Разработка урока "Теорема Пифагора"
методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему

Тема: Теорема Пифагора.

Цели: 

1. Научить решать задачи с использование теоремы Пифагора;
2. Уметь в совершенстве владеть изучаемыми терминами;
3. Вырабатывать умения слушать своих одноклассников, обоснованно и рационально излагать ход своих мыслей;
4. Вырабатывать аккуратность при оформлении работы, повышать уровень математической культуры.

Оборудование: мел, доска, карточки для групп, таблицы, портрет Пифагора, жетоны для оценивания.

Ход урока.

1.Орг. момент.

Сообщить тему урока, цели, предлагается план работы на уроке, говорится об оценивании.

План записывается на доске:

1. Проверка домашнего задания (4 жетона)

2. Повторение изученного материала (10 жетонов)

3. Решение задачи  стр. 114, № 6 (1) (5жетона)

4. Работа в группах.    (6 жетонов)

5. Итог урока (подводится подсчет жетонов и выставление оценок)

2.Проверка домашнего задания: 

1. Оформление учащимся домашней задачи на доске.

2.  Сообщение: Исторические сведения о происхождении Египетского треугольника.  

3. Повторение изученного материала на прошлом занятии.

       - Какой из рисунков правильный, почему вы так считаете?

       - Сформулируйте теорему Пифагора.

      - Запишите формулировку в виде выражения.

      - Вспомните и скажите, где проживал знаменитый ученый Пифагор?

     - Назовите, в каком веке ему пришлось жить?

4.Решение задачи:

Работа с учебником.

стр. 114 № 6 (1)

Дано: АВСД – ромб, АС = 6 см, ВД = 8 см.    

                              Найти: сторону ромба АВ - ?

Решение:

1. По свойству диагоналей ромба , т.к. диагонали ромба точкой  О делятся пополам значит АО = 3 см, ВО = 4 см, угол АОВ =90° прямой.
2. Из треугольника АОВ по теореме Пифагора следует АВ² = АО² + ВО²

                                                                                               АВ² = 9 + 16

                                                                                               АВ² = 25

                                                                                               АВ = 5

Ответ: сторона ромба АВ = 5 см.  

5. Работа в группах:    

- Задание прилагается.            

Ответы:

6. Итог урока:

Оценивание за урок, подсчет жетонов.

23-25 жетонов оценка  «5»

16-23 жетонов оценка  «4»

10-16 жетонов оценка  «3»

Домашнее задание:  Стр. 129 – 130 (вопросы 8- 10)

                                   № 12.  

                                  *Старинные задачи для сильных учащихся.

        Вопросы:  - Какова тема нашего урока?

                          - Возможно,  было бы, решение задач данного типа,

                             без знания теоремы Пифагора? Почему?

                          - Какова суть данной теоремы, т.е. теоремы Пифагора?

                          - О чем надо помнить, применяя теорему Пифагора?

                           ( теорема Пифагора применяется только для  прямоугольного   треугольника)

                          - Что еще  нового мы узнали сегодня на уроке?

Самостоятельная работа

1 вариант

1. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведённая к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

2. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

3. В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

4. Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30º. Найдите площадь параллелограмма.

Самостоятельная работа

2 вариант

1. Сторона параллелограмма равна 17 см, а его  площадь187 см2. Найдите высоту, проведенную к данной стороне.

2. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

3. В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

4. Стороны параллелограмма равны 7 и 7 см, а угол между ними равен 150º. Найдите площадь параллелограмма.

Самостоятельная работа

1 вариант

1. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведённая к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

2. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

3. В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

4. Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30º. Найдите площадь параллелограмма.

Самостоятельная работа

2 вариант

1. Сторона параллелограмма равна 17 см, а его  площадь187 см2. Найдите высоту, проведенную к данной стороне.

2. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

3. В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

4. Стороны параллелограмма равны 7 и 7 см, а угол между ними равен 150º. Найдите площадь параллелограмма.