К вопросу о теме "Вес тела"
статья по физике (10 класс) на тему

К вопросу о теме «вес тела»

Некрасов Александр Григорьевич, учитель физики

Статья относится к разделу : преподавание физики

Цели:

1. Образовательная. Дальнейшее формирование понятия веса тела. Рассмотреть некоторые примеры веса тела.
2. Развивающая. Совершенствовать умения, активизировать познавательную деятельность учащихся через решение проблем в понимании веса тела.
3. Воспитательная. Прививать культуру умственного труда, аккуратность, умение анализировать, видеть практическую ценность получаемых знаний, продолжить формирование коммуникативных умений.

Вид урока: обзорная лекция.

1. Методическое обоснование темы

        С термином «вес тела» учащиеся знакомятся в 7 классе. Тема «вес тела» является очень серьезной и непростой, требующая внимания и размышления. При подготовке к уроку учитель знакомиться с разными формулировками определения веса тела, а их много, фактически в каждом учебнике и пособии наблюдаются расхождения. Конечно, можно дать определение, как написано в учебнике и никаких проблем. Однажды мой коллега спросил, чему равен вес тела на наклонной плоскости для случаев, когда тело покоиться и в случае ускоренного движения? Возможно кто-то из читателей скажет, что тут ничего сложного нет. Возможно. Но все же давайте разберемся. Прежде всего выясним, что общего и в чем различие в определении веса тела в разных литературных источниках. Приведем некоторые из них. «ВЕС ТЕЛА – сила, с которой тело действует вследствие тяготения к Земле на опору (или подвес), удерживающую его от свободного падения. Если тело и опора неподвижны относительно Земли, то вес тела равен его силе тяжести» (Большой энциклопедический политехнический словарь) [1]. «Вес – сила, с которой тело действует на горизонтальную опору (или подвес), препятствующую его свободному падению. Численно равен произведению массы тела на ускорение свободного падения (то есть силе тяжести)» (Энциклопедический словарь) [2] .  Другое определение: «ВЕС – численная величина силы тяжести, действующей на тело, находящееся вблизи земной поверхности: P=mg, где m- масса тела, g- ускорение свободного падения (или ускорение силы тяжести)» (Физическая энциклопедия) [3]. Дорогой читатель, наверное и вы встречались с различными определениями веса тела. Найдем, что общего и в чем отличия в приведенных выше определениях:

1. Причиной проявления веса тела является сила тяжести. Это подчеркивается во всех определениях, что очевидно.
2. В некоторых определениях говорится о горизонтальной опоре, в других просто об опоре. Подвес присутствует во всех определениях.
3. А как быть с другими видами крепления!

В [4] дается вроде неплохое определение веса тела: «Вес – сила воздействия тела на опору (или подвес или другой вид крепления), препятствующую падению, возникающая в поле сил тяжести. (В случае нескольких опор под весом понимается суммарная сила, действующая на все опоры).  Вес P  тела, покоящегося в инерциальной системе отсчета, совпадает с силой тяжести». Читаем далее «При движении системы тело – опора (или подвес) относительно инерциальной системы отсчета с ускорением a, вес перестает совпадать с силой тяжести:  P=mg-a». Другие проблемы в определении термина веса тела можно найти в [5]. Вспомним, что если сила тяжести приложена к телу, то вес приложен к опоре или подвесу. Полезно помнить, что веса тела обуславливается взаимодействием между атомами и носит природу упругой силы.

2. Рассмотрим некоторые примеры изображения веса тела в случае неподвижной системы тело – опора (или подвеса)

1. Тело покоится на неподвижной (или движущейся равномерно и прямолинейно) горизонтальной опоре или подвесе. В этих случаях (а именно он и рассматривается в 7 классе) вес тела равен силе тяжести P=mg, где m- масса тела.

2. Рассмотрим неподвижное тело, находящееся на наклонной плоскости. (Именно об этом случае и спрашивал меня коллега).

Расставим силы. Сила сухого трения Fтр направлена в сторону ,противоположную предполагаемому направлению движения. Сила тяжести mg. Сила реакции опоры Fпл-тело . Так как тело находится в покое, то

Fпл-тело=mgcosα 

Fтр2=mgsinα .

По третьему закону Ньютона сила трения на тело со стороны наклонной плоскости равна по модулю силе трения со стороны тела на наклонную плоскость. Сила трения, действующая на наклонную плоскость направлена в сторону, противоположную силе Fтр2 и равна mgsinα. C другой стороны на наклонную плоскость действует сила нормального давления, которая по модулю равна и противоположно направлена силе Fпл-тело, и равна по величине mgcosα. Найдем по модулю результирующую силу, действующую на наклонную плоскость со стороны тела. Именно она и будет весом тела [6].

P=(mgcosα)2+(mgsinα)2=mg.  

Видим, что в случае неподвижности тела на наклонной плоскости его вес равен силе тяжести. То самое будет и в случае, когда тело двигается равномерно и прямолинейно вдоль наклонной плоскости. Найдем вес тела на наклонной плоскости в отсутствии трения, но привязанного с помощью легкой и нерастяжимой нитью к подвесу, как показано на рисунке. Здесь T1 – сила со стороны нити на тело, T2 – со стороны тела на нить. По третьему закону Ньютона T1=T2.  Нетрудно видеть, что T1=mgsinα. (Силы mgsinα и mgcosα - составляющие силы тяжести mg). Найдем суммарную силу T2 и mgcosα (она и будет весом):

P=T22+(mgcosα)2  =mg.

И в этом случае вес тела равен силе тяжести (как суммарная сила, действующая одновременно на опору (наклонную плоскость) и на подвес).

3. Рассмотрим, чему равен вес тела в случае, когда опора (или подвес), движется с ускорением a относительно инерциальной системы отсчета. Эта задача )задача с лифтом) подробно решается в курсе физики 10 класса [6]. В этом случае вес тела перестает совпадать с силой тяжести:

P=mg±a. 

Знак «+» соответствует движению лифта вверх, а знак « - « при движении вниз. Результат не изменится и в случае наклонной плоскости. Также вес тела меняется при движении тела в вертикальной плоскости в поле тяжести по окружности.

        Рассмотрим соскальзывание тела с наклонной плоскости с ускорением a. На рисунке расставлены силы: N- сила реакции опоры, Fд - сила давления тела опору (плоскость наклонной плоскости). Причем N=Fд по третьему закону Ньютона. Как следует из второго закона Ньютона N=mgcosα, а значит и Fд=mgcosα. Сила Fтр - сила, с которой тело действует на наклонную плоскость. Таким образом, на наклонную плоскость действует две силы: Fд и Fтр. По определению, сумма этих сил и будет весом:

P=Fд2+Fтр2=mgcosα∙1+μ2 ,                                                          (1)

где μ - коэффициент трения. В учебнике [6] для этого случая дается вес тела, равный

P=mgcosα. Внимательный читатель скажет, что коэффициент трения невелик (~0,1…0,3), а значит и поправка небольшая. Согласен. В случае отсутствия трения вес тела равен P=mgcosα. Именно этот ответ и приводится в [6] при наличии силы трения!

Сделаем небольшое исследование выражения (1). Если α=0, то P=mg∙1+μ2 . Этот случай соответствует весу тела, движущегося по горизонтальной плоскости с ускорением с учетом силы трения.  Если α=π2, P=0. Рассмотрим еще один пример. Пусть тело движется горизонтально под действием внешней силы F, направленной под углом α к горизонту. Коэффициент трения равен μ. Укажем силы, которые действуют на горизонтальную опору. На рисунке указано много сил. Давайте разделим их. На тело действуют сила тяжести mg, сила реакции опоры N, внешняя сила F и сила трения Fтр1. На опору со стороны тела действуют сила трения Fтр2 сила давления Fд. По третьему закону Ньютона Fтр1=-Fтр2 и N=-Fд. 

В силу того, что вдоль оси y движения нет, получим N+Fsinα=mg, откуда N=mg-Fsinα. По определению, Fтр=μN=μ(mg-Fsinα).

Модуль суммы сил, (а значит вес тела) действующих на опору равен:

P=Fтр22+Fд2=

= (mg-Fsinα)1+μ2 .

И здесь вес тела отличается от приведенного в [6].

Конечно, можно договориться и считать раз и навсегда, что вес тела – сила, с которой это тело действует на горизонтальную опору или растягивает подвес.

ВЫВОДЫ:

1. Вес тела возникает вследствие притяжения к Земле.
2. Если тело воздействует на несколько опор или подвесов (или других видов крепления), то под весом понимается суммарная сила, действующая на эти опоры или подвесы.
3. Если тело неподвижно или движется равномерно и прямолинейно, то вес тела равен силе тяжести.
4. В случае ускоренного движения тела вес тела не совпадает с силой тяжести.
5. Наиболее полное определение веса дано в Википедии [4].

Список использованной литературы

1. Большой энциклопедический политехнический словарь. –М.: АСТ, 2008.-1248 с.
2. Энциклопедический словарь. -М.: Астрель, 2009\-1280 с.
3. Физическая энциклопедия. –М.: Советская энциклопедия, 1988-1999.  -701 с.
4. http://ru.wikipedia.org/
5. Каган И. Е. Вес тела (IX класс)// Фiзiка: праблемы выкладяння.  – 2001. - №3. – С.58-74. http://www.alsak.ru/
6. Касьянов В. А. Физика 10 класс. - М.: Дрофа, 2002. - 413 с.