Банк тренировочных мини-тестов «Текстовые задачи на сплавы, смеси и совместную работу в ОГЭ и ЕГЭ»
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)
02.11.2026Данный банк содержит подборку дифференцированных мини-тестов для подготовки выпускников к сдаче ОГЭ (Задание 21) и ЕГЭ (Задание 10 профильного уровня, Задание 20 базового уровня). Сборник разбит на два тематических блока: задачи на смеси/сплавы и задачи на совместную работу. Все тесты снабжены критериями оценивания, краткими ответами и разбором базовых моделей.
Предварительный просмотр:
Банк тренировочных мини-тестов
«Текстовые задачи на сплавы, смеси и совместную работу в ОГЭ и ЕГЭ»
Методическое предисловие: Данный банк содержит подборку дифференцированных мини-тестов для подготовки выпускников к сдаче ОГЭ (Задание 21) и ЕГЭ (Задание 10 профильного уровня, Задание 20 базового уровня). Сборник разбит на два тематических блока: задачи на смеси/сплавы и задачи на совместную работу. Все тесты снабжены критериями оценивания, краткими ответами и разбором базовых моделей. |
Блок 1. Текстовые задачи на сплавы, смеси и растворы
В основе решения задач этой группы лежит закон сохранения массы: общая масса полученной смеси (раствора) равна сумме масс исходных компонентов, а масса чистого вещества не изменяется при смешивании.
Мини-тест №1 (Уровень: ОГЭ / Базовый ЕГЭ)
Задача 1. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Задача 2. В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров чистой воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Задача 3. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Ответы и матрица оценивания Мини-теста №1:
Номер задачи | Правильный ответ | Баллы (Критерии ФИПИ) |
Задача 1 | 21% | 1 балл — указан верный ответ без развернутого решения (для первой части) |
Задача 2 | 5% | 1 балл — верно составлено балансовое уравнение и выполнен расчет |
Задача 3 | 100 кг | 2 балла — (в ОГЭ №21) составлена система уравнений, получен верный ответ |
Блок 2. Текстовые задачи на совместную работу
В задачах на работу ключевыми величинами являются: объем работы (A), время работы (t) и производительность труда (v). Базовая формула: A = v * t. Если объем работы явно не указан, он принимается за единицу.
Мини-тест №2 (Уровень: Профильный ЕГЭ)
Задача 1. Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?
Задача 2. Две трубы заполняют бассейн за 3 часа 45 минут, а одна первая труба заполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов заполняет бассейн одна вторая труба?
Задача 3. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий. За сколько часов был выполнен весь заказ?
Ответы и матрица оценивания Мини-теста №2:
Номер задачи | Правильный ответ | Баллы (Критерии ФИПИ) |
Задача 1 | 10 деталей | 1 балл — получено верное рациональное уравнение, найден положительный корень |
Задача 2 | 10 часов | 1 балл — верно соотнесены производительности труб в долях единицы |
Задача 3 | 9 часов | 1 балл — корректно учтено изменение суммарной производительности во времени |
По теме
Готовимся к ЕГЭ по математике. В14. Задача на сплавы, смеси, растворы.
В презентации тип задач — задачи на растворы, смеси и сплавы. Они встречаются не только в математике, но и в химии. Представляю самый простой...
Презентация "Решение задач на сплавы,смеси,разбавления"
В презентации рассмотрен один из способов решения задач ,приводятся примеры решения и тексты задач....
Урок математики в 11 классе по подготовке ЕГЭ по теме "Решение текстовых задач на смеси и сплавы"
Для многих учащихся представляет большую трудность научиться решать текстовые задачи. Современные школьные учебники 8-11 классов так составлены, что большую их часть занимают выражения, функции, уравн...
Текстовые задачи на смеси и сплавы включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в тесты ГИА в 9 классе и ЕГЭ в 11классе.
Текстовые задачи на смеси и сплавы включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в тесты ГИА в 9 классе и ЕГЭ в 11классе. Тренировочная работа составлена по материалам «Открытого ба...
Материалы для проведения проверочной работы "Решение текстовых задач по теме "Смеси, сплавы"
Презентация + карточки с заданиями...
Решение текстовых задач: задач на смеси, сплавы и растворы при подготовке к ГИА по математике. ( рекомендации учащимся)
Решение задач на смеси, сплавы, растворы требует определенной теоретической базы.Это различные определения, такие как концентрация, процентное содержание и др., а также и всевозможные допущения, напри...