Конспект лекции 18 В.И Чивилева Электромагнитная индукция в задачах
план-конспект занятия по физике (11 класс)

                                            Конспект  Лекции  18 

                               Электромагнитная индукция в задачах 

                                                     Чивилева В.И.

При решении задач эффективно используется  принцип сохранения суммы магнитных потоков в цепях с индуктивностями. Рассмотрим идеальный контур из трех индуктивностей, являющийся частью более сложной разветвленной цепи. Если в контуре нет резисторов, конденсаторов и источников тока

По правилу Кирхгофа  сумма ЭДС в контуре ( в данном случае это ЭДС индукции в катушках) равняется сумме падений напряжений на элементах контура. Но сопротивления

ветвей равны нулю и сумма всех падений тоже равна нулю.

  Задача 1 Катушки индуктивностью  L1 и  L2  соединены друг с другом. Катушка  L1 помещена во внешнее однородное магнитное поле В, магнитные линии которого параллельны оси катушки, а катушка L2   находится вне поля. Поле выключают, причем не мгновенно. Число витков в катушке   L1  n, а площадь сечения катушки S

Нормали совпадают с направлением полей внешнего и возникающего вокруг катушки L2.

При постоянстве индукции внешнего поля индукционного тока в цепи нет. При выключении поля  по правилу Ленца магнитное поле индукционного тока будет поддерживать уменьшающееся внешнее и индукционный ток будет направлен как показано на рисунке. Возникнет ЭДС самоиндукции в L1 и  L2 .

 (1)   До выключения поля  

После  выключения поля   (3)

2-ой способ Время выключения разбиваем на бесконечно малые промежутки   По правилу Кирхгофа:

Задача 2. 2 катушки индуктивности, конденсатор и резистор образуют схему, представленную на рисунке. В LC  контуре происходят колебания. В момент, когда ток достигает максимального значения    Im , замыкают ключ. Какое количество теплоты выделится в цепи после замыкания ключа?

В момент времени  I= Im , напряжение на конденсаторе равно нулю.

  ЭДС в катушке L2 равно нулю и напряжение на катушке L1 равно напряжению на конденсаторе.  Сразу после замыкания ток через катушку L1 не может мгновенно измениться и равен Im , ток через катушку L2 остается равным нулю инапряжение на конденсаторе остается равным нулю. Следовательно Uc =0  и ток через резистор тоже равен нулю. В установившемся режиме:

’  (3)

До замыкания в контуре  

Задача 3 2 катушки индуктивности L1 , L2 соединены с конденсатором C по схеме, представленной на рисунке. Когда ток в катушке L1  равен Im, замыкают ключ. Какое напряжение U будет на конденсаторе, в момент IL1 = 0 ?

                                                                                      В контуре    происходят колебания тока,

                                                                                      заряда и напряжения. Непосредственно

                                                                                       перед замыканием:

сразу после замыкания ключа:

В момент                            

Сравнивая второе и третье состояние цепи по закону сохранения энергии

Из принципа постоянства суммы магнитных потоков в контуре  L1 , L2

Из  системы уравнений    

                                                       (7)

Задача 4  2 катушки с индуктивностью L, конденсатор С образуют цепь, представленную на рисунке. Конденсатор заряжен до напряжения U0. Сначала замыкают ключ К1. Когда нпряжение на кондесаторе равно 0, замыкают ключ К2.  Найти максимальное напряжение на конденсторе после замыкания ключей. 

Непосредственно перед замыканием К2        Сразу после замыкания К

  При максимальном напряжении на  С               

         (1)                  

По закону сохранения энергии для первого и третьего состояний:

             c учетом (2)  получим