Главные вкладки

    Практическая направленность уроков геометрии
    материал по геометрии по теме

     

    Введение

    Если вы хотите научиться плавать –  смело входите в воду.

    Если вы хотите научиться решать задачи –  решайте их!

    Умение решать задачи- практическое искусство подобное

     плаванию, или катанию на  лыжах, или игре на фортепьяно.

     Научиться этому можно лишь подражая избранным

    образцам и постоянно тренируясь.

                                                         (Д. ПОЙА)

     

     

    В последние годы математика проникает в различные области наук, казалось бы, далеких от математики (биология, химия, экономика, социология, медицина). Расширились прикладные возможности математики в демографической, экологической, социологической, информационной  и других сферах нашей жизни. Современные математические программы перенасыщены теоретическими сведениями, в них отводится недостаточное количество часов для решения прикладных задач, показывающих связь теории и её практического применения в жизни. Прикладные задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в ГИА и ЕГЭ, в конкурсные задачи. Однако практика показывает, что прикладные задачи вызывают затруднения у учащихся и очень многие, окончившие школу, не имеют прочных навыков  решать такие задачи  в повседневной жизни.

     Я хочу рассмотреть вопрос  о практической направленности уроков геометрии. Геометрия – это не просто наука о свойствах треугольников, параллелограммов, окружностей. Геометрия – это целый мир, который окружает нас с самого рождения. Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе относится к геометрии, ничто не ускользает от ее внимательного взгляда. Геометрия помогает человеку идти по миру с широко открытыми глазами, учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.

    Поэтому  целью своей работы я ставлю развитие  познавательной активности и положительной мотивации учащихся. Воспитание устойчивого интереса к изучению предмета геометрии, понимания роли геометрии в решении практических задач, возникающих в окружающем нас мире. Учить использовать полученные знания на практике и в повседневной жизни

    В ходе решения геометрических задач развиваются воображение и  логическая культура, пространственные представления и  творческие способности учащихся. В современных учебниках   очень мало задач с практическим содержанием и поэтому  ребёнок часто не может понять,  для чего ему  нужны эти трудные теоремы и аксиомы. Задачи прикладного характера помогут найти ответ на поставленный вопрос (конечно частично).  Когда  ребёнок  делает работу своими руками,  понимает содержание  задачи, для каких целей нужно её решение, у него проявляется интерес к предмету.  В своей работе, для достижения этих целей, я использую учебные проекты. Примерами таких  проектов являются: "Ремонт в моей комнате", "Праздничное оформление зала", « На стройплощадке села Китаевского».и другие.

    Основная часть.

    Элементы уроков, где просматривается  практическая направленность.

    Геометрические знания ребята получают ещё в начальной школе. В 6 классе при изучении темы «Метод координат» обобщающий урок провожу как практическую работу «Прогулка по звёздному небу». На уроке просматривается межпредметная связь с литературой и астрономией. Готовлю для ребят сообщение о том, что  такое звёзды, созвездия, что представляют они собой,  какие геометрические формы и  имена они  имеют. Затем  каждая группа получает карточки с заданиями: нужно построить (изобразить) точки с заданными координатами, являющиеся "звездами" конкретного созвездия. На обратной стороне карточки помещаются сведения о созвездиях, связанные с происхождением их названий, а также координаты точек и  последовательность соединения точек ("звезд"), какие геометрические формы они имеют. Практическая работа: (приложение)    и т. д

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon moy_tekst.doc92.5 КБ
    Файл sozvezdie_telec_prilozhenie.docx42.55 КБ
    Файл praktich_rabota1_talant.docx28.49 КБ
    Файл prilozhenie_3.docx20.85 КБ

    Предварительный просмотр:

            Введение

    Если вы хотите научиться плавать –  смело входите в воду.

    Если вы хотите научиться решать задачи –  решайте их!

    Умение решать задачи- практическое искусство подобное

     плаванию, или катанию на  лыжах, или игре на фортепьяно.

     Научиться этому можно лишь подражая избранным

    образцам и постоянно тренируясь.

                                                         (Д. ПОЙА)

    В последние годы математика проникает в различные области наук, казалось бы, далеких от математики (биология, химия, экономика, социология, медицина). Расширились прикладные возможности математики в демографической, экологической, социологической, информационной  и других сферах нашей жизни. Современные математические программы перенасыщены теоретическими сведениями, в них отводится недостаточное количество часов для решения прикладных задач, показывающих связь теории и её практического применения в жизни. Прикладные задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в ГИА и ЕГЭ, в конкурсные задачи. Однако практика показывает, что прикладные задачи вызывают затруднения у учащихся и очень многие, окончившие школу, не имеют прочных навыков  решать такие задачи  в повседневной жизни.

     Я хочу рассмотреть вопрос  о практической направленности уроков геометрии. Геометрия – это не просто наука о свойствах треугольников, параллелограммов, окружностей. Геометрия – это целый мир, который окружает нас с самого рождения. Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе относится к геометрии, ничто не ускользает от ее внимательного взгляда. Геометрия помогает человеку идти по миру с широко открытыми глазами, учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.

    Поэтому  целью своей работы я ставлю развитие  познавательной активности и положительной мотивации учащихся. Воспитание устойчивого интереса к изучению предмета геометрии, понимания роли геометрии в решении практических задач, возникающих в окружающем нас мире. Учить использовать полученные знания на практике и в повседневной жизни

    В ходе решения геометрических задач развиваются воображение и  логическая культура, пространственные представления и  творческие способности учащихся. В современных учебниках   очень мало задач с практическим содержанием и поэтому  ребёнок часто не может понять,  для чего ему  нужны эти трудные теоремы и аксиомы. Задачи прикладного характера помогут найти ответ на поставленный вопрос (конечно частично).  Когда  ребёнок  делает работу своими руками,  понимает содержание  задачи, для каких целей нужно её решение, у него проявляется интерес к предмету.  В своей работе, для достижения этих целей, я использую учебные проекты. Примерами таких  проектов являются: "Ремонт в моей комнате", "Праздничное оформление зала", « На стройплощадке села Китаевского».и другие.

    Основная часть.

    Элементы уроков, где просматривается  практическая направленность.

    Геометрические знания ребята получают ещё в начальной школе. В 6 классе при изучении темы «Метод координат» обобщающий урок провожу как практическую работу «Прогулка по звёздному небу». На уроке просматривается межпредметная связь с литературой и астрономией. Готовлю для ребят сообщение о том, что  такое звёзды, созвездия, что представляют они собой,  какие геометрические формы и  имена они  имеют. Затем  каждая группа получает карточки с заданиями: нужно построить (изобразить) точки с заданными координатами, являющиеся "звездами" конкретного созвездия. На обратной стороне карточки помещаются сведения о созвездиях, связанные с происхождением их названий, а также координаты точек и  последовательность соединения точек ("звезд"), какие геометрические формы они имеют. Практическая работа: (приложение)

     При изучении свойств  треугольников и  используя признаки параллельности  прямых в 7 классе по геометрии, мы знакомимся с понятием уголковый отражатель.

    Все прекрасно знают, что в  катафотах, крепящихся на велосипедные колеса, нет источников света. Однако шофер, проезжающий мимо велосипедиста, видит катафот очень хорошо в момент, когда он попадает в свет фар его машины. Свойства катафота основаны на простейших геометрических фактах. ( УО представляет собой несколько зеркал, составленных так, что соседние зеркала образуют угол  в 90 градусов). Удивительно, но на луноходе были установлены уголковые отражатели! Во-первых, они давали возможность любой стране проверить наличие советского аппарата на Луне. А самое главное, такое простейшее геометрическое устройство помогало науке измерять расстояние до спутника Земли. Ученые всех стран используют  уголковые отражатели «Лунохода-1»  даже в XXI веке.

    Вот так простейшие геометрические соображения помогают людям, начиная от бытовых вопросов безопасности и заканчивая познанием Вселенной.

    При  изучении темы «Движение» учащиеся узнают,  что такое симметрия: осевая, центральная.симметрия относительно плоскости. На уроках мы не просто  строим симметричные фигуры, а рассматриваем примеры, где симметрия  встречается в нашей жизни.  Это буквы алфавита русского языка,   человек, насекомые, листья деревьев. Симметрию рассматриваем в архитектуре зданий, мостов. Очень яркой картиной представлены фото и рисунки художников, в которых отражается  «зеркальная симметрия»

    При изучении «Признаков подобия треугольников» предлагаю ребятам  несколько задач на измерение высоты недоступного предмета.

     Греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью. Жрецы и фараон, собравшиеся у подножия высочайшей пирамиды, озадаченно смотрели на северного пришельца, отгадывавшего высоту огромного сооружения.
    Фалес,– говорит предание,– избрал день и час, когда длина собственной его тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды должна так же равняться длине отбрасываемой ею тени. Конечно, длину тени надо было считать от средней точки квадратного основания пирамиды; ширину этого основания Фалес мог измерить непосредственно.

     Изучив признаки подобия треугольников, стало возможным определять  высоту предмета в солнечный день, используя любую тень, какой бы длины она ни была.  Решаем простую задачу :Пусть длина шеста 1м, а его тени 1,2м. Найти высоту дерева, если ее тень 6м.

    Задача 2. Следующий – тоже весьма несложный способ измерения высоких предметов картинно описан у Жюля Верна в известном романе “Таинственный остров”.

    «…Взяв прямой шест, футов (1фут = 30 см) 12 длиною, инженер измерил его возможно точнее, сравнивая со своим ростом, который был ему хорошо известен. Не доходя футов 500 до гранитной стены, поднимавшейся отвесно, инженер воткнул шест фута на два в песок и, прочно укрепив его, поставил вертикально с помощью отвеса.
    Затем он отошел от шеста на такое расстояние, чтобы, лежа на песке, можно было на одной прямой видеть и конец шеста, и край гребня. Эту точку он тщательно пометил колышком

    – Тебе знакомы начатки геометрии? – спросил он Герберта, поднимаясь с земли.
    –Да
    – Помнишь свойства подобных треугольников? 
    – Их сходственные стороны пропорциональны.
    – Правильно. Так вот: сейчас я построю
    два подобных прямоугольных треугольника. У меньшего одним катетом будет отвесный шест, другим – расстояние от колышка до основания шеста; гипотенуза – мой луч зрения. У другого треугольника катетами будут: отвесная стена, высоту которой мы хотим определить, и расстояние от колышка до основания этой стены; гипотенуза же мой луч зрения совпадающий с направлением гипотенузы первого треугольника….”

    Итак, длина шеста 10 футов (фут = 30 см). Расстояние от колышка до шеста 15 футов, от стены до шеста 500 футов. Найти высоту скалы.

    Х :10 =500: 15         х= 5000 : 15 = 333      

    Высота скалы 333фута

    Чаще всего  на практике  мы встречаемся с задачами на вычисление площадей. Поэтому  урок-проект  «На стройплощадке села Китаевского», показывает,  как важны знания теории по этой теме, чтобы решить   важные задачи.

    Подготовительная работа

     Учащиеся заранее разбиваются на группы(бригады)   на экране. Каждая бригада получает задание при подготовке проекта:

    1. Изучить особенности профессии, которую она представляет;
    2. Изучить учебный материал;
    3. Приготовить  соответствующие чертежи и расчёты

    Защита проекта.

    Перед строительный объект-детский сад. Сегодня необходимо выполнить следующие работы:

    1. Оштукатурить стены игровой комнаты;
    2. Покрасить полы и подоконники в музыкальном классе;
    3. Заасфальтировать двор;
    4. Подготовить песочницу;
    5. Выполнить необходимые денежные расчёты.

       Высвечивается задание каждой бригаде.

    Бригада маляров:    (отчёт)

    1. Находим площадь пола. Комната прямоугольной формы.

    7,2*6,5= 48,6(м2)

    1. На 1 м2 по нормативам необходимо0,2 кг краски
    2. 0,2*46,8=9,36(кг) краски на пол
    3. Подоконники имеют форму трапеции  
    4. (2+2,4): 2  *0,3 =0,66(м2) площадь одного подоконника
    5. 0,66*3= 1,98 =2(м2) площадь 3-х подоконников
    6. 0,2*2=0,4(кг) белой краски

    Бригада  штукатуров:    (отчёт)

    1. (3,4*6)*2=40,8(м2) площадь боковых стен
    2. (3,4*7)*2 =47,6(м2) передняя и задняя стена
    3. 40,8+47,6= 88,4(м2) общая площадь
    4. (1,4*2)*4=11,2(м2) площадь оконных проёмов
    5. 88,4-11,2=77,2(м2) площадь для штукатурки
    6. 2,5*77,2=193(кг) раствора

    Бригада проектировщиков:    ( отчёт)

    1. Используя верёвку, длина которой 2м, построим окружность. Диаметр будет 4 м.
    2. Вычислим площадь круга:S=  3, 14* 42 =50, 24 (м2)
    3. Необходимо завезти песок из расчёта 100кг на 1 м2.
    4. Песка понадобится  100*50,24= 5024 кг = 5,02 т, округлим до 5 тонн.

    Бригада  дорожников: (отчёт)

    1.Двор имеет форму трапеции. Найдём

    площадь трапеции по формуле:

    :    S = (8+14):2  *8 = 88(м2)

    2. На 1 (м2) требуется 0,75т асфальта:

     0,75*88= 66 (т) асфальта

     Бригада бухгалтеров выполнила  свою объёмную вычислительную работу. Я предлагаю проверить отчёт бухгалтеров.

    Каждой группе даётся  задание, которое они после выполнения передают главному бухгалтеру. Последний после проверки отчётов находит общую сумму затрат на   ремонт детского сада. Практическая Работа (приложение)

    Бригада бухгалтеров:   (отчёт)

    1 Площадь здания: 14*30= 420 (м2), Площадь двора 88 м2.Общая площадь 420+ 88= 508 (м2)Налог 508: 100* 1000= 5080 руб

    2. Стоимость асфальта: 800*66= 52800 руб

    3. Стоимость краски:200*0,4=80 руб (белая)  150*9,36=1404 руб.

    Всего 1484 руб

    4.Стоимость раствора для штукатурки: 80*193 =15440 руб.

    Стоимость работ:

    1.Укладка асфальта: 300*88=26400 руб.

    2. Работа штукатуров: 250*77,2= 19300 руб.

    3. Работа маляров: 190*48, 8=9272 руб.

     Общая  сумма ремонта с налогом:

    5080+52800+1484+15440+26400+19300

    + 9272 =129 776 (руб)

    Заключение

    В своём выступлении я постаралась обобщить  свой опыт работы о практической направленности уроков геометрии на плоскости.  Показала лишь некоторые интересные моменты. Считаю, что понимание того, как геометрия необходима для решения многих практических, бытовых, профессиональных задач вызовет   глубокий интерес учащихся к предмету. И чтобы сохранить познавательный интерес  у учащихся к предмету, мы преподаватели должны развивать желание учиться и трудиться.



    Предварительный просмотр:

    Созвездие Телец.

    Координаты:

    1 линия: (5;-2,5);(4,5; -1,5);(3;-1,5); (2;-1);(0,5;2). 2 линия:(3;-3);(2,5; -2,5);(3;-1,5);(2;-1);(-1,5;0,5)

    Информация о созвездии. Финикийская царевна Европа была дивно прелестна. Однажды на берегу моря ее с подругами увидел Зевс, сразу же воспылал к ней любовью и спустился на Землю в облике быка с круглым серебристым пятном на лбу. Подойдя к красавице Европе, лёг бык к её ногам и подставил спину. Когда царевна села на быка, он тронулся с места и направился к морю. Дева звала на помощь, но подруги не смогли догнать её. Полная тоски дева вопрошала: " Кто ты такой"? и услышала в ответ: "Не страшись меня, я Зевс и только любовь к тебе побудила меня принять этот вид". Зевс - бык приплыл на остров Крит, там Европа родила ему славных сыновей.

    Созвездие Близнецы

    Координаты:

    1 линия:(-2,5;1);(-3,5; 1,5); (-5,5;5);(-7;4,5);(-7,5;4); (-4,5;0,5); (-3,5; 1,5) 2 линия: (-5,5;0); (-4,5;0,5)

    Информация о созвездии .Однажды задумали братья жениться. И выбрав двух прекрасных царевен, похитили их. Но красавицы были уже невестами других героев. Завязалась между соперниками жестокая борьба. Кастор был сражён стрелой противника. Склонился Полидевкнад умирающим и видит: предстал перед ним могущественный Зевс и предложил Полидевку бессмертие. "Великий отец, - молвил юноша, - не могу принять дар твой. Не мыслю я жизни без Кастора. Пусть единым будет наш жребий". Миродержец разрешил Полидевку отдать половину своего бессмертия Кастору. С тех пор Близнецы один день проводят в царстве мёртвых, а другой день - на Олимпе, среди богов.

    Созвездие Возничий

    Координаты:1 линия: (-0;7,5); (-1,5;4,5);(0,5;3), (0,5;5), (-1; 6).

    Информация о созвездии. Созвездие Возничий известно с давних пор, находится левее и выше Тельца. Самая яркая звезда - Капелла (" козочка") - посвящена Амалтее, нимфе, ухаживающей за Юпитером в детские годы. В мифологии Возничим, имя которого носит созвездие, считается бог моря Посейдон.

    Созвездие Персей

    Координаты:

    1 линия: (3,5;2,5); (3;3);(4;4,5),(4; 5,5), (2,5;6),(3; 7).

    2 линия: (4;5,5); (4,5;6);(5,5;7,5); 3 линия: (4,5;6); (5;6);(5;5);(5,5;4,5)

    Информация о созвездии. Персей - сын Зевса и Данаи, спаситель Андромеды. Отец Данаи, по предсказанию узнав, что должен погибнуть от руки внука, заключил его вместе с матерью в ящик и бросил в море, которое прибило ящик к острову, где правил злобный царь. Когда Персей вырос, царь поручил ему добыть голову горгоны Медузы. Персей убил Медузу, из ее крови взвился к небу крылатый конь Пегас.

    Созвездие Овен

    Координаты:

    1 линия:(5;0); (6;0,5);(6,5;2);(8,5;1,5);(9;0,5).

    Информация о созвездии. Афамант решил отдать своего сына Фрикса богам в жертву, рядом стояла и оплакивала неминуемую гибель брата его сестра Гелла. Вдруг среди ясного неба раздался удар грома, с неба опустилось огромное белое облако, из него вышла богиня туч Нефела, а рядом с ней был красивый баран. Воскликнула богиня туч: "Дети мои, я спасу вас! Садитесь на этого волшебного барана". Фрикс и Гелла сели на барана и улетели в страну под названием Колхида, где правил царь Эет. Эет поймал Овена и оставил его себе. С тех пор страна Колхида стала счастливой, потому что счастье было принесено этим чудесным Овном.

    Созвездие Лев

    Координаты:

    1 линия: (6; 2,5); (5; 3);(2,5; 3,5); (1;3,5);(2,5;4,5);(4,5;4,5); (5;4);(5;3).

    2 линия: (2,5; 2); (2; 3); (2,5;3,5)

    3 линия: (4,5; 4,5);(5;5,5);(6; 5);(6,5;5,5).

    Информация о созвездии. Недалеко от Немеи поселился огромный лев. Ужас охватывал людей, когда они слышали его рев. Народ не выходил из своих жилищ, наступил голод, начались болезни. Доблестный Геракл решил убить Немейского льва. Когда из пещеры с рёвом показался гигантский зверь, Геракл осыпал его стрелами, но ни одна из них даже не ранила чудовища. Геракл отшвырнул лук и набросился на льва с палицей и убил его. Тушу Льва принёс в жертву Зевсу, который учредил в память об этом подвиге Немейские игры. А львиную шкуру стал носить вместо плаща.

    Созвездие Дева

    Координаты:

    1 линия: (0,5; 3); (1,5; 2,5); (1; 1,5); (-0,5;1);(-2;-0,5);(-3,5; -0,5); (-4; 0,5); (-5; 0,5)

    2 линия: (-5; 1,5);(-3,5;1,5); (-2,5;1); (-2;-0,5)

    3 линия: (-1,5;3); (-0,5;1)

    4 линия: (-2,5;1);(-1;2)

    Информация о созвездии.Узрев людскую жадность и злобу боги решили оставить этот мир. Дева Астрея, богиня справедливости, дочь всемогущего Зевса и богини правосудия Фемиды, последняя покинула землю. Перенеслась Астрея на небо и превратилась в созвездие Дева. В этом созвездии Дева изображается с хлебным колосом в руке - символом возникновения Жизни.

    Созвездие Рак

    Координаты:

    1 линия: (7;3); (8,5;4,5);(8;6) 2 линия:(8,5;4,5);(10;2,5)

    Информация о созвездии. Название "Рак" связано с историей о крабе, который укусил Геркулеса во время битвы с Гидрой. Герой без жалости раздавил его, но Юнона вознесла его на небо. Созвездие иероглифически означает мудрость, которая проявляется в бескорыстной любви.

    Созвездие Ворон

    Координаты:

    1 линия: (0,5;-2); (0,5;-1,5);(0;-1), (0,5; -0,5), (-1; -2), (0,5;-1,5)

    Созвездие Чаша

    Координаты

    1 линия:(2,5;0); (3; -0,5); (3;-1); (4;-2);(2,5;-3); (2,5;-1,5);(1,5;-1,5); (1;-1) 2 линия: (3;-1); (2,5;-1,5).

    Информация о созвездии. Созвездие Ворона и Чаши связаны древней мифологией: Апполон послал Ворона принести воды, но Ворон долго лакомился плодами инжира и чашу с водой доставил с опозданием, чем прогневил бога, с того дня все вороны, бывшие серебристо-белыми, стали черными.

    Созвездие Водолей.

    Координаты:

    1 линия: (2; -1), (3;0,5),(3;1,5), (2;2), (4;3),(4,5;2,5), (5,5;3), (6,5;1,5), (8;1)

    2 линия: (4,5; 2,5), (4;1),(4,5;0)

    Информация о созвездии. Водолей - древнейшее созвездие. Его название связано с мифом о Ганимеде- троянском юноше, из -за своей необыкновенной красоты похищенном Юпитером. На олимпе он стал виночерпием богов.

    Большое и сложное созвездие. Первая тройка звезд изображает кисть правой руки, держащую кувшин. Две разнесенные следующие- плечи, последняя - левую кисть или край накинутого на нее плаща. Ниже кувшина изогнутая цепь звездочек изображает струю, льющуюся из кувшина.

    Созвездие Козерог.

    Координаты:

    Линия1. (10; 0,5), (9,5;0), (8; -2,5), (6,5;-1,5), (6; -0,5), (7,5;-0,5), (9,5;0).

    Информация о созвездии. Название зодиакального созвездия Козерог связано с греческим богом Паном, у которого было тело человека и козлиные рога и копыта. Согласно мифу, Пан предупредил богов о приходе чудовища Тефея. Боги обманули Тефея, превратившись в рыб, но Пан не смог этого сделать, поэтому Козерога представляют как мифическое животное - наполовину козла, наполовину - рыбу

    Созвездие Рыбы.

    Координаты:

    Линия1. (-2; 7,5), (-2; 7), (-2,5;6,5), (-4,5; 3,5), (-1;4), (1,5; 3,5), (3;3,5), (2; 3), (1,5; 3), (1,5; 3,5),

    Информация о созвездии. Однажды богиня любви и красоты Афродита и её сын Эрот шли по берегу реки, близ которой спрятался дикий Тифон, выбравшийся из подземелья. Вдруг набросился на них свирепый Тифон. В ужасе от его дикого вида кинулись бессмертные в воду, превратились в сверкающих рыб и уплыли от мерзкого чудовища. Так спаслись Афродита и её сын Эрот, а на небе в честь этого засияло созвездие Рыбы. Две символические рыбы связаны между собой шнуром. Маленький прямоугольник между рыбами несет идею первичной воды- начала всего живого. Нижняя рыба находится под струями воды, в своей привычной стихии. Верхняя рыба вырвалась из привычной среды и, гонимая жаждой познания, устремилась в неизведанное.



    Предварительный просмотр:

    1.Посчитать налог на землю, если за 100м2 начисляется налог 1000 рублей.

    2. Вычислить стоимость асфальта, если необходимо 66т, 1 т стоит 800 руб.

    3. Вычислить стоимость краски:  из расчёта

    белая 200руб за кг, израсходовали 0,4 кг. Для пола 150 руб за кг,  пошло 9,36 кг краски.

    4. Вычислить стоимость раствора для штукатурки, если 1 кг стоит 80 рублей, потребовалось 193 кг  раствора.

    Вычислить стоимость работ:

    1.Укладка асфальта 300 рублей 1м2 

                  (88 м2 –площадь).

    2.Стоимость работы штукатуров

     1м2 -250 руб. ( 77, 2 м2 площадь).

    3.Стоимость работы маляров

    2 -190 руб (  48,8 м2 площадь)

     Общая стоимость работ с налогом на землю:



    Предварительный просмотр:

    Приложение №1

    Созвездия зимнего неба.

    Созвездие Телец.

    Координаты:

    1 линия: (5;-2,5);(4,5; -1,5);(3;-1,5); (2;-1);(0,5;2). 2 линия:(3;-3);(2,5; -2,5);(3;-1,5);(2;-1);(-1,5;0,5)

    Информация о созвездии. Финикийская царевна Европа была дивно прелестна. Однажды на берегу моря ее с подругами увидел Зевс, сразу же воспылал к ней любовью и спустился на Землю в облике быка с круглым серебристым пятном на лбу. Подойдя к красавице Европе, лёг бык к её ногам и подставил спину. Когда царевна села на быка, он тронулся с места и направился к морю. Дева звала на помощь, но подруги не смогли догнать её. Полная тоски дева вопрошала: " Кто ты такой"? и услышала в ответ: "Не страшись меня, я Зевс и только любовь к тебе побудила меня принять этот вид". Зевс - бык приплыл на остров Крит, там Европа родила ему славных сыновей.

    Созвездие Близнецы

    Координаты:

    1 линия:(-2,5;1);(-3,5; 1,5); (-5,5;5);(-7;4,5);(-7,5;4); (-4,5;0,5); (-3,5; 1,5) 2 линия: (-5,5;0); (-4,5;0,5)

    Информация о созвездии .Однажды задумали братья жениться. И выбрав двух прекрасных царевен, похитили их. Но красавицы были уже невестами других героев. Завязалась между соперниками жестокая борьба. Кастор был сражён стрелой противника. Склонился Полидевкнад умирающим и видит: предстал перед ним могущественный Зевс и предложил Полидевку бессмертие. "Великий отец, - молвил юноша, - не могу принять дар твой. Не мыслю я жизни без Кастора. Пусть единым будет наш жребий". Миродержец разрешил Полидевку отдать половину своего бессмертия Кастору. С тех пор Близнецы один день проводят в царстве мёртвых, а другой день - на Олимпе, среди богов.

    Созвездие Возничий

    Координаты:1 линия: (-0;7,5); (-1,5;4,5);(0,5;3), (0,5;5), (-1; 6).

    Информация о созвездии. Созвездие Возничий известно с давних пор, находится левее и выше Тельца. Самая яркая звезда - Капелла (" козочка") - посвящена Амалтее, нимфе, ухаживающей за Юпитером в детские годы. В мифологии Возничим, имя которого носит созвездие, считается бог моря Посейдон.

    Созвездие Персей

    Координаты:

    1 линия: (3,5;2,5); (3;3);(4;4,5),(4; 5,5), (2,5;6),(3; 7).

    2 линия: (4;5,5); (4,5;6);(5,5;7,5); 3 линия: (4,5;6); (5;6);(5;5);(5,5;4,5)

    Информация о созвездии. Персей - сын Зевса и Данаи, спаситель Андромеды. Отец Данаи, по предсказанию узнав, что должен погибнуть от руки внука, заключил его вместе с матерью в ящик и бросил в море, которое прибило ящик к острову, где правил злобный царь. Когда Персей вырос, царь поручил ему добыть голову горгоны Медузы. Персей убил Медузу, из ее крови взвился к небу крылатый конь Пегас.

    Созвездие Овен

    Координаты:

    линия:(5;0); (6;0,5);(6,5;2);(8,5;1,5);(9;0,5).

    Информация о созвездии. Афамант решил отдать своего сына Фрикса богам в жертву, рядом стояла и оплакивала неминуемую гибель брата его сестра Гелла. Вдруг среди ясного неба раздался удар грома, с неба опустилось огромное белое облако, из него вышла богиня туч Нефела, а рядом с ней был красивый баран. Воскликнула богиня туч: "Дети мои, я спасу вас! Садитесь на этого волшебного барана". Фрикс и Гелла сели на барана и улетели в страну под названием Колхида, где правил царь Эет. Эет поймал Овена и оставил его себе. С тех пор страна Колхида стала счастливой, потому что счастье было принесено этим чудесным Овном.

    Созвездия весеннего неба.

    Созвездие Лев

    Координаты:

    1 линия: (6; 2,5); (5; 3);(2,5; 3,5); (1;3,5);(2,5;4,5);(4,5;4,5); (5;4);(5;3).

    2 линия: (2,5; 2); (2; 3); (2,5;3,5)

    3 линия: (4,5; 4,5);(5;5,5);(6; 5);(6,5;5,5).

    Информация о созвездии. Недалеко от Немеи поселился огромный лев. Ужас охватывал людей, когда они слышали его рев. Народ не выходил из своих жилищ, наступил голод, начались болезни. Доблестный Геракл решил убить Немейского льва. Когда из пещеры с рёвом показался гигантский зверь, Геракл осыпал его стрелами, но ни одна из них даже не ранила чудовища. Геракл отшвырнул лук и набросился на льва с палицей и убил его. Тушу Льва принёс в жертву Зевсу, который учредил в память об этом подвиге Немейские игры. А львиную шкуру стал носить вместо плаща.

    Созвездие Дева

    Координаты:

    1 линия: (0,5; 3); (1,5; 2,5); (1; 1,5); (-0,5;1);(-2;-0,5);(-3,5; -0,5); (-4; 0,5); (-5; 0,5)

    2 линия: (-5; 1,5);(-3,5;1,5); (-2,5;1); (-2;-0,5)

    3 линия: (-1,5;3); (-0,5;1)

    4 линия: (-2,5;1);(-1;2)

    Информация о созвездии.Узрев людскую жадность и злобу боги решили оставить этот мир. Дева Астрея, богиня справедливости, дочь всемогущего Зевса и богини правосудия Фемиды, последняя покинула землю. Перенеслась Астрея на небо и превратилась в созвездие Дева. В этом созвездии Дева изображается с хлебным колосом в руке - символом возникновения Жизни.

    Созвездие Рак

    Координаты:

    1 линия: (7;3); (8,5;4,5);(8;6) 2 линия:(8,5;4,5);(10;2,5)

    Информация о созвездии. Название "Рак" связано с историей о крабе, который укусил Геркулеса во время битвы с Гидрой. Герой без жалости раздавил его, но Юнона вознесла его на небо. Созвездие иероглифически означает мудрость, которая проявляется в бескорыстной любви.

    Созвездие Ворон

    Координаты:

    1 линия: (0,5;-2); (0,5;-1,5);(0;-1), (0,5; -0,5), (-1; -2), (0,5;-1,5)

    Созвездие Чаша

    Координаты

    1 линия:(2,5;0); (3; -0,5); (3;-1); (4;-2);(2,5;-3); (2,5;-1,5);(1,5;-1,5); (1;-1) 2 линия: (3;-1); (2,5;-1,5).

    Информация о созвездии. Созвездие Ворона и Чаши связаны древней мифологией: Апполон послал Ворона принести воды, но Ворон долго лакомился плодами инжира и чашу с водой доставил с опозданием, чем прогневил бога, с того дня все вороны, бывшие серебристо-белыми, стали черными.

    Созвездия летнего неба.

    Созвездие Лебедь

    Координаты:

    1 линия: (-7;6); (-6;5,5);(-2;7), (-1,5; 8), (-0,5;8,5)

    2 линия(-4; 8), (-3,5;6,5),(-3;5), (-2;4)

    Информация о созвездии. Самый красивый миф повествует нам о Кикне, царе лигуров - одном юноше, который являлся близким другом Фаэтона, сына Аполлона. Однажды Фаэтон попросил отца доверить ему управление Солнечной колесницей. Фаэтон не справился с управлением и колесница начала носиться по небу, угрожая Земле. Зевс, увидев это, испепелил Фаэтона. Несчастный Фаэтон упал в реку Эридан. Обезумевший от боли утраты Кикн безуспешно нырял в реку, чтобы достать тело друга и похоронить его со всеми почестями. Зевс сжалился над ним и превратил Кикна в Лебедя.

    Созвездие Лира.

    Координаты:

    1 линия: (-0,5; 7), (-2; 6), (0,5;6), (1;5,5) 2 линия: (0;6), (-1;5), (-1, 5; 4),(-0,5;4,5), (0; 5,5); (-1;5)

    Информация о созвездии. Созвездие посвящалось богу Гермесу, покровителю школьников, спортсменов, путешественников. Отцом Гермеса был всемогущий Зевс. Однажды крошка Гермес увидел черепаху, поиграл немного, а потом натянул на панцирь несколько гибких веточек и все наполнилось удивительной музыкой. Это было его первое изобретение - Лира.

    Созвездие Орел.

    Координаты:

    1 линия: (-1, 5; -2), (-3; -1,5), (-3,5; - 0,5), (-3,5; 0,5), (-3;1),(-1; 1,5)

    2 линия: (-4,5; 1), (-3,5; - 0,5), (-2,5;0)

    Информация о созвездии. В древности это созвездие называли просто птицей. Созвездие это невелико. Главная звезда - Альтаир.

    Созвездие Змееносец.

    Координаты:

    1 линия: (1,5;-3),(1,5;-2); (1;0,5), (2,5;1), (4,5;0,5), (5,5; -0,5), (6,5;-1,5); (5,5:-3); (3,5;-4); (3;-6)

    2 линия:(1,5; -2), (2,5; -2), (3; -1,5), (4; -1,5)

    3 линия: (5,5; -3); (6;-4)

    Информация о созвездии. Эратосфен видел в нем бога врачевания. Змея в античности считалась символом врачей.

    Созвездия осеннего неба.

    Созвездие Пегас.

    Координаты:

    1 линия: (5,5; 5), (4,5;4), (2,5;5), (-0,5;5), (0;7), (2;7), (2,5;5)

    2 линия: (2;7), (3;7,5), (4;7), (5;7,5)

    3 линия: (2;7), (3;6,5), (5;6)

    4 линия: (2,5; 5,);(4,5; 4), (5,5;5).

    Информация о созвездии. При взгляде на осеннее небо бросается в глаза почти правильный огромный четырехугольник ярких звезд, так называемый Квадрат Пегаса. В древности созвездие называли просто Конем. У этого крылатого Коня на небе показана только передняя часть. Он виден нам опрокинутым

    Созвездие Водолей.

    Координаты:

    1 линия: (2; -1), (3;0,5),(3;1,5), (2;2), (4;3),(4,5;2,5), (5,5;3), (6,5;1,5), (8;1)

    2 линия: (4,5; 2,5), (4;1),(4,5;0)

    Информация о созвездии. Водолей - древнейшее созвездие. Его название связано с мифом о Ганимеде- троянском юноше, из -за своей необыкновенной красоты похищенном Юпитером. На олимпе он стал виночерпием богов.

    Большое и сложное созвездие. Первая тройка звезд изображает кисть правой руки, держащую кувшин. Две разнесенные следующие- плечи, последняя - левую кисть или край накинутого на нее плаща. Ниже кувшина изогнутая цепь звездочек изображает струю, льющуюся из кувшина.

    Созвездие Козерог.

    Координаты:

    Линия1. (10; 0,5), (9,5;0), (8; -2,5), (6,5;-1,5), (6; -0,5), (7,5;-0,5), (9,5;0).

    Информация о созвездии. Название зодиакального созвездия Козерог связано с греческим богом Паном, у которого было тело человека и козлиные рога и копыта. Согласно мифу, Пан предупредил богов о приходе чудовища Тефея. Боги обманули Тефея, превратившись в рыб, но Пан не смог этого сделать, поэтому Козерога представляют как мифическое животное - наполовину козла, наполовину - рыбу

    Созвездие Рыбы.

    Координаты:

    Линия1. (-2; 7,5), (-2; 7), (-2,5;6,5), (-4,5; 3,5), (-1;4), (1,5; 3,5), (3;3,5), (2; 3), (1,5; 3), (1,5; 3,5),

    Информация о созвездии. Однажды богиня любви и красоты Афродита и её сын Эрот шли по берегу реки, близ которой спрятался дикий Тифон, выбравшийся из подземелья. Вдруг набросился на них свирепый Тифон. В ужасе от его дикого вида кинулись бессмертные в воду, превратились в сверкающих рыб и уплыли от мерзкого чудовища. Так спаслись Афродита и её сын Эрот, а на небе в честь этого засияло созвездие Рыбы. Две символические рыбы связаны между собой шнуром. Маленький прямоугольник между рыбами несет идею первичной воды- начала всего живого. Нижняя рыба находится под струями воды, в своей привычной стихии. Верхняя рыба вырвалась из привычной среды и, гонимая жаждой познания, устремилась в неизведанное.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Практическая направленность уроков геометрии

    ВведениеЕсли вы хотите научиться плавать –  смело входите в воду.Если вы хотите научиться решать задачи –  решайте их!Умение решать задачи- практическое искусство подобное плавани...

    Формирование личностных, метапредметных и предметных компетенций через усиление практической направленности уроков химии

    Данный материал представляет собой описание системы работы по формированию новых компетенций в условиях новых ФГОС при обучении химии...

    Практическая направленность уроков физики как средство развития способностей к познавательной и творческой деятельности учащихся

    Задача современной педагогики – соединить в восприятии ребенка основные знания по каждому предмету в широкую целостную картину мира, дать молодому поколению единое представление о природе, обществе и ...

    Практическая направленность уроков химии на современном этапе».

    Выступление на районом методическом объединении учителей химии...

    Практическая направленность уроков химии на современном этапе».

    Выступление на районом методическом объединении учителей химии...

    Практическая направленность урока геометрии в 8 классе.

    Довольно часто  при изучении математики  учащиеся задаются вопросами  « Где мне это пригодится ? Для чего мы это изучаем?».  В опыте нашей школы имеют место разработанны...