

Выполняют упражнения. (Р4, Л1)

Снятие утомления. Формируется ценность здорового образа жизни.

Наблюдение

7

Самостоятельная работа с самопроверкой

Проверка усвоения темы, применение знаний на практике

Индивидуальная

Инструктирует: «Создайте модель „Расчёт семейного бюджета“ (Приложение 5). Заполните таблицу, введите формулы, постройте диаграмму. На работу 10 минут. Затем проверьте по эталону на слайде и выставьте баллы в лист самооценки. 

Критерии оценивания: таблица — 1 балл, формулы — 2 балла, диаграмма — 1 балл».

Создают модель. Заполняют таблицу. Вводят формулы. Строят диаграмму. Проверяют по эталону. Выставляют баллы. (Пр2, Пр4, Р3, Р4, По4, Л3)

Применение полученных знаний, формирование самооценки. Формируется ответственность, честность, самостоятельность.

Самопроверка по эталону. Лист самооценки (Приложение 1)

8

Рефлексия

Соотнесение цели и результата, фиксация нового знания, постановка дальнейших целей

Фронтальная, индивидуальная

Задаёт вопросы: «Что нового узнали на уроке? Что такое математическая модель? Где можно применить моделирование? Что было самым трудным? Что удалось лучше всего?» Слушает 3–4 ответа. Просит заполнить лист самооценки до конца. Собирает листы.

Отвечают на вопросы. Формулируют выводы. Заполняют лист самооценки. Сдают учителю. (Р1, Р4, К4, Л1, Л3)

Получение каждым обучающимся оценки своей деятельности. Формируется способность к самооценке.

Лист самооценки. Устная рефлексия

9

Домашнее задание

Формулирование и объяснение дифференцированного домашнего задания

Фронтальная

Объявляет: «Домашнее задание по уровням. Базовый — создать модель „Расчёт стоимости покупки“ (5 товаров). Повышенный — создать модель „Расчёт времени поездки“ с построением графика. Творческий — создать модель для реальной жизненной ситуации (например, расчёт бюджета семьи на месяц) и подготовить краткое описание. Выбираете сами». Отвечает на вопросы.

Записывают домашнее задание. Задают уточняющие вопросы. (Р1, Р2, По4, К1, Л2, Л3)

Понимание смысла домашнего задания. Формируется ответственность, самостоятельность.

Вопросы обучающихся

1

Готовность к уроку, активность на организационном этапе

1

2

Знание понятий «модель», «формула», «график»

2

3

Участие в формулировке темы и цели урока

2

4

Освоение алгоритма построения модели в Excel

3

5

Построение табличной модели и графика

3

6

Самостоятельная работа, модель бюджета

4

7

Работа в паре, умение слушать и помогать

2

8

Рефлексия, вывод по уроку

1

Итого

18

Параметр

Значение

Формула

Расстояние (км)

100

—

Расход топлива (л/100 км)

8

—

Цена топлива (руб/л)

55

—

Стоимость поездки (руб)

=B2/100*B3*B4

Я умею открыть Excel

Я умею создать таблицу

Я умею ввести формулу

Я умею скопировать формулу на весь столбец

Я умею построить график

Я умею построить диаграмму

Я понимаю, как интерпретировать результат

Параметр

Значение

Формула

Расстояние (км)

120

—

Скорость (км/ч)

60

—

Время (ч)

=B2/B3

Статья бюджета

Сумма (руб)

Доля (%)

Зарплата

50000

=B2/$B$8*100

Пенсия

15000

=B3/$B$8*100

Стипендия

3000

=B4/$B$8*100

Итого доходы

=СУММ(B2:B4)

—

Продукты

20000

=B6/$B$8*100

Коммунальные услуги

8000

=B7/$B$8*100

Транспорт

5000

=B8/$B$8*100

Итого расходы

=СУММ(B6:B8)

—

Остаток

=B5-B9

—