Теорема Пифагора
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме
Урок в 8 классе по геометрии по теме "Теорема Пифагора", материал сопровождается презентацией
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 pril2.xls | 33 КБ |
 avtor.doc | 29 КБ |
 moy_pifagor.ppt | 292 КБ |
| urok_po_teme.doc | 33.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Эскина Зинаида Иосифовна, учитель математики,
МБОУ «Средняя(полная) общеобразовательная школа №5»,
г. Рославль, Смоленская область
Автор – Эскина Зинаида Иосифовна, учитель математики
Образовательное учреждение – Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение « Средняя общеобразовательная школа №5», г. Рославль, Смоленская область
Предмет - Геометрия
Класс –8
Тема – Теорема Пифагора.
Учебно-методическое обеспечение: Учебник: Геометрия 7-9,Л.С Атанасян, В,Ф, Бутузов, С .Б. Кадомцев, М идр..: Просвещение, 2007.
Время реализации занятий – 45 минут
Оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран, презентация для сопровождения занятия, раздаточный материал для учащихся.
Авторский медиапродукт: Среда - Microsoft Office PowerPoint-2003.
Вид медиапродукта: наглядная презентация учебного материала (презентация линейная, смена слайдов и действий на слайдах по щелчку)
Литература
1. Учебник: Учебник. 7-9,Л.С Атанасян, В, Ф, Бутузов, С .Б. Кадомцев, М идр..: Просвещение, 2007.
2. Т. Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина Геометрия 8 класс «Учитель 2005»
3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://prezentacii.com/matematike/162-reshenie-zadach-na-gotovyh-chertezhah-teorema-pifagora.html ,
http://images.yandex.ru/?lr=12
и шаблон с сайта http://edu-teacherzv.ucoz.ru/
http://festiva.1september.ru/articles/589608/
http://pedsovet.su/load/136-1-0-23115
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тема: теорема Пифагора Цель: изучить теорему Пифагора, научиться применять её к решению задач
А В С D Найти величину угла А В С D Определить вид четырехугольника АВС D
Об открытии Пифагора немецкий писатель и ученый естествоиспытатель Адельберто фон Шамиссо, живший в 1781- 1838 годах, написал такое стихотворение Суть истины вся в том, что нам она – навечно, Когда хоть раз в прозрении её, увидим свет, И теорема Пифагора через столько лет Для нас, как для него, бесспорна, безупречна. На радостях богам был Пифагором дан обет: За то, что мудрости коснулся бесконечной, Он сто быков заклал, благодаря предвечных; Моленья и хвалы вознес он жертве вслед.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Дано: ∆ АВС – прямоугольный Док-ть: АВ 2 =АС 2 +ВС 2 А В С
Доказательство: S=S кв. + 4 S тр. = c 2 +4 × 1 / 2 ab=c 2 +2ab; S=(a+b) 2 =a 2 +2ab+c 2 C 2 +2ab=a 2 +2ab+b 2 C 2 =a 2 +b 2 a b c a a a a b b b b c c c c
А теперь посмотрим, где теорема применяется 1. Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника с катетами a и b , если: a) a=6, b=8; б) a=5, b=6. 2. В прямоугольном треугольнике а и b катеты, с – гипотенуза. Найдите b , если: а) а=12, с=13; б) а=7, с=9. Решим устно:
Задачи посложнее А В С D F Е Дано : ABCD – трапеция, Задача 2. В прямоугольном треугольнике АВС угол В прямой, угол С равен 60 ° , BD – высота, отрезок CD равен 4 см. Найдите отрезки DC; AC; AB. А C B D Дано: ∆ АВС, < С = 60 ° , < В = 90 ° , В D – высота, CD = 4 см. Найти: DC; AC; AB. Решение: ∆ CDB – прямоугольный. Так как < С = 60 ° , то Решение задач по чертежам . Задача из рассказа Л.Толстого “Много ли человеку земли нужно” , схема движения Пахома на чертеже Из чертежа видно, что неизвестный катет можно найти по теореме Пифагора: S участка = Ѕ (2 + 10) х 13 = 78 (кв. вёрст); 1 верста = (русская мера длины) = 1,0668 км, 78 кв. вёрст 78 кв. км = 7800 га. Задача из рассказа Л.Толстого “Много ли человеку земли нужно” , схема движения Пахома на чертеже Из чертежа видно, что неизвестный катет можно найти по теореме Пифагора: S участка = Ѕ (2 + 10) х 13 = 78 (кв. вёрст); 1 верста = (русская мера длины) = 1,0668 км, 78 кв. вёрст = 78 кв. км = 7800 га.
Предварительный просмотр:
Урок по теме «Теорема Пифагора»
Геометрия, 8 класс
Цели урока:
Образовательная: добиться усвоения теоремы Пифагора, привить навыки вычисления неизвестной стороны прямоугольного треугольника по двум известным, научить применять теорему Пифагора к решению простейших задач
Развивающая: способствовать развитию способности к сопоставлению, наблюдательности, внимания, развитие способности к аналитико-синтетическому мышлению, расширение кругозора
Воспитательная: формирование потребности в знаниях, интереса к математике
Тип урока: урок изложения нового материала
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку
План урока:
- Организационный момент
- Устные упражнения
- Исследовательская работа, выдвижение гипотезы и проверка ее на частных случаях
- Объяснение нового материала
- О Пифагоре
- Формулировка и доказательство теоремы
- Закрепление нового материала через решение задач
- Задание на дом, подведение итогов урока.
Ход урока Учащиеся в тетрадях записывают тему урока: «Теорема Пифагора». Мы познакомимся с еще одной новой теоремой, узнаем, чье имя она носит, рассмотрим ее доказательство и научимся применять ее при решении задач. Чтобы подготовиться к этой работе решим устно задачи.(слайд3)решаются 3 задачи.
- Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии. С ее помощью доказываются многие другие теоремы и решаются задачи из различных областей: физики, астрономии, строительства и др. Она была известна задолго до того, как ее доказал Пифагор. Древние египтяне использовали ее при построении прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4 и 5 единиц с помощью веревки для построения прямых углов при закладке зданий, пирамид. Поэтому такой треугольник называют египетским треугольником.
Существует более трехсот способов доказательства этой теоремы. Мы рассмотрим сегодня один из них.
Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Дано:
Прямоугольный треугольник,
a, b – катеты, с - гипотенуза
Доказать:
c2 = a2 + b2
Доказательство.
- Продолжим катеты прямоугольного треугольника: катет а - на длину b, катет b – на длину а.
- До какой фигуры можно достроить треугольник? Почему до квадрата? Чему будет равна сторона квадрата?
- Достроим треугольник до квадрата со стороной а + b.
- Как можно найти площадь этого квадрата?
- Площадь квадрата равна
- Разобьем квадрат на части: 4 треугольника и квадрат со стороной с.
- Каким образом ещё можно найти площадь исходного квадрата?
- Почему равны получившиеся прямоугольные треугольники?
- С другой стороны,
- Приравняем получившиеся равенства:
Теорема доказана.
Первичное закрепление материала
Решение устных задач(слайд7)
Решение задач в тетради (слайд8-10)
Решение задач по готовым чертежам(слайд11)
Задача из рассказа Л Толстого «Много ли человеку земли нужно», схема движения Пахома.(слайд 12)
Подведение итогов урока:
- Что нового вы узнали сегодня на уроке?
- Сформулируйте теорему Пифагора.
- Что вы научились делать на уроке?
Домашнее задание:
- Выучить теорему Пифагора с доказательством
- Задачи из учебника № 483 в, г; № 484 в, г.
- Для более подготовленных учащихся: найти другие доказательства теоремы Пифагора, выучить одно из них., подготовить презентацию о Пифагоре.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок изучения нового материала «Теорема, обратная теореме Пифагора» к п. 55, учеб.Геометрия 7-9/ Л. С. Атанасян и др.
Предлагаемый материал является уроком изучения нового материала. Цели урока: 1) рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора, и показать её применение в процессе решения задач ...
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"...
План - конспект урока па теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Конспект составлен для учителей, преподающих в 8 классах общеобразовательных школ с белорусским языком обучения. Сформулированы цели урока, определены тип, форма и структура урока....
Урок геометрии с использованием ИКТ "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Данный урок изучения нового материала в системе уроков по теме «Теорема Пифагора», реально отражающий учебный план и оптимально соответствующий программе по учебнику...
Теорема Пифагора. Обратная теорема. Решение задач
Третий урок по теме. Учащиеся уже имеют навыки применения прямой и обратной теоремы в решении задач. В конце урока проходит самостоятельная работа с последующей самопроверкой....
Разработка урока по геометрии 8 класс по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
Комбинированный урок, содержит самостоятельную работу по теореме Пигора...
презентация к уроку геометрии по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"
презентация к уроку геометрии по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"...