Образец самостоятельной работы по теме "Пирамида"
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему

Образец заданий самостоятельной работы.

        1 вариант

1 задача (контролирующая)   Высота правильной треугольной пирамиды равна a3; радиус окружности, описанной около ее основания, 2a. Найдите: а) апофему пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь боковой поверхности; г) плоский угол при вершине пирамиды.

1уровень   Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Высота пирамиды равна 12см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найти боковые ребра пирамиды.

2уровень  В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60º. Найдите боковое ребро пирамиды.

3уровень  Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12см, 10см, 10см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45º. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

2 вариант

1 задача (контролирующая)  Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а. Высота пирамиды равна а3. Найдите а) сторону основания пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь поверхности пирамиды; г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.

1 уровень  Основание пирамиды – ромб с диагоналями 10см и18см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 12см. Найти большее боковое ребро пирамиды.

2 уровень  Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC, у которого гипотенуза АВ равна 29см, катет АС равен 21см. Ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3 уровень  Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10см, 8см и 6см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45º. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.