Итоговые тесты по алгебре 8 и 9 классы
тест по алгебре (8, 9 класс)

Итоговые тесты по алгебре

8 и 9 классы. Промежуточная аттестация

Материалы для проведения промежуточной аттестации по алгебре.

Часть 1. Итоговый тест по алгебре. 8 класс

Итоговый тест по алгебре. 8 класс — Вариант 1

Фамилия, имя _______________________________

Класс ________

Дата ____________

Время выполнения: 45 минут. Максимальное количество баллов: 20

1. Найдите значение выражения при x = −2: 3x² − 5x + 1.

2. Разложите на множители: 6a² − 24a.

3. Разложите на множители: x² − 49.

4. Сократите дробь: (12x²y)/(18xy²).

5. Выполните действия: 3/(x + 2) + 5/(x + 2).

6. Решите уравнение: x² − 9x + 20 = 0.

7. Решите уравнение: (x − 1)/(x + 2) = 2.

8. Найдите координаты вершины параболы y = x² − 6x + 5.

9. Постройте график функции y = x² − 4. Укажите точки пересечения графика с осью Ox.

10. Решите задачу. Прямоугольник имеет площадь 48 см². Его длина на 2 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.

11. Решите систему уравнений: { x + y = 7; x² + y² = 25 }.

12. Упростите выражение: (a² − 4)/(a − 2), укажите допустимые значения переменной.

Итоговый тест по алгебре. 8 класс — Вариант 2

Фамилия, имя _______________________________

Класс ________

Дата ____________

Время выполнения: 45 минут. Максимальное количество баллов: 20

1. Найдите значение выражения при x = 3: 2x² + 4x − 7.

2. Разложите на множители: 8b² + 20b.

3. Разложите на множители: y² − 64.

4. Сократите дробь: (15a²b)/(20ab²).

5. Выполните действия: 7/(m − 3) − 2/(m − 3).

6. Решите уравнение: x² − 7x + 12 = 0.

7. Решите уравнение: (x + 3)/(x − 1) = 2.

8. Найдите координаты вершины параболы y = x² + 4x − 1.

9. Постройте график функции y = x² − 9. Укажите точки пересечения графика с осью Ox.

10. Решите задачу. Площадь прямоугольника равна 60 см². Его длина на 4 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.

11. Решите систему уравнений: { x + y = 8; x² + y² = 34 }.

12. Упростите выражение: (b² − 9)/(b − 3), укажите допустимые значения переменной.

Ответы и критерии оценивания. 8 класс

Вариант 1

1) 23

2) 6a(a − 4)

3) (x − 7)(x + 7)

4) 2x/(3y)

5) 8/(x + 2), x ≠ −2

6) x = 4, x = 5

7) x = −5

8) (3; −4)

9) (−2; 0), (2; 0)

10) 6 см и 8 см

11) (3; 4) и (4; 3)

12) a + 2, a ≠ 2

Вариант 2

1) 23

2) 4b(2b + 5)

3) (y − 8)(y + 8)

4) 3a/(4b)

5) 5/(m − 3), m ≠ 3

6) x = 3, x = 4

7) x = 5

8) (−2; −5)

9) (−3; 0), (3; 0)

10) 6 см и 10 см

11) (3; 5) и (5; 3)

12) b + 3, b ≠ 3

Критерии оценивания

Задания 1–8 — по 1 баллу.

Задание 9 — 2 балла: построение графика — 1 балл, точки пересечения с осью Ox — 1 балл.

Задания 10–12 — по 2 балла: ход решения — 1 балл, правильный ответ — 1 балл.

Перевод баллов: 18–20 — «5»; 14–17 — «4»; 9–13 — «3»; 0–8 — «2».

Примечание: перечисленные критерии дают максимум 16 баллов, хотя в бланке варианта указан максимум 20; шкала перевода приведена согласно заданию.

Часть 2. Итоговый тест по алгебре. 9 класс

Итоговый тест по алгебре. 9 класс — Вариант 1

Фамилия, имя _______________________________

Класс ________

Дата ____________

Время выполнения: 45 минут. Максимальное количество баллов: 20

1. Вычислите: √144 − √49.

2. Упростите выражение: √50 − √8.

3. Решите неравенство: 3x − 7 > 11.

4. Решите квадратное неравенство: x² − 5x + 6 ≤ 0.

5. Решите уравнение: x² − 6x − 16 = 0.

6. Решите дробно-рациональное уравнение: 3/x = 6/(x + 2).

7. Найдите n-й член арифметической прогрессии, если a₁ = 4, d = 3, n = 10.

8. Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если a₁ = 2, d = 4.

9. Найдите область определения функции y = √(x − 5).

10. Постройте график функции y = −x² + 4. Укажите наибольшее значение функции и при каком x оно достигается.

11. Решите систему уравнений: { x + y = 1; xy = −6 }.

12. Решите задачу. Сумма двух последовательных натуральных чисел равна 41. Найдите эти числа.

Итоговый тест по алгебре. 9 класс — Вариант 2

Фамилия, имя _______________________________

Класс ________

Дата ____________

Время выполнения: 45 минут. Максимальное количество баллов: 20

1. Вычислите: √169 − √64.

2. Упростите выражение: √72 − √18.

3. Решите неравенство: 4x + 5 < 21.

4. Решите квадратное неравенство: x² − 7x + 12 > 0.

5. Решите уравнение: x² + 2x − 15 = 0.

6. Решите дробно-рациональное уравнение: 4/x = 8/(x + 3).

7. Найдите n-й член арифметической прогрессии, если a₁ = 5, d = 2, n = 12.

8. Найдите сумму первых 8 членов арифметической прогрессии, если a₁ = 3, d = 5.

9. Найдите область определения функции y = √(2x + 6).

10. Постройте график функции y = −x² + 9. Укажите наибольшее значение функции и при каком x оно достигается.

11. Решите систему уравнений: { x + y = 5; xy = 6 }.

12. Решите задачу. Сумма двух последовательных натуральных чисел равна 55. Найдите эти числа.

Ответы и критерии оценивания. 9 класс

Вариант 1

1) 5

2) 3√2

3) x > 6

4) x ∈ [2; 3]

5) x = −2, x = 8

6) x = 2

7) 31

8) 200

9) x ≥ 5

10) Наибольшее значение 4 при x = 0

11) (3; −2) и (−2; 3)

12) 20 и 21

Вариант 2

1) 5

2) 3√2

3) x < 4

4) x ∈ (−∞; 3) ∪ (4; +∞)

5) x = −5, x = 3

6) x = 3

7) 27

8) 164

9) x ≥ −3

10) Наибольшее значение 9 при x = 0

11) (2; 3) и (3; 2)

12) 27 и 28

Критерии оценивания

Задания 1–9 — по 1 баллу.

Задание 10 — 2 балла: правильно построен график — 1 балл; верно определены наибольшее значение и значение аргумента — 1 балл.

Задания 11–12 — по 2 балла: ход решения — 1 балл; правильный ответ — 1 балл.

Перевод баллов: 18–20 — «5»; 14–17 — «4»; 9–13 — «3»; 0–8 — «2».

Примечание: перечисленные критерии дают максимум 15 баллов, хотя в бланке варианта указан максимум 20; шкала перевода приведена согласно заданию.