егэ В3
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс) на тему

Черкасова Антонина Викторовна

прототипы задания В-3 для подготовки к ЕГЭ

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл ege_v3_prototipy.docx86.12 КБ

Предварительный просмотр:

1задача. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем 
(руб. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей 
(тонн)

А

3200

3,5

Б

4100

5

В

9500

12

2.Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

План "0"

Нет

2,5 руб. за 1 Мб

План "500"

550 руб. за 500 Мб трафика в месяц

2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб

План "800"

700 руб. за 800 Мб трафика в месяц

1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

3.Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,25 кв. м. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края.

Фирма

Цена стекла 
(руб. за 1 кв. м)

Резка и шлифовка 
(руб. за одно стекло)

A

420

75

Б

440

65

В

470

55

Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,25 кв. м. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края.

Фирма

Цена стекла
(руб. за 1 кв. м.)

Резка стекла 
(руб. за одно стекло)

Дополнительные условия

A

300

17

 

Б

320

13

 

В

340

8

При покупке стекла на сумму больше 2500 руб. резка и шлифовка бесплатно

Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

5.Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 500 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

Автомобиль

Топливо

Расход топлива 
(л на 100 км)

Арендная плата 
(руб. за 1 сутки)

А

Дизельное

7

3700

Б

Бензин

10

3200

В

Газ

14

3200

Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

5. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата 
(в месяц)

Плата за 1 минуту разговора

Повременный

135 руб.

0,3 руб.

Комбинированный

255 руб. за 450 мин.

0,28 руб. (сверх 450 мин. в месяц)

Безлимитный

380 руб.

Нет

Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 650 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 650 минутам?

6. Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

7. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик

Цена бруса
(за 1 
{\textrm{м}^{3}})

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

4200 руб.

10200 руб.

 

Б

4800 руб.

8200 руб.

При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно

В

4300 руб.

8200 руб.

При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно

8. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик

Стоимость пенобетона 
(руб. за за 1 
{\textrm{м}^{3}})

Стоимость доставки

Дополнительныеусловия

A

2650

4500 руб.

 

Б

2700

5500 руб.

При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно

В

2680

3500 руб.

При заказе более 80 {\textrm{м}^{3}} доставка бесплатно

9. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

10. От дома до дачи можно добраться одним их трёх видов транспорта: автобусом, электричкой или маршрутным такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути для каждого вида транспорта.

Транспорт

От дома до остановки 
(станции)

В пути

От остановки (станции) 
до дачи

Автобус

15 мин.

2 ч 15 мин.

5 мин.

Электричка

25 мин.

1 ч 45 мин.

20 мин.

Маршрутное 
такси

25 мин.

1 ч 35 мин.

40 мин.

Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

11. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Одновременно из пункта A в пункт Dвыехали грузовик, автобус и легковой автомобиль. Грузовик едет через пункт Bсо средней скоростью 35 км/ч, автобус едет через пункт C со средней скоростью 30 км/ч. По третьей дороге — без промежуточных пунктов — едет легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам. 
Какое транспортное средство доберётся до D позже других? В ответе укажите, сколько часов оно будет находиться в пути.

E2C8E3FB2C8043F0A91F96EA6C6856FD/img508992n0.png

12. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Поставщик

Цена кирпича 
(руб. за шт)

Стоимость доставки 
(руб.)

Специальные условия

А

17

7000

Нет

Б

18

6000

Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 50 000 руб.

В

19

5000

Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 60 000 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

13. Для поездки длительностью 70 минут требуется заказать такси в одной из трёх фирм. В таблице приведены тарифы этих фирм.

Фирма такси

Подача машины

Продолжительность и стоимость 
минимальной поездки

Стоимость 1 минуты сверх 
продолжительности минимальной поездки

А

350 руб.

Нет

13 руб.

Б

Бесплатно

20 мин. — 300 руб.

19 руб.

В

180 руб.

10 мин. — 150 руб.

15 руб.

Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

14. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

15. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо скидку 15% на услуги мобильного интернета. 
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме?

16. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

17. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель

Процент от выручки, поступающий в доход салона

Примечания

«Альфа»

5 %

Изделия ценой до20 000 руб.

«Альфа»

3 %

Изделия ценой свыше20 000 руб.

«Бета»

6 %

Все изделия

«Омикрон»

4 %

Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.

Фирма-производитель

Изделие

Цена

«Альфа»

Диван «Коала»

15000 руб.

«Альфа»

Диван «Неваляшка»

28000 руб.

«Бета»

Диван «Винни-Пух»

17000 руб.

«Омикрон»

Диван «Обломов»

23000 руб.

18. В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) нужно заплатить за 10 фунтов стерлингов?

19. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1) И. купит все три товара сразу.

2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.

3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

20. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

21.В таблице указаны цены (в рублях) на некоторые продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта

Тверь

Липецк

Барнаул

Пшеничный хлеб (батон)

11

12

14

Молоко (1 л)

26

23

25

Картофель (1 кг)

9

13

16

Сыр (1 кг)

240

215

260

Говядина (1 кг)

260

280

300

Подсолнечное масло (1 л)

38

44

50

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

22. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВт\cdotч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВт\cdotч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВт\cdotч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВт\cdotч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВт\cdotч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

23. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

24. Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле


R=\frac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}.
В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей.

Модель автомобиля

Безопасность

Комфорт

Функциональность

Качество

Дизайн

А

3

5

2

5

2

Б

4

2

4

1

5

В

5

3

4

5

2

Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.

25. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P (в рублях), показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг Rвычисляется по формуле


R=4\left(2F+2Q+D\right)-0,01P.
 В таблице даны цены и показатели четырёх моделей электрических мясорубок.

Модель 
мясорубки

Цена мясорубки 
(руб. за шт.)

Функциональность

Качество

Дизайн

А

4600

2

0

2

Б

5500

4

3

1

В

4800

4

4

4

Г

4700

2

1

4

Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.

26. Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинг новостных сайтов на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Рейтинг R вычисляется по формуле


R=25 \left( \frac{2In+Op+3Tr}{6} + 2 \right).
  В таблице даны показатели четырёх новостных сайтов.

Сайт

Информативность

Оперативность

Объективность

А

2

-1

0

Б

-2

1

-1

В

2

2

0

Г

-1

-1

-2

Найдите наивысший рейтинг новостного сайта из представленных в таблице.

27. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены P, а также оценок функциональности F, качества Q и дизайна D, которые эксперты оценивают целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле


R=3\left(F+Q\right)+D-0,01P.
  В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Модель фена

Средняя цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

1200

1

3

1

Б

3200

2

3

4

В

5500

3

0

0

Г

5700

3

2

3

28. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены P, а также оценок функциональности F, качества Q и дизайна D, которые эксперты оценивают целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле


R=8\left(F+Q\right)+4D-0,01P.
    В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Модель печи

Средняя цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

1900

1

1

1

Б

5900

4

1

2

В

3800

0

0

1

Г

4100

2

0

4

29. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице.

Размер плитки 

Количество 
плиток в пачке 

Цена пачки 
(руб. за пачку) 

20 см \times 20 см

25

604

20 см \times 30 см

16

595,2

30 см \times 30 см

11

594

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки?

30. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены P, а также оценок функциональности F, качества Q и дизайна D, которые эксперты оценивают целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле


R=3\left(F+Q\right)+D-0,01P.
  В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший   рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Модель фена

Средняя цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

1200

1

3

1

Б

3200

2

3

4

В

5500

3

0

0

Г

5700

3

2

3

31. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены P, а также оценок функциональности F, качества Q и дизайна D, которые эксперты оценивают целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле


R=8\left(F+Q\right)+4D-0,01P.
     В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Модель печи

Средняя цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

1900

1

1

1

Б

5900

4

1

2

В

3800

0

0

1

Г

4100

2

0

4

32. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице.

Размер плитки 

Количество 
плиток в пачке 

Цена пачки 
(руб. за пачку) 

20 см \times 20 см

25

604

20 см \times 30 см

16

595,2

30 см \times 30 см

11

594

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки?

33. Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Интернет-
магазин

Цена одного 
путеводителя (руб.)

Стоимость 
доставки (руб.)

Дополнительные условия

А

283

200

Нет

Б

271

300

Доставка бесплатно, если 
сумма заказа превышает 3000 руб.

В

302

250

Доставка бесплатно, если 
сумма заказа превышает 2500 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

34. В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Салон

Цена телефона 
(руб.)

Первоначальный взнос 
(в % от цены)

Срок кредита 
(мес.)

Сумма ежемесячного 
платежа(руб.)

Эпсилон

20000

15

12

1620

Дельта

21000

10

6

3400

Омикрон

19000

20

12

1560

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.