Задачи по теме "Параллелограмм".
план-конспект урока по геометрии (11 класс) по теме

23 задачи по теме "Параллелограмм". Подготовка к экзаменам.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon parallelogramm.doc27 КБ

Предварительный просмотр:

                                                                    Параллелограмм.

  1. В параллелограмме АВСД биссектриса угла В пересекает сторону СД в точке Т и прямую АД в точке М. Найти периметр треугольника СВТ, если АВ=21 , ВМ=35, МД=9. (38)
  2. В параллелограмме АВСД биссектриса угла Д пересекает сторону АВ в точке К, а продолжение стороны ВС в точке Р. Найти периметр треугольника СДР, если ДК=18, РК=24, АД=15.   (112)
  3. Дан ромб АВСД с острым углом В. Площадь ромба равна 320, а синус угла В равен 0,8. Высота СН пересекает диагональ ВД в точке К. Найдите длину отрезка СК.
  4. Дан параллелограмм АВСД. Его диагональ ВД равна 5, а синус тупого угла АДВ равен 4∕5. Найти площадь параллелограмма, если сторона СД=√41.
  5. Разность сторон параллелограмма равна 2. Большая диагональ его равна 22, а меньшая диагональ равна большей стороне параллелограмма. Определить стороны параллелограмма.(12 и 14).
  6. В параллелограмме острый угол равен 60°. Найдите отношение длин сторон параллелограмма, если отношение квадратов длин диагоналей равно ⅓.(1)
  7. Периметр ромба равен 20, сумма длин диагоналей – 14. Найти площадь ромба.(24)
  8. Высота ромба равна 12, а одна из его диагоналей – 15. Найти площадь ромба.
  9. Высота, проведенная в ромбе из вершины тупого угла, образует со стороной ромба угол в 10°. Вычислить периметр ромба, зная, что меньшая его диагональ равна 5,2.(20,8)
  10. Окружность, вписанная в ромб АВСД, касается сторон АВ и ВС в точках М и Р, причем МР= ВР. Найти периметр этого ромба, если радиус окружности равен √3.(16)
  11. Дан ромб АВСД. Окружность, описанная около треугольника АВД, пересекает большую диагональ ромба АС в точке Е.  Найдите меньшую диагональ ромба,  если АВ = 8√8,             СЕ = 12.(16)
  12. Перпендикуляр, опущенный из вершины параллелограмма на диагональ, делит ее на отрезки 6 и 15 см. Найти стороны и диагонали параллелограмма, если известно, что разность сторон равна 7 см.(17, 10, 21, √337)
  13. Найти площадь ромба, если его высота равна 12см, а меньшая диагональ равна 13см.
  14. Площадь параллелограмма равна 30√3см², <А=60°, АВ:АД=5:4. Биссектриса угла А пересекает сторону параллелограмма в точке М. Найти длину отрезка АМ.(12)
  15. Дан ромб АВСД. Окружность, описанная около треугольника АВД, пересекает большую диагональ ромба АС в точке Е. Найти СЕ, если АВ=8√5, ВД=16.(12)
  16. Диагонали параллелограмма равны 2 и 6√2, а угол между ними равен 45°. Найти высоту, проведенную к большей стороне параллелограмма.(1,2)
  17. В параллелограмме ТМКР сторона КР равна 10, а сторона МК, равная 6√2, составляет с диагональю МР угол, равный 45°. Найти высоту, проведенную к большей стороне параллелограмма.(8,4)
  18. Дан параллелограмм АВСД. Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М, а биссектриса угла В пересекает сторону АД в точке К, причем АМ=10, ВК=6. Найти площадь четырехугольника АВМК.(30)
  19. Две стороны параллелограмма равны 13 и 14, а одна из диагоналей равна 15. Найти площадь треугольника, отсекаемого от параллелограмма биссектрисой его угла.(78)
  20. Найти периметр параллелограмма АВСД, если АД=10, ВД=8, а отрезок, соединяющий вершину В с серединой стороны АД, равен √15.(28)
  21. АВСД – параллелограмм, М и К – середины сторон АВ и ВС. Отрезки ДМ и ДК пересекают диагональ АС в точках О и Р. Найти площадь треугольника ДОР, если площадь параллелограмма равна 9.(1,5)
  22. В параллелограмме КМРТ точка С является серединой стороны КТ, а луч МС – биссектрисой угла М. Высота МН равна 8, МС = 10. Найти синус угла параллелограмма.(0,96)
  23. В ромбе АВСД диагональ АС равна 2√33, на стороне ВС, равной 15, отложен отрезок ВК, равный 5. Найти больший из отрезков, на которые делится отрезок АК в точке пересечения с диагональю ВД.(9)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Сборник задач по прикладной математике (задачи физического содержания) 5 класс

 Предлагаемый «Сборник задач по прикладной математике. (Физика)» содержит задачи и примеры по темам, которые предусмотрены в школьном курсе математики, применим как для учителя, так и для ученика....

Задачи-оценки и задачи на моделирование ситуации

Здесь представлено решение нескольких задач на моделирование и задач-оценок повышенного уровня сложности, которые рассматриваются, как правило, в конце изучаемого раздела....

«Методические рекомендации обучения учащихся решению задач с кратким ответом. Текстовые задачи»

«Методические рекомендацииобучения учащихся решению задач с кратким ответом.Текстовые задачи»...

Решение комбинаторных задач и задач по теории вероятности

Данную презентацию составил ученик 9 класса для проверки домашнего задания по изучаемой теме. Тексты задач взяты из сборника для подготовки к ГИА "Математика 9 класс" под редакцией Ф.Ф.Лысенко и С.Ю. ...

Проектная работа Методика подготовки учащихся к решению задач по темам «Задачи на движение» и «Задачи на смеси и сплавы», включенных в ЕГЭ по математике.

Доминирующей идеей федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике является интенсивное развитие логического мышления, пространственного воображения, алг...

«Составление физических задач. Основные требования к составлению задач. Общие требования при решении физических задач»

Решение задач по физике – необходимый  элемент учебной работы. Задачи дают материал для упражнений, требующих применения физических закономерностей к явлениям, протекающим в тех или иных конкретн...