Конспекты уроков с применением виртуальных компьютерных моделирующих программ
план-конспект урока по физике (11 класс)

Дифракционная решетка.

                                                                 Д/З§35, п.1. 

содержание

Время

Методы и    приемы

1

2

3

4

5                                            

Организационный момент

Актуализация знаний.

Изучение нового материала.

Дифракционная решетка, постоянная решетки, условие главных дифракционных максимумов.

Закрепление.

Задание на дом.

2

12

20

5

1

Беседа

Фронтальный опрос.

Обьяснительно –иллюстративное изложение.

Показ слайдов по изучаемому материалу  с помощью компьютерной программы «Открытая физика»

Фронтальный опрос.

Запись в дневниках

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

На прошлом уроке мы познакомились с понятием «Зоны Френеля».

Первый вопрос:  дифракция на малом отверстии. Рассказывать нужно у доски.

Хорошо, садись.

Следующий вопрос: зонная пластинка. Можно отвечать с места.

Хорошо, садись.

Откройте тетради, запишите тему урока: «Дифракционная решетка».

Использование дифракции света на одной щели в практических целях весьма затруднено и неудобно из-за слабой видимости дифракционной картины. Специальное устройство – дифракционная решетка – обладает рядом преимуществ и вследствие этого находит практическое применение.

Дифракционная решетка – спектральный прибор, служащий для разложения света в спектр и измерения длины световой волны. Запишите это определение: дифракционная решетка – спектральный прибор, служащий для разложения света в спектр и измерения длины световой волны.

Решетки бывают металлическими и стеклянными.

На эти решетки наносится большое число параллельных штрихов: лучшие металлические решетки имеют до 2000 штрихов на один миллиметр поверхности. При этом общая длина решетки составляет 100-150 мм. Наблюдения на металлических решетках проводятся только в отраженном свете, а на стеклянных – чаще всего в проходящем свете. Запишите: наблюдения на металлических решетках проводятся только в отраженном свете, а на стеклянных – чаще всего в проходящем свете.

Внимание на доску.

Рассмотрим решетку, в которой щели шириной b чередуются с непрозрачными участками шириной a. Обе эти величины определяют одну из главных характеристик решетки – ее период , иначе называемый постоянной решетки.

Пусть на решетку падает параллельный пучок света, который дифрагирует на щелях. Получившуюся дифракционную картину можно наблюдать в фокальной плоскости линзы, на которую падает дифрагированный пучок (например на хрусталик глаза), или на экране, бесконечно удаленном от решетки.

Допустим, что свет дифрагирует на щелях решетки под углом . Перерисуйте рисунок. Напишите: a – ширина непрозрачного участка, b – ширина щели.

Скажите, чему равна разность хода двух лучей, идущих от соответствующих точек соседних щелей?

Верно. Что наблюдается в тех направлениях, (т. е. для таких углов ), для которых разность хода равна четному числу полуволн?

Верно. Для тех направлений, для которых разность хода равна половине длины волны или нечетному числу полуволн, возникает интерференционный минимум. В направлениях, где углы  удовлетворяют условию

Наблюдаются условия главных дифракционных максимумов.

Между главными дифракционными максимумами располагается несколько главных побочных минимумов. На фоне главных максимумов они практически не видны, и их положения мы определять не будем. Мы видим, что после падения плоской волны на дифракционную решетку происходит интерференция волн, дифрагировавших на щелях решетки.

Проанализируем полученное соотношение с помощью компьютерной программы.

Одинаковые ли углы должны соответствовать различным длинам волн?

Изменим длину волны, начальная длина волны равна 415нм. Длина волны стала равна 510нм. Что произошло с углом ?

Значит, большему значению длины волны соответствует большее значение угла.

Если отверстие в экране невелико и на нем укладывается небольшое число зон Френеля, то результат будет существенно зависеть от того, сколько зон укладывается на отверстии. Когда на отверстии укладывается нечетное число зон, (например, три), результирующая амплитуда равна А=А1-А2+А3.

Площади зон равны, углы наблюдения при малом отверстии также почти равны, поэтому почти равны амплитуды колебаний, возбуждаемых соседними зонами:

 А1А2А3. В данном случае АА10. в этом случае в точке наблюдения мы увидим светлое пятно. Когда же на отверстии уложится четное число зон, то в точке наблюдения возникнет минимум. Для четырех зон А=А1-А2+А3-А40.

Зонную пластинку можно использовать в качестве собирающей линзы – это одно из следствий из теории Френеля.

Если на пути монохроматического светового пучка поместить пластинку, на которой в месте расположения всех четных зон нанесены концентрические кольца из непрозрачного материала, то в точку наблюдения будут приходить колебания только от нечетных зон, происходящие в одной и той же фазе:

А=А1+А3+А5+…+А2к+1.  

В результате интерференции этих колебаний в центре экрана получится максимум, освещенность в центре экрана значительно возрастет. Закрывание половины зон непрозрачным экраном сопровождается увеличением амплитуды световых колебаний в точке наблюдения и одновременно уменьшением амплитуды световых колебаний в других точках. Зонная пластинка действует наподобие собирающей линзы.

Дифракционная решетка.

Дифракционная решетка – спектральный прибор, служащий для разложения света в спектр и измерения длины световой волны.

Решетки бывают металлическими и стеклянными.

Наблюдения на металлических решетках проводятся только в отраженном свете, а на стеклянных – чаще всего в проходящем свете.

 - период решетки.

 a – ширина непрозрачного участка, b – ширина щели.

Разность хода равна

В данных направлениях наблюдается интерференционный максимум.

 - условие главных дифракционных максимумов.

Различным длинам волн должны соответствовать разные углы.

Угол  увеличится.

Анализ той же формулы показывает необходимость изготовления решеток с малым периодом. Из-за того, что , ясно, что большие дифракционные углы (т. е. более широкий спектр) дают решетки с малым периодом. Изменим период решетки с 2*10-3см на 1,5*10-3см. Что произошло со спектром?

Что вы можете сказать об отношении <?

Верно, следовательно, .

Спектр стал более широким.

Оно должно быть меньше единицы, поскольку .

Максимум нулевого порядка имеет такой же цвет, что и свет, падающий на решетку. Если мы освещаем решетку белым светом, то какой цвет будет иметь максимум нулевого порядка?

Верно. Симметрично относительно спектра нулевого порядка располагаются спектры первого, второго и последующих порядков.

Для какого цвета дифракционный угол больше: для красного или для синего?

Максимум нулевого порядка будет иметь белый цвет.

Дифракционный угол больше для красного цвета.

Верно. Поэтому всегда в спектре красные линии расположены дальше синих от центра дифракционной картины.

Итак, что такое дифракционная решетка?

Как иначе называется период решетки?

Назовите условие главных дифракционных максимумов.

На дом запишите §35, п.1.

Дифракционной решеткой называется спектральный прибор, служащий для разложения света в спектр и измерения длины волны.

Постоянная решетки.

Условие главных дифракционных максимумов

§35, п.1.

Зоны Френеля. Дифракция на малом отверстии.

содержание

Время

Методы и    приемы

1

2

3

4

5                                            

Организационный момент

Актуализация знаний.

Изучение нового материала. Вывод формулы для нахождения площади зон.

Закрепление.

Задание на дом.

2

4

26

6

2

Беседа

Фронтальный опрос.

Обьяснительно –иллюстративное изложение.

Показ слайдов по изучаемому материалу  с помощью компьютерной программы «Открытая физика»

Фронтальный опрос.

Запись в дневниках

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

На прошлом уроке мы рассмотрели явление «дифракции света». Скажите, что такое дифракция света?

Сформулируйте принцип Гюйгенса.

Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

Верно.

Запишите тему урока: Зоны Френеля. Дифракция на малом отверстии.

Внимание на рисунок на доске.

Между точечным источником света А и экраном С находится непрозрачный экран В, в котором имеется малое круглое отверстие, расположенное на прямой между источником света и точкой наблюдения О на экране. Зависит ли освещенность в точке наблюдения от радиуса отверстия в непрозрачном экране?

Согласно корпускулярной теории света правы те, кто сказал, что не зависит, так как в точку О от источника А могут попасть лишь частицы света, вылетающие в направлении прямой ОА. Увеличение размеров отверстия в экране В, по-видимому, должно  приводить лишь к увеличению размеров освещенного пятна на экране С, но никак не должно влиять на освещенность в точке О.

Согласно принципу Гюйгенса правы те, кто сказал, что зависит.  Каждая точка фронта волны, проходящей через отверстие,    становится

вторичным источником волн. Чем больше размеры отверстия, тем от большего числа вторичных источников будут приходить колебания в точку О. Освещенность в этой точке, казалось бы, должна возрастать с увеличением размеров отверстия в экране В.

Однако на самом деле, согласно результатам опыта, не верны оба предположения. Зависимость освещенности в точке О от размеров отверстия оказывается более сложной. При постепенном увеличении радиуса отверстия, начиная с очень малого, освещенность в точке О сначала увеличивается, затем убывает и падает почти до нуля, затем вновь увеличивается  и опять убывает.

При дальнейшем увеличении радиуса отверстия продолжаются колебания освещенности в точке О, но они становятся слабее.

Найдем амплитуду световых колебаний от источника света А в произвольной точке О согласно принципу Гюйгенса-Френеля.

Если источник света А точечный и монохроматический, а среда, в которой распространяется свет, изотропна, волновые фронты в произвольный момент времени будут иметь форму сфер радиусом R=ct. Каждая точка на этой сферической поверхности является источником вторичных волн. Колебания во всех точках волновой поверхности происходят с одинаковой частотой и в одинаковой фазе. Что вы можете сказать об этих источниках?

Верно. Амплитуду колебаний в точке О можно найти, сложив когерентные колебания от всех вторичных источников на волновой поверхности. Так как расстояния от различных участков волновой поверхности до точки О неодинаковы, то колебания от них приходят в эту точку в разных фазах.

Разобъем волновой фронт на зоны Френеля. Обозначим на рисунке расстояние от точки О до ближайшей точки волновой поверхности D через r0. Первая зона Френеля ограничивается точками волновой поверхности, расстояние от которых до точки О равно

, где  - длина световой волны. Эти точки располагаются на окружности. Вторая зона находится между краем первой зоны и точками волновой поверхности, расстояние от которых до точки О равно

.

Чему равно расстояние до третьей зоны?

Рассчитаем площади зон Френеля, для чего обратимся к рисунку. Перерисуйте его.

Введем обозначения   и BD=x.

Скажите, чему равно BK2 , из рисунка, если рассматривать два прямоугольных треугольника OBK и ABK?

Верно. BK2=AK2-AB2=OK2-OB2

Что получится, если ввести наши обозначения?

. Раскрыв скобки, проведя сокращения, пренебрегая , получим:

.

Площадь поверхности шарового сегмента .

Первая и вторая зоны Френеля вместе также представляют собой шаровой сегмент с высотой 2x. Их совместная площадь .

Отсюда следует, что площадь второй зоны Френеля S2=S-S1=S1. Площадь третьей зоны Френеля также равна S1.  Какой вы можете сделать вывод?  

Верно. Поскольку все зоны Френеля имеют одинаковую площадь, то они должны бы возбуждать в точке наблюдения колебания с одинаковой амплитудой. Это условие нарушается вследствие того, что у каждой зоны угол  между лучом, проведенным в точку наблюдения, и нормалью к фронту волны несколько больше, чем у предыдущей зоны, а с увеличением этого угла амплитуда колебаний уменьшается, т. е.

А1>А2>А3>…>Ан.

Скажите, чему равна разность хода от двух соседних зон?  Верно, и колебания приходят в точку наблюдения в противоположных фазах. Суммарная амплитуда равна А=А1-А2+А3-А4+…=А1-(А2-А3)-(А4-А5)+… Каждая скобка является положительным числом А<А1, т. е. суммарная амплитуда колебаний в точке наблюдения меньше амплитуды колебаний, которые вывала бы одна первая зона Френеля.

Теперь можно объяснить результаты опытов с пропусканием света через отверстия с малым радиуса. Пока радиус отверстия меньше радиуса первой зоны Френеля, увеличение ширины отверстия приводит к увеличению амплитуды колебаний в точке О. Когда амплитуда колебаний в точке О достигает максимального значения?

Верно. При дальнейшем увеличении радиуса отверстия амплитуда колебаний в точке О уменьшается в результате интерференции колебаний, приходящих от первой и  второй зон; она становится минимальной при равенстве радиуса отверстия второй зоны. При дальнейшем увеличении радиуса отверстия амплитуда колебаний принимает максимальные значения, когда в отверстии укладывается нечетное число зон Френеля, и минимальные значения при четном их числе.

Дифракцией света называется огибание светом контуров непрозрачных предметов и проникновение света в область геометрической тени.

Принцип Гюйгенса: каждая точка поверхности, которой достигла в данный момент волна, является точечным источником вторичных волн.  

Принцип Гюйгенса – Френеля: возмущение в любой точке является результатом интерференции элементарных вторичных волн, излучаемых каждым элементом некоторой волновой поверхности.

Зоны Френеля. Дифракция на малом отверстии.

Зависит. Не зависит.

Они когерентны.

 - расстояние до первой зоны.

 - расстояние до второй зоны.

Расстояние до третьей зоны равно

Введем обозначения

 , BD=x.

BK2=AK2-AB2=OK2-OB2,

Площадь поверхности шарового сегмента .

Все зоны Френеля имеют одинаковую площадь.

Разность хода от двух соседних зон равна .

Амплитуда колебаний в точке О достигает максимального значения при равенстве радиуса отверстия  радиусу первой зоны Френеля.

Если отверстие в экране невелико и на нем укладывается небольшое число зон Френеля, то результат будет существенно зависеть от того, сколько зон укладывается на отверстии. Воспользуемся компьютерной программой. Пусть на круглое отверстие падает пучок монохроматического света с длиной волы 540 нм. Пусть у нас на отверстии укладывается нечетное число зон (например, три). Чему будет равна амплитуда колебаний в точке наблюдения?

Верно. Но площади зон равны, углы наблюдения при малом отверстии также почти равны, поэтому почти равны амплитуды колебаний, возбуждаемых соседними зонами: А1А2А3. Что мы должны получить в точке наблюдения, т. е. в центре экрана?

Верно, что мы и наблюдаем.

Вокруг светлого пятна мы видим концентрические кольца. Результирующая амплитуда колебаний в данных точках будет другая и, соответственно, угол  другой.

Пусть на отверстии укладывается четное число зон, например, четыре. Что получится  в точке наблюдения?

Оставим открытыми четыре зоны и у нас, действительно в центре будет темное пятно, т. е., минимум.

А=А1-А2+А3

Светлое пятно.

В точке наблюдения будет темное пятно.

Получается парадоксальный результат – волна, (например, свет) как будто не проходит через отверстие! На самом деле волна проходит через отверстие, но интерференционные максимумы возникают не в точке О, а в соседних точках.

Поменяем цвет падающего света на другой с длиной волны 481 нм. Поместим на пути монохроматического светового пучка пластинку, называемую зонной, на которой в месте расположения всех четных зон нанесены концентрические кольца из непрозрачного материала, то в точку наблюдения будут приходить колебания только от нечетных зон, происходящие в одной и той же фазе. Что получилось в результате интерференции этих колебаний?

Что произошло с освещенностью в точке О?

Закрывание половины зон непрозрачным экраном сопровождается не только увеличением амплитуды световых колебаний в точке наблюдения, но и одновременно уменьшением амплитуды световых колебаний в других точках, т. е. зонная пластинка действует подобно собирающей линзе. Это одно из следствий из теории Френеля.        

В результате интерференции получился максимум.

Освещенность возросла.

Второе замечательное следствие теории Френеля – предсказание существования светлого пятна в области геометрической тени от непрозрачного экрана. Поместим с помощью нашей программы на пути распространения света небольшой непрозрачный экран, закрывающий шесть зон. Что вы видите на экране в центре области геометрической тени?

Небольшое светлое пятно.

Как найти результат освещенности в области геометрической тени?

Верно. Для наблюдения светлого пятна в области геометрической тени необходимо, чтобы непрозрачный экран перекрывал небольшое число зон Френеля.

В чем заключается явление дифракции света?

Как строятся зоны Френеля?

Как можно получить зонную пластинку и какими свойствами она обладает пластинка?

Запишите на дом §34.

Нужно рассчитать результат сложения волн от всех зон, оставшихся незакрытыми.

Явление дифракции света – это огибание светом контуров непрозрачных предметов и, как следствие этого, проникновение света в область геометрической тени.

Зоны Френеля строятся таким образом, чтобы разность расстояний от двух соседних зон до точки наблюдения была равна .

Чтобы получить зонную пластинку нужно закрыть все четные зоны Френеля и оставить открытыми все нечетные зоны. При этом происходит увеличение амплитуды световых колебаний в точке наблюдения и уменьшение амплитуды световых колебаний в других точках, т. е. зонная пластинка действует наподобие собирающей линзы.

§34.

Поляризация света.

                                                                       Д/З:  §38       

содержание

Время

Методы и    приемы

1

2

3

4

5                                            

Организационный момент

Актуализация знаний.

Изучение нового материала.

Поляризация света.

Закрепление.

Задание на дом.

2

5

28

4

1

Беседа

Фронтальный опрос.

Обьяснительно –иллюстративное изложение.

Показ слайдов по изучаемому материалу  с помощью компьютерной программы, демонстрация опытов.

Фронтальный опрос.

Запись в дневниках

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

На предыдущих уроках мы познакомились с понятиями «Дифракционная решетка», «дифракция рентгеновского излучения», решали задачи на тему «Дифракционная решетка».

Скажите, какое устройство называется дифракционной решеткой?

При освещении решетки белым светом, какой цвет имеет максимум нулевого порядка?

Какие линии расположены дальше от центра дифракционной картины: красные или синие?

Запишите тему урока «Поляризация света».

Упругие волны бывают продольными и поперечными.

Какие волны называются продольными?

Какие волны называются поперечными?

Электромагнитные волны продольные или поперечные?

Верно. Основной характеристикой световой волны является электрический вектор , поэтому его иногда называют световым вектором. Плоскостью колебаний называют плоскость,  в которой колеблется световой вектор. Плоскость, в которой совершает колебания вектор индукции магнитного поля , называют плоскостью поляризации. Для описания степени поляризации достаточно выбрать только один вектор , т. е. задать плоскость колебаний.

Воспользуемся компьютерной программой, для демонстрации колебаний светового вектора и вектора магнитной индукции.

Кто будет комментировать: я или голос, записанный на компьютер?

Хорошо, компьютер. Итак, слушайте.

Дифракционной решеткой называется спектральный прибор, служащий для разложения света в спектр и измерения длины волны.

Максимум нулевого порядка имеет белый цвет.

Дальше от центра дифракционной картины расположены красные линии.

Поляризация света.

Продольными волнами называются волны, в которых колебания частиц происходят вдоль направления распространения волны.

Поперечными называются волны, в которых колебания частиц происходят.

Электромагнитные волны поперечные.

Компьютер.

Свет имеет электромагнитную природу. Электромагнитные волны поперечны: векторы  и  перпендикулярны друг другу, колебания электромагнитного поля происходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения.

Световые волны, испускаемые обычными  источниками, (например, лампочкой накаливания), неполяризованы. Это означает, что колебания векторов  и  происходят по всевозможным направлениям в поперечной плоскости. Такой свет называют естественным.

Некоторые источники (лазеры) могут испускать поляризованный свет. В таком свете колебания электрического и магнитного полей происходят не по всем направлениям, а только в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Такой свет называют линейно-поляризованным (или плоско-поляризованным).

Общим случаем поляризации является эллиптическая  поляризация света. Эллиптически поляризованный свет можно представить как суперпозицию двух линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях волн одной и той же частоты. Характер эллиптической поляризации зависит от соотношения амплитуд  и  линейно поляризованных волн и от фазового сдвига  между ними. В частности, если , то при  или  - свет поляризован линейно; при  или  - свет поляризован по кругу (левому или правому).

В любой плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, конец вектора в эллиптически поляризованной волне периодически поляризованной волне периодически движется по эллиптической траектории.

Теперь запишите определение естественного света: естественным светом называется свет, у которого световой вектор колеблется беспорядочно одновременно во всех направлениях, перпендикулярных лучу.

Запишите определение линейно-поляризованного света: линейно- поляризованным называется свет, у которого направление колебаний вектора  строго фиксировано.

Эллиптически поляризованный свет можно представить как суперпозицию двух линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях волн одной и той же частоты.

Если , то при  или  - свет поляризован линейно.

При  или  - свет поляризован по кругу (левому или правому).

Естественным светом называется свет, у которого световой вектор колеблется беспорядочно одновременно во всех направлениях, перпендикулярных лучу.

Линейно - поляризованным называется свет, у которого направление колебаний вектора  строго фиксировано.

Эллиптически поляризованный свет можно представить как суперпозицию двух линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях волн одной и той же частоты.

Если , то при  или  - свет поляризован линейно.

При  или  - свет поляризован по кругу (левому или правому).

Проведем демонстрационный эксперимент, иллюстрирующий явление поляризации света. Поставим на пути солнечного света специальное устройство – поляризатор, выделяющий одно из всех направлений колебаний вектора . Поставим на пути выделенного направления еще одно устройство, называемое анализатором. Анализатор по своей конструкции ничем не отличается от поляризатора. Разница в функциях: поляризатор выделяет из естественного света пучок с одним направлением колебаний вектора , а анализатор определяет, каково направление этих   колебаний. Именно поэтому поляризаторы и анализаторы носят общее название – поляроиды.

Будем вращать один поляроид относительно другого. В том случае, когда плоскость колебаний электрического вектора совпадает с оптической осью анализатора, мы видим свет. Но в случае взаимной перпендикулярности направления колебаний вектора   и оптической оси анализатора, свет через него не проходит.

В некоторых кристаллах, например в кристаллах исландского шпата, луч света разделяется на два луча с различными показателями преломления. Такие кристаллы получили название анизотропных.

Современная электромагнитная теория света связывает двойное лучепреломление с анизотропией кристаллов. В анизотропных кристаллах есть некоторое направление, называемое оптической осью. Естественный свет, направленный вдоль оптической оси, не преломляется и не раздваивается, так как структура кристалла симметрична относительно этого направления, а ось симметрии – это и есть оптическая ось. Итак, оптическая ось – некоторое направление, вдоль которого естественный свет не преломляется и не раздваивается.

Если луч направить на кристалл под углом к оптической оси, то из кристалла выйдут два луча: обыкновенный и необыкновенный. Обыкновенный луч подчиняется обычному закону преломления. Как видно из рисунка на доске, в волне, соответствующей необыкновенному лучу, колебания вектора  происходят перпендикулярно аналогичным колебаниям в обыкновенном луче.

Угол преломления для необыкновенного луча больше, чем для обыкновенного. Но главное – показатель преломления для необыкновенного луча зависит от угла падения. Это связано с тем, что скорость света для необыкновенного луча зависит от направления распространения в кристалле. Наиболее сильно скорости волн вдоль обыкновенного и необыкновенного лучей отличаются в случае распространения по направлению, перпендикулярному оптической оси. Только вдоль оптической оси скорость волн, соответствующих обыкновенному и необыкновенному лучам, одинакова.

Что такое поляризатор?

Какой свет называется линейно-поляризованным?

Что такое оптическая ось кристалла?

Задание на дом. На дом §38.

Оптическая ось – некоторое направление, вдоль которого естественный свет не преломляется и не раздваивается.

Поляризатор – устройство, выделяющее одно из всех направлений колебаний вектора .

Линейно-поляризованный светом называется свет, у которого направление колебаний светового вектора строго фиксировано.

Оптическая ось – некоторое направление, вдоль которого естественный свет не раздваивается и не преломляется.

§38.