: Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

Тема урока:  Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Цели урока: 

1. проверить знания учащихся формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки параллельности прямых, свойств углов, образованных при пересечении секущей двух параллельных прямых;

1. проверить их умения объяснять по рисункам, какие углы являются накрест лежащими, соответственными, односторонними; распознавать их при решении задач, а также применять признаки параллельности прямых при решении задач.

1. развивать у учащихся самостоятельность; внимание; активность, научить видеть различные способы при решении одной задачи.

Задачи урока: продолжить формирование умений применять признаки и  свойства параллельных прямых при решении задач;  развивать словесно - логическое мышление учащихся, слуховую память, грамотную математическую речь.

Оборудование и дополнительные материалы:

компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация.

 Ход урока.

‌1.Орг момент.

      Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.

 Взаимное приветствие; проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место внешний вид); организация внимания.    

Французский писатель Анатоль Франс (1844 - 1924) однажды заметил: « Учится можно весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся в вашей дальнейшей жизни.

   Сегодня у нас урок по теме «Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. ». Мы повторим , обобщим и ,приводим в систему изученные свойства параллельных прямых и признаки параллельных прямых , методы и приемы решения задач по данной теме.

    Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения  применять их при решении  задач.

II.Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению  материала.

Тест по теме:
«Признаки параллельности прямых.   Свойства параллельных прямых» (Приложение1)

III. этап всесторонней проверки знаний.

Задачи: всесторонне проверить знания учащихся при решении задач, стимулировать учащихся к самоанализу, само контролю.

Решение задач.

№205. По  данным рисунка  найдите угол 1.

Решение

  <2 = < 5 (вертикальные),   <5=730.

 <5  и < 3 – односторонние углы;

<5   +  <3 = 730 + 1070=1800.

По признаку параллельности прямых а ||  в.

<1 и <4 – соответственные углы.  Т.к а ||  в, то  <1  = < 4= 920  (по свойству параллельных прямых).

Ответ: <1  = < 920  .

№ 206.

Угол АВС равен 700, а угол ВСД равен 1100. Могут ли прямые АВ и СД быть:

а) параллельными;

б) пересекающимися?

1 случай.

                        В                                                  Д

АС

Решение:

<1  и < 2 – односторонние углы;

<1   +  <2 = 700 + 1100=1800.

По признаку параллельности прямых АВ ||  СД.

2 случай.

                    В

С

А

                          Д

Решение:

<1  и < 2 – внутренние накрест лежащие углы.

<1   ≠ < 2,   700  ≠  1100.

По признаку параллельности прямых АВ  ∩  СД.

Ответ: прямые АВ и СД быть параллельными и  пересекающимися.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить изученный материал пунктов 25 -29; подготовится к устному опросу; решить задачи №202, №207.