Опорные конспекты 9 класс.
учебно-методический материал по физике (9 класс) на тему

Носова Наталия Артемьевна
Опубликовано 16.09.2015 - 9:42 - Носова Наталия Артемьевна

Опорные конспекты

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon Основные понятия кинематики81 КБ
Microsoft Office document icon Свободное падение73.5 КБ
Microsoft Office document icon Движение тела брошенного под углом к горизонту и горизонтально111 КБ
Microsoft Office document icon Равномерное движение по окружности103 КБ
Microsoft Office document icon Неравномерное движение по окружности78 КБ
Microsoft Office document icon Кинематические схемы передач вращательного движения96.5 КБ
Microsoft Office document icon Основные понятия кинематики77 КБ
Microsoft Office document icon Равномерное прямолинейное движение59.5 КБ
Microsoft Office document icon Равнопеременное прямолинейное движение116 КБ
Microsoft Office document icon Относительность механического движения90 КБ

Предварительный просмотр:

Ф-9                                                  Основные понятия кинематики                     ОК-1

  1. Предмет механика.

  • В механике изучается простейший вид движения – изменение положения тел относительно друг друга или их отдельных частей, такое движение называется механическим.
  • Основная задача механики – определить положение тела в пространстве в любой момент времени.
  1. Основные разделы механики:

  • Кинематика – изучает “геометрию” движения, т.е. математически описывает движение тела без анализа причин, его вызывающих. Устанавливается математическое соотношение между его различными характеристиками, такими как перемещение, пройденный путь, скорость, ускорение, время движения.
  • Динамика –изучает причины вызывающие то или иное движение.
  • Статика – изучает условие равновесия тел.

2  Физические модели.

Реальные движения тел порой так сложны, что при их изучении можно пренебречь несущественными для рассматриваемого случаями деталями. С этой целью в физике прибегают к моделированию, т.е. к составлению упрощенной схемы явления, позволяющей понять его основную суть.

Важную роль в механике играют:

  • модель материальной точки  
  • модель абсолютно твердого тела.

2.1 Материальная точка – это тело, геометрическими размерами которого в условиях задачи можно пренебречь и считать, что вся масса тела сосредоточена  в геометрической точке(точка не имеет размеров).

Модель материальной точки применима прежде всего в случаях, когда размеры тела много меньше других характерных размеров в условиях данной задачи.

 Например: при составлении графика движения поезда по маршруту Ухта – Москва размеры поезда значительно меньше расстояния от Ухты до Москвы. В этом случае поезд можно принять за материальную точку. При изучении распределения нагрузки  на опоры моста при прохождении через него поезда размерами поезда уже нельзя пренебречь. В этом случае поезд нельзя считать материальной точкой.

2.2  Абсолютно твердое тело – это система состоящая из совокупности материальных точек, расстояния между которыми в условиях задачи можно считать неизменными.

Модель абсолютно твердого тела можно применять, когда в условиях рассматриваемой задачи деформации реального тела пренебрежимо малы.

 Внимание!  Таким образом в дальнейшем мы будем изучать механическое движение не реальных тел , а их моделей.

3. Система отсчета.

Чтобы определить положение тела в пространстве необходимо выбрать:

  • тело отсчета – тело, относительно которого рассматривается движение тела
  • систему координат, связанную с телом отсчета
  • прибор для измерения времени – часы.

 Тело отсчета, связанная с ним система координат и прибор для отсчета времени образуют систему отсчета, относительно которой и рассматривается движение.

Внимание! Решение любой задачи кинематики начинается с выбора системы отсчета.

4. Описание механического движения.

 Существует два основных способа описания механического движения.

Векторный способ

                         Z

                       

                  z                         А

                                           у

                         0                                  

              х                                                   Y

       

 X                                                  

Радиус – вектор  представляет собой вектор, проведенный из точки начала отсчета выбранной системы координат к материальной  точке, движение которой изучается.

  • Положение материальной точки А задается с помощью радиус –вектора  .
  • При движении точки А конец радиус- вектора описывает в пространстве некоторую линию, которая называется траекторией.
  • В зависимости от вида траектории движения разделяются на прямолинейные и криволинейные.

Координатный способ

  • Положение материальной точки определяется координатами x, y и z, которые представляют собой проекции радиус вектора на координатные оси.

  • Движение материальной точки описано полностью, если известен радиус- вектор как функция времени , т.е. известны три скалярные функции .
  • Уравнения зависимости радиус- вектора движущейся материальной точки от времени и система уравнений: называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.

5. Перемещение и пройденный путь

                          Z

                                        1                  l

                                                      

                                                                  2

                                                     

                        0

                                                               Y

          X

  • Вектор, равный разности радиус- векторов в  конечный и начальный момент времени называется перемещением:  .
  • Перемещениевектор, соединяющий положение материальной точки в начальный и конечный момент времени
  • Путь длина траектории, пройденной материальной точкой. Путь – скалярная величина.

6. Проекции вектора перемещения.

  • Проекцией вектора на координатную ось называется длина отрезка между проекциями на эту ось начала и конца вектора
  • Если от проекции начала вектора к проекции конца вектора идем по направлению координатной оси, то проекция считается положительной. В противоположном случае проекция считается отрицательной.

                                                                                                               

О                                                                                                                                       Х

                                                                                     

           Y

                 М(хо ,,yo)

       yo

 

                                                 

         y                                             М(x, y)

        0             xo                          x       X

  •     - проекция вектора на ось 0Y
  •       - проекция вектора на ось 0Х
  •  -модуль вектора перемещения



Предварительный просмотр:

Ф-9                             Свободное падение. Движение тела , брошенного вертикально вверх.    ОК-5

  1. Свободное падение- падение тела в безвоздушном пространстве(вакууме) под действием только силы тяжести.
  • Аристотель(384 –322 г. до н. эры) – чем тяжелее тело, тем быстрее оно падает на Землю.
  • Галилео Галилей – основоположник экспериментальной физики.

В 1583 г. поставил опыты по изучению падения тел. 

г. Пиза. Италия . Наклонная падающая башня.

Мушкетная пуля и пушечное ядро достигали Земли практически

одновременно.                                                                  вакуум

  • Опыт с трубкой Ньютона

Дробинка, пробка и перо достигают дна

 одновременно.

                                                                                     Откачиваем воздух

  • Стробоскопический эффект(застывшее движение)/

                                                                                      Когда частота вспышек света равна              частоте отрыва капель, капли как бы “застывают” на одном месте.

                                                                 

Стробоскоп.

                                                                   

Вспышки света через

равные промежутки времени t

                                                                     

.

                          - закон равноускоренного движения ( приϑ0=0).

Выводы:

  • Свободное падение – равноускоренное движение.
  • В вакууме все тела падают с одинаковым ускорением:        -ускорением свободного падения.
  • Вектор ускорения свободного падения направлен вертикально вниз к центру планеты.
  1. Формулы скорости, перемещения координаты при свободном падении- аналогичны формулам равнопеременного движения.

         

                0

                y0

                         

                                     

            y

 

                 y

                         

  •    -   формула скорости.
  •              -формулы
  •       перемещения.
  •    -кинематическое                    уравнение (уравнение координаты).
  • - пермещение за n-ю секунду.

  1. Движение тела. брошенного вертикально вверх.

                            Y

                           

                   y

                                     

                     

                y0

               0

  • Вверх – равнозамедленно,   вниз – равноускоренно.
  • Расчетные формулы аналогичны формулам свободного падения



Предварительный просмотр:

Ф-9                               Движение тела, брошенного под углом к горизонту            ОК-7

  1. Баллистика – раздел механики, изучающий движение тел в поле  тяжести Земли.

Баллистическое движение совершают снаряды, пули, футбольные мчи, теннисные мячи и т.п.

При описании баллистического движения:

  • будем тело рассматривать тело, как материальную точку
  • не будем  учитывать сопротивление воздуха
  • баллистическое движение представляет собой свободное падение с постоянным ускорением свободного падения g=const
  • не учитываем кривизну поверхности и вращение  Земли вокруг собственной оси.
  1. Принцип независимости движения тел.(Галилео Галилей)
  • Если тело участвует в нескольких движениях, то каждое из этих движений происходит независимо друг от друга.
  1. Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Y

                             

                                 

                                       

                                                           

     0                                                    X                                                                                                                                                                                                                                                                                              

                                          

                                                             

    -  проекция начальной скорости на ось Х

 -проекция начальной скорости на ось Y

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, представляет комбинацию двух движений:

  • Равномерное движение в горизонтальном направлении;
  • Равнопеременное движение  по вертикали с ускорением   .

По оси Х формулы равномерного движения:

- кинематическое уравнение;

 -формула перемещения.

По оси Y формулы равнопеременного движения:

      - скорость по вертикали

     -  формулы перемещения

   -кинематическое уравнение

  - скорость в любой точке траектории.

  1. Уравнение траектории.              Если x0=0,  y0=0 ⇒

                                    

                            .

       уравнение траектории –парабола, ветви вниз!!

  1. Движение тела, брошенного горизонтально.

     0                                           x

                                                                                  

                                                   

                                                

                                                          

                                       

                   y

                                                                 

        Траектория – ветвь параболы.  

        - уравнение траектории.                                                                          

Тело брошенное горизонтально участвует в двух движения:

  • По горизонтали равномерное
  • По вертикали равноускоренное.

По оси Х формулы равномерного движения:

- кинематическое уравнение;

 -формула перемещения.

По оси Y формулы равнопеременного движения:

      -скорость по вертикали

     -  формулы перемещения

  - кинематическое уравнение

   -  скорость в любой точке траектории.



Предварительный просмотр:

Ф-9 Равномерное движение точки  по окружности. Угловая скорость. Центростремительное ускорение.   ОК-8

  1. Равномерное движение  точки по окружности.

                               

                             

                     

  • Любое криволинейное движение можно представить в виде движения по дугам окружностей различных радиусов.

В любой точке криволинейной траектории вектор скорости направлен:

  • по касательной к траектории
  • перпендикулярно радиусу окружности.

   

                             

                                                     В

                А                

                           R                                  

- длина дуги АВ.

R – радиус окружности.

  •   - угол поворота. .
  • Радиан – центральный угол, который вырезает на окружности дугу, длина которой равна радиусу окружности.
  • .
  •    -угловая скорость.
  •   - частота вращения.
  •   - период вращения.
  •    -линейная скорость.
  1. Соотношения между физическими величинами, характеризующими движение точки по окружности.
  •              - связь периода вращения и угловой скорости.
  •                 -   связь периода и частоты.
  •             - связь угловой скорости и частоты.
  •            - связь линейной скорости  и периода.
  •          - связь линейной скорости и частоты.
  •      -  связь линейной и угловой скорости.
  1. Центростремительное (нормальное) ускорение.

                   

                               

                                     l

                             α

           А          ϕ                                     В

                            α   

                                                      

                                                                 

                                  О

                                         

                                                          

             или  

  • - среднее ускорение.
  •  - мгновенное ускорение(при Δt→0).
  • Из подобия треугольников  ΔАВО и Δ()⇒    .   При   АВ=∪АВ=ϑ⋅Δt  ⇒

               ⇒      .

  •   - модуль центростремительного(нормального) ускорения.
  • При   т. В→ к т. А  l→0  ⇒  ϕ→0   ⇒   α→ 90о. Отсюда следует, что вектор ⊥. Следовательно вектор  ускорения перпендикулярен вектору скорости и направлен по радиусу к центру окружности. Это ускорение называется центростремительным или нормальным.

Выводы.

  • Криволинейное движение всегда является ускоренным.
  • При равномерном движении по окружности материальная точка обладает центростремительным ускорением, модуль которого равенили  


Предварительный просмотр:

Ф-9   Неравномерное движение по окружности. Нормальное, тангенциальное и полное ускорение точки.     ОК-9

  1. Угловое ускорение -, характеризует быстроту изменения угловой скорости.

  • Среднее угловое ускорение:            .

        ω0 – начальная угловая скорость

        ω – значение  угловой скорости спустя промежуток времени t.

  • Мгновенное угловое ускорение : при .
  • При равнопеременном движении точки по окружности  ⇒ значение  мгновенной угловой скорости можно рассчитать по формуле:

             - при равноускоренном движении точки по окружности.

             - при равнозамедленном движении точки по окружности.

  1. Угол поворота при равнопеременном  движении точки по окружности.
  • При равномерном движении точки по окружности

                   ω(рад/с)

                  А                         В

          ω         

           О                                   С

           0                                              t

                                t

Из формулы

  • При равнопеременном движении точки  по окружности  

       ω(рад/с)  

                                              В

      А

    ω0                                     ω

       О                                             t

                                           С

                            t  

     т.к. ⇒

⇒

+  при равноускоренном движении

- при равнозамедленном движении.

  1. Нормальное и тангенциальное ускорение.

При неравномерном движении по окружности скорость изменяется по модулю и по направлению. В этом случае ускорение раскладывают на  две составляющие:

  • по касательной к траектории( касательное или тангенциальное ускорение).

-   тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения модуля скорости.

, если скорость возрастает по модулю.

, если скорость уменьшается по модулю.

  • перпендикулярно вектору скорости (нормальное или центростремительное ускорение)

    - нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления вектора скорости.

  1. Полное ускорение:       ;    

Ускоренное движение

                                                

                                                       

Замедленное движение      

                         

                               

                                                           

  1. Связь углового  и тангенциального ускорений.

                                           



Предварительный просмотр:

Ф-9                                 Кинематические схемы передач вращательного движения.  ОК-10

  1. Фрикционная (лат. “трение”) – передача вращения трением.

      Цилиндрические катки(пара)                                       ω1                  ω2

                                                             

                           

       Конические катки(пара)

   

             ω1           

                                               ω2

                               ω1          ω2

                                            R2

                   R1                  

   

- передаточное число(для пары)

Система пар                                        ω3

ω1

                     ω2

       ω1

                         R1

                                               R3

             R2                 ω2                                 ω3

                                    R4

             

N –число пар       

Применение :

  • Бумагоделательные машины
  • Печатные машины
  • Привод механизма намотки ниток в швейных машинах

    КПД =80÷95%

  1. Ременная и цепная передачи

Ременная

                                                         R2

                    Шкивы

 R1 ω1      ω1                                     ω2

                                                               

         Ремень(хлопчатобумажные, прорезиненные, кожаные, шерстяные).

  • Ремень относительно шкива не проскальзывает(трение покоя!).
  • Скорость любой точки ремня и любой точки поверхности шкивов одинаковы!

Цепная       цепь

   Z1

                   ω1                                          ω2

    R1                                                         R2

                                                                                       Z2

z-число зубьев зубчатого колеса(звездочки).

⇒ ⇒ 

             

Применение:

  • Транспортеры
  • Двигатели и генераторы
  • Станки
  • Магнитофоны и видеомагнитофоны
  • Велосипеды, мотоциклы, автомобили, снегоходы и т.п.

        КПД  = 90÷95%

  1. Зубчатая передача

Внешнее зацепление

                      R1

                          ω1           ω2          R2

                           

              Z1                                                    Z2

Внутреннее зацепление

                                                 ω2

                            ω1

                                     Z2

                     Z1

                                                         

Применение: лебедки, дрели, двигатели, часы, коробки передач автомобилей и т.п.



Предварительный просмотр:

Ф-9                                                 Основные понятия кинематики: скорость и ускорение.                    ОК-2

  1.  Средняя скорость.

      Y

                                                         

sy                                                

                           

           0                         sх                           X

  • Средней скоростью называется отношение вектора перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло.

                           

  •  - проекция вектора средней скорости на ось ОХ
  •  - проекция вектора средней скорости на ось ОY

  1. Мгновенная скорость(или просто скорость) – скорость в конкретный момент времени или  в конкретной точке траектории.

                             А

                                                                   

                             ( за  Δt→0)

  • Мгновенной скоростью называется предел, к которому стремится средняя скорость при стремлении промежутка времени к нулю

                  ( при Δt→0)

  •        

                                  

                                                       

  •  Вектор мгновенной скоростью направлен по касательной к траектории в данной точке в сторону движения тела.

  • Если ,  то движение называется равномерным прямолинейным.
  • Если,то движение называется равномерным(например: равномерное движение по окружности)
  • Если , то движение называется неравномерным.
  1.  Средняя путевая скорость
  • Средней путевой скоростью называют отношение пути к промежутку времени, в течении которого этот путь был пройден:    
  1. Ускорение – векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости материальной точки.

  • Среднее ускорение

 

                                                                 

 - начальная скорость,  - конечная скорость

  • Средним ускорением называется величина, равная отношению изменения скорости материальной точки за промежуток времени к величине этого промежутка времени:

  •          
  • - изменение вектора скорости.
  • Вектори вектор среднего ускорения соноправлены.
  • Мгновенное ускорение (или просто ускорение) есть величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение, при стремлении промежутка времени к нулю:     (при Δt→0)
  • Если , то движение называется равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным)

5. Единицы измерения скорости и ускорения в СИ.

  • ;     .


Предварительный просмотр:

Ф-9                                              Равномерное прямолинейное движение.                  ОК-3

  1. Равномерное прямолинейное движение.

  • Равномерным прямолинейным движением называется движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.
  • , траектория – прямая линия,  .

                                     

0                                      х

   скорость равномерного движения

  1. Кинематическое уравнение прямолинейного равномерного движения.

                                     sx                           

0                                     (за  t)             х

             x0

                          x

х0 – начальная координата

х  - конечная координата

   Т.к  ⇒  ⇒        -кинематическое уравнение прямолинейного равномерного движения.

  • - проекция вектора скорости
  • •0, если  
  • •0, если  

  1. Графическое представление равномерного прямолинейного движения.

График скорости      •0

                     

           

     0            

                       t                     t

                            •0

  • Перемещение численно равно площади фигуры под графиком скорости

График координаты

     х                   •0

   х0

  1.   t

                            •0

       

График перемещения.

      Sx

                   •0

                         α         sx

  1.            t                   t

                         •0

         

  • Чем круче графики перемещения и координаты, тем больше модуль скорости.



Предварительный просмотр:

Ф-9                                                                  Равнопеременное движение               ОК-4

  1.  Движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называется равнопеременным:  , траектория – прямая линия.
  •     - ускорение, -конечная скорость, начальная скорость.
  • - изменение вектора скорости.       .

Равнопеременное движение

Равноускоренное   -  

                 t)

                                                   

0      x0                                                    x                                                                                                                 х

  • если       движение равноускоренное

Равнозамедленное   -  

                 t)

                   

                                                      х

0      x0                                                                                                                                                                     х

  • если   движение равнозамедленное

  1. Мгновенная скорость при равнопеременном движении.
  •  Из формулы ускорения  следует, что       -   скорость при равнопеременном движении.
  1. Перемещение тела при равнопеременном движении.

           ϑх

                                 

                                                    В

   А                                                  

         Sx=площадь ОАВС

     О

     0                    t                             С          t

Перемещение численно равно площади трапеции ОАВС:

Sx=площадь ОАВС=.

⇒     

  • Т.к      ⇒

Если   начальная скорость равна нулю    

Из формулы ускорения ⇒⇒   

  1. Кинематическое уравнение равнопеременного движения.

     Т.к     ⇒         

х0 – начальная координата,  х – конечная координата.

- проекция начальной скорости. •0, если ;•0, если .

- проекция ускорения. •0, если ;•0, если .

  1. Графическое представление равнопеременного  прямолинейного движения.

График скорости

       

                      ах•0

 

                     

                    ах•0

0                            t    

График ускорения.

    ах

              ах•0

         

0                              t

                 ах•0

Площадь фигуры под графиком проекции ускорения численно равна изменению скорости

График перемещения.

sx

                     ах•0

0                                       t

               ах•0

График координаты.

  x           ах•0

  x0

   0         ах•0     t

  1. Средняя скорость при равнопеременном движении

                                     

  •    -средняя скорость  только для равнопеременного движения.!!!!

  1. Перемещение Sn за n-ю секунду.

0                                                                                   х

                                                                         

                                                                       

         



Предварительный просмотр:

Ф-9                        Относительность механического движения.  Закон сложения скоростей.        ОК-6

  1. Изучение механического движения начинают с выбора

 системы отсчета:

        Тело отсчета – тело, относительно которого рассматривается движение          материальной точки.

              Система координат, связанная с телом отсчета.

                   Прибор для измерения времени – часы.

     0                                                                                                                    Х

                                       х

  • Система отсчета может быть связана с любым телом( подвижным или неподвижным). Следовательно системы отсчета могут быть подвижными и неподвижными.
  • Характеристики механического движения: траектория, перемещение, путь, скорость , ускорение -  зависят от выбора системы отсчета. В этом и состоит относительность механического движения.

Например: траектория точки  А  обода колеса велосипеда имеет различный вид в разных системах отсчета.

Относительно Земли

Относительно велосипеда

Относительно оси колеса

                                   

А                                       А

Траектория- циклоида.

                            А

Траектория - окружность

                  y

                                          X

                A

Точка А неподвижна.

  1. Классический закон сложения скоростей.
  • Движение тела относительно неподвижной системы отсчета называется абсолютным.
  • Движение тела относительно подвижной системы отсчета называется относительным.
  • Движение подвижной системы отсчета относительно неподвижной называется переносным.

            Y

                                         

                            Y′                     

                               0′                   X′

  1.   X

                                               

Рассмотрим движение лодки в двух системах отсчета: а) относительно берега(земли) – неподвижная система отсчета – XOY;   б) относительно плота(воды) –подвижной системы отсчета - X′OY′

  -перемещение лодки относительно берега (абсолютное перемещение)

-перемещение лодки относительно плота( относительное перемещение).

- перемещение плота относительно берега (переносное перемещение).

Из рис. следует, что  

      Y

                       

       0                                                    X

В случае равномерных движений:

   - закон сложения скоростей.

  • Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме двух скоростей: скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.
  • Закон сложения скоростей выполняется для любых движений.

  • В случае равнопеременных движений:   - закон сложения ускорений.
  • Если  системы отсчета движутся равномерно прямолинейно ⇒ , то ускорение тела одинаково во всех системах отсчета!!!

3. Относительная скорость двух тел.

Y                      Y′

                                               

                             1

                               0′                   X′

                                  2            

  1. X

Введем еще одну систему отсчета X′O′Y′, которую свяжем с первым телом.

                                   

                                                                                      .                              

- скорость первого тела в системе отсчета  XOY.

 - скорость второго тела в системе отсчета  XOY.

-  скорость второго тела относительно первого.

Из закона сложения скоростей следует, что                            ⇒ 

                 

  • Скорость движения второго тела относительно первого равна векторной разности скоростей этих тел в одной системе отсчета.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Опорные конспекты к урокам химии в 8 классе.

В настоящее время очень много различного методического и дидактического материала по химии. Многие авторы создали тетради на печатной основе, которыми можно пользоваться на уроках и дома. Но в условия...

Опорный конспект по теме: Списки 8 класс

Списки в Word 2007 бывают нумерованные и маркерованные. Здесь изложен материал урока в зжатом виде....

Использование логических опорных конспектов на уроках географии в 9-м классе

При обучении учащихся экономической и социальной географии России сталкиваешься с такими трудностями как отсутствие новых учебников, статистических материалов по данному курсу...

опорные конспекты по зоологии - 7 класс

.Целесообразность использования опорных конспектов не вызывает сомнения, т.к., является составной частью технологии интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала, пре...

опорные конспекты по зоологии - 7 класс

Целесообразность использования опорных конспектов не вызывает сомнения, т.к., является составной частью технологии интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала, пред...

Опорные конспекты по теме "Литосфера и рельеф" (6 класс)

Большинство обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата имеют нестабильные графомоторные навыки. Задача учителя - минимизировать временные затраты на выполнение письменных заданий....

Опорный конспект по теме "Официально-деловой стиль речи, 12 класс вечерней школы, 11 класс дневной школы"

Опорный конспект "Официально-деловой стиль речи" компактно представляет материал по указанной теме: сферы использования, лексические и синтаксические особенности. Предназначен для обучающихся вечерней...