самоорганизация живой системы
план-конспект урока по естествознанию (10 класс) по теме

Урок  по естествознанию,  рассматриваются уровни развития системы , точки бифуркации, флуктуации.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Образовательный кейс № 1

1.

Название кейса

Самоорганизация систем

2.

Название соответствующей образовательной программы (модуля)

Теория и методика преподавания естествознания

3.

Название кафедры

Естественно-математических дисциплин

4.

Тип кейса

Структурированный, учебный, мини – кейс, объяснительный, бессюжетный

5

Формы и методы работы со слушателями

Групповая работа в соответствии с предложенными заданиями

6.

Авторство

Куликовских Елена Александровна

7.

Введение 

Посмотрите на схему:

Что общего между этими произведениями?

Какая может быть связь данных произведений  с нашей темой?

8.

Основная часть

8.1.

Контекст

Современная картина мира существенно отличается от картины мира, основанной на классической науке. Для классической науки между прошлым настоящим и будущим не существует принципиальных различий. Мир рассматривался как такой, который подчинен вневременным неизменным законам .

Согласно постклассической науке, люди живут в принципиально нестационарной вселенной, в которой неразрывно связаны три понятия: случайность, необратимость, уникальность. процесс становления и усложнения организаций присущ не только биологическим системам, но и системам неорганической природы. Эволюция присуща не только макроскопических телам, но и «миру» элементарных частиц, всем типам физических взаимодействий. Если раньше считали, что Вселенная как целое не развивается, является стационарным, то в XXI ст. возникла теория Вселенной, которая расширяется. Идея развития не только проникает во все сферы природных и социальных явлений нашей планеты, но и «приобретает глобальное космическое значение: пределы применения идеи расширились от микромира к Метагалактике. Такой факт нашел свое воплощение в формировании нового научного направления, которое изучает механизм самостоятельного (спонтанного) возникновения упорядоченных структур в открытых нелинейных системах, – синергетики»

Синергетика является современной теорией самоорганизации, новое мировоззрение, связанное с исследованием феноменов самоорганизации, нелинейности, неравновесности, глобальной эволюции, изучением процесса становления порядке через хаос (Пригожин), бифуркационных изменений, необратимости времени, неустойчивости как основополагающей характеристики процессов эволюции. Проблемное поле синергетики центрируется вокруг понятия «самоорганизации», ориентируясь на постижение сущности, принципов организации и эволюции последней .

В нашем мире время однонаправлено, и мы не можем вернуться в прошлое . Образно говоря, существует стрела времени. Приведенное объяснение несбратимости связано с хаотичностью движения микрочастиц. Она позволяет объяснить необратимости многих процессов, происходящих в природе. Карл Брюллов. Последний день Помпеи тепло всегда переходит от горячего тела к холодному, но не в обратном направлении. Если мы толкнем какоелибо тело, оно придет в движение, которое прекратится через некоторое время. Обратного процесса, когда покоящееся тело самопроизвольно начинает

двигаться, в природе не наблюдают. Созревшее яблоко может упасть с дерева, но невозможно даже представить обратного процесса, когда яблоко самопроизвольно подскочит с земли. Поняв разрушимость сотворенного, ты узришь вечно неизменное. Буддийская мудрость Для всех перечисленных процессов характерно то, что конечное состояние является более вероятным, более хаотическим.

Вам уже известно, что мерой хаотичности является величина, называемая энтропией. Во всех перечисленных процессах энтропия возрастает. Казалось бы, согласно закону возрастания энтропии наш мир постоянно стремится к хаосу, т. е . все более неупорядоченному состоянию . В соответствии с этим законом все структуры нашего мира должны постепенно разрушаться. В свое время Р. Клаузиусом была сформулирована гипотеза «тепловой смерти Вселенной » , которая произойдет после перехода к полностью

хаотическому состоянию. Однако на ряду с процессами движения к хаосу мы постоянно наблюдаем обратные процессы- процессы перехода от хаоса к порядку , процессы, казалось бы, противоречащие закону возрастания энтропии .Закон возрастания энтропии, обусловленный вероятностным движением в системе многих частиц, объясняет временную необратимость процессов в  макромире .

Образование упорядоченных структур, происходящие не за счет действия внешних сил (факторов), а в результате внутренней перестройки системы, называется самоорганизацией.

Самоорганизация - фундаментальное понятие, указывающее на развитие в направлении от менее сложных объектов к более сложным и упорядоченным формам организации вещества. В каждом конкретном случае самоорганизация проявляется по-разному, это зависит от сложности и природы изучаемой системы.

Почему возникают катаклизмы, тайфуны, эволюция, нагревание и охлаждение, циклоны и антициклоны, смерчи, войны- все то можно объяснить с точки зрения синергетики.

Исследования показывают применимость законов самоорганизации для общества.

В любой сказке, как и в жизни любого человека, можно найти узловые, ключевые события.

-В природе постоянно и повсеместно происходят как процессы образования новых структур (самоорганизация), так и процессы их разрушения . Хотя внешние проявления процессов самоорганизации существенно различаются, все они обладают сходными качественными особенностями, что позволяет описывать их одинаковыми математическими уравнениями

-развитие систем и процессов идет неравномерно: сначала относительно медленно (эволюционно), когда накапливаются количественные изменения, которые неизбежно, если не вмешиваться в процесс, приведут к коренным качественным изменениям. Момент такого перехода называют скачком. Длительность скачка по сравнению с длительностью эволюционного процесса очень мала, а изменения в системе колоссальны.

-состояния систем в точках ветвления - в этих точках устойчивость системы минимальна и бывает так, что очень малое, даже случайное воздействие, может определить весь ход дальнейшего развития событий, закрыв другие. Отмеченные выше особенности протекания процессов надо знать и не допускать развитие процессов до неконтролируемого состояния.

-для предсказания наступления катастрофы надо знать Законы развития системы, на их основе перечислить "веер" возможных продолжений процесса и "веер" адекватных противомер, чтобы процесс направить в нужном направлении.

- наличие скачков и ветвлений говорит о том, что в жизни общества и человека бывают очень важные и ответственные моменты, когда решается судьба будущего. В эти моменты надо активно вмешиваться в процесс и принимать особо ответственные решения, часто в условиях острого дефицита времени и информации, особенно, если момент ветвления "выскочил" неожиданно. Если бы мы умели предвидеть наступление вредных скачков, тогда мы бы могли подготовиться и предотвратить неожиданность.

.

9.

Заключение 

В природе постоянно и повсеместно происходят как процессы образования новых структур (самоорганизация), так и процессы их разрушения . Хотя внешние проявления процессов самоорганизации существенно различаются, все они обладают сходными качественными особенностями, что позволяет описывать их одинаковыми математическими уравнениями

-развитие систем и процессов идет неравномерно: сначала относительно медленно (эволюционно), когда накапливаются количественные изменения, которые неизбежно, если не вмешиваться в процесс, приведут к коренным качественным изменениям. Момент такого перехода называют скачком. Длительность скачка по сравнению с длительностью эволюционного процесса очень мала, а изменения в системе колоссальны.

-состояния систем в точках ветвления - в этих точках устойчивость системы минимальна и бывает так, что очень малое, даже случайное воздействие, может определить весь ход дальнейшего развития событий, закрыв другие. Отмеченные выше особенности протекания процессов надо знать и не допускать развитие процессов до неконтролируемого состояния.

-для предсказания наступления катастрофы надо знать Законы развития системы, на их основе перечислить "веер" возможных продолжений процесса и "веер" адекватных противомер, чтобы процесс направить в нужном направлении.

- наличие скачков и ветвлений говорит о том, что в жизни общества и человека бывают очень важные и ответственные моменты, когда решается судьба будущего. В эти моменты надо активно вмешиваться в процесс и принимать особо ответственные решения, часто в условиях острого дефицита времени и информации, особенно, если момент ветвления "выскочил" неожиданно. Если бы мы умели предвидеть наступление вредных скачков, тогда мы бы могли подготовиться и предотвратить неожиданность.

В любой сказке, как и в жизни любого человека, можно найти узловые, ключевые события.

10.

Задания группам

10.1.

 1 группа- синергетика (приложение№1)

10.2.

2 группа- хаос и порядок (приложение№2)

10.3.

3 самоорганизация (приложение№3)

10.4.

4 теория катастроф (приложение№4)

10.5.

5 теория систем (приложение№5)

10.6

6 аттракторы и фракталы  (приложение№6)

10.7

Рассматривается на примере Сказки о рыбаке и рыбке:

Вопрос 1. Перечислите узловые события этой сказки, определившие именно такой ход развития событий, который описал Пушкин?

Вопрос 2. Какими могли бы быть продолжения процесса ловли рыбы?

Вопрос 3. Что могло бы произойти после того, как старик поймал золотую рыбку?

Вопрос 4. Назовите главных действующих лиц в этой сказке?

Вопрос 5. Перечислите "судьбоносные" события этой сказки, без которых сказка бы развалилась.

Вопрос 6. Рассмотрите с , какие "веера" событий могли бы быть в этой сказке?

-



Предварительный просмотр:

ТЕОРИЯ СИСТЕМ

Идея отрицательной обратной связи - ключевое понятие теории систем.
Отрицательная обратная связь призвана создавать устойчивость в системе.
Процесс действия отрицательной обратной связи: когда некое изменение угрожает изменить заданный уровень, оно подавляется.

Например термостат, который поддерживает заданную температуру в холодильнике, состоит из датчика температуры и охладителя. Когда температура выше нормы, работает охладитель. Если датчик температуры фиксирует достижение заданной температуры, термостат отключает охладитель. Как только температура поднимается выше нормы, термостат опять включает охладитель. Отрицательная обратная связь работает всюду вокруг нас, заставляя все, что нас окружает, сохранять состояние равновесия и устойчивости. Например, в биологических системах - сохранение постоянной температуры живыми организмами, или в политике - поиск "влиятельными кругами" возможностей успокоиться, когда расхождение во взглядах выходит за принятые рамки.
Объединение отрицательной обратной связи с
положительной обратной связью показывает, как прекрасно взаимодействуют они в едином организме, объясняя поразительную экономичность работы человеческого головного мозга. Идея положительной обратной связи - ключевое понятие теории систем.
Положительная обратная связь призвана не подавлять изменение в системе, а увеличивать его, может реагировать на малое отклонение, или "ввести" изменения в систему.
Если существует множество процессов, когда нужно достигнуть стабилизации в системе при помощи
отрицательной обратной связи, то наряду с этим имеются множество процессов в системах, которые увеличивают изменения. Здесь работает положительная обратная связь.

Можно взять пример термостата живого организма в роли защитного механизма от вирусов гриппа, которые подавляются высокой температурой. Скачек температуры больного организма - пример отклонения температуры от нормы за счет работы положительной обратной связи. Можно представить экономическую ситуацию: чем больше денег у субъекта, тем больше имущества он может купить, а это приводит к увеличению его ренты. И значит, к еще большему количеству у него денег, на которые можно купить новое имущество. Положительная обратная связь объясняет многие процессы самовозбуждения. Объединение положительной обратной связи с отрицательной обратной связью показывает, как прекрасно взаимодействуют они в едином организме, объясняя поразительную экономичность работы человеческого головного мозга. 

                

Тесное переплетение положительной и отрицательной обратных связей развивает понимание причинности.
Взаимодействие и конкуренция положительной и отрицательной обратных связей формирует реальность из потенциального и непроявленного в виде поля путей развития.

В биологических и социальных системах необязательно имеется явный источник для усиления и уменьшения изменений (под влиянием объединенных положительных и отрицательных обратных связей). Такие изменения могут сначала отсутствовать, потом расти, как это бывает иногда в результате накопления определенного количества изменений. Случайное событие может иногда инициировать фантастические изменения с неожиданными последствиями.
Все это объясняет, почему изменение часто трудно проследить и экстраполировать, почему оно полно сюрпризов. Это потому, что медленный процесс может неожиданно обернуться
обострением - взрывом изменений или наоборот. Поэтому можно объяснить, почему одинаковые начальные условия могут привести к разительно непохожим результатам.
В свете сказанного одна из идей Востока о причинности всего сущего - идея потенциального и непроявленного приобретает более глубокий смысл. Образ небытия - это потенциальное и непроявленное, а бытие, наоборот, проявленное и оформившееся. Небытие и пустота лишены формы, но таят в себе все, это условие существования вещей и причина всего.
Образ возникновения бытия из
хаоса, как двуликой сущности, совпадает с понятием открытой нелинейной среды, в которой в потенции и непроявленном виде скрыт спектр всех возможных в данной среде форм, спектр структур-аттракторов эволюции. В определенном смысле мир детерминирован в виде существования спектра структур-аттракторов эволюции. Но в смысле выбора траектории в спектре структур-аттракторов - блуждания по полю путей развития - непредсказуем и случаен. Из-за присущих хаосу свойств и наличию странных аттракторов в поведении сложных систем существуют определенные пределы предсказания будущего состояния таких систем. Для социальных явлений это принципиальный момент. По указанным причинам даже в предсказании погоды невозможно дать сколько-нибудь точный прогноз более 3-5 недель. Мир - не только система "бильярдных шаров", которые без конца носятся по предсказуемым траекториям, как нас приучил воспринимать предыдущий "механистический" этап науки. Мир, в тоже время, более разнообразен и непредсказуем. Отвечая на вопрос, что же правит миром - случай или необходимость? - мы избегаем логической ловушки "или-или" объяснением сложности посредством комбинации случайного и необходимого.



Предварительный просмотр:

Синергетика - современная теория самоорганизации в неживых и живых системах, главная особенность которых - нелинейность и открытость. Синергетика - это мостик между пониманием живой и неживой природы.
Главная идея синергетики - это идея о принципиальной возможности спонтанного возникновения порядка и организации из беспорядка и хаоса в результате процесса самоорганизации.
В природе все развивается и не находится в состоянии покоя. Везде мы видим способность к самопроизвольному зарождению структур и их быстрому
самовоспроизведению. Такая способность - есть результат борьбы и сотрудничества двух противоположных начал: механизма возникновения структур (фактор локализации процессов) и самопроизвольного распада, диффузии, рассеивания (размывающий фактор).

Синергетика (синергия - гр. synergeia - сотрудничество, содружество) - междисциплинарное направление научных исследований, в рамках которого изучаются процессы самоорганизации и самодезорганизации, процессы перехода от хаоса к порядку и обратно в открытых нелинейных средах самой различной природы. Синергетика - название не случайное, а является визитной карточкой, неким символом, объединяющим основные черты заявленного взгляда на мир.
Если дать краткую характеристику синергетики, как новой научной парадигме, то это три ключевые идеи:
1)
самоорганизация,
2)
открытые системы,
3)
нелинейность.
Вокруг этих идей возникают концептуально-образующие понятия: "
хаос" и "сложность". Так же естественно с понятием самоорганизации (в паре с саморазвитием) среди прочих понятий появляется понятие преджизни. Это говорит о спонтанных островках самоорганизации при переходе от неживого к живому.
Синергетика в корне изменяет многие из прежних научных концепций, парадигм и практических установок. Становится очевидным, что сложноорганизованным социальным и природным системам нельзя навязывать пути их развития - необходимо понять, как способствовать их
собственным тенденциям развития, как выводить системы на эти пути их развития. Важно понять законы совместной жизни природы и человечества, их коэволюции.
Синергетика свидетельствует, что для сложных систем существует несколько
альтернативных путей развития и раскрывает механизм выбора этих альтернатив.

Синергетика изучает сложные системы, их эволюцию и самоорганизацию, то есть основы мироздания. Благодаря синергетике была сформулирована современная после дарвиновская парадигма эволюции. Синергетика не претендует на конкретно-детальные описания структур явлений и точные предсказания всех событий в мире. Но благодаря синергетической методологии мы научились более точно разбираться, что возможно, а что не возможно в природе и вообще - в мире.

Самое ценное, что уже сейчас синергетика дает практические рекомендации и общие ориентиры для научного поиска, для прогнозирования и моделирования процессов в сложных социальных системах.

Значение синергетики состоит главным образом в стремлении найти ответы на самые глобальные вопросы устройства мира. А это, как известно, прерогатива философии.

Синергетика создается именно учеными, что говорит об острой потребности в формировании близкой к науке философии, далекой от схоластики. Новая философия должна решать задачи, которые ставит сама научная практика, анализ изучаемых наукой явлений, отдельные черты которых имеют несомненные признаки всеобщности.

Поэтому не случайно, так или иначе, синергетика стала приобретать черты некой межотраслевой философии, защищенной авторитетом ее создателей. В синергетику приходят четкие формулировки таких свойств, присущих любым объектам различных иерархических уровней организации, которые можно рассматривать как особые, философские законы.

Идея возможной иерархии сред - фундаментальный принцип, проходящий "красной нитью" в синергетике дает нам понимание и надежду познавать все больше и больше тайн мироздания..

Система показывает, что сложное создается из простого, и демонстрирует связь частей с целым. Множество закономерно связанных друг с другом элементов представляет собой определенное целостное образование, единство. Систему можно рассматривать как порядок, обусловленный планомерным, правильным расположением частей в определенной связи.
С другой стороны, система выступает как нечто целое относительно окружающей среды.

Для решения сложных комплексных проблем используется системный подход. Системный подход или метод в свою очередь должны основываться на той или иной общей теории систем. Среди общих теорий систем можно выделить традиционную и параметрическую, которая использует двойственные понятия.
Система представляет собой совокупность взаимосвязанных элементов, которые объединены функциональной целостностью, единством цели и при этом свойство самой системы не сводится к сумме свойств элементов. Изменение любого элемента системы оказывает воздействие на другие ее элементы и ведет к изменению всей системы.
Система имеет "консервативную" часть -
структуру и "динамичную" часть - состояние. Структура менее подвержена изменениям и основывается на категориях пространства. Состояние, наоборот, максимально подвержено изменениям и основывается на категориях времени.

Существует ряд системных принципов, важных для понимания концепции системы:

  1. Доминирование роли целого над частным, сложного над простым.
  2. Целое больше суммы своих частей.
  3. Система обладает структурой с определенным расположением и связью ее составных частей.
  4. Система обладает множеством состояний, соответствующих ее различным свойствам, которые описываются набором параметров.
  5. Структура системы является наиболее консервативной характеристикой системы в отличие от состояния системы.
  6. Система имеет иерархическую структуру.
  7. Свойства системы как целого определяются не только свойствами ее отдельных элементов, но и свойствами структуры системы в целом.
  8. Система выделяется из среды своими качествами. Системы бывают открытые и закрытые.
  9. Каждая система имеет параметры, которые являются для нее основными, или жизненно важными. От них зависит существование системы.
  10. Гомеостаз системы сохраняет жизненно важные параметры в процессе адаптации системы к внешним условиям и тем самым поддерживает существование самой системы.

Наибольший интерес, с точки зрения синергетики, представляют сложные открытые нелинейные системы.

Информационный и синергетический подходы можно рассматривать как развитие и дополнение системного подхода. Все эти подходы в комплексе дают новые возможности для исследования сложных объектов, процессов и явлений в природе и обществе.

Гомеостатический подход к системам различной природы по своей сути представляет системный подход к гармонии и дисгармонии сложных систем. Гомеостатика изучает такие механизмы управления системами, которые обеспечивают поддержание в допустимых пределах жизненно важных для систем параметров. Исследования все больше подтверждают, что большинство сложных систем, включая природные, общественные и искусственные системы подчиняются гомеостатическим принципам и закономерностям.

Сложные системы возможны благодаря иерархичной организации системных уровней сложности. Очевидна связь между фазовыми переходами в состоянии системы и скачкообразными изменениями параметров порядка.

Все явления, происходящие в природе, в той или иной степени взаимно связаны. Какова эта связь? Каким образом можно верно отразить зависимости между величинами, описывающими эти явления?
Все классическое естествознание прежде всего было основано на линейной основе - равным изменениям одной независимой величины должны обязательно отвечать равные изменения в зависимой величине. Мы можем найти множество примеров линейности нашего мира. Но это лишь малая часть ее закономерностей.
Наиболее существенные свойства природы совершенно не укладывается в рамки такой стройной, но чересчур идеальной линейной схемы. Нелинейный мир - это мир с иными, отличающимися от привычных для классической науки закономерностями. Класс систем, способных к самоорганизации, - это открытые и нелинейные системы.

Открытость системы означает наличие в ней источников и стоков обмена веществом, энергией (ресурса) с окружающей средой. Источники и стоки могут быть точечными и объемными. Процессы обмена происходят не только через границы открытой системы, но и через внутренние точки и области системы.
Нелинейность - понятие емкое, с множеством оттенков и градаций. Нелинейность эффекта или явления означает одно, нелинейность теории - другое. Нелинейный эффект - это эффект, описываемый некоторой нелинейной зависимостью. Математически такого рода зависимости выражаются нелинейными функциями одного или нескольких переменных.
При плавном изменении параметров нелинейной системы ее состояние и свойства могут кардинально меняться скачками и стохастически.
Нелинейность - фундаментальная концепция новой синергетической парадигмы. За нелинейностью стоит представление о возможности
сверхбыстрого развития процессов в системе на определенных стадиях ее эволюции.
Понятие нелинейности пришло из математики. Рассматриваются
 различных решений. Физический смысл нелинейности: множеству решений соответствует множество путей эволюции нелинейной системы, описываемой этими уравнениями.

Когда и какой случайности удается прорваться и определить вид общего течения событий, становящейся структуры, природного или социального образца следует из состояния неустойчивости открытой и нелинейной системы. Это означает, по сути, чувствительность нелинейной среды к малым флуктуациям, усиливаемыми посредством механизма нелинейной положительной обратной связи. В состоянии неустойчивости фактически всегда заключено нечто, указывающее на связь микро- и макро масштабов.

Во всех областях естествознания нелинейность явлений глубоко «функциональна». Нелинейность в физике - это различного рода обратные связи и тонкие эффекты, ускользающие в более грубой линейной теории. В химии нелинейность проявляется в обратных связях тонких механизмах реакций. В биологии нелинейность эквивалентна способности к выживанию и эволюции. Только сильная нелинейность позволяет биологическим системам охватить громадный диапазон жизненно значимых воздействий среды в процессе адаптации и борьбы за существование. Нелинейность многолика и неисчерпаемо разнообразна. Нелинейность повсюду: в большом и в малом, в связи простого и сложного, в явлениях быстротечных и длящихся эпохи. Нелинейность — это рождение и аннигиляция элементарных частиц, вспышка молнии во время грозы и погода, биение сердца и всепроникающий луч лазера, болезни и исцеление, теплый свет свечи и нескончаемая изменчивость волн, гигантское красное пятно на Юпитере и вспышка сверхновой.

В мировоззренческом плане идея нелинейности может быть истолкована посредством идей:

  1. многовариантность, альтернативность путей эволюции; 2) выбор из данных альтернатив; 3) изменяющийся темп эволюции; 4) необратимость эволюции; 5) "разрастание малого" или "усиление флуктуаций"; 6) свойство порога чувствительности (ниже порога все уменьшается, забывается, выше - наоборот, все многократно возрастает); 7) дискретность путей эволюции (возможен не любой путь эволюции, а лишь определенный спектр этих путей); 8) неустойчивость - неожиданность изменений направления течения процессов (это делает невозможность прогноза-экстраполяции от наличного); 9) возможность вынужденных или спонтанных изменений самой открытой нелинейной среды (а это приводит к качественному изменению картины процессов ее


Предварительный просмотр:

Хаос

 Асимметричный вариант символа хаоса, придуманного Майклом Муркоком

Ха́ос[1] (др.-греч. χάος от χαίνω — раскрываюсь, разверзаюсь) — категория космогонии, первичное состояние Вселенной, бесформенная совокупность материи и пространства (в противоположность порядку).

Основные сведения

В обыденном смысле хаос понимают как беспорядок, неразбериху, смешение. Понятие возникло от названия в древнегреческой мифологии изначального состояния мира, некой «разверзшейся бездны» (а не беспорядочного состояния), из которой возникли первые божества. Лишь в раннехристианские времена этому слову стали приписывать значение беспорядка.

В математике хаос означает апериодическое детерминированное поведение динамической системы, очень чувствительное к начальным условиям. Бесконечно малое возмущение граничных условий для хаотической динамической системы приводит к конечному изменению траектории в фазовом пространстве.

12. Бифуркации. Разветвления и выбор.

Структура мира основана на тонкой игре непрерывного и дискретного. Это подтверждается математическим моделированием и описанием отдельных явлений мира.
Дискретное более заметно. Функции, описывающие связь непрерывного и дискретного, характеризуются своими особенностями.

Бифуркации - это особенности функций, описывающих наиболее характерное поведение нелинейных систем. Бифуркации - это характерные события в жизни нелинейных систем.

Управляющие параметры - параметры порядка 
Любая реальная сложная система описывается нелинейной системой уравнений, которая имеет целый спектр решений, представленных в фазовом пространстве множеством ответвлений. Разветвления решения в виде развилок траектории в фазовом пространстве проявляются при изменении значения некоторых параметров системы - управляющих параметров. Часто их называют параметрами порядка.
Изменения управляющих параметров способны вызвать катастрофические, т.е. большие скачки в состоянии системы, и эти скачки осуществляются практически мгновенно. При изменении параметров порядка в системе наблюдаются различные переходные явления, которые можно представлять с помощью диаграмм бифуркации. Сама точка ветвления носит название точки бифуркации (лат. - раздвоение, размножение) или "точкой катастрофы".
Физический смысл бифуркации таков: точка бифуркации - это точка ветвления путей
эволюции открытой нелинейной системы. Бифуркации - это ветвления в поле путей развития открытой нелинейной системы в узловых точках аттракторов.
Бифуркация - это событие. Например, на рисунке модель сети Петри иллюстрирует процесс бифуркации в виде события. Это срабатывает переход, переводящий скачком указатель-фишку из входной позиции либо в левую, либо в правую выходную позицию.
Нелинейные системы всегда "таят" в себе бифуркации. Существует два подхода к исследованию открытых нелинейных систем:
1) изменение среды и 2) изменение воздействий.
Изменение среды: изменяя характеристики самой среды, в результате режимы становятся неустойчивыми и возникают бифуркации;
Изменение воздействий: изменяя топологию воздействия на одну и ту же среду, получая различные неустойчивые режимы и вызывая бифуркации.
В первом случае бифуркации получаются при изменении самой среды, во втором случае - как результат внутреннего, имманентного развития процессов в заданной среде.

Малая флуктуация управляющего параметра может иметь определяющее значение для системы. Система начинает развиваться альтернативно - либо по одной, либо по другой ветви. В биологической эволюции такие флуктуации проявляются в виде мутаций, изменчивости. С другой стороны, естественный отбор обеспечивает устойчивость системы.
Усложнение структуры и поведения системы тесно связано с появлением новых путей развития в результате бифуркаций. В сильно неравновесных условиях процессы самоорганизации соответствуют "тонкому взаимодействию" между случайностью и необходимостью, флуктуациями и детерминистскими законами. Вблизи бифуркаций, т.е. резких, "взрывных" изменений системы, основную роль играют флуктуации или случайные элементы, тогда как в интервалах между бифуркациями преобладает детерминизм.
Ситуацию, возникающую после воздействия флуктуации на систему и возникновения новой структуры, И.Пригожин назвал порядком через флуктуацию или "порядком из хаоса". Флуктуации могут усиливаться в процессе эволюции системы или затухать, что зависит от эффективности "канала связи" между системой и внешним миром.
Имеется множество наглядно-образных представлений бифуркации в мифах и сказках. Например, размышление сказочного героя на развилке дороги как выбор судьбы.
Другим примером является образ
эволюционного дерева. Оно наглядно демонстрирует поле ветвящихся путей эволюции живой природы. Прохождение через точки ветвления - сделанный "выбор" - закрывает другие, альтернативные пути, и открывает новые перспективы, делая тем самым эволюционный процесс необратимым. Эволюционное дерево в биологии, по существу, аналогичный образ образ диаграммы бифуркаций в синергетике. Аналогичные ассоциации вызывает понятие и образ "дерева поиска".

Оказалось, что хаос не является абсолютной антитезой гармонии и исключительно разрушительной силой, результатом непреодолимого роста энтропии, как это казалось раньше, а переходным состоянием от одного уровня упорядоченности к другому, более высокому уровню гармонии. Этот вывод, полученный сначала при изучении термодинамических систем учредителями синергетики Ильей Пригожиным, Гансом Хакеном и Сергеем Курдюмовым, был распространен и на социокультурные процессы.



Предварительный просмотр:

Что такое самоорганизация?

или

Почему из хаоса возникают сложные, упорядоченные системы.

«Что мы знаем о лисе?

Ничего! И то не все».

Б. Заходер

Самоорганиза́ция — процесс упорядочения элементов одного уровня в системе за счёт внутренних факторов, без внешнего специфического воздействия (изменение внешних условий может также быть стимулирующим воздействием). Результат — появление единицы следующего качественного уровня.

В зависимости от подхода к описанию самоорганизации в определение включают характеристики системы, тип внутреннего фактора, особенности процесса.

Гипотеза о упорядочении в системе за счёт её внутренней динамики высказывалась философом Р. Декартом в пятой части «Рассуждения о методе». Позже он подробно разработал эту идею в так и не опубликованной книге «Le Monde».

И. Кант выдвинул небулярную гипотезу, согласно которой планеты образовались из туманности за счёт притяжения и отталкивания, внутренне присущих материи[1].

Необходимо заметить, что представления о спонтанном возникновении порядка и самоорганизации нетождественны. Атомизм Демокрита или статистика Больцмана рассматривают возникновение порядка как случайность, причём категория порядка является субъективной, наличие порядка кажущееся.

В 1947 году термин появился в научной публикации Уильяма Эшби (англ. W. R. Ashby) «Principles of the Self-Organizing Dynamic System»[2]. В 1960-е годы термин использовался в теории систем, а в 1970-е — 1980-е стал использоваться в физике сложных систем.

Г. Хакен — основатель синергетики определил её как науку о самоорганизации. До XXI века синергетика казалась монополистом на описание самоорганизации. В связи с сотрудничеством представителей естественных наук в области нанотехнологий выяснилось, что термин самоорганизация, в области супрамолекулярной химии и эволюционной биологии определен иным образом для других феноменов, нежели в синергетике. Кроме того, определение данное в рамках синергетики, благодаря междисциплинарности этой науки, расплылось по разным дисциплинам, стало нечётким.

Диссипативная самоорганизация (синергетический подход)

Определение, данное Г. Хакеном в 1980-е гг. в рамках синергетики:

«Самоорганизация — процесс упорядочения (пространственного, временного или пространственно-временного) в открытой системе, за счёт согласованного взаимодействия множества элементов её составляющих».

Характеристики системы:

  1. под открытостью систем понимается, прежде всего, их способность к взаимодействию и обмену веществом и энергией. Например, важнейшим признаком живых систем является осуществляемый ими обмен веществ. Обмен веществом и энергией осуществляют так же геологические и космические объекты. Геологические объекты-системы переживают постоянные процессы обмена между поверхностными и глубинными слоями земной коры, эти процессы есть результат непрерывных геохимических процессов и скачкообразных извержений. Роль геологического круговорота вещества, геологического обмена веществ в геологической эволюции отмечается многими исследователями. Например, А. А. Ивакин утверждает, что "литосфера, в мысленном эксперименте или реально (спутники планет, астероиды, метеориты и т.д.) изъятая из системы геохимического круговорота, подобно органу, отделенному от организма, фактически перестает быть геологически развивающейся системой" , т.е. без обменных процессов невозможна геологическая эволюция. Космические тела также ведут обмен веществом и энергией, они излучают в космическое пространство и поглощают потоки частиц и волн.

2.   проявлением открытости может служить "размытость" границ эволюционирующих систем, существующая, несмотря на их пространственную локализацию, относительную изоляцию. Так, биологи замечают, что сложноорганизованные системы (организм, например) трудно выделить из окружающей среды, как и разложить такие системы на составляющие. "Для системы, в которой компоненты - подсистемы эволюционируют совместно, не очевидно, что последние отделены друг от друга..." . Такая же характеристика - размытость границ - присуща сложным системам, изучаемым астрономией. По мнению Б. А. Воронцова-Вельяминова, "граница между скоплением и общим полем галактик стерта. Общее поле галактик состоит из сходящих на нет по своей четкости скоплений галактик и групп. Многие из скоплений можно объединять или расчленять с еще большим произволом, чем в случае комплексов диффузных туманностей".

Итак, обмен веществом и энергией осуществляют не только биологические, но и геологические, и астрономические системы. Для живых организмов обмен веществ - это способ существования, благодаря открытости биологических систем, в них происходит увеличение упорядоченности. Как писал Э. Шредингер, живые организмы "концентрируют на себе поток порядка", "пьют упорядоченность". Какую же роль играет открытость как общее, универсальное свойство неживых систем, насколько оно необходимо? Ответа на этот вопрос не было до 70-х годов нашего столетия. Еще в конце ХIХ в. сам подход к поиску общего между живым и неживым казался странным.

  • содержит неограниченно большое число элементов (подсистем);
  • имеется стационарный устойчивый режим системы, в котором элементы взаимодействуют хаотически (некогерентно).

Характеристики процесса:

  • интенсивный обмен энергией/веществом с окружающей средой, причём совершенно хаотически (не вызывая упорядочение в системе);
  • макроскопическое поведение системы описывается несколькими величинами — параметром порядка и управляющими параметрами (исчезает информационная перегруженность системы);
  • имеется некоторое критическое значение управляющего параметра (связанного с поступлением энергии/вещества), при котором система спонтанно переходит в новое упорядоченное состояние (переход к сильному неравновесию);
  • новое состояние обусловлено согласованным (когерентным) поведением элементов системы, эффект упорядочения обнаруживается только на макроскопическом уровне;
  • новое состояние существует только при безостановочном потоке энергии/вещества в систему. При увеличении интенсивности обмена система проходит через ряд следующих критических переходов; в результате структура усложняется вплоть до возникновения турбулентного хаоса.

Для однозначности определения термина, его связи с характеристиками системы и процесса, как правило, делается ссылка на один из трёх стандартных примеров самоорганизации:

Нобелевский лауреат Илья Пригожин создал нелинейную модель реакции Белоусова — Жаботинского, так называемый брюсселятор. Так как для возникновения упорядочения в таких системах необходим приток энергии или отток энтропии, её диссипация, Пригожин назвал эти системы диссипативными. Вследствие нелинейности, наличия более одного устойчивого состояния в этих системах, в них не выполняется ни второе начало термодинамики, ни теорема Пригожина о минимуме скорости производства энтропии.

По аналогии описания самоорганизующихся систем с фазовыми переходами диссипативная самоорганизация получила название фазового перехода в неравновесной системе.

Методы синергетики были использованы практически во всех научных дисциплинах: от физики и химии до социологии и филологии. Градообразование и нейронные сети описаны как диссипативные структуры. В последнее время практически исчезло использование первоначально необходимого математического аппарата нелинейных уравнений. Это привело к тому, что любая система естественного происхождения, не принадлежащая компетенции равновесной термодинамики, стала рассматриваться как самоорганизованная.

Под самоорганизацией в синергетике понимаются процессы возникновения макроскопически упорядоченных пространственно-временных структур в сложных нелинейных динамических системах, находящихся в состояниях, далеких от равновесных, вблизи особых критических точек (их называют точками бифуркации, или точками ветвления(Наконец, следует ввести самое характерное понятие синергетики - бифуркация. Дословно "bifurcus" - двузубый, раздвоенный (лат.), это точка ветвления, точка разветвления. Точке бифуркации соответствует критическое значение процесса самоорганизации, когда траектория развития системы начинает отклоняться от того пути, по которому система шла до сих пор. Вблизи точки бифуркации система "ищет", куда она пойдет), у которых поведение системы становится неустойчивой. В этих точках система под воздействием малейших толчков (малых действий), или флуктуаций(, может качественно изменить свое состояние. Этот переход часто характеризуют как возникновение порядка из хаоса. «Синергетика рассматривает иерархии нестабильности различных порядков и их последовательности. В этом контексте синергетика с помощью таких понятий, как неустойчивость, параметры порядка и принцип подчиненности, охватывает широкий класс систем вместе со сценариями их эволюции от хаоса к порядку и наоборот ».

Континуальная самоорганизация (концепция эволюционного катализа)

Концепция эволюционного катализа, разработанная А. П. Руденко, является альтернативной концепцией самоорганизации для биологических систем. В отличие от когерентной самоорганизации в диссипативных системах с большим числом элементов (макросистем), рассматривается континуальная самоорганизация для индивидуальных (микро-) систем. В рамках данного подхода определяется, что самоорганизация как саморазвитие системы происходит за счёт внутренней полезной работы против равновесия. Прогрессивная эволюция с естественным отбором возможна только как саморазвитие континуальной самоорганизации индивидуальных систем.

Организа́ция (от греч. ὄργανον — инструмент) — это целевое объединение ресурсов. Организации, созданные человеком (людьми), характеризуются наличием человека как активного ресурса. Для организаций, созданных человеком, характерно наличие функций управления и планирования. Необходимо отметить, что организация, входящая в более крупную организацию, является для последней ресурсом.

Появление и развитие организаций исторически неразрывно связано созданием и развитием государства и изменением социальности людей. Человек, как часть социума, всю свою жизнь является составляющей частью организаций. Современный человек рождается, учится, работает и умирает при прямом участии организаций.

1)Организация — это группа людей, работающих совместно, во главе с руководителем и выполняющих определенные планы.

2)Организация — это комплекс мероприятий или действий, направленных на получение оптимальных условий для достижения какого-либо результата, с привлечением наибольшей эффективности, производительности, качественности оказываемых услуг и, как правило, сопровождающихся уменьшением расходов на средства по достижению этой цели.

Свойства самоорганизующейся системы

К свойствам процесса самоорганизации относятся следующие:
1. самоорганизующаяся система охраняет состояние термодинамического равновесия.
2. негаэнропийный характер самоорганизующейся системы обеспечивается использованием информации.
3. самоорганизующаяся система обладает функциональной активностью, выражающейся в противодействии внешним силам.
4. самоорганизующаяся система обладает выбором  линии поведения.
5. целенаправленность действий.
6. гомеостаз и связанная с ним адаптивность системы.

 Под открытостью систем понимается, прежде всего, их способность к взаимодействию и обмену веществом и энергией. Например, важнейшим признаком живых систем является осуществляемый ими обмен веществ. Обмен веществом и энергией осуществляют так же геологические и космические объекты. Геологические объекты-системы переживают постоянные процессы обмена между поверхностными и глубинными слоями земной коры, эти процессы есть результат непрерывных геохимических процессов и скачкообразных извержений. Роль геологического круговорота вещества, геологического обмена веществ в геологической эволюции отмечается многими исследователями. Например, А. А. Ивакин утверждает, что "литосфера, в мысленном эксперименте или реально (спутники планет, астероиды, метеориты и т.д.) изъятая из системы геохимического круговорота, подобно органу, отделенному от организма, фактически перестает быть геологически развивающейся системой" [2], т.е. без обменных процессов невозможна геологическая эволюция. Космические тела также ведут обмен веществом и энергией, они излучают в космическое пространство и поглощают потоки частиц и волн.


Характеристики процесса самоорганизации
Можно выделить три основные характеристики процесса самоорганизации:
· гомеостаз,
· обратная связь,
· информация.


Гомеостаз
Слово
«гомеостаз» произошло от двух греческих слов: homois – подобный, одинаковый, сходный и stasis – неподвижность, состояние. Это относительное динамическое постоянство состава и свойств внутренней среды и устойчивость основных физиологических функций организма. Понятие «гомеостаз» применяют к биоценозам (сохранение постоянства видового состава и числа особей), в генетике, кибернетике. Таким образом, гомеостаз – это стремление живой системы сохранить стабильность своей организации, рода, популяции.
Гомеостаз присущ любому существу, любой живой системе. Стремление к гомеостазу – мощнейший фактор эволюции, открывает прямое влияние на интенсивность естественного отбора.
Разрушение организации живой системы означает ее гибель. Живое всегда стремится сохранить свою стабильность – это факт эмпирический. Но стремление к гомеостазу должно компенсироваться другими тенденциями, так как устойчивость, доведенная до предела, прекращает свое развитие.
 Обратная связь
Механизм обратной связи – это реакция системы на внешнее воздействие. Более точно можно сказать, что механизм обратной связи – это механизм, определяющий изменение состояния, являющийся реакцией на внешнее воздействие и определяющийся этой реакцией.
Существую
отрицательные обратные связи, которые поддерживают гомеостаз, т.е. компенсируют внешнее воздействие, и положительные обратные связи, которые ухудшают стабильность системы.
Стремление к гомеостазу формирует механизмы не только отрицательных, но и положительных обратных связей, так как она компенсируется
тенденцией разнообразия. Одна из таких тенденций порождается принципом минимума диссипации энергии (рассеяния энергии). Это является таким же эмпирическим обобщением, как и принцип сохранения гомеостаза.
Также живым системам свойственен
метаболизм, т.е. обмен энергией и веществом с внешним миром (обмен веществ), без которого они существовать не могут. Одной из ведущей тенденций развития живых систем является стремление в наибольшей степени использовать энергию внешней среды. Это тоже является эмпирическим фактом: так же, как и стремление сохранить гомеостаз, живому свойственно стремление так изменить систему, направить эволюционный процесс в такую сторону, чтобы увеличить способность системы усваивать внешнюю энергию и вещество.
Таким образом,
одной из особенностей любого из важнейших эволюционных процессов, протекающих в живом мире, является противоречие между тенденциями к стабильности, т.е. сохранению гомеостаза, и укреплению отрицательных обратных связей, и тенденциями к поиску новых, более рациональных способов использования внешней энергии и вещества, т.е. укреплению положительных обратных связей. Способы решения этих противоречий могут быть различными, и это обстоятельство ответственно за самые разнообразные организационные формы материального мира.
Распространена
теория двойственной обратной связи, согласно которой обратная связь в природных системах представлена в двух формах: информационной и неинформационной. Считается, что неинформационный тип распространен в неживой природе, а информационный появляется, начиная с органического уровня материи. Организация систем в живом мире порождает совершенно иной, новый тип механизмов развития, неизвестный в неживой природе, содержащий механизмы обратной связи. Это и есть та главная особенность, которая отличает живое от неживого.

Информация
Информация – это отраженная структура, воспроизводящая структуру оригинала. Растительный мир, животный мир, мыслящий человек и человеческое общество – это гигантская иерархия систем с информационной самоорганизацией.
3.4.1. Этимология понятия информация
Употребляя понятие
«информация», важно помнить об этимологии этого понятия. В обычном, т.е. житейском, смысле оно означает сумму сведений, которые получает субъект – человек или группа людей, животных, - об окружающем мире, о самом себе, другом субъекте или изучаемом явлении, т.е. сведений, с помощью которых он может точнее прогнозировать результат своих действий и отбирать способы использования своих возможностей для обеспечения собственных интересов, достижения поставленной цели. В этой трактовке информации центральной фигурой оказывается человек, который использует полученные сведения по своему усмотрению.
Информация нужна субъекту для обеспечения возможности успеха некоторых целенаправленных действий.
Качество же информации зависит также от субъекта, его способности воспринимать и обрабатывать информацию. Качество оценивается прежде всего тем, насколько знания, получаемые о предмете или окружающей обстановке, помогают в принятии решения. Ценность и смысл информации полностью раскрываются только тогда, когда существует цель.
На развитие утвердившегося в широких кругах понимания смысла информации и на развитие соответствующей теории информации оказали огромное влияние работы Н.Винера и К.Шеннона.
Теория информации – это раздел кибернетики, занимающийся методами описания, оценки, хранения, передачи и использования информации. Основное понятие теории информации – количество информации. В докибернетический период информацию связывали исключительно с человеческим сознанием. Две концепции информации существуют и в настоящее время:
· Информация свойственна обществу, живым системам, кибернетическим устройствам и не присуща живой природе.
· Информация присутствует во всех материальных системах.
Изменения, происходящие в системе в результате отражения или спонтанно, реализуются в форме вещественных или энергетических сигналов.
Информация - это содержание сигнала, а значит, содержание отражения и изменения вообще.
Таким образом, можно говорить о
двух видах информации:
· Информация как
мера неоднородности распределения материи и энергии в пространстве и времени, мера разнообразий, мера изменений, которыми сопровождаются все протекающие в мире процессы.
· Информация как
форма мышления, которое является высшим продуктом мозга.
Информация как
степень упорядоченности системы внутренне присуща самой системе независимо от ее познания.


Самоорганизация систем

На примерах

Неравновесные процессы и открытые системы. 

Кристаллы - упорядоченные равновесные структуры. Но мы будем изучать совершенно другие системы и структуры.
Рассмотрим несколько примеров, чтобы понять, о чем идет речь. 


  1. Общей циркуляцией атмосферы называют
    замкнутые течения воздушных масс в масштабах полушария или всего земного шара, приводящие к широтному и меридиональному переносу вещества и энергии в атмосфере. Главной причиной возникновения воздушных течений в атмосфере служит неравномерное распределение тепла на поверхности Земли, что приводит к неодинаковому нагреванию почвы и воздуха в различных поясах земного шара. Таким образом, солнечная энергия является первопричиной всех движений в воздушной оболочке Земли.
    Циркуляционные потоки в атмосфере и океанах Земли: это пример самоорганизация на Земле.


  1. Ячейки Бенара - самоорганизация в физических явлениях.
    Ячейки Бенара или Рэлея-Бенара — возникновение упорядоченности в виде конвективных ячеек в форме цилиндрических валов или правильных шестигранных структур в слое вязкой жидкости с вертикальным градиентом температуры, т.е. равномерно подогреваемой снизу. В качестве жидкости используется, как правило, силиконовое масло.


  1. Химическая реакция Белоусова-Жаботинского - самоорганизация в химии.

    Реакция Белоусова — Жаботинского — химическая реакция, в которой возникают хаотические автоколебательные процессы. В настоящее время найдены многие реакции с таким свойством. В 1951 Б. П. Белоусов обнаружил автоколебания в реакции окисления бромата калия КBrO3 малоновой кислотой HOOC-CH2-COOH в кислотной среде в присутствии катализатора — ионов церия Ce+3. Течение реакции меняется со временем и раствор периодически меняет цвет от бесцветного (Ce+3) к жёлтому (Ce+4) и обратно. Эффект ещё более заметен в присутствии индикатора pH ферроина. Наиболее эффектно выглядит колба, если вместо лимонной кислоты использовать малоновую, а вместо ионов церия ионы железа Fе2+. Тогда раствор в колбе может часами со строгой как часы периодичностью изменять цвет во всем видимом диапазоне от рубиново-красного до небесно-голубого. Сообщение Белоусова было встречено в научных кругах скептически, поскольку считалось, что автоколебания в химических системах невозможны.

Некоторые конфигурации, возникающие при реакции Белоусова — Жаботинского в тонком слое в чашке Петри.

В 1961 механизм реакции Белоусова был объяснён аспирантом Анатолием Жаботинским, но эта работа оставалась малоизвестной до 1968 года. В 1969 Жаботинский с коллегами обнаружили, что если реагирующую смесь "разлить" тонким плоским слоем, в нём возникают волны изменения концентрации, которые видны невооружённым глазом в присутствии индикаторов. Таким образом, имеется автоколебательный процесс изменения концентрации четырехвалентного церия с одновременным варьированием цвета


На поверхности раствора появляются поверхностные волны (химические спиральные волны)

  1. Динамика популяций хищников и их жертв - самоорганизация в биологии.
    Перенесемся теперь из мира атомов в макромир и попробуем предсказать соотношение числа волков и зайцев в некотором гипотетическом заповеднике, где на огражденной территории живут только эти представители фауны, а флоры пусть будет много. Поскольку волки хищники, то могут в данном заповеднике питаться только зайцами, а жертвы - зайцы питаются только травкой. В конечном счете, нас интересует - будет ли такое экологическое сообщество устойчиво сосуществовать в заповеднике. Экспериментальные данные полученные в реальной многокомпонентной и открытой среде с множеством неучтенных взаимодействий, указывают на факт наличия устойчивых колебаний популяций свидетельствует о том, что модель работоспособна и оправдывает надежды по предсказанию.


Такие хорошо организованные устойчивые структуры, существующие при постоянной диссипации энергии за счет энергии, поступающей извне, И. Пригожин назвал диссипативными.
5
 Наглядным образом бифуркационной модели в культуре является один из древнейших архетипических образов человека - образ мирового древа. В биологической эволюционной модели ему соответствует генеалогическое древо, иллюстрирующее дивергентный путь развития.

6 Весьма убедительно проводится параллель между синергетическим и восточным типом мышления. Это идея единства и согласованности мира, связи всего со всем. И синергетика обнаруживает внутреннюю связь элементов мира, осуществляемую "через малые воздействия, флуктуации. Принцип "у-вэй" и идея когерентности. Символ "инь - ян", закон кармы и идея цикличности, ритма, "автопоэтической реальности" (Варела, Матурана), в которую вплетено личное бытие.




Предварительный просмотр:

Искусство "мягкого" управления

Теория катастроф определяет область существования различных структур, границы их устойчивости. Для изучения же динамики систем необходимо знать, каким именно образом новые решения уравнений "ответвляются" от известного решения. Ответ на такие вопросы дает теория бифуркаций (разветвлений), то есть возникновения нового решения при критическом значении параметра. Момент перехода (катастрофический скачок) зависит от свойств системы и уровня флуктуаций.

Возникновение нового качества происходит на основании усиления малых случайных движений элементов - флуктуаций. Это в частности объясняет тот факт, что в момент бифуркации состояния системы возможно не одно, а множество вариантов структурного преобразования и дальнейшего развития объекта. Таким образом, сама природа ограничивает наши возможности точного прогнозирования развития, оставляя, тем не менее, возможности важных качественных заключений.
В сложных системах параметр (характеристика или свойство системы) X может изменяться под действием управляющего (или возмущающего) параметра
  (лямбда). Рассмотрим диаграмму (X, ). Оказывается, что при малых  существует одно решение, характеризующее термодинамически устойчивое состояние, а при больших  - существует два устойчивых состояния с разными значениями X. Переход к новому состоянию при кр под действием флуктуации называется явлением бифуркации.

Механический аналог точки бифуркации показан на рисунке.

Если "бутылку" с сообщением бросить в реку точно на середину, она проплывет через правый или левый рукав в зависимости от случайного действия около точки "волнореза".

Значение элементарной теории катастроф состоит в том, что она сводит огромное многообразие ситуаций, встречающихся на практике, к небольшому числу стандартных схем, которые можно детально исследовать раз и навсегда. Сейчас теория катастроф широко применяется в механике конструкций, метеорологии, аэродинамике, оптике, теории кооперативных явлений, квантовой динамике. Но главное заключается в том, что эта теория подводит эффективную стандартную базу под описание качественных изменений в нелинейных уравнениях, моделирующих системы, далекие от равновесия. Она является основой анализа в теории бифуркаций, в теории переходов термодинамических систем в новые структурные состояния.

Избирательное "точечное" и "правильное" внешнее воздействие на открытые нелинейные системы дает необычную реакцию, когда это воздействие оказывает большее влияние на эволюцию системы, чем воздействие более сильное, но организованное без учета ее собственных тенденций.      Теория эволюции и самоорганизации устанавливает некоторые принципы нелинейного управления сложными системами.
Будущее открыто и непредсказуемо, но оно не произвольно - существуют
спектры возможных будущих состояний в виде дискретных наборов структур-аттракторов сложных эволюционных процессов.
Начальные условия не определяют вектор управленческого воздействия на управляемую систему - начальные условия будут забыты когда система перейдет на одну из структур- аттракторов эволюции.
Например, наша система, которой мы управляем, находится в текущем состоянии
(см. рисунок). Допустим, мы выяснили, что спектр возможных будущих состояний этой системы состоит из двух структур-аттракторов, назовем их условно "Цель 1" и "Цель 2". Это означает, что управляемая нами система может скачком перейти либо в состояние "Цель 1", либо в состояние "Цель 2", в зависимости от текущего состояния и от тех управленческих воздействий, которые мы приложим. Зная особенности и различия состояний "Цель 1" и "Цель 2", в общем это нетрудно сделать, достаточно лишь чуть "подтолкнуть" систему в нужном направлении.
Но если мы пожелаем сформулировать для себя новую цель, не входящую в этот спектр, вопреки естественному спектру возможных будущих состояний нашей системы, у нас будут существенные проблемы с управлением. Например, пусть такой целью будет "Цель 3". Теперь, сколько бы мы ни прикладывали усилий перевести свою систему в состояние "Цель 3", она будет всячески сопротивляться этому, проявляя тенденцию к переходу в состояния "Цель 1" и "Цель 2".
Теперь мы рассмотрим более агрессивный сценарий: попытаемся все-таки достичь своей новой цели даже путем перестройки самой управляемой системы. На это потребуются дополнительные, очень серьезные затраты. Скорее всего, это будет не просто разовая акция по перестройке системы, необходимо будет поддерживать новую структуру управляемой системы путем непрерывного потока затрат и усилий. По такому сценарию мы можем добиться, что "Цель 3" может попасть в спектр возможных будущих состояний нашей перестроенной системы.
Но наиболее возможный вариант перестройки - придется скорректировать нашу старую цель "Цель 3" в некую ее модификацию - "Цель 3'". Это тоже плата на "насилие" над системой. Такой сценарий не панацея, если мы первоначально имели не очень корректную "Цель 3". Это очень неэффективный и дорогостоящий путь. Поэтому он будет сопровождаться всякими неожиданными проблемами и большими накладными расходами (времени и других ресурсов).
Этот пример является грубой, но во многом адекватной "синергетической" моделью ситуации, когда коммунистическая идея в лице СССР пыталась противоборствовать и конкурировать с капиталистической системой с рыночной экономикой.
Неоправданные затраты на поддержание неестественной системы, созданной СССР, и попытка достижения неестественной цели привели к полному провалу такой непродуманной и авантюристической политической стратегии.
Если управленческие действия не согласованны с внутренними тенденциями развития сложной системы, то они не приведут к успеху и обречены на провал. Управление будет неэффективно, если осуществлять попытки построить структуры, неадекватные внутренним тенденциям эволюционирующей системы.
Действия в виде силовых методов и принужденя являются очень неэффективным средством управления. «Мягкое" управление - это управление посредством "умных" и гармоничных воздействий на управляемую систему. Слабые, но соответствующие внутренним тенденциям управляемой системы, так называемые резонансные воздействия и влияния чрезвычайно эффективны. Они должны соответствовать внутренним тенденциям развития сложной системы. Искусство правильного резонансного управления может высвободить мощные внутренние силы и возможности общества.
Синергетика переоткрывает известный философский принцип "малые причины больших событий" (Лао-цзы. Дао-дэ-цзин: Учение о пути и благой силе). Искусство "мягкого" управления состоит в способах самоуправления и самоконтроля. Главная проблема заключается в том, как управлять, прикладывая минимальные усилия, и как малым резонансным воздействием подтолкнуть систему на один из собственных иблагоприятных для субъекта путей развития, как обеспечить самоуправляемое и самоподдерживаемое развитие.
Для осуществления "мягкого" управления необходимо формировать "правильный" вектор воздействия на управляемую систему. В первую очередь нужны не энергия и сила, а знания. Резонансное управленческое воздействие - это правильное влияние, распределенное в пространстве и времени. Нужно знать где воздействовать и когда.
Иногда возможно так изменить собственные свойства сложных систем, что происходит трансформация спектров структур-аттракторов эволюции, то есть изменяется набор возможных путей в будущее.
Чтобы эффективно действовать в сложном и нестабильном мире, необходимо принимать во внимание контекст управления, с одной стороны - ближайший, с другой стороны - достаточно широкий. Познание мира как целостного становится одновременно интеллектуальной и жизненной необходимостью управления в современном мире. "Думай глобально, а действуй локально!" - вот лозунг сегодняшнего дня

Современная наука объясняет и совпадение форм природных образований, которое ранее лишь фиксировалось, но оставалось загадкой. Среди бактерий по форме различают палочковидные - бациллы, шарообразные - кокки и спиральные - вибрионы. Те же самые формы встречаются в космосе. Галактики и их скопления, за исключением иррегулярных, имеющих неправильную форму (следствие недавно происшедшего в них взрыва), являются либо спиральными, либо шаровидными, либо эллиптическими (разной вытянутости). Систематика форм кристаллов убедительно демонстрирует, что и среди кристаллов хорошо известны округлые (например, алмаз), спиралеподобные, так называемые скрученные кристаллы, и кристаллы, имеющие вытянутые формы. Формы кристаллов не случайны, они соответствуют шести типам стационарных состояний, предсказанных теорией катастроф Р. Тома (теорию катастроф называют языком синергетики), которая ориентирована на описание морфогенетических процессов.

Физическое объяснение распространенности спиральных форм найдено при изучении автоволн - одного из видов диссипативных систем. Выяснилось, что принципы функционирования всех автоволн одни и те же и не зависят от того, возникают ли они в физических, химических, биологических, геологических и т.д. средах. В частности, универсален механизм возникновения вихрей - ревербераторов. Именно действие универсального механизма приводит к формированию спиральных форм в разных средах.

Исследователи делают важный методологический вывод, что универсальность автоволновых процессов, обладание общими особенностями, а так же то, что механизм появления источников автоволн, их взаимодействия и размножения одинаков и не зависит от природы активной среды (будь то сетчатка глаза, сердечная мышца, система звезд и т.д.), открывает уникальную возможность переносить закономерности, установленные в какой-либо активной среде, на широкий класс сред иной физической природы.

Случайные флуктуации непредвиденным образом изменяют траекторию системы, хотя сами траектории имеют тяготение к аттракторам, в результате чего переводят систему, нестабильную относительно начальных условий, в новое стабильное состояние. По словам И. Пригожина, с флуктуаций рождается новый порядок .

Иллюстрацией к этому тезису одного из основателей синергетики могут служить

1. метеорологические ситуации, где незначительное случайное возмущение может привести к новому, принципиально иного состояния. В связи с этим в науку вошла метафора «эффект бабочки». Бабочка, взмахнув крылышками в определенный момент и в нужном месте, может вызвать ураган на другом конце океана.

2.В отечественной истории известен факт, когда во время большого социального напряжения червивое мясо в борще вызвало восстание матросов на корабле «Князь Потемкин Таврический» 27.06.1905 г. Из приведенного выше видно, что в развитии различных систем ведущую роль играет не порядок, стабильность и равновесие, а нестабильность и неравновесие. Синергетика доказывает, что хаос, нестабильность, случайности необходимые для рождения нового. «Хаос является конструктивным началом, источником, предпосылкой в основной для процесса развития» .

Разрушая, хаос строит, а строя, приводит к разрухе. Нелинейность процессов делает принципиально ненадежными и недостаточными прогнозы - экстраполяции от наличествующего. Развитие осуществляется через случайность пути в момент бифуркации, а именно случайность (согласно ее природе) никогда не повторяется снова. В точке бифуркации случайность направляет систему на новый путь развития, а после того, как один из многих вариантов развития реализован, снова вступает в силу однозначный детерминизм. И так до следующей бифуркации.

Стохастичность мира вместе с существованием бифуркационных механизмов делают эволюцию непредсказуемой и необратимой.

Стоит еще раз подчеркнуть, что линейное мышление может быть опасным в нелинейной сложной реальности…мы должны помнить, что в политике и истории монопричинность может вести к догматизму, отсутствия толерантности и фанатизма…подход к изучению сложных систем порождает новые следствия в эпистемологии и этике. Он дает шанс избежать хаоса в сложном нелинейном мире и использовать креативные возможности синергетических эффектов » .

Хаос подарил новые способы защиты информации, позволяя закрывать "радиоодеялом" свои планы, намерения, распоряжения. Он дал новые способы записи информации и ее сжатия. Космические снимки, данные сейсмостанций, томограммы похожи на неукротимого джинна, выпущенного из бутылки. Информацию надо хранить в наиболее компактном виде, причем так, чтобы с ней удобно было обращаться. Ведь что-то приходится вспоминать часто, что-то --- иногда, а что-то --- в исключительных случаях.

Помнится, Воланд объяснял Левию Матвею, что свет невозможен без тьмы. Точно так же во множестве конкретных случаев становится ясно --- порядок неотделим от хаоса. А хаос порой выступает как сверхсложная упорядоченность.

Точка бифуркации и современное состояние. 


Некоторые ожидания и прогнозы Исторический процесс роста населения мира, его внутренняя устойчивость, сокращение периодов колебаний (численности и пространственного распределения населения) на фоне общей тенденции роста и даже примерное количество периодов, предположительно, объясняются синергетической моделью. Прохождение глобальной системы населения Земного шара через состояние асимптотической неустойчивости, через "момент обострения", естественно, рождает вопрос об образах будущего. Что можно ожидать? Каким будет демографический переход для всего человечества? И переход куда? Возникает возможность попадания на длительный процесс падения численности и рассредоточения населения по пространству. Возможно частичное вымирание человечества и сохранение лишь "золотого миллиарда", проживающего в "глобальной деревне". Возобновление закона роста возможно лишь после длительного прохождения "петли затухания" процессов, "ухода в прошлое" и децентрализации. Варианты развития Земли с "человечеством" и "без человечества".

Закончить этот раздел хочется словами нобелевского лауреата И.Пригожина, одного из основателей синергетики:
“В принципе бифуркации есть не что иное, как возникновение при некотором критическом значении параметра нового решения уравнений... Любое описание системы, претерпевающей бифуркации, включает и детерминистский, и вероятностный элементы... Между двумя точками бифуркации в системе выполняются детерминистические законы, например, законы химической кинетики, но в окрестностях точек бифуркации существенную роль играют флуктуации, и именно они “выбирают” ветвь, которой будет следовать система”.

Например, если долго и плохо работает система управления, если долго не разрешались противоречия, если накопилось слишком много зла и несправедливости, то это верный признак надвигающихся катаклизмов в системе (стране).



Предварительный просмотр:

АТТРАКТОР

Аттра́ктор (англ. attract — привлекать, притягивать) — компактное подмножество фазового пространства динамической системы, все траектории из некоторой окрестности которого стремятся к нему при времени, стремящемся к бесконечности. Аттрактором может являться притягивающая неподвижная точка (к примеру, в задаче о маятнике с трением о воздух), периодическая траектория (пример — самовозбуждающиеся колебания в контуре с положительной обратной связью), или некоторая ограниченная область с неустойчивыми траекториями внутри (как у странного аттрактора).

Существуют различные формализации понятия стремления, что приводит к различным определениям аттрактора, задающим, соответственно, потенциально различные множества (зачастую — вложенные одно в другое). Наиболее употребительными определениями являются максимальный аттрактор (зачастую — в своей малой окрестности, см. ниже), аттрактор Милнора и неблуждающее множество.

Аттракторы классифицируют по:

  1. Формализации понятия стремления: различают максимальный аттрактор, неблуждающее множество, аттрактор Милнора, центр Биркгофа, статистический и минимальный аттрактор.
  2. Регулярности самого аттрактора: аттракторы делят на регулярные (притягивающая неподвижная точка, притягивающая периодическая траектория, многообразие) и странные (нерегулярные — зачастую фрактальные и/или в каком-либо сечении устроенные как канторово множество; динамика на них обычно хаотична).
  3. Локальности («притягивающее множество») и глобальности (здесь же — термин «минимальный» в значении «неделимый») .

Синергетика описывает рождение и формирование сложных систем по сценариям сменяющих друг друга периодов устойчивости и неустойчивости, причем, периоды устойчивости могут быть совершенно различными. Система как бы блуждает в пространстве состояний, формируя свой первый аттрактор. Аттрактор здесь играет роль памяти системы. Приведем одно из описаний феномена самоорганизации. Память системы - наличие аттракторов-"ложбинок" в пространстве состояний. После формирования первого аттрактора система, за счет потери устойчивости и флуктуаций, "перескакивает" в другую область, формирует аттрактор там, затем может пойти "искать" третий аттрактор или перескочить в первый и т.д. За счет этого формируется рельеф состояний системы: особые точки, туннели, области устойчивости. Образуется понятие цели самоорганизации сложной системы [10]. В системе могут возникать хаотические состояния, когда аттрактор имеет сложную структуру. Для обозначения такого хаотического состояния вводится понятие "странный аттрактор" и используется аппарат совершенно новой геометрии, геометрии фракталов, описывающих такие вещи как "структуры хаоса".

Странные аттракторы

 

 

Классический пример странного аттрактора — аттрактор Лоренца

(примеры: аттрактор Лоренца, аттрактор Рёсслера, соленоид Смейла-Вильямса; комментарий про эффект бабочки и про динамический хаос.)

Странный аттрактор — это аттрактор, имеющий два существенных отличия от обычного аттрактора: траектория такого аттрактора непериодическая (она не замыкается) и режим функционирования неустойчив (малые отклонения от режима нарастают). Основным критерием хаотичности аттрактора является экспоненциальное нарастание во времени малых возмущений. Следствием этого является «перемешивание» в системе, непериодичность во времени любой из координат системы, сплошной спектр мощности и убывающая во времени автокорреляционная функция.

Динамика на странных аттракторах часто бывает хаотической: прогнозирование траектории, попавшей в аттрактор, затруднено, поскольку малая неточность в начальных данных через некоторое время может привести к сильному расхождению прогноза с реальной траекторией. Непредсказуемость траектории в детерминированных динамических системах называют динамическим хаосом, отличая его от стохастического хаоса, возникающего в стохастических динамических системах. Это явление также называют эффектом бабочки, подразумевая возможность преобразования слабых турбулентных потоков воздуха, вызванных взмахом крыльев бабочки в одной точке планеты в мощное торнадо на другой её стороне вследствие многократного их усиления в атмосфере за некоторое время.

Среди странных аттракторов встречаются такие, хаусдорфова размерность которых отлична от топологической размерности и является дробной. Одним из наиболее известных среди подобных аттракторов является аттрактор Лоренца.

«твердое ядро» новой теории самоорганизации составляют два фундаментальных открытия: открытие странных аттракторов и открытия режимов с заострением (below-up regimes), оба этих открытия имеют большое философское значение.

Именно они создают возможность построения моста между синергетикой, имеющие истоки главным образом в естествознании (в нелинейном анализе, неравновесные термодинамике, теории хаоса, фрактальной геометрии), и гуманитарными науками (когнитологией, эпистемологией, культурологией, социологией, демографией, экономикой) .

В связи со сказанным О.М. Князевой следует отметить, что аттракторы – это относительно стабильные состояния системы, которые притягивают все разнообразие их траекторий, к которым только и может эволюционировать система. Ведь в нелинейной среде возможен не любой набор путей будущей эволюции системы, а лишь определенный их спектр. Эти потенциальные пути эволюционирования системы описывают идеальные формы реально возможных образований.

В этой функции аттракторы выступают как структуры эволюции, которые являют собой потенциальные идеи переменчивой среды. Понятие «режим с заострением» (below-up можно перевести и как «увеличение») означает режим гиперболического роста, когда отдельные величины колоссально растут за небольшой промежуток времени.


Фрактал

В разном масштабе многие вещи выглядят практически одинаково: ветка похожа на дерево, гора - на камень... Это целое мировоззрение. Бенуа Мандельброт открыл, что большое повторяет себя в малом. И это касается не только предметов, но и явлений.
Природа экономна, но не в структурах, а только в принципах. Фракталы открывают простоту сложного - самоподобие процессов и структур на различных иерархических уровнях.
Но это только внешние признаки фрактальных структур.

        Множество Мандельброта — классический образец фрактала

Фрактальная форма кочана капусты сорта Романеско (Brassica oleracea)

Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, отличную от топологической.

Слово «фрактал» может употребляться не только как математический термин. Фракталом в прессе и научно-популярной литературе могут называть фигуры, обладающие какими-либо из перечисленных ниже свойств:

  • Обладает нетривиальной структурой на всех масштабах. В этом отличие от регулярных фигур (таких, как окружность, эллипс, график гладкой функции): если мы рассмотрим небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину.
  • Является самоподобной или приближённо самоподобной.
  • Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую.

Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например, побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система и система альвеол человека или животных.

Фракталы, особенно на плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой построения при помощи компьютера.

История

Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке (например,функция Больцано, функция Вейерштрасса, множество Кантора). Термин «фрактал» был введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую популярность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы».

Примеры

Самоподобные множества с необычными свойствами в математике

Начиная с конца XIX века, в математике появляются примеры самоподобных объектов с патологическими с точки зрения классического анализа свойствами. К ним можно отнести следующие:

Рекурсивная процедура получения фрактальных кривых

Построение кривой Коха

Существует простая рекурсивная процедура получения фрактальных кривых на плоскости. Зададим произвольную ломаную с конечным числом звеньев, называемую генератором. Далее, заменим в ней каждый отрезок генератором (точнее, ломаной, подобной генератору). В получившейся ломаной вновь заменим каждый отрезок генератором. Продолжая до бесконечности, в пределе получим фрактальную кривую. На рисунке справа приведены четыре первых шага этой процедуры для кривой Коха.

Стохастические фракталы

Рандомизированный фрактал на основе множества Жюлиа

Природные объекты часто имеют фрактальную форму. Для их моделирования могут применяться стохастические (случайные) фракталы. Примеры стохастических фракталов:

  • траектория броуновского движения на плоскости и в пространстве;
  • граница траектории броуновского движения на плоскости. В 2001 году Лоулер, Шрамм и Вернер доказали предположение Мандельброта о том, что её размерность равна 4/3.
  • эволюции Шрамма-Лёвнера — конформно-инвариантные фрактальные кривые, возникающие в критических двумерных моделях статистической механики, например, в модели Изинга и перколяции.
  • различные виды рандомизированных фракталов, то есть фракталов, полученных с помощью рекурсивной процедуры, в которую на каждом шаге введён случайный параметр. Плазма — пример использования такого фрактала в компьютерной графике.

В природе

 Вид спереди на трахею и бронхи

  • Бронхиальное дерево
  • Сеть кровеносных сосудов
  • Деревья
  • Молния

Применение

Естественные науки

В физике фракталы естественным образом возникают при моделировании нелинейных процессов, таких, как турбулентное течение жидкости, сложные процессы диффузии-адсорбции, пламя, облака и т. п. Фракталы используются при моделировании пористых материалов, например, в нефтехимии. В биологии они применяются для моделирования популяций и для описания систем внутренних органов (система кровеносных сосудов).

Радиотехника

Фрактальные антенны

Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который тогда жил в центре Бостона, где была запрещена установка внешних антенн на здания. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, затем присоединил к приёмнику. Коэн основал собственную компанию и наладил их серийный выпуск.

Информатика

Сжатие изображений

Основная статья: Алгоритм фрактального сжатия

Фрактальное дерево

Существуют алгоритмы сжатия изображения с помощью фракталов. Они основаны на идее о том, что вместо самого изображения можно хранить сжимающее отображение, для которого это изображение (или некоторое близкое к нему) является неподвижной точкой. Один из вариантов данного алгоритма был использован[источник не указан 702 дня] фирмой Microsoft при издании своей энциклопедии, но большого распространения эти алгоритмы не получили.

Компьютерная графика

Ещё одно фрактальное дерево

Фракталы широко применяются в компьютерной графике для построения изображений природных объектов, таких как деревья, кусты, горные ландшафты, поверхности морей и так далее. Существует множество программ, служащих для генерации фрактальных изображений, см. Генератор фракталов (программа).

Децентрализованные сети

Система назначения IP-адресов в сети Netsukuku использует принцип фрактального сжатия информации для компактного сохранения информации об узлах сети. Каждый узел сети Netsukuku хранит всего 4 Кб информации о состоянии соседних узлов, при этом любой новый узел подключается к общей сети без необходимости в центральном регулировании раздачи IP-адресов, что, например, характерно для сети Интернет. Таким образом, принцип фрактального сжатия информации гарантирует полностью децентрализованную, а следовательно, максимально устойчивую работу всей сети.

 Экономика и финансы

А. А. Алмазов в своей книге «Фрактальная теория. Как поменять взгляд на рынки» предложил способ использования фракталов при анализе биржевых котировок, в частности — на рынке Форекс.

Галерея

Фракталы (от лат. fractus - изломанный) - это объекты, которые обладают двумя важнейшими признаками: изломанностью и свойством самоподобия (или масштабной инвариантности). Изломанность фрактала визуально понятна, а математически - как отсутствие производной в каждой точке излома. Самоподобие означает, с одной стороны, фрагмент структуры такого объекта подобен некоторой своей части или более крупному фрагменту или даже структуре в целом. С другой стороны, самоподобие фрактала означает деформированную похожесть одного фрагмента структуры на другой фрагмент. Все во всем - идея единства и согласованности мира, единая всепроникающая связь всего со всем.
Но если сколь угодно малая часть фрактальной линии содержит в себе уменьшенную копию всей линии, то значит, она состоит не из точек, а из функций. Это уже не линии в Евклидовом смысле "длины без ширины", а нечто большее. Однако фрактальная линия - еще не поверхность размерности 2. Аналогично можно сказать про фрактальную поверхность. Это уже не поверхность размерности 2, но и еще не объемное тело размерности 3.
Согласно алгоритму построения фрактальные структуры делятся на линейные и нелинейные. Линейные фракталы обладают самоподобием в чистом виде - любая часть есть точная копия целого. Нелинейные фракталы более разнообразны и обладают не точным самоподобием - в них часть есть не точная, а деформированная копия целого.
Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе случайным образом менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря.
Природа довольно часто выражает себя в фрактальных формах. Фракталы с наибольшей очевидностью можно усмотреть в формообразованиях живой природы: ракушки, ветви деревьев, листья и лепестки цветов, ландшафты (морские побережья и русла рек), легкие человека, очертания облаков. Фрактальная геометрия - это изящный и информационно-компактный способ описания
сложного. Фракталы открывают простоту сложного.
Присмотревшись к хаотическим формам, можно обнаружить за кажущимся хаотическими образованиями законы роста фрактальной формы. При более пристальном рассмотрении мы вновь обнаруживаем хаотичность в виде нарушения этой фрактальной закономерности. И так далее. В природных формах мы видим чередование
порядка и беспорядка. Фрактальные структуры иллюстрируют проявление внутреннего неравновесного состояния системы, балансирующего между порядком и хаосом. Фрактальная геометрия есть геометрия хаоса, рождающего порядок, и геометрия порядка, рождающего хаос.

В определенном смысле мир есть фрактальная структура, которую мы наблюдаем из своего темпомира относительно своего пространственно-временного масштаба. Свойство самоподобия, являясь основным свойством фрактальных структур, обеспечивает выполнение закона единства в многообразии. Природные фракталы являются нелинейно-самоподобными, и это обеспечивает неисчерпаемое многообразие и разнообразие природных форм. Самоподобие есть не что иное, как разновидность принципа пропорции или динамической симметрии. Этот принцип единого простого, задающего разнообразное сложное, можно проследить в устройстве всего мироздания. Этот же принцип заложен в геноме человека и животных, когда одна клетка живого организма содержит информацию обо всем организме (включая его развитие).

Если часть равноценна целому, то человек - не пылинка, а на равных, одной весовой категории со ВселеннойЗолотое сечение показывает отношение целого к своим частям - фрактал композиции.
Золотое сечение как обобщенный принцип геометрического подобия распространено в природе и искусстве. Геометрическое подобие проявляется в природе как общий принцип пространственной организации формы в живых структурах. Какие бы метаморфозы в процессе дальнейшего роста не претерпела живая клетка, принадлежащая организму, она является результатом дихотомичных делений от некоторой "точки" начального деления.
Золотое сечение (Section Divine) - закон пропорциональной связи целого и составляющих его частей. Это простая соразмерность частей с целым.
В феномене Золотого сечения выражается одно из самых ярких проявлений гармонии природы, оно является признаком структурного единства объектов природы и объективной характеристики
объектов искусства, архитектуры, явлений в области восприятия.
Классический пример Золотого сечения - деление отрезка в средне пропорциональном отношении, когда целое так относится к большей своей части, как большая часть - к меньшей.
Число золотого сечения, соединяющее свойства аддитивности и мультипликативности находится как корень (решение) системы уравнений:
a + b = c (аддитивность) (1).
c/b = b/a (мультипликативность) (2).
(a + b)/b = b/a (3).
Если обозначить b/a = x, то выражение (1) приобретет вид квадратного уравнения:
x² - x - 1 = 0 (4).
Решением данного уравнения (2) будут корни: x
1 = 1.618034, x2 = 0.618034.
x
1 = (√5 + 1)/2 = 1.618034, x2 = (√5 - 1)/2 = 0.618034.
В 1202 году открытием ряда Фибоначчи было обнаружено фундаментальное свойство средне пропорционального отношения - единство аддитивности и мультипликативности. В эпоху Ренессанса средне пропорциональное отношение именовали Sectio divina - божественной пропорцией. Леонардо да Винчи дал ему имя Sectio aurea - Золотое сечение, которое живет и поныне.

Формообразование в живой природе имеет ярко выраженные закономерности экспансии в смысле распространения, распускания и репликации в смысле воспроизведения, дублирования.

Явления роста заключают в себе целостность энергетических процессов и пространственных изменений в причинно-следственных связях. В этом заключен источник развития в прямом и переносном смысле. Все процессы с Природе так или иначе связаны с понятиями каналов и источников. Развитие биологических объектов в смысле их роста на клеточном уровне основано на принципе экспансии.

Развитие процессов в солнечной системе также подчинено законам экспансии: источник - Солнце. В космосе в галактиках имеется источник - центр галактики. Теория Большого Взрыва построена на принципе экспансии. Наличие красного смещения и реликтового фона подтверждают наличие великой космической экспансии.

Зрительное восприятие основано на принципе геометрического подобия. Понимание механизма зрительного восприятия на основе экологического подхода и модели объемлющего оптического строя дает основания говорить об экспансии наоборот. Информация об окружающем мире в виде проекции в форме объемлющего оптического строя концентрируется на сетчатке субъекта-наблюдателя. 



Предварительный просмотр:

Александр Сергеевич Пушкин



РУСЛАН И ЛЮДМИЛА

1817-1820



ПЕСНЬ ПЕРВАЯ


У лукоморья дуб зелёный,
Златая цепь на дубе том:
И днём и ночью кот учёный
Всё ходит по цепи кругом;
Идёт направо - песнь заводит,
Налево - сказку говорит.

Там чудеса: там леший бродит,
Русалка на ветвях сидит;
Там на неведомых дорожках
Следы невиданных зверей;
Избушка там на курьих ножках
Стоит без окон, без дверей;
Там лес и дол видений полны;
Там о заре прихлынут волны
На брег песчаный и пустой,
И тридцать витязей прекрасных;
Чредой из вод выходят ясных,
И с ними дядька их морской;
Там королевич мимоходом
Пленяет грозного царя;
Там в облаках перед народом
Через леса, через моря
Колдун несёт богатыря;
В темнице там царевна тужит,
А бурый волк ей верно служит;
Там ступа с Бабою Ягой
Идёт, бредёт сама собой;
Там царь Кащей над златом чахнет;
Там русской дух... там Русью пахнет!
И там я был, и мед я пил;
У моря видел дуб зелёный;
Под ним сидел, и кот учёный
Свои мне сказки говорил.
Одну я помню: сказку эту
Поведаю теперь я свету...

Дела давно минувших дней,
Преданья старины глубокой.

В толпе могучих сыновей,
С друзьями, в гриднице высокой
Владимир-солнце пировал;
Меньшую дочь он выдавал
За князя храброго Руслана
И мёд из тяжкого стакана
За их здоровье выпивал.
Не скоро ели предки наши,
Не скоро двигались кругом
Ковши, серебряные чаши
С кипящим пивом и вином.
Они веселье в сердце лили,
Шипела пена по краям,
Их важно чашники носили
И низко кланялись гостям.

Слилися речи в шум невнятный:
Жужжит гостей вёселый круг;
Но вдруг раздался глас приятный
И звонких гуслей беглый звук;
Все смолкли, слушают Баяна:
И славит сладостный певец
Людмилу-прелесть и Руслана
И Лелем свитый им венец.

Но, страстью пылкой утомленный,
Не ест, не пьет Руслан влюбленный;
На друга милого глядит,
Вздыхает, сердится, горит
И, щипля ус от нетерпенья,
Считает каждые мгновенья.
В уныньи, с пасмурным челом,
За шумным, свадебным столом
Сидят три витязя младые;
Безмолвны, за ковшом пустым,
Забыли кубки круговые,
И брашна неприятны им;
Не слышат вещего Баяна;
Потупили смущённый взгляд:
То три соперника Руслана;
В душе несчастные таят
Любви и ненависти яд.
Один - Рогдай, воитель смелый,
Мечом раздвинувший пределы
Богатых киевских полей;
Другой - Фарлаф, крикун надменный,
В пирах никем не побежденный,
Но воин скромный средь мечей;
Последний, полный страстной думы,
Младой хазарский хан Ратмир:
Все трое бледны и угрюмы,
И пир весёлый им не в пир.

Вот кончен он; встают рядами,
Смешались шумными толпами,
И все глядят на молодых:
Невеста очи опустила,
Как будто сердцем приуныла,
И светел радостный жених.
Но тень объемлет всю природу,
Уж близко к полночи глухой;
Бояре, задремав от меду,
С поклоном убрались домой.
Жених в восторге, в упоенье:
Ласкает он в воображенье
Стыдливой девы красоту;
Но с тайным, грустным умиленьем
Великий князь благословеньем
Дарует юную чету.

И вот невесту молодую
Ведут на брачную постель;
Огни погасли... и ночную
Лампаду зажигает Лель.
Свершились милые надежды,
Любви готовятся дары;
Падут ревнивые одежды
На цареградские ковры...
Вы слышите ль влюбленный шопот
И поцелуев сладкий звук
И прерывающийся ропот
Последней робости?... Супруг
Восторги чувствует заране;
И вот они настали... Вдруг
Гром грянул, свет блеснул в тумане,
Лампада гаснет, дым бежит,
Кругом всё смерклось, всё дрожит,
И замерла душа в Руслане...
Всё смолкло. В грозной тишине
Раздался дважды голос странный,
И кто-то в дымной глубине
Взвился чернее мглы туманной.
И снова терем пуст и тих;
Встает испуганный жених,
С лица катится пот остылый;
Трепеща, хладною рукой
Он вопрошает мрак немой...
О горе: нет подруги милой!
Хватает воздух он пустой;
Людмилы нет во тьме густой,
Похищена безвестной силой.

Ах, если мученик любви
Страдает страстью безнадежно;
Хоть грустно жить, друзья мои,
Однако жить еще возможно.
Но после долгих, долгих лет
Обнять влюблённую подругу,
Желаний, слез, тоски предмет,
И вдруг минутную супругу
Навек утратить... о друзья,
Конечно лучше б умер я!

Однако жив Руслан несчастный.
Но что сказал великий князь?
Сраженный вдруг молвой ужасной,
На зятя гневом распалясь,
Его и двор он созывает:
"Где, где Людмила?" - вопрошает
С ужасным, пламенным челом.
Руслан не слышит. "Дети, други!
Я помню прежние заслуги:
О, сжальтесь вы над стариком!
Скажите, кто из вас согласен
Скакать за дочерью моей?
Чей подвиг будет не напрасен,
Тому - терзайся, плачь, злодей!
Не мог сберечь жены своей! -
Тому я дам ее в супруги
С полцарством прадедов моих.
Кто ж вызовется, дети, други?.."
"Я", - молвил горестный жених.
"Я! я!" - воскликнули с Рогдаем
Фарлаф и радостный Ратмир:
"Сейчас коней своих седлаем;
Мы рады весь изъездить мир.
Отец наш, не продлим разлуки;
Не бойся: едем за княжной".
И с благодарностью немой
В слезах к ним простирает руки
Старик, измученный тоской.

Все четверо выходят вместе;
Руслан уныньем как убит;
Мысль о потерянной невесте
Его терзает и мертвит.
Садятся на коней ретивых;
Вдоль берегов Днепра счастливых
Летят в клубящейся пыли;
Уже скрываются вдали;
Уж всадников не видно боле...
Но долго всё еще глядит
Великий князь в пустое поле
И думой им вослед летит.

Руслан томился молчаливо,
И смысл и память потеряв.
Через плечо глядя спесиво
И важно подбочась, Фарлаф
Надувшись ехал за Русланом.
Он говорит: "насилу я
На волю вырвался, друзья!
Ну, скоро ль встречусь с великаном?
Уж то-то крови будет течь,
Уж то-то жертв любви ревнивой!
Повеселись, мой верный меч,
Повеселись, мой конь ретивый!"

Хазарский хан, в уме своем
Уже Людмилу обнимая,
Едва не пляшет над седлом;
В нем кровь играет молодая
Огня надежды полон взор;
То скачет он во весь опор,
То дразнит бегуна лихого,
Кружит, подъемлет на дыбы,
Иль дерзко мчит на холмы снова.

Рогдай угрюм, молчит - ни слова...
Страшась неведомой судьбы
И мучась ревностью напрасной,
Всех больше беспокоен он,
И часто взор его ужасный
На князя мрачно устремлён.

Соперники одной дорогой
Все вместе едут целый день.
Днепра стал тёмен брег отлогой;
С востока льется ночи тень;
Туманы над Днепром глубоким;
Пора коням их отдохнуть.
Вот под горой путём широким
Широкий пересёкся путь.
"Разъедемся, пopa! - сказали,
Безвестной вверимся судьбе".
И каждый конь, не чуя стали,
По воле путь избрал себе.

Что делаешь, Руслан несчастный,
Один в пустынной тишине?
Людмилу, свадьбы день ужасный,
Всё, мнится, видел ты во сне.
На брови медный шлем надвинув,
Из мощных рук узду покинув,
Ты шагом едешь меж полей,
И медленно в душе твоей
Надежда гибнет, гаснет вера.

Но вдруг пред витязем пещера;
В пещере свет. Он прямо к ней
Идёт под дремлющие своды,
Ровесники самой природы.
Вошёл с уныньем: что же зрит?
В пещере старец; ясный вид,
Спокойный взор, брада седая;
Лампада перед ним горит;
За древней книгой он сидит,
Её внимательно читая.
"Добро пожаловать, мой сын! -
Сказал с улыбкой он Руслану:
Уж двадцать лет я здесь один
Во мраке старой жизни вяну;
Но наконец дождался дня,
Давно предвиденного мною.
Мы вместе сведены судьбою;
Садись и выслушай меня.
Руслан, лишился ты Людмилы;
Твой твёрдый дух теряет силы;
Но зла промчится быстрый миг:
На время рок тебя постиг.
С надеждой, верою весёлой
Иди на всё, не унывай;
Вперёд! мечом и грудью смелой
Свой путь на полночь пробивай.

Узнай, Руслан: твой оскорбитель
Волшебник страшный Черномор,
Красавиц давний похититель,
Полнощных обладатель гор.
Ещё ничей в его обитель
Не проникал доныне взор;
Но ты, злых козней истребитель,
В неё ты вступишь, и злодей
Погибнет от руки твоей.
Тебе сказать не должен боле:
Судьба твоих грядущих дней,
Мой сын, в твоей отныне воле".

Наш витязь старцу пал к ногам
И в радости лобзает руку.
Светлеет мир его очам,
И сердце позабыло муку.
Вновь ожил он; и вдруг опять
На вспыхнувшем лице кручина...
"Ясна тоски твоей причина;
Но грусть не трудно разогнать, -
Сказал старик: тебе ужасна
Любовь седого колдуна;
Спокойся, знай: она напрасна
И юной деве не страшна.
Он звезды сводит с небосклона,
Он свистнет - задрожит луна;
Но против времени закона
Его наука не сильна.
Ревнивый, трепетный хранитель
Замков безжалостных дверей,
Он только немощный мучитель
Прелестной пленницы своей.
Вокруг неё он молча бродит,
Клянёт жестокий жребий свой...
Но, добрый витязь, день проходит,
А нужен для тебя покой".

Руслан на мягкий мох ложится
Пред умирающим огнем;
Он ищет позабыться сном,
Вздыхает, медленно вертится..
Напрасно! Витязь наконец:
"Не спится что-то, мой отец!
Что делать: болен я душою,
И сон не в сон, как тошно жить.
Позволь мне сердце освежить
Твоей беседою святою.
Прости мне дерзостный вопрос,
Откройся: кто ты, благодатный
Судьбы наперсник непонятный
В пустыню кто тебя занес?"

Вздохнув с улыбкою печальной,
Старик в ответ: "любезный сын,
Уж я забыл отчизны дальной
Угрюмый край. Природный финн,
В долинах, нам одним известных,
Гоняя стадо сёл окрестных,
В беспечной юности я знал
Одни дремучие дубравы,
Ручьи, пещеры наших скал
Да дикой бедности забавы.
Но жить в отрадной тишине
Дано не долго было мне.

Тогда близ нашего селенья,
Как милый цвет уединенья,
Жила Наина. Меж подруг
Она гремела красотою.
Однажды утренней порою
Свои стада на темный луг
Я гнал, волынку надувая;
Передо мной шумел поток.
Одна, красавица младая
На берегу плела венок.
Меня влекла моя судьбина...
Ах, витязь, то была Наина!
Я к ней - и пламень роковой
За дерзкий взор мне был наградой,
И я любовь узнал душой
С ее небесною отрадой,
С ее мучительной тоской.

Умчалась года половина;
Я с трепетом открылся ей,
Сказал: люблю тебя, Наина.
Но робкой горести моей
Наина с гордостью внимала,
Лишь прелести свои любя,
И равнодушно отвечала:
"Пастух, я не люблю тебя!"

И всё мне дико, мрачно стало:
Родная куща, тень дубров,
Весёлы игры пастухов -
Ничто тоски не утешало.
В уныньи сердце сохло, вяло.
И наконец задумал я
Оставить финские поля;
Морей неверные пучины
С дружиной братской переплыть,
И бранной славой заслужить
Вниманье гордое Наины.
Я вызвал смелых рыбаков
Искать опасностей и злата.
Впервые тихий край отцов
Услышал бранный звук булата
И шум немирных челноков.
Я вдаль уплыл, надежды полный,
С толпой бесстрашных земляков;
Мы десять лет снега и волны
Багрили кровию врагов.
Молва неслась: цари чужбины
Страшились дерзости моей;
Их горделивые дружины
Бежали северных мечей.
Мы весело, мы грозно бились,
Делили дани и дары,
И с побеждёнными садились
За дружелюбные пиры.
Но сердце, полное Наиной,
Под шумом битвы и пиров,
Томилось тайною кручиной,
Искало финских берегов.
Пора домой, сказал я, други!
Повесим праздные кольчуги
Под сенью хижины родной.
Сказал - и весла зашумели;
И, страх оставя за собой,
В залив отчизны дорогой
Мы с гордой радостью влетели.

Сбылись давнишние мечты,
Сбылися пылкие желанья!
Минута сладкого свиданья,
И для меня блеснула ты!
К ногам красавицы надменной
Принес я меч окровавленный,
Кораллы, злато и жемчуг;
Пред нею, страстью упоенный,
Безмолвным роем окружённый
Её завистливых подруг,
Стоял я пленником послушным;
Но дева скрылась от меня,
Примолвя с видом равнодушным:
"Герой, я не люблю тебя!"

К чему рассказывать, мой сын,
Чего пересказать нет силы?
Ах, и теперь один, один,
Душой уснув, в дверях могилы,
Я помню горесть, и порой,
Как о минувшем мысль родится,
По бороде моей седой
Слеза тяжелая катится.

Но слушай: в родине моей
Между пустынных рыбарей
Наука дивная таится.
Под кровом вечной тишины,
Среди лесов, в глуши далекой
Живут седые колдуны;
К предметам мудрости высокой
Все мысли их устремлены;
Всё слышит голос их ужасный,
Что было и что будет вновь,
И грозной воле их подвластны
И гроб и самая любовь.

И я, любви искатель жадный,
Решился в грусти безотрадной
Наину чарами привлечь
И в гордом сердце девы хладной
Любовь волшебствами зажечь.
Спешил в объятия свободы,
В уединенный мрак лесов;
И там, в ученьи колдунов,
Провел невидимые годы.
Настал давно желанный миг,
И тайну страшную природы
Я светлой мыслию постиг:
Узнал я силу заклинаньям.
Венец любви, венец желаньям!
Теперь, Наина, ты моя!
Победа наша, думал я.
Но в самом деле победитель
Был рок, упорный мой гонитель.

В мечтах надежды молодой,
В восторге пылкого желанья,
Творю поспешно заклинанья,
Зову духов - и в тьме лесной
Стрела промчалась громовая,
Волшебный вихорь поднял вой,
Земля вздрогнула под ногой...
И вдруг сидит передо мной
Старушка дряхлая, седая,
Глазами впалыми сверкая,
С горбом, с трясучей головой,
Печальной ветхости картина.
Ах, витязь, то была Наина!..
Я ужаснулся и молчал,
Глазами страшный призрак мерил,
В сомненьи всё еще не верил
И вдруг заплакал, закричал:
Возможно ль! ах, Наина, ты ли!
Наина, где твоя краса?
Скажи, ужели небеса
Тебя так страшно изменили?
Скажи, давно ль, оставя свет,
Расстался я с душой и с милой?
Давно ли?.. "Ровно сорок лет, -
Был девы роковой ответ: -
Сегодня семьдесят мне било.
Что делать, - мне пищит она, -
Толпою годы пролетели,
Прошла моя, твоя весна -
Мы оба постареть успели.
Но, друг, послушай: не беда
Неверной младости утрата.
Конечно, я теперь седа,
Немножко, может быть, горбата;
Не то, что встарину была,
Не так жива, не так мила;
Зато (прибавила болтунья)
Открою тайну: я колдунья!"

И было в самом деле так.
Немой, недвижный перед нею,
Я совершенный был дурак
Со всей премудростью моею.

Но вот ужасно: колдовство
Вполне свершилось по несчастью.
Мое седое божество
Ко мне пылало новой страстью.
Скривив улыбкой страшный рот,
Могильным голосом урод
Бормочет мне любви признанье.
Вообрази мое страданье!
Я трепетал, потупя взор;
Она сквозь кашель продолжала
Тяжелый, страстный разговор:
"Так, сердце я теперь узнала;
Я вижу, верный друг, оно
Для нежной страсти рождено;
Проснулись чувства, я сгораю
Томлюсь желаньями любви...
Приди в объятия мои...
О милый, милый! умираю..."

И между тем она, Руслан,
Мигала томными глазами;
И между тем за мой кафтан
Держалась тощими руками;
И между тем - я обмирал,
От ужаса, зажмуря очи;
И вдруг терпеть не стало мочи;
Я с криком вырвался, бежал.
Она вослед: "о, недостойный!
Ты возмутил мой век спокойный,
Невинной девы ясны дни!
Добился ты любви Наины,
И презираешь - вот мужчины!
Изменой дышат все они!
Увы, сама себя вини;
Он обольстил меня, несчастный!
Я отдалась любови страстной...
Изменник, изверг! о позор!
Но трепещи, девичий вор!"

Так мы расстались. С этих пор
Живу в моем уединенье
С разочарованной душой;
И в мире старцу утешенье
Природа, мудрость и покой.
Уже зовёт меня могила;
Но чувства прежние свои
Ещё старушка не забыла
И пламя поздное любви
С досады в злобу превратила.
Душою черной зло любя,
Колдунья старая конечно
Возненавидит и тебя;
Но горе на земле не вечно".

Наш витязь с жадностью внимал
Рассказы старца: ясны очи
Дремотой легкой не смыкал
И тихого полета ночи
В глубокой думе не слыхал.
Но день блистает лучезарный...
Со вздохом витязь благодарный
Объемлет старца-колдуна;
Душа надеждою полна;
Выходит вон. Ногами стиснул
Руслан заржавшего коня,
В седле оправился, присвистнул.
"Отец мой, не оставь меня".
И скачет по пустому лугу.
Седой мудрец младому другу
Кричит вослед: "счастливый путь!
Прости, люби свою супругу,
Советов старца не забудь!"

ПЕСНЬ ВТОРАЯ


Соперники в искусстве брани,
Не знайте мира меж собой;
Несите мрачной славе дани,
И упивайтеся враждой!
Пусть мир пред вами цепенеет,
Дивяся грозным торжествам:
Никто о вас не пожалеет,
Никто не помешает вам.
Соперники другого рода,
Вы, рыцари парнасских гор,
Старайтесь не смешить народа
Нескромным шумом ваших ссор;
Бранитесь - только осторожно.
Но вы, соперники в любви,
Живите дружно, если можно!
Поверьте мне, друзья мои:
Кому судьбою непременной
Девичье сердце суждено,
Тот будет мил на зло вселенной;
Сердиться глупо и грешно.

Когда Рогдай неукротимый,
Глухим предчувствием томимый,
Оставя спутников своих,
Пустился в край уединенный
И ехал меж пустынь лесных,
В глубоку думу погруженный.
Злой дух тревожил и смущал
Его тоскующую душу,
И витязь пасмурный шептал:
"Убью!.. преграды все разрушу...
Руслан!.. узнаешь ты меня...
Теперь-то девица поплачет..."
И вдруг, поворотив коня,
Во весь опор назад он скачет.

В то время доблестный Фарлаф,
Всё утро сладко продремав,
Укрывшись от лучей полдневных,
У ручейка, наедине,
Для подкрепленья сил душевных,
Обедал в мирной тишине.
Как вдруг, он видит: кто-то в поле,
Как буря, мчится на коне;
И, времени не тратя боле,
Фарлаф, покинув свой обед,
Копье, кольчугу, шлем, перчатки
Вскочил в седло и без оглядки
Летит - а тот за ним вослед.
"Остановись, беглец бесчестный! -
Кричит Фарлафу неизвестный. -
Презренный, дай себя догнать!
Дай голову с тебя сорвать!"
Фарлаф, узнавши глас Рогдая,
Со страха скорчась, обмирал,
И, верной смерти ожидая,
Коня еще быстрее гнал.
Так точно заяц торопливый,
Прижавши уши боязливо,
По кочкам, полем, сквозь леса
Скачками мчится ото пса.
На месте славного побега
Весной растопленного снега
Потоки мутные текли
И рыли влажну грудь земли.
Ко рву примчался конь ретивый,
Взмахнул хвостом и белой гривой,
Бразды стальные закусил
И через ров перескочил;
Но робкий всадник вверх ногами
Свалился тяжко в грязный ров,
Земли не взвидел с небесами
И смерть принять уж был готов.
Рогдай к оврагу подлетает;
Жестокий меч уж занесен;
"Погибни, трус! умри!" вещает...
Вдруг узнает Фарлафа он;
Глядит, и руки опустились;
Досада, изумленье, гнев
В его чертах изобразились;
Скрипя зубами, онемев,
Герой, с поникшею главою
Скорей отъехав ото рва,
Бесился... но едва, едва
Сам не смеялся над собою.

Тогда он встретил под горой
Старушечку чуть-чуть живую,
Горбатую, совсем седую.
Она дорожною клюкой
Ему на север указала.
"Ты там найдешь его", сказала.
Рогдай весельем закипел
И к верной смерти полетел.

А наш Фарлаф? Во рву остался,
Дохнуть не смея; про себя
Он, лежа, думал: жив ли я?
Куда соперник злой девался?
Вдруг слышит прямо над собой
Старухи голос гробовой:
"Встань, молодец: все тихо в поле,
Ты никого не встретишь боле;
Я привела тебе коня;
Вставай, послушайся меня".

Смущенный витязь поневоле
Ползком оставил грязный ров;
Окрестность робко озирая,
Вздохнул и молвил оживая:
"Ну, слава богу, я здоров!"

"Поверь! - старуха продолжала: -
Людмилу мудрено сыскать;
Она далеко забежала;
Не нам с тобой ее достать.
Опасно разъезжать по свету;
Ты, право, будешь сам не рад.
Последуй моему совету,
Ступай тихохонько назад.
Под Киевом, в уединенье,
В своем наследственном селенье
Останься лучше без забот:
От нас Людмила не уйдет".

Сказав, исчезла. В нетерпенье
Благоразумный наш герой
Тотчас отправился домой,
Сердечно позабыв о славе
И даже о княжне младой;
И шум малейший по дубраве
Полет синицы, ропот вод
Его бросали в жар и в пот.

Меж тем Руслан далёко мчится;
В глуши лесов, в глуши полей
Привычной думою стремится
К Людмиле, радости своей,
И говорит: "найду ли друга?
Где ты, души моей супруга?
Увижу ль я твой светлый взор?
Услышу ль нежный разговор?
Иль суждено, чтоб чародея
Ты вечной пленницей была
И, скорбной девою старея,
В темнице мрачной отцвела?
Или соперник дерзновенный
Придет?.. Нет, нет, мой друг бесценный:
Ещё при мне мой верный меч,
Ещё глава не пала с плеч".

Однажды, темною порою,
По камням берегом крутым
Наш витязь ехал над рекою.
Всё утихало. Вдруг за ним
Стрелы мгновенное жужжанье,
Кольчуги звон и крик и ржанье
И топот по полю глухой.
"Стой!" грянул голос громовой.
Он оглянулся: в поле чистом,
Подняв копье, летит со свистом
Свирепый всадник, и грозой
Помчался князь ему навстречу.
"Aгa! догнал тебя! постой! -
Кричит наездник удалой: -
Готовься, друг, на смертну сечу;
Теперь ложись средь здешних мест;
А там ищи своих невест".
Руслан вспылал, вздрогнул от гнева;
Он узнает сей буйный глас...

Друзья мои! а наша дева?
Оставим витязей на час;
О них опять я вспомню вскоре.
А то давно пора бы мне
Подумать о младой княжне
И об ужасном Черноморе.

Моей причудливой мечты
Наперсник иногда нескромный
Я рассказал, как ночью тёмной
Людмилы нежной красоты
От воспаленного Руслана
Сокрылись вдруг среди тумана.
Несчастная! когда злодей,
Рукою мощною своей
Тебя сорвав с постели брачной,
Взвился, как вихорь, к облакам
Сквозь тяжкий дым и воздух мрачный
И вдруг умчал к своим горам -
Ты чувств и памяти лишилась
И в страшном замке колдуна,
Безмолвна, трепетна, бледна,
В одно мгновенье очутилась.

С порога хижины моей
Так видел я, средь летних дней,
Когда за курицей трусливой
Султан курятника спесивый,
Петух мой по двору бежал
И сладострастными крылами
Уже подругу обнимал;
Над ними хитрыми кругами
Цыплят селенья старый вор,
Прияв губительные меры,
Носился, плавал коршун серый
И пал как молния на двор.
Взвился, летит. В когтях ужасных
Во тьму расселин безопасных
Уносит бедную злодей.
Напрасно, горестью своей
И хладным страхом пораженный
Зовет любовницу петух...
Он видит лишь летучий пух,
Летучим ветром занесенный.

До утра юная княжна
Лежала, тягостным забвеньем,
Как будто страшным сновиденьем,
Объята - наконец она
Очнулась, пламенным волненьем
И смутным ужасом полна;
Душой летит за наслажденьем,
Кого-то ищет с упоеньем;
"Где ж милый, - шепчет, - где супруг?"
Зовёт и помертвела вдруг.
Глядит с боязнию вокруг.
Людмила, где твоя светлица?
Лежит несчастная девица
Среди подушек пуховых,
Под гордой сенью балдахина;
Завесы, пышная перина
В кистях, в узорах дорогих;
Повсюду ткани парчевые;
Играют яхонты, как жар;
Кругом курильницы златые
Подъемлют ароматный пар;
Довольно... благо мне не надо
Описывать волшебный дом;
Уже давно Шехеразада
Меня предупредила в том.
Но светлый терем не отрада,
Когда не видим друга в нем. (1)

Три девы, красоты чудесной,
В одежде легкой и прелестной
Княжне явились, подошли
И поклонились до земли.
Тогда неслышными шагами
Одна поближе подошла;
Княжне воздушными перстами
Златую косу заплела
С искусством, в наши дни не новым,
И обвила венцом перловым
Окружность бледного чела.
За нею, скромно взор склоняя,
Потом приближилась другая;
Лазурный, пышный сарафан
Одел Людмилы стройный стан;
Покрылись кудри золотые,
И грудь, и плечи молодые
Фатой, прозрачной, как туман.
Покров завистливый лобзает
Красы, достойные небес,
И обувь легкая сжимает
Две ножки, чудо из чудес.
Княжне последняя девица
Жемчужный пояс подаёт.
Меж тем незримая певица
Веселы песни ей поет.
Увы, ни камни ожерелья,
Ни сарафан, ни перлов ряд,
Ни песни лести и веселья
Её души не веселят;
Напрасно зеркало рисует
Её красы, её наряд;
Потупя неподвижный взгляд,
Она молчит, она тоскует.

Те, кои, правду возлюбя,
На тёмном сердца дне читали,
Конечно знают про себя,
Что если женщина в печали
Сквозь слез, украдкой, как-нибудь,
На зло привычке и рассудку,
Забудет в зеркало взглянуть -
То грустно ей уж не на шутку.

Но вот Людмила вновь одна.
Не зная, что начать, она
К окну решетчату подходит,
И взор её печально бродит
В пространстве пасмурной дали.
Всё мертво. Снежные равнины
Коврами яркими легли;
Стоят угрюмых гор вершины
В однообразной белизне
И дремлют в вечной тишине;
Кругом не видно дымной кровли,
Не видно путника в снегах,
И звонкий рог веселой ловли
В пустынных не трубит горах;
Лишь изредка с унылым свистом
Бунтует вихорь в поле чистом
И на краю седых небес
Качает обнаженный лес.

В слезах отчаянья, Людмила
От ужаса лицо закрыла.
Увы, что ждет её теперь!
Бежит в серебряную дверь;
Она с музыкой отворилась,
И наша дева очутилась
В саду. Пленительный предел:
Прекраснее садов Армиды
И тех, которыми владел
Царь Соломон иль князь Тавриды.
Пред нею зыблются, шумят
Великолепные дубровы;
Аллеи пальм и лес лавровый,
И благовонных миртов ряд,
И кедров гордые вершины,
И золотые апельсины
Зерцалом вод отражены;
Пригорки, рощи и долины
Весны огнём оживлены;
С прохладой вьется ветер майский
Средь очарованных полей,
И свищет соловей китайский
Во мраке трепетных ветвей;
Летят алмазные фонтаны
С веселым шумом к облакам;
Под ними блещут истуканы
И, мнится, живы; Фидий сам,
Питомец Феба и Паллады,
Любуясь ими, наконец,
Свой очарованный резец
Из рук бы выронил с досады.
Дробясь о мраморны преграды,
Жемчужной, огненной дугой
Валятся, плещут водопады;
И ручейки в тени лесной
Чуть вьются сонною волной.
Приют покоя и прохлады,
Сквозь вечну зелень здесь и там
Мелькают светлые беседки;
Повсюду роз живые ветки
Цветут и дышат по тропам.
Но безутешная Людмила
Идёт, идёт и не глядит;
Волшебства роскошь ей постыла,
Ей грустен неги светлый вид;
Куда, сама не зная, бродит,
Волшебный сад кругом обходит,
Свободу горьким дав слезам,
И взоры мрачные возводит
К неумолимым небесам.
Вдруг осветился взор прекрасный;
К устам она прижала перст;
Казалось, умысел ужасный
Рождался... Страшный путь отверст:
Высокий мостик над потоком
Пред ней висит на двух скалах;
В уныньи тяжком и глубоком
Она подходит - и в слезах
На воды шумные взглянула,
Ударила, рыдая, в грудь,
В волнах решилась утонуть
Однако в воды не прыгнула
И дале продолжала путь.

Моя прекрасная Людмила,
По солнцу бегая с утра,
Устала, слезы осушила,
В душе подумала: пора!
На травку села, оглянулась -
И вдруг над нею сень шатра,
Шумя, с прохладой развернула
Обед роскошный перед ней;
Прибор из яркого кристалла:
И в тишине из-за ветвей
Незрима арфа заиграла.
Дивится пленная княжна,
Но втайне думает она:
"Вдали от милого, в неволе,
Зачем мне жить на свете боле?
О ты, чья гибельная страсть
Меня терзает и лелеет,
Мне не страшна злодея власть
Людмила умереть умеет!
Не нужно мне твоих шатров,
Ни скучных песен, ни пиров -
Не стану есть, не буду слушать,
Умру среди твоих садов!"
Подумала - и стала кушать.

Княжна встает, и вмиг шатер,
И пышной роскоши прибор,
И звуки арфы... все пропало;
Попрежнему всё тихо стало;
Людмила вновь одна в садах
Скитается из рощи в рощи;
Меж тем в лазурных небесах
Плывет луна, царица нощи,
Находит мгла со всех сторон
И тихо на холмах почила;
Княжну невольно клонит сон,
И вдруг неведомая сила
Нежней, чем вешний ветерок,
Её на воздух поднимает,
Несёт по воздуху в чертог
И осторожно опускает
Сквозь фимиам вечерних роз
На ложе грусти, ложе слез.
Три девы вмиг опять явились
И вкруг неё засуетились,
Чтоб на ночь пышный снять;
Но их унылый, смутный взор
И принужденное молчанье
Являли втайне состраданье
И немощный судьбам укор.
Но поспешим: рукой их нежной
Раздета сонная княжна;
Прелестна прелестью небрежной,
В одной сорочке белоснежной
Ложится почивать она.
Со вздохом девы поклонились,
Скорей как можно удалились
И тихо притворили дверь.
Что ж наша пленница теперь!
Дрожит как лист, дохнуть не смеет;
Хладеют перси, взор темнеет;
Мгновенный сон от глаз бежит;
Не спит, удвоила вниманье,
Недвижно в темноту глядит...
Всё мрачно, мертвое молчанье!
Лишь сердца слышит трепетанье...
И мнится... шепчет тишина;
Идут - идут к ее постеле;
В подушки прячется княжна -
И вдруг... о страх!.. и в самом деле
Раздался шум; озарена
Мгновенным блеском тьма ночная,
Мгновенно дверь отворена;
Безмолвно, гордо выступая,
Нагими саблями сверкая,
Арапов длинный ряд идет
Попарно, чинно, сколь возможно,
И на подушках осторожно
Седую бороду несет;
И входит с важностью за нею,
Подъяв величественно шею,
Горбатый карлик из дверей:
Его-то голове обритой,
Высоким колпаком покрытой,
Принадлежала борода.
Уж он приближился: тогда
Княжна с постели соскочила,
Седого карлу за колпак
Рукою быстрой ухватила,
Дрожащий занесла кулак
И в страхе завизжала так,
Что всех арапов оглушила.
Трепеща, скорчился бедняк,
Княжны испуганной бледнее;
Зажавши уши поскорее,
Хотел бежать, но в бороде
Запутался, упал и бьется;
Встает, упал; такой беде
Арапов черный рой мятется,
Шумят, толкаются, бегут,
Хватают колдуна в охапку
И вон распутывать несут,
Оставя у Людмилы шапку.

Но что-то добрый витязь наш?
Вы помните ль неждану встречу?
Бери свой быстрый карандаш,
Рисуй, Орловский, ночь и сечу!
При свете трепетном луны,
Сразились витязи жестоко;
Сердца их гневом стеснены,
Уж копья брошены далеко,
Уже мечи раздроблены,
Кольчуги кровию покрыты,
Щиты трещат, в куски разбиты...
Они схватились на конях;
Взрывая к небу черный прах,
Под ними борзы кони бьются;
Борцы, недвижно сплетены,
Друг друга стиснув, остаются,
Как бы к седлу пригвождены;
Их члены злобой сведены;
Переплелись и костенеют;
По жилам быстрый огнь бежит;
На вражьей груди грудь дрожит -
И вот колеблются, слабеют -
Кому-то пасть... вдруг витязь мой,
Вскипев, железною рукой
С седла наездника срывает,
Подъемлет, держит над собой
И в волны с берега бросает.
"Погибни! - грозно восклицает; -
Умри, завистник злобный мой!"

Ты догадался, мой читатель,
С кем бился доблестный Руслан:
То был кровавых битв искатель,
Рогдай, надежда киевлян,
Людмилы мрачный обожатель.
Он вдоль днепровских берегов
Искал соперника следов;
Нашел, настиг, но прежня сила
Питомцу битвы изменила,
И Руси древний удалец
В пустыне свой нашел конец.
И слышно было, что Рогдая
Тех вод русалка молодая
На хладны перси приняла
И, жадно витязя лобзая,
На дно со смехом увлекла,
И долго после, ночью темной,
Бродя близ тихих берегов,
Богатыря призрак огромный
Пугал пустынных рыбаков.

ПЕСНЬ ТРЕТИЯ.


Напрасно вы в тени таились
Для мирных, счастливых друзей,
Стихи мои! Вы не сокрылись
От гневных зависти очей.
Уж бледный критик, ей в услугу,
Вопрос мне сделал роковой:
Зачем Русланову подругу,
Как бы на смех ее супругу,
Зову и девой и княжной?
Ты видишь, добрый мой читатель,
Тут злобы черную печать!
Скажи, Зоил, скажи, предатель,
Ну как и что мне отвечать?
Красней, несчастный, бог с тобою!
Красней, я спорить не хочу;
Довольный тем, что прав душою,
В смиренной кротости молчу.
Но ты поймешь меня, Климена,
Потупишь томные глаза,
Ты, жертва скучного Гимена...
Я вижу: тайная слеза
Падет на стих мой, сердцу внятный;
Ты покраснела, взор погас;
Вздохнула молча... вздох понятный!
Ревнивец: бойся, близок час;
Амур с Досадой своенравной
Вступили в смелый заговор,
И для главы твоей бесславной
Готов уж мстительный убор.

Уж утро хладное сияло
На темени полнощных гор;
Но в дивном замке всё молчало.
В досаде скрытой Черномор,
Без шапки, в утреннем халате,
Зевал сердито на кровати.
Вокруг брады его седой
Рабы толпились молчаливы,
И нежно гребень костяной
Расчесывал её извивы;
Меж тем, для пользы и красы,
На бесконечные усы
Лились восточны ароматы,
И кудри хитрые вились;
Как вдруг, откуда ни возьмись,
В окно влетает змий крылатый:
Гремя железной чешуей,
Он в кольца быстрые согнулся
И вдруг Наиной обернулся
Пред изумленною толпой.
"Приветствую тебя, - сказала, -
Собрат, издавна чтимый мной!
Досель я Черномора знала
Одною громкою молвой;
Но тайный рок соединяет
Теперь нас общею враждой;
Тебе опасность угрожает,
Нависла туча над тобой;
И голос оскорбленной чести
Меня к отмщению зовет".

Со взором, полным хитрой лести
Ей карла руку подает,
Вещая: "дивная Наина!
Мне драгоценен твой союз.
Мы посрамим коварство Финна;
Но мрачных козней не боюсь;
Противник слабый мне не страшен;
Узнай чудесный жребий мой:
Сей благодатной бородой
Недаром Черномор украшен.
Доколь власов её седых
Враждебный меч не перерубит,
Никто из витязей лихих,
Никто из смертных не погубит
Малейших замыслов моих;
Моею будет век Людмила,
Руслан же гробу обречен!"
И мрачно ведьма повторила:
"Погибнет он! погибнет он!"
Потом три раза прошипела,
Три раза топнула ногой
И черным змием улетела.

Блистая в ризе парчевой,
Колдун, колдуньей ободренный,
Развеселясь, решился вновь
Нести к ногам девицы пленной
Усы, покорность и любовь.
Разряжен карлик бородатый,
Опять идёт в её палаты;
Проходит длинный комнат ряд:
Княжны в них нет. Он дале, в сад,
В лавровый лес, к решетке сада,
Вдоль озера, вкруг водопада,
Под мостики, в беседки... нет!
Княжна ушла, пропал и след!
Кто выразит его смущенье,
И рёв, и трепет исступленья?
С досады дня не взвидел он.
Раздался карлы дикий стон:
"Сюда, невольники, бегите!
Сюда, надеюсь я на вас!
Сейчас Людмилу мне сыщите!
Скорее, слышите ль? сейчас!
Не то - шутите вы со мною -
Всех удавлю вас бородою!"

Читатель, расскажу ль тебе,
Куда красавица девалась?
Всю ночь она своей судьбе
В слезах дивилась и - смеялась.
Её пугала борода,
Но Черномор уж был известен,
И был смешон, а никогда
Со смехом ужас несовместен.
Навстречу утренним лучам
Постель оставила Людмила
И взор невольный обратила
К высоким, чистым зеркалам;
Невольно кудри золотые
С лилейных плеч приподняла;
Невольно волосы густые
Рукой небрежной заплела;
Свои вчерашние наряды
Нечаянно в углу нашла;
Вздохнув, оделась и с досады
Тихонько плакать начала;
Однако с верного стекла
Вздыхая не сводила взора,
И девице пришло на ум,
В волненьи своенравных дум,
Примерить шапку Черномора.
Всё тихо, никого здесь нет;
Никто на девушку не взглянет...
А девушке в семнадцать лет
Какая шапка не пристанет!
Рядиться никогда не лень!
Людмила шапкой завертела;
На брови, прямо, набекрень,
И задом наперед надела.
И что ж? о чудо старых дней!
Людмила в зеркале пропала;
Перевернула - перед ней
Людмила прежняя предстала;
Назад надела - снова нет;
Сняла - я в зеркале! "Прекрасно!
Добро, колдун, добро, мой свет!
Теперь мне здесь уж безопасно;
Теперь избавлюсь от хлопот!"
И шапку старого злодея
Княжна, от радости краснея,
Надела задом наперед.

Но возвратимся же к герою.
Не стыдно ль заниматься нам
Так долго шапкой, бородою,
Руслана поруча судьбам?
Свершив с Рогдаем бой жестокий,
Проехал он дремучий лес;
Пред ним открылся дол широкий
При блеске утренних небес.
Трепещет витязь поневоле:
Он видит старой битвы поле.
Вдали всё пусто; здесь и там
Желтеют кости; по холмам
Разбросаны колчаны, латы;
Где сбруя, где заржавый щит;
В костях руки здесь меч лежит;
Травой оброс там шлем косматый,
И старый череп тлеет в нем;
Богатыря там остов целый
С его поверженным конем
Лежит недвижный; копья, стрелы
В сырую землю вонзены,
И мирный плющ их обвивает...
Ничто безмолвной тишины
Пустыни сей не возмущает,
И солнце с ясной вышины
Долину смерти озаряет.

Со вздохом витязь вкруг себя
Взирает грустными очами.
"О поле, поле, кто тебя
Усеял мертвыми костями?
Чей борзый конь тебя топтал
В последний час кровавой битвы?
Кто на тебе со славой пал?
Чьи небо слышало молитвы?
Зачем же, поле, смолкло ты
И поросло травой забвенья?..
Времён от вечной темноты,
Быть может, нет и мне спасенья!
Быть может, на холме немом
Поставят тихий гроб Русланов,
И струны громкие Баянов
Не будут говорить о нем!"

Но вскоре вспомнил витязь мой,
Что добрый меч герою нужен
И даже панцирь; а герой
С последней битвы безоружен.
Обходит поле он вокруг;
В кустах, среди костей забвенных,
В громаде тлеющих кольчуг,
Мечей и шлемов раздробленных
Себе доспехов ищет он.
Проснулись гул и степь немая,
Поднялся в поле треск и звон;
Он поднял щит, не выбирая,
Нашел и шлем и звонкий рог;
Но лишь меча сыскать не мог.
Долину брани объезжая,
Он видит множество мечей,
Но все легки, да слишком малы,
А князь красавец был не вялый,
Не то, что витязь наших дней.
Чтоб чем-нибудь играть от скуки,
Копье стальное взял он в руки,
Кольчугу он надел на грудь
И далее пустился в путь.

Уж побледнел закат румяный
Над усыпленною землей;
Дымятся синие туманы
И всходит месяц золотой;
Померкла степь. Тропою тёмной
Задумчив едет наш Руслан
И видит: сквозь ночной туман
Вдали чернеет холм огромный
И что-то страшное храпит.
Он ближе к холму, ближе - слышит:
Чудесный холм как будто дышит.
Руслан внимает и глядит
Бестрепетно, с покойным духом;
Но, шевеля пугливым ухом,
Конь упирается, дрожит,
Трясёт упрямой головою,
И грива дыбом поднялась.
Вдруг холм, безоблачной луною
В тумане бледно озарясь,
Яснеет; смотрит храбрый князь -
И чудо видит пред собою.
Найду ли краски и слова?
Пред ним живая голова.
Огромны очи сном объяты;
Храпит, качая шлем пернатый,
И перья в темной высоте,
Как тени, ходят, развеваясь.
В своей ужасной красоте
Над мрачной степью возвышаясь,
Безмолвием окружена,
Пустыни сторож безымянной,
Руслану предстоит она
Громадой грозной и туманной.
В недоуменьи хочет он
Таинственный разрушить сон.
Вблизи осматривая диво,
Объехал голову кругом
И стал пред носом молчаливо;
Щекотит ноздри копием,
И, сморщась, голова зевнула,
Глаза открыла и чихнула...
Поднялся вихорь, степь дрогнула,
Взвилася пыль; с ресниц, с усов,
С бровей слетела стая сов;
Проснулись рощи молчаливы,
Чихнуло эхо - конь ретивый
Заржал, запрыгал, отлетел,
Едва сам витязь усидел,
И вслед раздался голос шумный:
"Куда ты, витязь неразумный?
Ступай назад, я не шучу!
Как раз нахала проглочу!"
Руслан с презреньем оглянулся,
Браздами удержал коня
И с гордым видом усмехнулся.
"Чего ты хочешь от меня? -
Нахмурясь, голова вскричала. -
Вот гостя мне судьба послала!
Послушай, убирайся прочь!
Я спать хочу, теперь уж ночь,
Прощай!" Но витязь знаменитый,
Услыша грубые слова,
Воскликнул с важностью сердитой:
"Молчи, пустая голова!
Слыхал я истину бывало:
Хоть лоб широк, да мозгу мало!
Я еду, еду, не свищу,
А как наеду, не спущу!"

Тогда, от ярости немея,
Стесненной злобой пламенея,
Надулась голова; как жар,
Кровавы очи засверкали;
Напенясь, губы задрожали,
Из уст, ушей поднялся пар -
И вдруг она, что было мочи,
Навстречу князю стала дуть;
Напрасно конь, зажмуря очи,
Склонив главу, натужа грудь,
Сквозь вихорь, дождь и сумрак ночи
Неверный продолжает путь;
Объятый страхом, ослепленный,
Он мчится вновь, изнеможенный,
Далече в поле отдохнуть.
Вновь обратиться витязь хочет -
Вновь отражен, надежды нет!
А голова ему вослед,
Как сумасшедшая, хохочет,
Гремит: "ай, витязь! ай герой!
Куда ты? тише, тише, стой!
Эй, витязь, шею сломишь даром;
Не трусь, наездник, и меня
Порадуй хоть одним ударом,
Пока не заморил коня".
И между тем она героя
Дразнила страшным языком.
Руслан, досаду в сердце кроя;
Грозит ей молча копием,
Трясет его рукой свободной,
И, задрожав, булат холодный
Вонзился в дерзостный язык.
И кровь из бешеного зева
Рекою побежала вмиг.
От удивленья, боли, гнева,
В минуту дерзости лишась,
На князя голова глядела,
Железо грызла и бледнела.
В спокойном духе горячась,
Так иногда средь нашей сцены
Плохой питомец Мельпомены,
Внезапным свистом оглушен,
Уж ничего не видит он,
Бледнеет, ролю забывает,
Дрожит, поникнув головой,
И заикаясь умолкает
Перед насмешливой толпой.
Счастливым пользуясь мгновеньем,
К объятой голове смущеньем,
Как ястреб богатырь летит
С подъятой, грозною десницей
И в щеку тяжкой рукавицей
С размаха голову разит;
И степь ударом огласилась;
Кругом росистая трава
Кровавой пеной обагрилась,
И, зашатавшись, голова
Перевернулась, покатилась,
И шлем чугунный застучал.
Тогда на месте опустелом
Меч богатырский засверкал.
Наш витязь в трепете весёлом
Его схватил и к голове
По окровавленной траве
Бежит с намереньем жестоким
Ей нос и уши обрубить;
Уже Руслан готов разить,
Уже взмахнул мечом широким -
Вдруг, изумленный, внемлет он
Главы молящей жалкий стон...
И тихо меч он опускает,
В нём гнев свирепый умирает,
И мщенье бурное падет
В душе, моленьем усмиренной:
Так на долине тает лед,
Лучом полудня пораженный.

"Ты вразумил меня, герой, -
Со вздохом голова сказала: -
Твоя десница доказала,
Что я виновен пред тобой;
Отныне я тебе послушен;
Но, витязь, будь великодушен!
Достоин плача жребий мой.
И я был витязь удалой!
В кровавых битвах супостата
Себе я равного не зрел;
Счастлив, когда бы не имел
Соперником меньшого брата!
Коварный, злобный Черномор,
Ты, ты всех бед моих виною!
Семейства нашего позор,
Рожденный карлой, с бородою,
Мой дивный рост от юных дней
Не мог он без досады видеть
И стал за то в душе своей
Меня, жестокий, ненавидеть.
Я был всегда немного прост,
Хотя высок; а сей несчастный,
Имея самый глупый рост,
Умен как бес - и зол ужасно.
Притом же, знай, к моей беде,
В его чудесной бороде
Таится сила роковая,
И, всё на свете презирая,
Доколе борода цела -
Изменник не страшится зла.
Вот он однажды с видом дружбы
"Послушай, - хитро мне сказал, -
Не откажись от важной службы:
Я в черных книгах отыскал,
Что за восточными горами
На тихих моря берегах,
В глухом подвале, под замками
Хранится меч - и что же? страх!
Я разобрал во тьме волшебной,
Что волею судьбы враждебной
Сей меч известен будет нам;
Что нас он обоих погубит:
Мне бороду мою отрубит,
Тебе главу; суди же сам,
Сколь важно нам приобретенье
Сего созданья злых духов!"
"Ну, что же? где тут затрудненье? -
Сказал я карле, - я готов;
Иду, хоть за пределы света".
И сосну на плечо взвалил,
А на другое для совета
Злодея брата посадил;
Пустился в дальную дорогу,
Шагал, шагал и, слава богу,
Как бы пророчеству на зло,
Всё счастливо сначало шло.
За отдаленными горами
Нашли мы роковой подвал;
Я разметал его руками
И потаенный меч достал.
Но нет! судьба того хотела:
Меж нами ссора закипела -
И было, признаюсь, о чем!
Вопрос: кому владеть мечом?
Я спорил, карла горячился;
Бранились долго; наконец
Уловку выдумал хитрец,
Притих и будто бы смягчился.
"Оставим бесполезный спор, -
Сказал мне важно Черномор: -
Мы тем союз наш обесславим;
Рассудок в мире жить велит;
Судьбе решить мы предоставим,
Кому сей меч принадлежит.
К земле приникнем ухом оба
(Чего не выдумает злоба!),
И кто услышит первый звон,
Тот и владей мечом до гроба".
Сказал и лег на землю он.
Я сдуру также растянулся;
Лежу, не слышу ничего,
Смекая: обману его!
Но сам жестоко обманулся.
Злодей в глубокой тишине,
Привстав, на цыпочках ко мне
Подкрался сзади, размахнулся;
Как вихорь свистнул острый меч,
И прежде, чем я оглянулся,
Уж голова слетела с плеч -
И сверхъестественная сила
В ней жизни дух остановила.
Мой остов тернием оброс;
Вдали, в стране, людьми забвенной,
Истлел мой прах непогребенный;
Но злобный карла перенес
Меня в сей край уединенный,
Где вечно должен был стеречь
Тобой сегодня взятый меч.
О витязь! Ты храним судьбою,
Возьми его, и бог с тобою!
Быть может, на своем пути
Ты карлу-чародея встретишь -
Ах, если ты его заметишь,
Коварству, злобе отомсти!
И наконец я счастлив буду,
Спокойно мир оставлю сей -
И в благодарности моей
Твою пощечину забуду".

ПЕСНЬ ЧЕТВЕРТАЯ.


Я каждый день, восстав от сна,
Благодарю сердечно бога
За то, что в наши времена
Волшебников не так уж много.
К тому же - честь и слава им! -
Женитьбы наши безопасны...
Их замыслы не так ужасны
Мужьям, девицам молодым.
Но есть волшебники другие,
Которых ненавижу я:
Улыбка, очи голубые
И голос милый - о друзья!
Не верьте им: они лукавы!
Страшитесь, подражая мне,
Их упоительной отравы,
И почивайте в тишине.

Поэзии чудесный гений,
Певец таинственных видений,
Любви, мечтаний и чертей,
Могил и рая верный житель,
И музы ветреной моей
Наперсник, пестун и хранитель!
Прости мне, северный Орфей,
Что в повести моей забавной
Теперь вослед тебе лечу
И лиру музы своенравной
Во лжи прелестной обличу.

Друзья мои, вы все слыхали,
Как бесу в древни дни злодей
Предал сперва себя с печали,
А там и души дочерей;
Как после щедрым подаяньем,
Молитвой, верой, и постом,
И непритворным покаяньем
Снискал заступника в святом;
Как умер он и как заснули
Его двенадцать дочерей:
И нас пленили, ужаснули
Картины тайных сих ночей,
Сии чудесные виденья,
Сей мрачный бес, сей божий гнев,
Живые грешника мученья
И прелесть непорочных дев.
Мы с ними плакали, бродили
Вокруг зубчатых замка стен,
И сердцем тронутым любили
Их тихий сон, их тихий плен;
Душой Вадима призывали,
И пробужденье зрели их,
И часто инокинь святых
На гроб отцовский провожали.
И что ж, возможно ль?.. нам солгали!
Но правду возвещу ли я? (2)

Младой Ратмир, направя к югу
Нетерпеливый бег коня,
Уж думал пред закатом дня
Нагнать Русланову супругу.
Но день багряный вечерел;
Напрасно витязь пред собою
В туманы дальние смотрел:
Всё было пусто над рекою.
Зари последний луч горел
Над ярко-позлащенным бором.
Наш витязь мимо черных скал
Тихонько проезжал и взором
Ночлега меж дерев искал.
Он на долину выезжает
И видит: замок на скалах
Зубчаты стены возвышает;
Чернеют башни на углах;
И дева по стене высокой,
Как в море лебедь одинокой,
Идет, зарей освещена;
И девы песнь едва слышна
Долины в тишине глубокой.

"Ложится в поле мрак ночной;
От волн поднялся ветер хладный.
Уж поздно, путник молодой!
Укройся в терем наш отрадный.

"Здесь ночью нега и покой,
А днем и шум и пированье.
Приди на дружное признанье,
Приди, о путник молодой!

"У нас найдешь красавиц рой;
Их нежны речи и лобзанье.
Приди на тайное призванье,
Приди, о путник молодой!

"Тебе мы с утренней зарей
Наполним кубок на прощанье.
Приди на мирное призванье,
Приди, о путник молодой!

"Ложится в поле мрак ночной;
От волн поднялся ветер хладный.
Уж поздно, путник молодой!
Укройся в терем наш отрадный".

Она манит, она поет;
И юный хан уж под стеною:
Его встречают у ворот
Девицы красные толпою;
При шуме ласковых речей
Он окружен; с него не сводят
Они пленительных очей;
Две девицы коня уводят;
В чертоги входит хан младой,
За ним отшельниц милых рой;
Одна снимает шлем крылатый,
Другая кованые латы,
Та меч берет, та пыльный щит;
Одежда неги заменит
Железные доспехи брани.
Но прежде юношу ведут
К великолепной русской бани.
Уж волны дымные текут
В ее серебряные чаны,
И брызжут хладные фонтаны;
Разостлан роскошью ковер;
На нем усталый хан ложится;
Прозрачный пар над ним клубится
Потупя неги полный взор,
Прелестные, полунагие,
В заботе нежной и немой,
Вкруг хана девы молодые
Теснятся резвою толпой.
Над рыцарем иная машет
Ветвями молодых берез,
И жар от них душистый пашет;
Другая соком вешних роз
Усталы члены прохлаждает
И в ароматах потопляет
Темнокудрявые власы.
Восторгом витязь упоенный
Уже забыл Людмилы пленной
Недавно милые красы;
Томится сладостным желаньем;
Бродящий взор его блестит,
И, полный страстным ожиданьем,
Он тает сердцем, он горит.

Но вот выходит он из бани.
Одетый в бархатные ткани,
В кругу прелестных дев, Ратмир
Садится за богатый пир.
Я не Омер: в стихах высоких
Он может воспевать один
Обеды греческих дружин
И звон и пену чаш глубоких.
Милее, по следам Парни,
Мне славить лирою небрежной
И наготу в ночной тени,
И поцелуй любови нежной!
Луною замок озарен;
Я вижу терем отдаленный,
Где витязь томный, воспаленный
Вкушает одинокий сон;
Его чело, его ланиты
Мгновенным пламенем горят;
Его уста полуоткрыты
Лобзанье тайное манят;
Он страстно, медленно вздыхает,
Он видит их - и в пылком сне
Покровы к сердцу прижимает.
Но вот в глубокой тишине
Дверь отворилась: пол ревнивый
Скрыпит под ножкой торопливой,
И при серебряной луне
Мелькнула дева. Сны крылаты,
Сокройтесь, отлетите прочь!
Проснись - твоя настала ночь!
Проснися - дорог миг утраты!..
Она подходит, он лежит
И в сладострастной неге дремлет;
Покров его с одра скользит,
И жаркий пух чело объемлет.
В молчаньи дева перед ним
Стоит недвижно, бездыханна,
Как лицемерная Диана
Пред милым пастырем своим;
И вот она, на ложе хана
Коленом опершись одним,
Вздохнув, лицо к нему склоняет
С томленьем, с трепетом живым,
И сон счастливца прерывает
Лобзаньем страстным и немым...

Но, други, девственная лира
Умолкла под моей рукой;
Слабеет робкий голос мой -
Оставим юного Ратмира;
Не смею песней продолжать:
Руслан нас должен занимать,
Руслан, сей витязь беспримерный,
В душе герой, любовник верный.
Упорным боем утомлен,
Под богатырской головою
Он сладостный вкушает сон.
Но вот уж раннею зарею
Сияет тихий небосклон;
Всё ясно; утра луч игривый
Главы косматый лоб златит.
Руслан встает, и конь ретивый
Уж витязя стрелою мчит.

И дни бегут; желтеют нивы;
С дерев спадает дряхлый лист;
В лесах осенний ветра свист
Певиц пернатых заглушает;
Тяжелый, пасмурный туман
Нагие холмы обвивает;
Зима приближилась - Руслан
Свой путь отважно продолжает
На дальный север; с каждым днем
Преграды новые встречает:
То бьется он с богатырем,
То с ведьмою, то с великаном,
То лунной ночью видит он,
Как будто сквозь волшебный сон,
Окружены седым туманом,
Русалки, тихо на ветвях
Качаясь, витязя младого
С улыбкой хитрой на устах
Манят, не говоря ни слова...
Но тайным промыслом храним,
Бесстрашный витязь невредим;
В его душе желанье дремлет,
Он их не видит, им не внемлет,
Одна Людмила всюду с ним.

Но между тем, никем не зрима,
От нападений колдуна
Волшебной шапкою хранима,
Что делает моя княжна,
Моя прекрасная Людмила?
Она, безмолвна и уныла,
Одна гуляет по садам,
О друге мыслит и вздыхает,
Иль, волю дав своим мечтам,
К родимым киевским полям
В забвеньи сердца улетает;
Отца и братьев обнимает,
Подружек видит молодых
И старых мамушек своих -
Забыты плен и разлученье!
Но вскоре бедная княжна
Своё теряет заблужденье
И вновь уныла и одна.
Рабы влюбленного злодея,
И день и ночь, сидеть не смея,
Меж тем по замку, по садам
Прелестной пленницы искали,
Метались, громко призывали,
Однако всё по пустякам.
Людмила ими забавлялась:
В волшебных рощах иногда
Без шапки вдруг она являлась
И кликала: "сюда, сюда!"
И все бросались к ней толпою;
Но в сторону - незрима вдруг -
Она неслышною стопою
От хищных убегала рук.
Везде всечасно замечали
Её минутные следы:
То позлащенные плоды
На шумных ветвях исчезали,
То капли ключевой воды
На луг измятый упадали:
Тогда наверно в замке знали,
Что пьет иль кушает княжна.
На ветвях кедра иль березы
Скрываясь по ночам, она
Минутного искала сна -
Но только проливала слезы,
Звала супруга и покой,
Томилась грустью и зевотой,
И редко, редко пред зарёй,
Склонясь ко древу головой,
Дремала тонкою дремотой;
Едва редела ночи мгла,
Людмила к водопаду шла
Умыться хладною струею:
Сам карла утренней порою
Однажды видел из палат,
Как под невидимой рукою
Плескал и брызгал водопад.
С своей обычною тоскою
До новой ночи, здесь и там,
Она бродила по садам;
Нередко под вечёр слыхали
Её приятный голосок;
Нередко в рощах поднимали
Иль ею брошенный венок,
Или клочки персидской шали,
Или заплаканный платок.

Жестокой страстью уязвленный,
Досадой, злобой омраченный,
Колдун решился наконец
Поймать Людмилу непременно.
Так Лемноса хромой кузнец,
Прияв супружеский венец
Из рук прелестной Цитереи,
Раскинул сеть её красам,
Открыв насмешливым богам
Киприды нежные затеи...

Скучая, бедная княжна
В прохладе мраморной беседки
Сидела тихо близ окна
И сквозь колеблемые ветки
Смотрела на цветущий луг.
Вдруг слышит - кличут: "милый друг!"
И видит верного Руслана.
Его черты, походка, стан;
Но бледен он, в очах туман,
И на бедре живая рана -
В ней сердце дрогнуло. "Руслан!
Руслан!.. он точно!" И стрелою
К супругу пленница летит,
В слезах, трепеща, говорит:
"Ты здесь... ты ранен... что с тобою?"
Уже достигла, обняла:
О ужас... призрак исчезает!
Княжна в сетях; с её чела
На землю шапка упадает.
Хладея, слышит грозный крик:
"Она моя!" и в тот же миг
Зрит колдуна перед очами.
Раздался девы жалкий стон,
Падет без чувств - и дивный сон
Объял несчастную крылами.

Что будет с бедною княжной!
О страшный вид: волшебник хилый (3)
Ласкает дерзостной рукой
Младые прелести Людмилы!
Ужели счастлив будет он?
Чу... вдруг раздался рога звон,
И кто-то карлу вызывает.
В смятеньи, бледный чародей
На деву шапку надевает;
Трубят опять; звучней, звучней!
И он летит к безвестной встрече,
Закинув бороду за плечи.

ПЕСНЬ ПЯТАЯ.


Ax, как мила моя княжна!
Мне нрав её всего дороже:
Она чувствительна, скромна,
Любви супружеской верна,
Немножко ветрена... так что же?
Ещё милее тем она.
Всечасно прелестию новой
Умеет нас она пленить;
Скажите: можно ли сравнить
Её с Дельфирою суровой?
Одной - судьба послала дар
Обворожать сердца и взоры;
Её улыбка, разговоры
Во мне любви рождают жар.
А та - под юбкою гусар,
Лишь дайте ей усы да шпоры!
Блажен, кого под вечерок
В уединенный уголок
Моя Людмила поджидает
И другом сердца назовет;
Но, верьте мне, блажен и тот,
Кто от Дельфиры убегает
И даже с нею незнаком.
Да, впрочем, дело не о том!
Но кто трубил? Кто чародея
На сечу грозну вызывал?
Кто колдуна перепугал?
Руслан. Он, местью пламенея,
Достиг обители злодея.
Уж витязь под горой стоит,
Призывный рог, как буря, воет,
Нетерпеливый конь кипит
И снег копытом мочным роет.
Князь карлу ждёт. Внезапно он
По шлему крепкому стальному
Рукой незримой поражён;
Удар упал подобно грому;
Руслан подъемлет смутный взор
И видит - прямо над главою -
С подъятой, страшной булавою
Летает карла Черномор.
Щитом покрывшись, он нагнулся,
Мечом потряс и замахнулся;
Но тот взвился под облака;
На миг исчез - и свысока
Шумя летит на князя снова.
Проворный витязь отлетел,
И в снег с размаха рокового
Колдун упал - да там и сел;
Руслан, не говоря ни слова,
С коня долой, к нему спешит,
Поймал, за бороду хватает,
Волшебник силится, кряхтит
И вдруг с Русланом улетает...
Ретивый конь вослед глядит;
Уже колдун под облаками;
На бороде герой висит;
Летят над мрачными лесами,
Летят над дикими горами,
Летят над бездною морской;
От напряженья костенея,
Руслан за бороду злодея
Упорной держится рукой.
Меж тем, на воздухе слабея
И силе русской изумясь,
Волшебник гордому Руслану
Коварно молвит: "слушай, князь!
Тебе вредить я перестану;
Младое мужество любя,
Забуду всё, прощу тебя,
Спущусь - но только с уговором..."
"Молчи, коварный чародей! -
Прервал наш витязь: - с Черномором,
С мучителем жены своей,
Руслан не знает договора!
Сей грозный меч накажет вора.
Лети хоть до ночной звезды,
А быть тебе без бороды!"
Боязнь объемлет Черномора;
В досаде, в горести немой,
Напрасно длинной бородой
Усталый карла потрясает:
Руслан её не выпускает
И щиплет волосы порой.
Два дни колдун героя носит,
На третий он пощады просит:
"О рыцарь, сжалься надо мной;
Едва дышу; нет мочи боле;
Оставь мне жизнь, в твоей я воле;
Скажи - спущусь, куда велишь..."
"Теперь ты наш: ага, дрожишь!
Смирись, покорствуй русской силе!
Неси меня к моей Людмиле".

Смиренно внемлет Черномор;
Домой он с витязем пустился;
Летит - и мигом очутился
Среди своих ужасных гор.
Тогда Руслан одной рукою
Взял меч сраженной головы
И, бороду схватив другою,
Отсек её, как горсть травы.
"Знай наших! - молвил он жестоко, -
Что, хищник, где твоя краса?
Где сила?" и на шлем высокой
Седые вяжет волоса;
Свистя зовет коня лихого;
Веселый конь летит и ржёт;
Наш витязь карлу чуть живого
В котомку за седло кладет,
А сам, боясь мгновенья траты,
Спешит на верх горы крутой,
Достиг, и с радостной душой
Летит в волшебные палаты.
Вдали завидя шлем брадатый,
Залог победы роковой,
Пред ним арапов чудный рой,
Толпы невольниц боязливых,
Как призраки, со всех сторон
Бегут - и скрылись. Ходит он
Один средь храмин горделивых,
Супругу милую зовет -
Лишь эхо сводов молчаливых
Руслану голос подает;
В волненьи чувств нетерпеливых
Он отворяет двери в сад -
Идёт, идёт - и не находит;
Кругом смущенный взор обводит -
Всё мертво: рощицы молчат,
Беседки пусты; на стремнинах,
Вдоль берегов ручья, в долинах,
Нигде Людмилы следу нет,
И ухо ничего не внемлет.
Внезапный князя хлад объемлет,
В очах его темнеет свет,
В уме возникли мрачны думы...
"Быть может, горесть... плен угрюмый...
Минута... волны..." В сих мечтах
Он погружен. С немой тоскою
Поникнул витязь головою;
Его томит невольный страх;
Недвижим он, как мертвый камень;
Мрачится разум; дикий пламень
И яд отчаянной любви
Уже текут в его крови.
Казалось - тень княжны прекрасной
Коснулась трепетным устам...
И вдруг, неистовый, ужасный,
Стремится витязь по садам;
Людмилу с воплем призывает,
С холмов утесы отрывает,
Всё рушит, всё крушит мечом -
Беседки, рощи упадают,
Древа, мосты в волнах ныряют,
Степь обнажается кругом!
Далеко гулы повторяют
И рёв, и треск, и шум, и гром;
Повсюду меч звенит и свищет,
Прелестный край опустошен -
Безумный витязь жертвы ищет,
С размаха вправо, влево он
Пустынный воздух рассекает...
И вдруг - нечаянный удар
С княжны невидимой сбивает
Прощальный Черномора дар...
Волшебства вмиг исчезла сила:
В сетях открылася Людмила!
Не веря сам своим очам,
Нежданным счастьем упоенный,
Наш витязь падает к ногам
Подруги верной, незабвенной,
Целует руки, сети рвет,
Любви, восторга слезы льет,
Зовет её - но дева дремлет,
Сомкнуты очи и уста,
И сладострастная мечта
Младую грудь ее подъемлет.
Руслан с неё не сводит глаз,
Его терзает вновь кручина. ..
Но вдруг знакомый слышит глас
Глас добродетельного Финна:

"Мужайся, князь! В обратный путь
Ступай со спящею Людмилой;
Наполни сердце новой силой,
Любви и чести верен будь.
Небесный гром на злобу грянет,
И воцарится тишина -
И в светлом Киеве княжна
Перед Владимиром восстанет
От очарованного сна".

Руслан, сим гласом оживленный,
Берёт в объятия жену,
И тихо с ношей драгоценной
Он оставляет вышину
И сходит в дол уединенный.

В молчаньи, с карлой за седлом,
Поехал он своим путём;
В его руках лежит Людмила
Свежа, как вешняя заря,
И на плечо богатыря
Лицо спокойное склонила.
Власами, свитыми в кольцо,
Пустынный ветерок играет;
Как часто грудь её вздыхает!
Как часто тихое лицо
Мгновенной розою пылает!
Любовь и тайная мечта
Русланов образ ей приносят,
И с томным шопотом уста
Супруга имя произносят...
В забвеньи сладком ловит oн
Её волшебное дыханье,
Улыбку, слёзы, нежный стон
И сонных персей волнованье...

Меж тем, по долам, по горам,
И в белый день, и по ночам,
Наш витязь едет непрестанно.
Ещё далек предел желанный,
А дева спит. Но юный князь,
Бесплодным пламенем томясь,
Ужель, страдалец постоянный,
Супругу только сторожил
И в целомудренном мечтанье,
Смирив нескромное желанье,
Свое блаженство находил?
Монах, который сохранил
Потомству верное преданье
О славном витязе моем,
Нас уверяет смело в том:
И верю я! Без разделенья
Унылы, грубы наслажденья:
Мы прямо счастливы вдвоем.
Пастушки, сон княжны прелестной
Не походил на ваши сны,
Порой томительной весны,
На мураве, в тени древесной.
Я помню маленький лужок
Среди березовой дубравы,
Я помню темный вечерок,
Я помню Лиды сон лукавый...
Ах, первый поцелуй любви,
Дрожащий, легкий, торопливый,
Не разогнал, друзья мои,
Её дремоты терпеливой...
Но полно, я болтаю вздор!
К чему любви воспоминанье?
Ее утеха и страданье
Забыты мною с давних пор;
Теперь влекут мое вниманье
Княжна, Руслан и Черномор.

Пред ними стелется равнина,
Где ели изредка взошли;
И грозного холма вдали
Чернеет круглая вершина
Небес на яркой синеве.
Руслан глядит - и догадался,
Что подъезжает к голове;
Быстрее борзый конь помчался
Уж видно чудо из чудес;
Она глядит недвижным оком;
Власы ее как черный лес,
Поросший на челе высоком;
Ланиты жизни лишены,
Свинцовой бледностью покрыты;
Уста огромные открыты,
Огромны зубы стеснены ..
Над полумертвой головою
Последний день уж тяготел.
К ней храбрый витязь прилетел
С Людмилой, с карлой за спинок
Он крикнул: "здравствуй, голова!
Я здесь! наказан твой изменник!
Гляди: вот он, злодей наш пленник!"
И князя гордые слова
Её внезапно оживили,
На миг в ней чувство разбудили,
Очнулась будто ото сна,
Взглянула, страшно застонала...
Узнала витязя она
И брата с ужасом узнала.
Надулись ноздри; на щеках
Багровый огнь еще родился,
И в умирающих глазах
Последний гнев изобразился.
В смятеньи, в бешенстве немом
Она зубами скрежетала
И брату хладным языком
Укор невнятный лепетала...
Уже ее в тот самый час
Кончалось долгое страданье:
Чела мгновенный пламень гас,
Слабело тяжкое дыханье,
Огромный закатился взор,
И вскоре князь и Черномор
Узрели смерти содроганье...
Она почила вечным сном.
В молчаньи витязь удалился;
Дрожащий карлик за седлом
Не смел дышать, не шевелился
И чернокнижным языком
Усердно демонам молился.

На склоне темных берегов
Какой-то речки безымянной,
В прохладном сумраке лесов,
Стоял поникшей хаты кров,
Густыми соснами венчанный.
В теченьи медленном река
Вблизи плетень из тростника
Волною сонной омывала
И вкруг него едва журчала
При легком шуме ветерка.
Долина в сих местах таилась,
Уединенна и темна;
И там, казалось, тишина
С начала мира воцарилась.
Руслан остановил коня.
Всё было тихо, безмятежно;
От рассветающего дня
Долина с рощею прибрежной
Сквозь утренний сияла дым.
Руслан на луг жену слагает,
Садится близ нее, вздыхает
С уныньем сладким и немым;
И вдруг он видит пред собою
Смиренный парус челнока
И слышит песню рыбака
Над тихоструйною рекою.
Раскинув невод по волнам,
Рыбак, на весла наклоненный,
Плывет к лесистым берегам,
К порогу хижины смиренной.
И видит добрый князь Руслан:
Челнок ко брегу приплывает;
Из темной хаты выбегает
Младая дева; стройный стан,
Власы, небрежно распущенны,
Улыбка, тихий взор очей,
И грудь, и плечи обнаженны,
Всё мило, всё пленяет в ней.
И вот они, обняв друг друга,
Садятся у прохладных вод,
И час беспечного досуга
Для них с любовью настает.
Но в изумленьи молчаливом
Кого же в рыбаке счастливом
Наш юный витязь узнает?
Хазарский хан, избранный славой,
Ратмир, в любви, в войне кроваво:
Его соперник молодой,
Ратмир в пустыне безмятежной
Людмилу, славу позабыл
И им навеки изменил
В объятиях подруги нежной.

Герой приближился, и вмиг
Отшельник узнает Руслана,
Встает, летит. Раздался крик...
И обнял князь младого хана.
"Что вижу я? - спросил герой, -
Зачем ты здесь, зачем оставил
Тревоги жизни боевой
И меч, который ты прославил?"
"Мой друг, - ответствовал рыбак, -
Душе наскучил бранной славы
Пустой и гибельный призрак.
Поверь: невинные забавы,
Любовь и мирные дубравы
Милее сердцу во сто крат -
Теперь, утратив жажду брани,
Престал платить безумству дани,
И, верным счастием богат,
Я всё забыл, товарищ милый,
Всё, даже прелести Людмилы".
"Любезный хан, я очень рад! -
Сказал Руслан; - она со мною".
"Возможно ли, какой судьбою?
Что слышу? Русская княжна...
Она с тобою, где ж она?
Позволь... но нет, боюсь измены;
Моя подруга мне мила;
Моей счастливой перемены
Она виновницей была;
Она мне жизнь, она мне радость!
Она мне возвратила вновь
Мою утраченную младость,
И мир, и чистую любовь.
Напрасно счастье мне сулили
Уста волшебниц молодых;
Двенадцать дев меня любили:
Я для нее покинул их;
Оставил терем их веселый,
В тени хранительных дубров;
Сложил и меч и шлем тяжелый,
Забыл и славу и врагов.
Отшельник мирный и безвестный,
Остался в счастливой глуши,
С тобой, друг милый, друг прелестный,
С тобою, свет моей души!"

Пастушка милая внимала
Друзей открытый разговор
И, устремив на хана взор,
И улыбалась и вздыхала.

Рыбак и витязь на брегах
До темной ночи просидели
С душой и сердцем на устах -
Часы невидимо летели.
Чернеет лес, темна гора;
Встает луна - всё тихо стало
Герою в путь давно пора -
Накинув тихо покрывало
На деву спящую, Руслан
Идет и на коня садится;
Задумчиво безмолвный хан
Душой вослед ему стремится,
Руслану счастия, побед
И славы и любви желает...
И думы гордых, юных лет
Невольной грустью оживляет...

Зачем судьбой не суждено
Моей непостоянной лире
Геройство воспевать одно
И с ним (незнаемые в мире)
Любовь и дружбу старых лет?
Печальной истины поэт,
Зачем я должен для потомства
Порок и злобу обнажать
И тайны козни вероломства
В правдивых песнях обличать?

Княжны искатель недостойный,
Охоту к славе потеряв,
Никем не знаемый Фарлаф
В пустыне дальней и спокойной
Скрывался и Наины ждал.
И час торжественный настал.
К нему волшебница явилась,
Вещая: "знаешь ли меня?
Ступай за мной; седлай коня!"
И ведьма кошкой обратилась;
Оседлан конь, она пустилась;
Тропами мрачными дубрав
За нею следует Фарлаф.

Долина тихая дремала,
В ночной одетая туман,
Луна во мгле перебегала
Из тучи в тучу и курган
Мгновенным блеском озаряла.
Под ним в безмолвии Руслан
Сидел с обычною тоскою
Пред усыпленною княжною.
Глубоку думу думал он,
Мечты летели за мечтами,
И неприметно веял сон
Над ним холодными крылами.
На деву смутными очами
В дремоте томной он взглянул
И, утомленною главою
Склонясь к ногам ее, заснул.

И снится вещий сон герою:
Он видит, будто бы княжна
Над страшной бездны глубиною
Стоит недвижна и бледна...
И вдруг Людмила исчезает,
Стоит один над бездной он...
Знакомый глас, призывный стон
Из тихой бездны вылетает...
Руслан стремится за женой;
Стремглав летит во тьме глубокой.
И видит вдруг перед собой:
Владимир, в гриднице высокой,
В кругу седых богатырей,
Между двенадцатью сынами,
С толпою названных гостей
Сидит за браными столами.
И так же гневен старый князь,
Как в день ужасный расставанья,
И все сидят не шевелясь,
Не смея перервать молчанья.
Утих веселый шум гостей,
Не ходит чаша круговая...
И видит он среди гостей
В бою сраженного Рогдая:
Убитый, как живой, сидит;
Из опененного стакана
Он, весел, пьет и не глядит
На изумленного Руслана.
Князь видит и младого хана,
Друзей и недругов... и вдруг
Раздался гуслей беглый звук
И голос вещего Баяна,
Певца героев и забав.
Вступает в гридницу Фарлаф,
Ведет он за руку Людмилу;
Но старец, с места не привстав,
Молчит, склонив главу унылу,
Князья, бояре - все молчат,
Душевные движенья кроя.
И всё исчезло - смертный хлад
Объемлет спящего героя.
В дремоту тяжко погружен,
Он льет мучительные слезы,
В волненьи мыслит: это coн!
Томится, но зловещей грезы,
Увы, прервать не в силах он.

Луна чуть светит над горою;
Объяты рощи темнотою,
Долина в мертвой тишине...
Изменник едет на коне.

Перед ним открылася поляна;
Он видит сумрачный курган;
У ног Людмилы спит Руслан,
И ходит конь кругом кургана
Фарлаф с боязнию глядит;
В тумане ведьма исчезает,
В нем сердце замерло, дрожит,
Из хладных рук узду роняет,
Тихонько обнажает меч,
Готовясь витязя без боя
С размаха надвое рассечь...
К нему подъехал. Конь героя,
Врага почуя, закипел,
Заржал и топнул. Знак напрасный!
Руслан не внемлет; сон ужасный,
Как груз, над ним отяготел!..
Изменник, ведьмой ободренный,
Герою в грудь рукой презренной
Вонзает трижды хладну сталь...
И мчится боязливо вдаль
С своей добычей драгоценной.

Всю ночь бесчувственный Руслан
Лежал во мраке под горою.
Часы летели. Кровь рекою
Текла из воспаленных ран.
Поутру, взор открыв туманный,
Пуская тяжкий, слабый стон,
С усильем приподнялся он,
Взглянул, поник главою бранной -
И пал недвижный, бездыханный.

ПЕСНЬ ШЕСТАЯ.


Ты мне велишь, о друг мой нежный,
На лире легкой и небрежной
Старинны были напевать
И музе верной посвящать
Часы бесценного досуга...
Ты знаешь, милая подруга:
Поссорясь с ветреной молвой,
Твой друг, блаженством упоенный,
Забыл и труд уединенный,
И звуки лиры дорогой.
От гармонической забавы
Я, негой упоен, отвык...
Дышу тобой - и гордой славы
Невнятен мне призывный клик!
Меня покинул тайный гений
И вымыслов, и сладких дум;
Любовь и жажда наслаждений
Одни преследуют мой ум.
Но ты велишь, но ты любила
Рассказы прежние мои,
Преданья славы и любви;
Мой богатырь, моя Людмила,
Владимир, ведьма, Черномор,
И Финна верные печали
Твое мечтанье занимали;
Ты, слушая мой легкий вздор,
С улыбкой иногда дремала;
Но иногда свой нежный взор
Нежнее на певца бросала...
Решусь; влюбленный говорун,
Касаюсь вновь ленивых струн;
Сажусь у ног твоих и снова
Бренчу про витязя младого.

Но что сказал я? Где Руслан?
Лежит он мертвый в чистом поле;
Уж кровь его не льется боле,
Над ним летает жадный вран,
Безгласен рог, недвижны латы,
Не шевелится шлем косматый!

Вокруг Руслана ходит конь,
Поникнув гордой головою,
В его глазах исчез огонь!
Не машет гривой золотою,
Не тешится, не скачет он,
И ждет, когда Руслан воспрянет...
Но князя крепок хладный сон,
И долго щит его не грянет.

А Черномор? Он за седлом,
В котомке, ведьмою забытый,
Еще не знает ни о чем;
Усталый, сонный и сердитый
Княжну, героя моего
Бранил от скуки молчаливо;
Не слыша долго ничего,
Волшебник выглянул - о диво!
Он видит, богатырь убит;
В крови потопленный лежит;
Людмилы нет, всё пусто в поле;
Злодей от радости дрожит
И мнит: свершилось, я на воле!
Но старый карла был неправ.

Меж тем, Наиной осененный,
С Людмилой, тихо усыпленной,
Стремится к Киеву Фарлаф:
Летит, надежды, страха полный;
Пред ним уже днепровски волны
В знакомых пажитях шумят;
Уж видит златоверхий град;
Уже Фарлаф по граду мчится,
И шум на стогнах восстает;
В волненьи радостном народ
Валит за всадником, теснится;
Бегут обрадовать отца:
И вот изменник у крыльца.

Влача в душе печали бремя,
Владимир-солнышко в то время
В высоком тереме своем
Сидел, томясь привычной думой.
Бояре, витязи кругом
Сидели с важностью угрюмой.
Вдруг внемлет он: перед крыльцом
Волненье, крики, шум чудесный;
Дверь отворилась; перед ним
Явился воин неизвестный;
Все встали с топотом глухим
И вдруг смутились, зашумели:
"Людмила здесь! Фарлаф... ужели?"
В лице печальном изменясь,
Встает со стула старый князь,
Спешит тяжелыми шагами
К несчастной дочери своей,
Подходит; отчими руками
Он хочет прикоснуться к ней;
Но дева милая не внемлет,
И очарованная дремлет
В руках убийцы - все глядят
На князя в смутном ожиданьи;
И старец беспокойный взгляд
Вперил на витязя в молчаньи.
Но, хитро перст к устам прижав,
"Людмила спит, - сказал Фарлаф: -
Я так нашел ее недавно
В пустынных муромских лесах
У злого лешего в руках;
Там совершилось дело славно;
Три дня мы билися; луна
Над боем трижды подымалась;
Он пал, а юная княжна
Мне в руки сонною досталась;
И кто прервет сей дивный сон?
Когда настанет пробужденье?
Не знаю - скрыт судьбы закон!
А нам надежда и терпенье
Одни остались в утешенье".

И вскоре с вестью роковой
Молва по граду полетела;
Народа пестрою толпой
Градская площадь закипела;
Печальный терем всем открыт;
Толпа волнуется, валит
Туда, где на одре высоком,
На одеяле парчевом
Княжна лежит во сне глубоком;
Князья и витязи кругом
Стоят унылы; гласы трубны,
Рога, тимпаны, гусли, бубны
Гремят над нею; старый князь,
Тоской тяжелой изнурясь,
К ногам Людмилы сединами
Приник с безмолвными слезами;
И бледный близ него Фарлаф
В немом раскаяньи, в досаде,
Трепещет, дерзость потеряв.

Настала ночь. Никто во граде
Очей бессонных не смыкал;
Шумя, теснились все друг к другу:
О чуде всякой толковал;
Младой супруг свою супругу
В светлице скромной забывал.
Но только свет луны двурогой
Исчез пред утренней зарей,
Весь Киев новою тревогой
Смутился! Клики, шум и вой
Возникли всюду. Киевляне
Толпятся на стене градской...
И видят: в утреннем тумане
Шатры белеют за рекой;
Щиты, как зарево, блистают,
В полях наездники мелькают,
Вдали подъемля черный прах;
Идут походные телеги,
Костры пылают на холмах.
Беда: восстали печенеги!

Но в это время вещий Финн,
Духов могучий властелин,
В своей пустыне безмятежной,
С спокойным сердцем ожидал,
Чтоб день судьбины неизбежной,
Давно предвиденный, восстал.

В немой глуши степей горючих,
За дальной цепью диких гор,
Жилища ветров, бурь гремучих,
Куда и ведьмы смелый взор
Проникнуть в поздний час боится,
Долина чудная таится,
И в той долине два ключа:
Один течет волной живою,
По камням весело журча,
Тот льется мертвою водою.
Кругом всё тихо, ветры спят,
Прохлада вешняя не веет,
Столетни сосны не шумят,
Не вьются птицы, лань не смеет
В жар летний пить из тайных вод;
Чета духов с начала мира,
Безмолвная на лоне мира,
Дремучий берег стережет...
С двумя кувшинами пустыми
Предстал отшельник перед ними;
Прервали духи давний сон
И удалились страха полны.
Склонившись, погружает он
Сосуды в девственные волны;
Наполнил, в воздухе пропал,
И очутился в два мгновенья
В долине, где Руслан лежал
В крови, безгласный, без движенья;
И стал над рыцарем старик,
И вспрыснул мертвою водою,
И раны засияли вмиг,
И труп чудесной красотою
Процвел; тогда водой живою
Героя старец окропил,
И бодрый, полный новых сил,
Трепеща жизнью молодою,
Встает Руслан, на ясный день
Очами жадными взирает,
Как безобразный сон, как тень,
Перед ним минувшее мелькает.
Но где Людмила? Он один!
В нем сердце вспыхнув замирает.
Вдруг витязь вспрянул; вещий Финн
Его зовет и обнимает:
"Судьба свершилась, о мой сын!
Тебя блаженство ожидает;
Тебя зовет кровавый пир;
Твой грозный меч бедою грянет;
На Киев снидет кроткий мир,
И там она тебе предстанет.
Возьми заветное кольцо,
Коснися им чела Людмилы,
И тайных чар исчезнут силы,
Врагов смутит твое лицо,
Настанет мир, погибнет злоба.
Достойны счастья будьте оба!
Прости надолго, витязь мой!
Дай руку... там, за дверью гроба
Не прежде - свидимся с тобой!"
Сказал, исчезнул. Упоенный
Восторгом пылким и немым,
Руслан, для жизни пробужденный,
Подъемлет руки вслед за ним...
Но ничего не слышно боле!
Руслан один в пустынном поле;
Запрыгав, с карлой за седлом,
Русланов конь нетерпеливый
Бежит и ржет, махая гривой;
Уж князь готов, уж он верхом,
Уж он летит живой и здравый
Через поля, через дубравы.

Но между тем какой позор
Являет Киев осажденный?
Там, устремив на нивы взор,
Народ, уныньем пораженный,
Стоит на башнях и стенах
И в страхе ждет небесной казни;
Стенанья робкие в домах,
На стогнах тишина боязни;
Один, близ дочери своей,
Владимир в горестной молитве;
И храбрый сонм богатырей
С дружиной верною князей
Готовится к кровавой битве.

И день настал. Толпы врагов
С зарёю двинулись с холмов;
Неукротимые дружины,
Волнуясь, хлынули с равнины
И потекли к стене градской;
Во граде трубы загремели,
Бойцы сомкнулись, полетели
Навстречу рати удалой,
Сошлись - и заварился бой.
Почуя смерть, взыграли кони,
Пошли стучать мечи о брони;
Со свистом туча стрел взвилась,
Равнина кровью залилась;
Стремглав наездники помчались,
Дружины конные смешались;
Сомкнутой, дружною стеной
Там рубится со строем строй;
Со всадником там пеший бьется;
Там конь испуганный несется;
Там русский пал, там печенег;
Там клики битвы, там побег;
Тот опрокинут булавою;
Тот легкой поражен стрелою;
Другой, придавленный щитом,
Растоптан бешеным конём...
И длился бой до темной ночи;
Ни враг, ни наш не одолел!
За грудами кровавых тел
Бойцы сомкнули томны очи,
И крепок был их бранный сон;
Лишь изредка на поле битвы
Был слышен падших скорбный стон
И русских витязей молитвы.

Бледнела утренняя тень,
Волна сребрилася в потоке,
Сомнительный рождался день
На отуманенном востоке.
Яснели холмы и леса,
И просыпались небеса.
Еще в бездейственном покое
Дремало поле боевое;
Вдруг сон прервался: вражий стан
С тревогой шумною воспрянул,
Внезапный крик сражений грянул;
Смутилось сердце киевлян;
Бегут нестройными толпами
И видят: в поле меж врагами,
Блистая в латах, как в огне,
Чудесный воин на коне
Грозой несется, колет, рубит,
В ревущий рог, летая, трубит...
То был Руслан. Как божий гром,
Наш витязь пал на басурмана;
Он рыщет с карлой за седлом
Среди испуганного стана.
Где ни просвищет грозный меч,
Где конь сердитый ни промчится,
Везде главы слетают с плеч
И с воплем строй на строй валится;
В одно мгновенье бранный луг
Покрыт холмами тел кровавых,
Живых, раздавленных, безглавых,
Громадой копий, стрел, кольчуг.
На трубный звук, на голос боя
Дружины конные славян
Помчались по следам героя,
Сразились... гибни, басурман!
Объемлет ужас печенегов;
Питомцы бурные набегов
Зовут рассеянных коней,
Противиться не смеют боле
И с диким воплем в пыльном поле
Бегут от киевских мечей,
Обречены на жертву аду;
Их сонмы русский меч казнит;
Ликует Киев... Но по граду
Могучий богатырь летит;
В деснице держит меч победный;
Копье сияет как звезда;
Струится кровь с кольчуги медной;
На шлеме вьется борода;
Летит, надеждой окриленный,
По стогнам шумным в княжий дом.
Народ, восторгом упоенный,
Толпится с кликами кругом,
И князя радость оживила.
В безмолвный терем входит он,
Где дремлет чудным сном Людмила.
Владимир, в думу погружен,
У ног ее стоял унылый.
Он был один. Его друзей
Война влекла в поля кровавы.
Но с ним Фарлаф, чуждаясь славы,
Вдали от вражеских мечей,
В душе презрев тревоги стана,
Стоял на страже у дверей.
Едва злодей узнал Руслана,
В нем кровь остыла, взор погас,
В устах открытых замер глас,
И пал без чувств он на колена...
Достойной казни ждет измена!
Но, помня тайный дар кольца,
Руслан летит к Людмиле спящей,
Её спокойного лица
Касается рукой дрожащей...
И чудо: юная княжна,
Вздохнув, открыла светлы очи!
Казалось, будто бы она
Дивилася столь долгой ночи;
Казалось, что какой-то сон
Её томил мечтой неясной,
И вдруг узнала - это он!
И князь в объятиях прекрасной.
Воскреснув пламенной душой,
Руслан не видит, не внимает,
И старец в радости немой,
Рыдая, милых обнимает.

Чем кончу длинный мой paccказ?
Ты угадаешь, друг мой милый!
Неправый старца гнев погас,
Фарлаф пред ним и пред Людмилой
У ног Руслана объявил
Свой стыд и мрачное злодейство;
Счастливый князь ему простил;
Лишенный силы чародейства,
Был принят карла во дворец;
И, бедствий празднуя конец,
Владимир в гриднице высокой
Запировал в семье своей.

Дела давно минувших дней,
Преданья старины глубокой.


ЭПИЛОГ


Так, мира житель равнодушный,
На лоне праздной тишины,
Я славил лирою послушной
Преданья темной старины.
Я пел - и забывал обиды
Слепого счастья и врагов,
Измены ветреной Дориды
И сплетни шумные глупцов.
На крыльях вымысла носимый,
Ум улетал за край земной;
И между тем грозы незримой
Сбиралась туча надо мной!..
Я погибал... Святой хранитель
Первоначальных, бурных дней,
О дружба, нежный утешитель
Болезненной души моей!
Ты умолила непогоду;
Ты сердцу возвратила мир;
Ты сохранила мне свободу,
Кипящей младости кумир!
Забытый светом и молвою,
Далече от брегов Невы,
Теперь я вижу пред собою
Кавказа гордые главы.
Над их вершинами крутыми,
На скате каменных стремнин,
Питаюсь чувствами немыми
И чудной прелестью картин
Природы дикой и угрюмой;
Душа, как прежде, каждый час
Полна томительною думой -
Но огнь поэзии погас.
Ищу напрасно впечатлений:
Она прошла, пора стихов,
Пора любви, веселых снов,
Пора сердечных вдохновений!
Восторгов краткий день протек -
И скрылась от меня навек
Богиня тихих песнопений...



ПРИМЕЧАНИЯ.

(1) далее в издании 1820 г. было:
Вы знаете, что наша дева
Была одета в эту ночь,
По обстоятельствам, точь в точь
Как наша прабабушка Ева.
Наряд невинный и простой!
Наряд Амура и природы!
Как жаль, что вышел он из моды!
Пред изумленною княжной...

(2) вместо этого стиха в издании 1820 г. было:
Дерзну ли истину вещать?
Дерзну ли ясно описать
Не монастырь уединенный,
Не робких инокинь собор,
Но... трепещу! в душе смущенный,
Дивлюсь - и потупляю взор.
(3) в издании 1820 г. было:
О страшный вид! Волшебник хилый
Ласкает сморщенной рукой
Младые прелести Людмилы;
К ее пленительным устам
Прильнув увядшими устами,
Он, вопреки своим годам,
Уж мыслит хладными трудами
Сорвать сей нежный, тайный цвет,
Хранимый Лелем для другого;
Уже... но бремя поздних лет
Тягчит бесстыдника седого -
Стоная дряхлый чародей,
В бессильной дерзости своей
Пред сонной девой упадает;
В нем сердце ноет, плачет он,
Но вдруг раздался рога звон...


Колобок

Жили-были дед да бабка.

Сидел как-то дед на печи, есть захотел, и говорит бабке:

— Испеки-ка, бабка, колобок!

А бабка ему и отвечает:

— Да ты что, старый! У нас уж, почитай, неделю муки нет!

— А ты, бабка, пойди, по сусекам поскреби, по амбару помети! Авось, наберётся муки-то на колобок!

Вот пошла бабка — по сусекам поскребла, по амбару помела, да наскребла таки муки на колобок! Замесила тесто, истопила печку, испекла колобок. Получился колобок и пышен, и ароматен. Положила бабка колобок на окошко остывать. А колобок прыг за окно — и покатился себе по тропинке, да за околицу. Идёт гуляет, песни распевает, гусей да кур пугает:

— Я по сусекам скребён, по амбару метён, в печку сажён, на окошке стужён! Я от дедушки ушёл и от бабушки ушёл!

Встретился колобку заяц и говорит ему:

— Колобок, колобок, румяный бок! Я тебя съем!

А колобок ему в ответ:

— Я по сусекам скребён, по амбару метён, в печку сажён, на окошке стужён! Я от дедушки ушёл и от бабушки ушёл! А от тебя, заяц, и подавно уйду!

И покатился себе дальше.

Встретился колобку волк и говорит ему:

— Колобок, колобок, румяный бок! Я тебя съем!

А колобок ему в ответ:

— Я по сусекам скребён, по амбару метён, в печку сажён, на окошке стужён! Я от деда ушёл и от бабы ушёл! Я от зайца ушёл, а от тебя, волк, и подавно уйду!

И покатился себе дальше.

Встретился колобку медведь косолапый и говорит ему:

— Колобок, колобок, румяный бок! Я тебя съем!

А колобок ему в ответ:

— Я по сусекам скребён, по амбару метён, в печку сажён, на окошке стужён! Я от дедушки ушёл и от бабушки ушёл! Я от зайца ушёл, от волка ушёл, а от тебя, медведь, и подавно уйду!

И покатился себе дальше.

Встретилась колобку лиса и говорит ему:

— Колобок, колобок, румяный бок! Я тебя съем!

А колобок ей в ответ:

— Я по сусекам скребён, по амбару метён, в печку сажён, на окошке стужён! Я от дедушки ушёл и от бабушки ушёл! Я от зайца ушёл, от волка ушёл, от медведя ушёл, а от тебя, лиса, и подавно уйду!

А лиса и говорит:

— Ах, как славно ты поёшь! Да вот, плохо я слышать стала. Сядь ко мне на нос, да расскажи ещё разок!

Колобок обрадовался, что его послушали, прыгнул лисе на нос и запел:

— Я по сусекам скребён, по амбару метён, в печку сажён, на окошке стужён!..

Но не успел он допеть, как лиса подбросила его носом, пасть раскрыла да и проглотила.


СКАЗКА
О РЫБАКЕ И РЫБКЕ

Жил старик со своею старухой
У самого синего моря;
Они жили в ветхой землянке
Ровно тридцать лет и три года.
Старик ловил неводом рыбу,
Старуха пряла свою пряжу.
Раз он в море закинул невод, —
Пришел невод с одною тиной.
Он в другой раз закинул невод,
Пришел невод с травой морскою.
В третий раз закинул он невод, —
Пришел невод с одною рыбкой,
С непростою рыбкой, — золотою.
Как взмолится золотая рыбка!
Голосом молвит человечьим:
«Отпусти ты, старче, меня в море,
Дорогой за себя дам откуп:
Откуплюсь чем только пожелаешь.»
Удивился старик, испугался:
Он рыбачил тридцать лет и три года
И не слыхивал, чтоб рыба говорила.
Отпустил он рыбку золотую
И сказал ей ласковое слово:
«Бог с тобою, золотая рыбка!
Твоего мне откупа не надо;

338

Ступай себе в синее море,
Гуляй там себе на просторе».

Воротился старик ко старухе,
Рассказал ей великое чудо.
«Я сегодня поймал было рыбку,
Золотую рыбку, не простую;
По-нашему говорила рыбка,
Домой в море синее просилась,
Дорогою ценою откупалась:
Откупалась чем только пожелаю.
Не посмел я взять с нее выкуп;
Так пустил ее в синее море».
Старика старуха забранила:
«Дурачина ты, простофиля!
Не умел ты взять выкупа с рыбки!
Хоть бы взял ты с нее корыто,
Наше-то совсем раскололось».

Вот пошел он к синему морю;
Видит, — море слегка разыгралось.
Стал он кликать золотую рыбку,
Приплыла к нему рыбка и спросила:
«Чего тебе надобно, старче?»
Ей с поклоном старик отвечает:
«Смилуйся, государыня рыбка,
Разбранила меня моя старуха,
Не дает старику мне покою:
Надобно ей новое корыто;
Наше-то совсем раскололось».
Отвечает золотая рыбка:
«Не печалься, ступай себе с богом,
Будет вам новое корыто».
Воротился старик ко старухе,
У старухи новое корыто.
Еще пуще старуха бранится:
«Дурачина ты, простофиля!
Выпросил, дурачина, корыто!
В корыте много ль корысти?
Воротись, дурачина, ты к рыбке;
Поклонись ей, выпроси уж избу».

339

Вот пошел он к синему морю,
(Помутилося синее море.)
Стал он кликать золотую рыбку,
Приплыла к нему рыбка, спросила:
«Чего тебе надобно, старче?»
Ей старик с поклоном отвечает:
«Смилуйся, государыня рыбка!
Еще пуще старуха бранится,
Не дает старику мне покою:
Избу просит сварливая баба».
Отвечает золотая рыбка:
«Не печалься, ступай себе с богом,
Так и быть: изба вам уж будет».
Пошел он ко своей землянке,
А землянки нет уж и следа;
Перед ним изба со светелкой,
С кирпичною, беленою трубою,
С дубовыми, тесовыми вороты.
Старуха сидит под окошком,
На чем свет стоит мужа ругает.
«Дурачина ты, прямой простофиля!
Выпросил, простофиля, избу!
Воротись, поклонися рыбке:
Не хочу быть черной крестьянкой,
Хочу быть столбовою дворянкой».

Пошел старик к синему морю;
(Не спокойно синее море.)
Стал он кликать золотую рыбку.
Приплыла к нему рыбка, спросила:
«Чего тебе надобно, старче?»
Ей с поклоном старик отвечает:
«Смилуйся, государыня рыбка!
Пуще прежнего старуха вздурилась,
Не дает старику мне покою:
Уж не хочет быть она крестьянкой,
Хочет быть столбовою дворянкой».
Отвечает золотая рыбка:
«Не печалься, ступай себе с богом».

340

Воротился старик ко старухе.
Что ж он видит? Высокий терем.
На крыльце стоит его старуха
В дорогой собольей душегрейке,
Парчовая на маковке кичка,
Жемчуги огрузили шею,
На руках золотые перстни,
На ногах красные сапожки.
Перед нею усердные слуги;
Она бьет их, за чупрун таскает.
Говорит старик своей старухе:
«Здравствуй, барыня сударыня дворянка!
Чай, теперь твоя душенька довольна».
На него прикрикнула старуха,
На конюшне служить его послала.

Вот неделя, другая проходит,
Еще пуще старуха вздурилась:
Опять к рыбке старика посылает.
«Воротись, поклонися рыбке:
Не хочу быть столбовою дворянкой,
А хочу быть вольною царицей».
Испугался старик, взмолился:
«Что ты, баба, белены объелась?
Ни ступить, ни молвить не умеешь,
Насмешишь ты целое царство».
Осердилася пуще старуха,
По щеке ударила мужа.
«Как ты смеешь, мужик, спорить со мною,
Со мною, дворянкой столбовою? —
Ступай к морю, говорят тебе честью,
Не пойдешь, поведут поневоле».

Старичок отправился к морю,
(Почернело синее море.)
Стал он кликать золотую рыбку.
Приплыла к нему рыбка, спросила:
«Чего тебе надобно, старче?»
Ей с поклоном старик отвечает:
«Смилуйся, государыня рыбка!
Опять моя старуха бунтует:

341

Уж не хочет быть она дворянкой,
Хочет быть вольною царицей».
Отвечает золотая рыбка:
«Не печалься, ступай себе с богом!
Добро! будет старуха царицей!»

Старичок к старухе воротился.
Что ж? пред ним царские палаты.
В палатах видит свою старуху,
За столом сидит она царицей,
Служат ей бояре да дворяне,
Наливают ей заморские вины;
Заедает она пряником печатным;
Вкруг ее стоит грозная стража,
На плечах топорики держат.
Как увидел старик, — испугался!
В ноги он старухе поклонился,
Молвил: «Здравствуй, грозная царица!
Ну, теперь твоя душенька довольна».
На него старуха не взглянула,
Лишь с очей прогнать его велела.
Подбежали бояре и дворяне,
Старика взашеи затолкали.
А в дверях-то стража подбежала,
Топорами чуть не изрубила.
А народ-то над ним насмеялся:
«Поделом тебе, старый невежа!
Впредь тебе, невежа, наука:
Не садися не в свои сани!»

Вот неделя, другая проходит,
Еще пуще старуха вздурилась:
Царедворцев за мужем посылает,
Отыскали старика, привели к ней.
Говорит старику старуха:
«Воротись, поклонися рыбке.
Не хочу быть вольною царицей,
Хочу быть владычицей морскою,
Чтобы жить мне в Окияне-море,
Чтоб служила мне рыбка золотая
И была б у меня на посылках».

342

Старик не осмелился перечить,
Не дерзнул поперек слова молвить.
Вот идет он к синему морю,
Видит, на море черная буря:
Так и вздулись сердитые волны,
Так и ходят, так воем и воют.
Стал он кликать золотую рыбку.
Приплыла к нему рыбка, спросила:
«Чего тебе надобно, старче?»
Ей старик с поклоном отвечает:
«Смилуйся, государыня рыбка!
Что мне делать с проклятою бабой?
Уж не хочет быть она царицей,
Хочет быть владычицей морскою;
Чтобы жить ей в Окияне-море,
Чтобы ты сама ей служила
И была бы у ней на посылках».
Ничего не сказала рыбка,
Лишь хвостом по воде плеснула
И ушла в глубокое море.
Долго у моря ждал он ответа,
Не дождался, к старухе воротился —
Глядь: опять перед ним землянка;
На пороге сидит его старуха,
А пред нею разбитое корыто.


Сказки Шарля Перро

Красная шапочка

Сказки Шарля Перро

Жила-была одна девочка, которая почему-то очень не любила ходить прямым и коротким путем. Всегда она выбирала самую длинную и извилистую дорогу. А уж если мать посылала ее куда-нибудь с поручением, то ждать ее приходилась очень долго. Девочка часами могла бродить по окрестным лугам и лесам, собирать цветы и ягоды и напевать песенки. А еще она любила заговаривать с каждым, кто встречался ей на пути, даже совсем с незнакомыми. И часто случалось, что домой она возвращалась, лишь когда уже вечерело. Но мать не ругала свою дочку, которая хотя никогда и не ходила короткой дорогой, но была девочкой доброй, приветливой и учтивой. Однако она очень беспокоилась, что девочка может заблудиться и никто ее не найдет. Поэтому бабушка подарила внучке красную шапочку, чтобы она была видна даже издалека. И вскоре все, даже мать и бабушка, стали звать девочку Красной Шапочкой.

Бабушка Красной Шапочки жила на другой стороне леса, через который к ее домику вела длинная извилистая тропинка. Каждую неделю Красная Шапочка вместе с матерью навещали бабушку и приносили ей корзинку с гостинцами. Бабушка очень любила свою прелестную внучку и каждый раз с нетерпением ожидала ее, сидя у окошка, и, едва завидев, радостно махала рукой.

Но однажды бабушка заболела, и нужно было срочно отнести ей настойку из лесных ягод. Мать Красной Шапочки была очень занята по хозяйству и не могла сама навестить бабушку. А отправлять Красную Шапочку одну она боялась. Наверняка девочка свернет с тропинки, станет собирать цветы и забудет обо всем на свете. А вдруг она не успеет добраться к домику бабушки засветло? Ведь ночью никто не увидит ее красной шапочки, и она заблудится в лесной чаще.

Что же делать? Бабушка была очень больна, и только настойка из лесных ягод могла вылечить ее. Тогда мама решила пойти на хитрость. Она позвала Красную Шапочку и сказала:

– Послушай, Красная Шапочка, ты пойдешь сегодня одна к бабушке. Девочка от радости захлопала в ладоши.

– Но сперва я должна сказать тебе что-то ужасное. Знай, что в нашей округе объявился злой волк.

Она взглянула на Красную Шапочку, не испугалась ли она?

– Волк? – удивилась Красная Шапочка. – А кто это такой?

– Глупенькая, это страшный зверь. Он рыщет в темном лесу и ищет маленьких девочек, которые не ходят короткой дорогой.

Красная Шапочка не на шутку испугалась.

– Но ты можешь легко избежать встречи с ним, – сказала мама, – иди по тропинке и никуда не сворачивай. И главное – нигде и ни с кем не останавливайся.

– Тогда я не пойду одна, – испуганно прошептала девочка.

– Но кто-то ведь должен отнести больной бабушке настойку из лесных ягод, а я не могу сегодня оторваться от дел. Не бойся. Если будешь делать все так, как я тебе сказала, тебе нечего бояться волка.

Красная Шапочка послушно взяла корзинку, куда мама положила настойку из лесных ягод, баночку варенья и пирог со сливами, и вздохнула. Девочка очень любила свою бабушку, и болезнь той огорчала ее, но ей совсем не хотелось идти одной через лес, где рыскал злой волк.

Красная Шапочка быстро, стараясь не смотреть по сторонам, пошла по лесной дорожке. Кругом росли очень красивые цветы, но она на них даже не глядела. День был чудесный. Птицы порхали с ветки на ветку и удивлялись, почему это маленькая подружка даже не замечает их. А Красной Шапочке было не до них. Она шла и говорила самой себе: “Уже недалеко, осталось пройти совсем немножко”. Но что это краснеет там у тропинки? Какая спелая земляничка! Красная Шапочка уже собиралась пройти мимо, но вспомнила, что мама ничего не говорила о землянике. Девочка остановилась, наклонилась и сорвала с кустика одну ягодку. Ничего страшного не случилось. Волка нигде не было видно. Только птички продолжали петь в верхушках деревьев и колыхались цветы в зеленой траве. Красная Шапочка никогда еще не ела такой сладкой земляники. Жалко, что здесь росла только одна ягодка.

Ой, нет! Шагнув в сторону, Красная Шапочка нашла еще один кустик земляники, потом второй, третий.

Девочка совсем забыла о своем страхе и о злом волке. Собирая спелые и сладкие ягоды, она заходила все дальше и дальше в лес.

– Здравствуй, девочка, – услышала она вдруг за спиной.

Красная Шапочка обернулась и увидела лохматое, но выглядевшее вполне добродушно существо.

– Ой, как вы меня напугали. Я уж думала, что вы и есть тот самый страшный волк.

Волк хихикнул про себя. Никогда еще не случалось такого, чтобы его кто-то не узнал.

– Какой же я волк! Я всего лишь скромный лесной обитатель. А куда ты идешь с этой корзинкой?

– Я очень спешу к своей бабушке. Она заболела, и я должна отнести ей лекарство.

Волк, который поначалу хотел сразу съесть девочку, неожиданно передумал.

– А где живет твоя многоуважаемая бабушка?

– Сразу за лесом, там, где кончается тропинка.

Только она это сказала, как волк скрылся за деревьями и что было духу побежал прямо к домику бабушки.

Красная Шапочка слегка удивилась, что лохматый господин ушел не попрощавшись, но времени на раздумья у нее не было.

Вспомнив о мамином наказе, она отыскала тропинку и, боязливо оглядываясь по сторонам, зашагала дальше.

Тем временем волк, который побежал через лес напрямик, прибежал к домику бабушки и постучал три раза.

– Кто там? – спросила бабушка слабым голосом.

– Это я, твоя внучка Красная Шапочка, – ответил Волк.

– Входи, детка.

Волк ворвался в домик и, прежде чем бабушка успела опомниться, в один миг проглотил ее. Потом нацепил бабушкин чепчик, улегся на ее кровать и натянул по уши одеяло. Вскоре к домику подошла Красная Шапочка и, ничего не подозревая, постучала в дверь.

– Бабушка, это я, твоя Красная Шапочка! Я принесла тебе настойку из лесных ягод, варенье и пирог.

– Дверь открыта! – прорычал хриплым голосом Волк. Красная Шапочка вошла в дом и, увидев бабушку, очень удивилась.

– Бабушка, какой у тебя грубый голос!

– Конечно грубый, ведь я больна, – прохрипел Волк. – Подойди ближе, дитя мое.

Красная Шапочка поставила корзинку с гостинцами на пол и боязливо приблизилась. Уж очень странно выглядела сегодня бабушка.

– Ой, бабушка, какие у тебя большие руки!

Волк поскорее спрятал лохматые лапы под одеяло.

– Это чтобы покрепче обнять тебя, Красная Шапочка! Подойди-ка поближе.

– Но бабушка, почему у тебя такие большие уши?

– Чтобы лучше слышать тебя, Красная Шапочка. Ну, сядь ко мне.

– Ой, бабушка, почему у тебя такие большие глаза?

– Чтобы лучше видеть тебя, Красная Шапочка, – нетерпеливо буркнул Волк.

– Ой, бабушка, – закричала Красная Шапочка, пятясь назад, – почему у тебя такие большие зубы?

– Чтобы скорее съесть тебя! – прорычал Волк, выскочил из-под перины, щелкнул зубами и проглотил девочку вместе с ее красной шапочкой. Потом он улегся обратно в кровать и захрапел.

К счастью, мимо проходил лесник. Он уже издали заметил, что случилось что-то неладное: двери домика были распахнуты настежь, и оттуда доносился громкий храп. Лесник снял с плеча двустволку и подкрался к окну. Он чуть не вскрикнул, увидев развалившегося на бабушкиной кровати волка с вздувшимся брюхом. Не раздумывая, лесник вбежал в дом, выхватил из-за пояса охотничий нож и мгновенно распорол волку брюхо. Оттуда выскочила Красная Шапочка, а за ней и бабушка. Ох, как темно было в брюхе у волка! Страшно даже подумать, что бы было, не приди храбрый и находчивый лесник вовремя.

С тех пор они жили счастливо. В лесу больше не водились злые волки, и по тропинке можно было ходить, никого не боясь. Красная Шапочка могла теперь сколько угодно останавливаться по дороге и даже гулять в темном лесу. Однако теперь она этого больше не делала: с той поры она всегда ходила самой короткой дорогой.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Человек, как уникальная живая система.

Презентация для урока по естествознанию в 11 классе....

Урок № 4 по теме: «Строение растительной и животной клетки. Клетка — живая система»

Тип урока: Урок открытия новых знаний. Технология построения урока: развивающее обучение, здоровье сберегающие технологии.Цель:  расширить знания о строение клетки, выявить роль органоидов к...

Рабочая программа по предмету «Биология. Живые системы и экосистемы» 9 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «Биология. Живые системы и экосистемы» 9 класс...

Проект по номинации «Социально значимые инновации» направлению «Живая система»

Проект по номинации «Социально значимые инновации»направлению «Живая система» Потенциал лекарственных растений Тувы и перспективы их использованияЛекарственные растения села Со...

Рабочая программа по биологии для 9 класс курс "Биология Живые системы и экосистемы"

Авторская программа составлена для изучения биологии в 9 классе базового уровня по учебнику биологии Л.Н. Сухоруковой, В.С.Кучменко.Эти учебные пособия не имеют разделов  по клетке (её строению, ...

Презентация урока "Организм - открытая живая система", УМК О.Н. Пономарева, 9 класс

Разработка презентаций к УМК О.Н. Пономаревой по формуле "ИКТ+ФГОС+ТРИЗ"...

ПР "Клетка - живая система" 5 кл

Проверочная работа по теме "Клетка - живая система"...