Факультатив "За страницами учебника математики" 8 класс
рабочая программа (8 класс)

МБОУ «Березовская средняя общеобразовательная школа №1»

«Утверждаю»

Т.Н.Зырянова – директор,

«____»___________

_____________________

Рабочая программа факультатива по математике

«За страницами учебника математики»

для 8 «а» класса

Разработчик

Аксенова А.В.,

учитель математики,

первая квалификационная категория

Обсуждена и согласована на МО                               Принято на педсовете

Протокол №      от «___»_____                               Протокол №     от «____»____

Пояснительная записка

Программа факультативного курса “За страницами учебника математики” рассчитана на весь учебный год, направлена на расширение и углубление знаний по предмету. В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня. При разработке факультативного курса по математике учитывалась программа по данному предмету и примерная программа факультативного курса общеобразовательной школы №7 г.  Москвы.

Цели курса:

- сформировать понимание необходимости знаний для решения большого круга задач, показав широту их применения в реальной жизни;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в современном обществе;

.

Задачи курса:

- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- решать основные текстовые задачи;

- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

- расширение представлений о свойствах функций;

- формирование умение “читать” графики и называть свойства по формулам;

- научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности;

- приобрести определенную математическую культуру;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- научить строить графики, содержащие модуль;

Курс состоит из следующих тем:

“Текстовые задачи” - 10часов

“Модуль” - 6 часов

“Функция” - 9часов

“Квадратные трехчлены и его приложения” - 9 часов

Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, зачетов, групповой работы.

Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.

Содержание изучаемого курса

Текстовые задачи 10 часов

понимать содержательный смысл термина ”процент” как специального способа выражения доли величины; алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;

формулы начисления “сложных процентов” и простого роста; что такое концентрация, процентная концентрация; алгоритм решения задач на «концентрацию», на «смеси и сплавы» составлением уравнения; алгоритм решения задач на « движение»; формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата.

Модуль 6 часов

определение модуля числа; решение уравнений и неравенств, содержащих модель; преобразование выражений, содержащих модуль.

Функция 9 часов

методы построения графиков функций;  математически определенные функции могут описывать реальные зависимости и процессы; об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций.

Квадратный трехчлен и его приложения 9 часов

некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений; исследование корней квадратного трехчлена

Ожидаемые результаты

Текстовые задачи

- уметь соотносить процент с обыкновенной дробью;

- решать типовые задачи на проценты;

- применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;

- использовать формулы начисления “сложных процентов” и простого процентного роста при решении задач;

- решать задачи на сплавы, смеси, растворы;

- решать задачи на «движение»;

-решать задачи геометрического содержания;

- производить прикидку и оценку результатов вычислений;- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Модуль

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;

- преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- строить графики элементарных функций, содержащих модуль

Функция

- приводить примеры зависимостей и процессов, уметь анализировать графики;

- уметь устанавливать соответствие между графиком функции и ее аналитическим заданием;

- строить и читать графики;

- переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;

- приводить примеры использования функций в физике и экономике.

Квадратный трехчлен и его приложения

- уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;

- уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;

- проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;

- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.

Литература

1.Водингар М.И., Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы (“Математика в школе” № 4, 2001г.)

2.Глезер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981 г.

Качашева Н.А. О решении задач на проценты (“Математика в школе” № 4, 1991 г. с.39)

3.Астров К. Квадратичная функция и ее применение.

4.Гусев В.Р. Внеклассная работа по математике 6-8 классах.

5.Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” № 5, 1999г.)

Егерман Е. Задачи с модулями (“Математика в школе” № 3, 2004г.)

Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.

Сборник элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н . Студенецкая. Волгоград. “Учитель”. 2006