"Прямолинейное равноускоренное движение. Решение задач."
материал для подготовки к егэ (гиа) по физике (9 класс)

#8239; Автобус везет пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с. Пассажир равномерно идет по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса, двигаясь от задней двери к кабине водителя. Чему равен модуль скорости пассажира относительно дороги? Ответ запишите в метрах в секунду.

Решение. Пассажир двигается внутри автобуса по направлению движения автобуса, то есть скорости автобуса и пассажира относительно дороги направлены в одну сторону. Значит, для получения модуля скорости движения пассажира относительно дороги величины скоростей автобуса и пассажира нужно сложить, получим 11 м/с.

Ответ: 11.

#8239; Скорость человека, первоначально находящегося в покое, в течение 2 секунд достигла значения 10 м/с. Какой путь пробежал он за это время? Ответ запишите в метрах.

Решение. При равноускоренном движении где Таким образом, путь, который пробежал человек, равен

Ответ: 10.

#8239; Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 4 раза, линейную скорость тела увеличили в  раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?

Ответ: в ______ раз(a).

Решение. Центростремительное ускорение тела равно При увеличении радиуса в 4 раза ускорение уменьшится в 4 раза; при увеличении скорости в раз ускорение увеличится в 2 раза. Таким образом, центростремительное ускорение уменьшится в 2 раза.

Ответ: 2.

#8239; На рисунке показано время движения велосипедиста на разных участках пути. На каком из участков (1−4) велосипедист двигался с минимальной средней скоростью?

Решение. Средняя скорость равна Найдем скорости на каждом участке:

Таким образом, наименьшая средняя скорость была у велосипедиста на участке 2.

Ответ: 2.

#8239;  На рисунке представлен график зависимости пути s от времени t движения велосипедиста. С какой средней скоростью он ехал в промежуток времени от 3 до 8 с? Ответ запишите в метрах в секунду.

Решение. За указанный промежуток времени велосипедист проехал расстояние 25 м. Средняя скорость на этом участке пути равна

Ответ: 5.

#8239;  На рисунке представлен график зависимости проекции скорости от времени t автомобиля, тормозящего на прямолинейном участке пути вдоль оси Ox. Чему равен его тормозной путь? Ответ запишите в метрах.

Решение. Тормозной путь можно найти как площадь фигуры под графиком, в данном случае − прямоугольного треугольника:

Ответ: 150.

#8239; Автобус везет пассажиров по прямой дороге со скоростью 54 км/ч. Пассажир идет по салону автобуса со скоростью 0,6 м/с относительно автобуса, двигаясь от задней двери к кабине водителя. Чему равен модуль скорости пассажира относительно дороги? Ответ запишите в метрах в секунду.

Решение. Скорость автобуса равна 54 км/ч  =  15 м/с. Так как пассажир идет в ту же сторону, в которую движется автобус, то его скорость относительно дороги равна

Ответ: 15,6.

#8239;  На рисунке представлен график зависимости координаты х от времени t для тела, движущегося вдоль оси Ох.Чему равен модуль скорости тела в интервале времени, соответствующему участку ВС графика? Ответ запишите в метрах в секунду.

Решение. На участке ВС графика координата тела уменьшилась с 10 м до 0 м. Следовательно, путь, пройденный телом, равен

Тогда модуль скорости тела равен

Ответ: 5.

#8239; Шарик равноускоренно скатывается по наклонной плоскости из состояния покоя. Начальное положение шарика и его положения через одну и две секунды от начала движения показаны на рисунке.

У какой отметки будет находиться шарик через 3 с после начала движения?

Решение. Из рисунка видно, что за первую секунду шарик прошел путь, равным единичному отрезку, за вторую секунду − 3 единичных отрезков. Так как это движение равноускоренное, то за третью секунду он пройдет 5 единичных отрезков (отношение перемещений равно отношению нечетных чисел) и будет находиться на отметке 3.

Ответ: 3.

#8239;  На рисунке представлен график зависимости координаты у от времени t для тела, брошенного с высоты 10 м вертикально вверх. Чему равен путь, пройденный телом к моменту времени Ответ запишите в метрах.

Решение. Найдем сначала путь, пройденный телом за первые 3 с полета: Далее тело сменило направление движения, поэтому пройденный путь равен:

Следовательно, путь, пройденный телом за 4 с равен

Ответ: 50.

#8239;  Турист перемещается из точки А в точку В на равнинной поверхности. Траектория его движения представлена на рисунке. Чему равен модуль перемещения туриста? Ответ запишите в километрах.

Решение. Найдем проекции перемещения туриста на оси Ox и Oy:

Тогда модуль его перемещения равен

Ответ: 5.

#8239; На рисунке показаны точки на линейках для четырех тел, которые движутся равномерно. Причем положения тел (1) и (2) отмечались через каждую секунду, а тел (3) и (4)  — через каждые две секунды. Какое из этих тел имело наименьшую скорость движения?

Решение. Первое тело имело скорость 1 см/с, второе  — 2 см/с, третье  — 0,5 см/с, четвертое  — 1 см/с. Наименьшую скорость имело третье тело.

Ответ: 3.

#8239; Радиус движения тела по окружности увеличили в 2 раза, а его линейную скорость тоже увеличили в 2 раза. Во сколько раз увеличилось центростремительное ускорение тела?

Решение. Центростремительное ускорение равно Из формулы следует, что центростремительное ускорение увеличится в 2 раза.

Ответ: 2.

#8239; На рисунке представлен график зависимости координаты х от времени t для тела, движущегося по оси Ох. Чему равен модуль перемещения тела за время от 0 до 6 с? Ответ запишите в метрах.

Решение. Координаты тела в моменты времени 0 с и 6 с совпадают, следовательно, перемещение тела за этот интервал времени равно 0 м.

Ответ: 0.

#8239; На рисунке показаны положения шарика, скатывающегося из состояния покоя, через каждую секунду.

С каким ускорением двигался шарик? Ответ запишите в метрах на секунду в квадрате.

Решение. За одну секунду шарик прошел путь, равный 5 см = 0,05 м. Из формулы перемещения при равноускоренном движении найдем ускорение шарика:

Ответ: 0,1.

#8239; В результате проведения эксперимента был построен график зависимости скорости тела от времени при прямолинейном движении. Чему равен пройденный путь тела при равномерном движении? Ответ запишите в метрах.

Решение. Тело двигалось равномерно на участке АБ со скоростью 40 м/с в течение 3 с. Пройденный путь за это время равен

Ответ: 120.

#8239; На рисунке представлен график зависимости координаты x от времени t для тела, движущегося вдоль оси Ох. Чему равен модуль перемещения тела за 6 с от начала движения? Ответ запишите в метрах.

Решение. Проекция перемещения тела равна

Ответ: 0.

#8239; На рисунке точками показаны положения движущегося по линейке тела, причем положения тела отмечались через каждую секунду. С какой средней скоростью двигалось тело на участке от 1 до 11 см? Ответ запишите в сантиметрах в секунду.

Решение. Тело прошло путь, равный 10 см за промежуток времени 5 с. Тогда средняя скорость движения на данном участке пути равна

Ответ: 2.

#8239; За 4 мин. пропеллер вентилятора совершает 480 оборотов. Чему равен период вращения лопастей вентилятора? Ответ запишите в секундах.

Решение. Период вращения найдем по формуле:

Ответ: 0,5.

#8239; За 2 мин. пропеллер вентилятора совершает 2400 оборотов. Чему равна частота вращения лопастей вентилятора? Ответ запишите в 1/с.

Решение. Частота вращения находится по формуле

Ответ: 20.

#8239; Радиус окружности, по которой движется тело уменьшили в 2 раза, его линейную скорость тоже уменьшили в 2 раза. Bo сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?

Решение. Центростремительное ускорение при движении по окружности При уменьшении скорости в 2 раза ускорение уменьшится в 4 раза, при уменьшении радиуса окружности в 2 раза ускорение увеличится в 2 раза. Таким образом, центростремительное ускорение уменьшится в 2 раза.

Ответ: 2.

#8239; Ускорение свободного падения вблизи поверхности Луны равно Атмосфера у Луны отсутствует. Какую скорость приобретет камень за 3 с падения из состояния покоя у поверхности Луны? Ответ запишите в метрах за секунду.

Решение. Данный вид движения  — равноускоренное без начальной скорости. Тогда приобретенная скорость равна

Ответ: 4,8.

#8239; Ускорение свободного падения вблизи поверхности Меркурия равно  Атмосфера у планеты отсутствует. Какой путь по вертикали пройдет камень за 2 с из состояния покоя у поверхности Меркурия? Ответ запишите в метрах.

Решение. При равноускоренном движении под действием силы тяжести происходит с ускорением свободного падения. Путь при этом равен

Ответ: 7,4.

#8239; На рисунке представлен график зависимости проекции υx скорости тела, движущегося вдоль оси Ox, от времени t. Какой путь прошло тело, двигаясь равномерно? Ответ запишите в метрах.

Решение. Тело двигалось равномерно на участке АВ со скоростью 10 м/с в течение 3 с. Следовательно, пройденный путь на этом участке равен

Ответ: 30.