Равномерное прямолинейное движение.
учебно-методическое пособие по физике (9 класс) по теме

Термин

                                        Определение

                   Пояснение

Прямолинейное равномерное движение(РПД)

Движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые перемещения. Траектория движения – прямая.

Это возможно если

V=const  , то есть скорость это постоянная величина для  РПД.

Скорость РПД

Векторная величина, равная отношению перемещения тела ко времени, за которое это перемещение произошло.

= ; vx =  = проекция на ось Ох;

            vy =  = проекция на ось Оy;

            vz = = проекция на ось Оz.

               |V|=

Скорость показывает, какое перемещение произошло за единицу времени. Направление скорости совпадает с направлением перемещения.

Единица измерения скорости

В СИ  -  метр в секунду.  V = [м/с].        

Скорость материальной точки равна 1 м/с, если за 1 с равномерного движения она совершает перемещение 1 м.

Перевод  км/ч  в  м/с:

108 км/ч =108*1000/3600= 30 м/с

Перевод  м/с  в  км/ч:

5 м/с =  5 * 3600/1000 =  18  км/ч

График зависимости скорости РПД от времени

      v                                  

     v1x

                                               I

                                                         t

         o

      v2x

II

        X

                   V1x                                              v2x< 0

Первое тело (I)  движется в направлении оси Ох, поэтому график скорости расположен выше оси Ох, и проекция скорости на  ось Ох положительна, то есть больше нуля  V1x  .

Второе тело   (II) движется противоположно оси Ох, поэтому значение скорости отрицательное. График  - ниже оси Ох,  а проекция скорости на ось Ох отрицательна  v2x< 0.    Так как скорость с течением времени не меняется  -  график скорости параллелен оси Ох.

Перемещение при РПД

Зная скорость, можно найти перемещение за любой промежуток времени t  .          

В проекциях на оси Ох:  rx= vxt;  на ось Оу : rу= vуt;                на ось Оz :  rz= vzt.

rx                           

                           I

0                                                     t

                                                                II

График зависимости проекции перемещения от времени t.

vx

vx

     0            t                   t

S=rx= vxt

Площадь прямоугольника, образованного осями Оv, Оt , графиком скорости vx(t)  и перпендикуляром, опущенным на ось Оt, численно равна перемещению тела за время t.

Решение основной задачи механики для РПД

Найдём зависимость координаты материальной точки от времени x=x (t):    x = x0 + rx = x0 + vxt;

x = x0 + vx t  -  уравнение РПД

Аналогично для координат z и у.

График РПД

х        x        III        I        (I):    x1=x0+ V1xt

x1                                                                                          (II):    x2=x0- v2xt

х0                                          х0                                                  IV

                                                                        (III) :  x3=v3t; x03=0

        t

         0                t1       t   0               II               (IV):  x4=x0 ; v4=0

x = x0 + vxt – линейная функция, её график – прямая. Достаточно знать координаты двух точек, чтобы построить график. Чаще берут t=0,тогда x=x0, второе значение берут произвольно и вычисляют значение х1=x0=+vxt1.

Дано:

V1=72 км/ч =20 м/с

t1=10 c

t2=15 c

l1 =l2

Решение:

l1 = V1 t1

v2 =l2/ t2 , так как  l1 =l2

v2 = (V1 t1)/ t2

Вычисления:

V2 = (20 м/с∙10 c) / 15 c = 13.3 м/с

Ответ : V2 = 13.3 м/с

V2  - ?

Дано:

V1=36 км/ч =10 м/с

t2=10 c

S1 = S/3

S2 = 500 м

Решение:

S=S1 +S2 = S/3 + S2

S2 = S - S/3 = 2/3 S

S=S2∙3/2 =1.5 S2

t1 = S1/ V1 = S/ 3v1

t = t1 + t2

t = (S/ 3v1 ) + t2

Вычисления:

S=1.5∙500 м = 750 м

t = (750м / ( 3 ∙ 10 м/с ) ) + 10 с =   35 с  

Ответ :    S = 750 м , t =  35 с .

t= ?

S = ?

Дано:

l1 = 150 м

l2 = 300 м

v=54 км/ч = 15 м/с

Решение:

Время отсчитываем в момент вхождения поезда в туннель, а заканчиваем отсчёт в момент, когда поезд полностью покинет его.

S = l1 + l2

t = S/ v =

Вычисления:

S = 150 м + 300 м = 450 м

t = = 30 с.

Ответ: S = 450 м, t = 30 с.

t= ?

Рисунок         S

        l2        l1

Дано:

α = 30º

v= 0,7 м/с

t= 2 мин = 120 с

Решение:

Изобразим на рисунке эскалатор длиной l на глубине h. Нижнюю точку эскалатора  будем считать за тело отсчёта и свяжем с ней систему координат хОу.

Вектор скорости эскалатора   направлен под углом α к горизонту.  Спроектируем его на ось Оу :                                 vy = v sin α.

Глубина  туннеля        h =  vy t = vtsin α.

Длина эскалатора       l  = v t.

Рисунок

     y

                                                                  h        

  vy        α        l

                α        

     0        x

l - ?

h - ?

Вычисления:

h =  0.7 м/с ∙120 с ∙ 0,5 = 42 м

l = 0.7 м/с ∙ 120 м = 84 м.

Ответ: h = 42 м , l = 84 м.