Рабочая программа. Геометрия. 9 класс.
рабочая программа по геометрии (9 класс) по теме

                           Государственное Общеобразовательное Учреждение Средняя Общеобразовательная Школа № 500 с углубленным изучением предметов эстетического цикла.

                                                   Рабочая программа  по геометрии.

Учитель: Коротаева Галина Николаевна

Класс: 9 а, в

Количество часов:    68.                    Уровень: базовый.

                                                                  2011-2012  учебный год

Составлено на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике.

                                                               Пояснительная записка

Учебник: Атанасян Л.С..  Геометрия. Учебник для 7-9 классов. М., «Просвещение», 2006.

Программа:  Бурмистрова Т.А. Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Количество часов в неделю:  2

Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике

Статус документа

     Общая характеристика у Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями  Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике. Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 68 часов (2 часа в неделю).  

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

1. федерального компонента государственного стандарта общего образования,
2. примерной программы по математике основного общего образования;
3. федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
4. с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
5. авторского тематического планирования учебного материала;
6. базисного учебного плана 2004 года.

чебного предмета

        Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

        Учебно-методический комплект:

1.  Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов « Геометрия 7-9»  М.: Просвещение, 2008.

2.   Н. Ф. Гаврилова « Поурочные разработки по геометрии. 9 класс», М.: ВАКО, 2006.                                    

3.   Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов « Рабочая тетрадь для 9 класса». М.: « Просвещение», 2005.

4.   Б.Г. Зив « Дидактические материалы по геометрии».

5.  Белицкая О. В. « Геометрия. 9 класс.  Тесты: В 2 частях», Изд. Лицей, 2010.

6.  Л.С. Атанасян и др.  « Изучение геометрии в 7-9 классе», М.: Просвещение, 2000

7    Т. А. Бурмистрова   « Программа общеобразовательных учреждений», М.:Просвещение, 2009

        Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ емов тел.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии  в 9 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 ч в неделю

   Цели обучения.

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

1. овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
3. формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
4. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов (базовый уровень)
Должны знать: Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса. Теорему синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение многоугольника. Формулы длины окружности и площади круга. Свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника. Понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.
Должны уметь: Применять вектора к решению простейших задач. Складывать, вычитать вектора, умножать вектор на число. Решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса. Применять алгоритм решения произвольных треугольников при решении задач. Решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников. Применять свойства окружностей при решении задач. Строить правильные многоугольники с  помощью циркуля и линейки. Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира. Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур. Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их.

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной. Способны решать жизненно-практические задачи: Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

С учетом возрастных особенностей 9 класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, игровые контролирующие задания, управляемая самостоятельная работа, контрольная работа.

В содержании  рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

1. приобретения математических знаний и умений;
2. овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
3. освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения геометрии осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

Рабочая программа 9 класс. Содержит: демонстрационный материал, самостоятельные работы, контрольные работы, лабораторные работы.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

•        Министерство образования РФ

http://www.informika.ru/

http://www.edu.ru/

•        Тестирование online: 5 - 11 классы

http://www.kokch.kts.ru/cdo/

http://uztest.ru/

1. Используемые сайты:

http://www.it-n.ru/

http://pedsovet.org/

http://www.uchportal.ru/

http://school-collection.edu.ru/

1. сайты для подготовки к экзаменам

http://www.fipi.ru/

http://www.mathgia.ru/

       Компьютерное обеспечение уроков

          В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, практические работы, слайды «Живая математика.»

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

              При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

     Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

  Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год. 

           В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно- ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, игровые, здоровьесберегающие и проектные технологии.

        Требования к математической подготовке        

 Тема 1 « Векторы»

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Знать основные понятия, связанные с векторами.

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

1. Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

1. Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
2. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
3. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 « Метод координат».

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

2. Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

4. Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
5. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
6. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

        Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

7. Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.
8. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
9. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Длина окружности и площадь круга»

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

        Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

1. Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.
2. Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки обучающегося

10. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
11. Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
12. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.
13. Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен  а) 60о;  б)135о; в) 150о?
2. Найдите площадь правильного восьмиугольника, если радиус его вписанной окружности равен 6 см.
3. Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна  60о.
4. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. В круг, площадь которого равна 36π см2, вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника и его площадь.
2. Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.
3. Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.

Тема 5 «Движение»

Уровень возможной подготовки обучающегося

1. Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.
2. Уметь решать геометрические задачи на построение.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?
2. Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160о против часовой стрелки.

Тема 6 «Начальные сведения из стереометрии»

Уровень возможной подготовки обучающегося

3. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел  и отношений между ними.
4. Уметь решать геометрические задачи на построение.
5. Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Уровень возможной подготовки выпускника

3. Диаметр основания цилиндра равен 1 м. высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

4. Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.

Тема 7 «Об аксиомах геометрии»

                                                                Тема 8 «Обобщающее повторение»

1. Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником?
2. Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов.
3. С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС).
4. В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ.
5. Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.
6. Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите:  а) углы ромба;  б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см.
2. Хорда окружности пересекает ее диаметр под углом  30о и делится им на части, равные  12 см  и  6 см.  Найдите расстояние от середины хорды до диаметра.
3. Дан луч ОА.  Постройте фигуру, центрально-симметричную ему относительно точки  О. Что это за фигура?
4. Как расположены относительно друг друга две окружности  (О1; R1) и (О2; R2), если  О1О2 = 2 см, R1 = 4 см  и R2 = 6 см?
5. Постройте треугольник по стороне, опущенной на нее высоте и прилежащему к ней углу.

Формы организации учебного процесса:

   индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         Формы контроля:

       самостоятельная работа, контрольная работа, тесты,  наблюдение, зачёт,

работа по карточке.

       Виды организации учебного процесса:

       самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.

Контрольные работы

Каждая контрольная работа составлена в двух вариантах. Каждый вариант контрольной работы содержит задания обязательного и повышенного уровня подготовки

Список контрольных работ:

1. Кр №1 Метод координат.
2. Кр №2 Скалярное произведение векторов.
3. Кр №3 Длина окружности и площадь круга.
4. Кр №4 Движение.
5. Кр №5 Итоговая контрольная работа.

Текущий контроль:

Самостоятельные работы.

Каждая самостоятельная работа имеет два варианта и разработана в двух уровнях: базовом и повышенном.

Список самостоятельных работ:

1. С.р 1.1 Понятие вектора.
2. С.р 1.2 Сложение и вычитание векторов.
3. С.р 2.1 Простейшие задачи в координатах.
4. С.р 2.2 Уравнение окружности. Уравнение прямой.
5. С.р 3.1 Синус, косинус, тангенс угла.
6. С.р 3.2 Решение треугольников.
7. С.р 3.3 Скалярное произведение векторов.
8. С.р 4.1 Правильные многоугольники.
9. С.р 4.2 Длина окружности и площадь круга.
10. С.р 5.1 Движение.
11. С.р 6.1 Начальные сведения из стереометрии.
12. С.р 8.1 Геометрические фигуры и их свойства.
13. С.р 8.2 Геометрические фигуры и их свойства.

Обозначения.

Д. м. – демонстрационный материал