Задачи на проценты для 11А ПРОФИЛЬ
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? 2009 г. число жителей составит 108% 1). 40000 1,08 = 43200 жителей составит 108% 2010 г. число жителей составит 109% от числа 43200, 2). 43200 1,09 = 47088 жителей составит 109% 3 х 1 0 х В 12 8 8 4 7 0 1,08 1,09 Нахождение процента от числа, увеличение на процент Задача 1.

Слайд 3

Увеличение на процент Повторение Проценты Часть увеличили на 23%, т.е. 100% + 23%=123% увеличили на 40%, т.е. 100% + 40%=140% увеличили на p %, т.е. 100% + p %= (100+p) % или увеличили на 5%, т.е. 100% + 5%=105% Число a a 1,05 Число a a 1, 2 5 Число a Число a a 1, 4 a (1+0,01p) 100 5 1 часть 100 23 1 часть 100 40 1 часть 100 p 1 часть

Слайд 4

Уменьшение на процент уменьшили на 5%, т.е. 100% – 5%=95% Проценты Часть уменьшили на 23%, т.е. 100% – 23%=77% уменьшили на 40%, т.е. 100% – 40%=60% уменьшили на p %, т.е. 100% – p %= (100 – p) % или a 0 , 9 5 Число a a 0 , 77 Число a Число a a 0 , 6 a (1–0,01p) Число a Повторение 100 5 1 часть 100 23 1 часть 100 40 1 часть 100 p 1 часть

Слайд 5

В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? Увеличение, уменьшение на процент 3 х 1 0 х В 12 2 0 Другой способ (видео) http://rutube.ru/tracks/3942933.html Задача 2. Пусть a - стоимость акции до начала торгов в понедельник. (1 + 0,01 х ) (1 – 0,0 4 ) (1–0,01 х ) a a стоимость акции во вторник, после торгов в процессе повышения и понижения на х %, будет составлять разовое понижение на 4%, = : a Реши уравнение самостоятельно, найди х

Слайд 6

Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки? 3 х 1 0 х В 12 1 5 Задача 3. Пусть 4 a - стоимость 4-х рубашек b - стоимость куртки 4 a b на 8%, т.е. составляет 0,92 части от < 4 a = 0,92 b a = 0,23 b : 4 Найдем процентное отношение стоимости 5 рубашек к стоимости куртки 5 рубашек дороже куртки 15%

Слайд 7

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? 3 х 1 0 х В 12 2 7 Задача 4. То, что если бы зарплата мужа увеличилась вдвое и при этом общий доход семьи вырос бы на 67%, означает, что зарплата мужа составляет 67% совокупного дохода семьи. То, что если бы стипендия дочери уменьшилась втрое и при этом общий доход семьи сократился бы на 4%, означает, что доля уменьшения ( а именно - две трети ее стипендии) составляет 4% дохода семьи, одна треть 2% дохода семьи, и тем самым вся ее стипендия - 6%. Таким образом, муж и дочь вместе получают доход 67%+6%=73% , а жена соответственно 100%-73%=27%

Слайд 8

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20000 рублей, через два года был продан за 15842 рублей. 3 х 1 0 х В 12 1 1 Задача 5. (1 – 0,01 х ) (1–0,01 х ) 20000 15842 стоимость через два года после последовательного понижения на х %, стоимость через два года = Реши уравнение самостоятельно, найди х 20000 – первоначальная стоимость холодильника

Слайд 9

3 х 1 0 х В 12 0 0 0 5 3 0 Задача 6. Митя Антон Гоша Борис 42000 200000 21 100 = = 21% 0,12 = 12% 100% – 14% – 21% – 12% = 53% Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон — 42000 рублей, Гоша — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях. 14%