ОБРАЗНО-ПРОЕКТОРНЫЙ АСПЕКТ В ПРЕПОДАВАНИИ ГЕОМЕТРИИ

Голуб Т.В., учитель математики

ГБОУ  «ЭШИ Арктика»,  г. Нерюнгри

        Начиная преподавать геометрию, я столкнулись с проблемой научного обоснования понятий и представлений геометрических элементов на уроках, в результате которой возникают сложности  с практическим применением знаний в ходе решения задач.

Вследствие этого была разработана оригинальная методика преподавания математики, учитывающая ментальные особенности детей. Основу этой методики составляет образно – проекторный аспект преподавания геометрии. Моя задача - помочь учащимся научиться применять научные знания в национальном творчестве, бытовой деятельности и культурологическом развитии. Отсюда и было выбрано общее направление – формирование математической культуры. Иными словами – я преследую цель не просто  научить детей решать задачи и успешно справляться с заданиями ЕГЭ, но и использовать полученные знания в повседневной жизни. Здесь как бы устанавливается обратная связь: математическая картина мира – образная картина мира детей народов Севера. В этом я вижу практическую значимость своей методики преподавания.

Математика и математическая культура – понятия не тождественные. Математика – это прежде всего научные знания, культура же включает в себя эти знания, но не исчерпывается ими. Термин математическая культура используется для того чтобы отметить, каким образом личность взаимодействует с таким знанием, как математика, и как математика может влиять на структуру и внутренний мир личности. Понятие математической культуры значительно шире, чем просто система математических знаний, умений и навыков.

В старших классах средней школы оперирование геометрическими образами на основе дидактически обоснованного выбора используемых видов и форм наглядности часто необоснованно полностью вытесняется использованием лишь терминов и знаков, которые в сознании многих учащихся не сопоставляются ни с какими образами. Вместе с тем, геометрическая составляющая естественнонаучной картины мира - эффективное средство развития и систематизации индивидуальных совокупностей геометрических образов, имеющихся у старшеклассников.

Наложение научного понятия на образно - метафорическое, мифологическое создает синтез и интерпретацию восприятия мира в новом измерении. При этом происходит пересечение основных констант различных дисциплин – и естественнонаучного, и гуманитарного цикла - геометрии, физики, астрономии, географии, русского языка. Это способствует реализации нового направления в педагогике – метапредметности, обеспечивающего установление междисциплинарных связей.  

В рамках общей программы возрождения исследование мировоззрения народов Севера в таком ракурсе является актуальным и новым.

Вследствие этого, при преподавании материала по математике  в школах для малочисленных народов Севера необходимо  следовать следующему алгоритму, который можно сопоставить с видами учебной деятельности, предлагаемыми В.П. Беспалько:

1. Рассмотрение геометрической составляющей окружающего мира. (деятельность по узнаванию - ученический уровень)
2. Рассмотрение соответственных объектов в национальной картине мира (деятельность по решению типовых задач – алгоритмический уровень).
3. Изучение языковой картины мира, языковое воплощение объектов окружающего мира (деятельность по поиску решения – творческий уровень).
4. Нахождение точек соприкосновения научной и национальной картин мира (деятельность, связанная с выбором действий – эвристический уровень).

При использовании данной методики, мной используются следующие методы работы:

1. Метод нахождения внешних соответствий;
2. Ассоциативный метод.

Мной  предлагаются обобщённые результаты с использованием данной методики, которые оказались далеко не однозначными для каждого представителя малочисленного народа. Результаты такой работы показали, что дети, оторванные от родной среды и большую часть жизни, прожившие вне влияния своей культуры, имеют отличный ассоциативный ряд от детей, впервые столкнувшихся с константами математической культуры. Однако это не способствует полному исчезновению наивных у них представлений об окружающей среде.

        Кроме нахождения точек соприкосновения окружающего мира с научной картиной мира вашему вниманию предлагаются на рассмотрение на уроках геометрии задачи с использованием национально – регионального компонента. Проведенное мной  исследование, позволяет учащимся сделать геометрические построения к задачам, используя художественное изображение знакомых им традиционных жилищ и хозяйственных построек. Для решения задачи им не трудно будет сопоставить элементы из чертежа с элементами из художественного образа.  Для развития ассоциативного мышления, я так же предлагаю учащимся такие задачи составлять самим.

Таким образом, такой подход к преподаванию геометрии учитывает следующие психолого-педагогические факторы:

1. Не нарушается основополагающая картина мира детей народов Севера, более того, она принимает обоснованный структурированный вид, что является наиболее эффективным использованием знаний на практике.
2. Развивается образное и ассоциативное мышление, а также умение абстрагировать объекты окружающего мира, что способствует развитию научной картины мира и нахождению констант математической культуры.
3. Посредством обоснования образных представлений научными терминами восполняются лексические пробелы в системе самого эвенкийского или эвенского языка, что позволяет разработать новый цикл метопредметных занятий.
4. Личностно-ориентированный подход в преподавании геометрии основан на ментальности учащихся.

Всё перечисленное способствует формированию математической культуры у детей малочисленных народов Севера.

Диагностические результаты.

1. Основные положения данной методики я внедряю в поуручную деятельность при разработке практических занятий;
2. Теоретическая основа предлагаемой методики разрабатывается самими учениками, при этом они активно вовлекаются в научно-исследовательскую деятельность. Учащимися школы были написаны такие исследовательские работы:

1. Мифологическая картина мира народов Севера с позиции ее математического осмысления, 2009 - 2010 г.
2. Интерпретация гербовой символики якутских населённых пунктов в свете геометрических представлений народов Севера, 2010 – 2011 г.

Перспективы работы:

1. Выявление математических констант и рассмотрение их с помощью образов;
2. Проведение работы в формировании культуры математической картины мира через образы;
3. Составление мини-словаря, в качестве методического пособия для изучение научной математической терминологии и активизации использования эвенкийских слов;
4. Продолжить написание научно-исследовательских работ в рамках данной темы. Нахождение математических представлений в фольклоре Северных народов и их значимости актуальность в современном мире.

Список использованной литературы.

1. Ермак, Е. А. / Геометрическая составляющая естественнонаучной картины мира старшеклассников : Дис. ... д-ра пед. наук : 13.00.02.- СПб., 2005. -  254 с.

2. Корнилов, О. А. Языковые картины мира как производные национальных менталитетов. 2-е изд., испр. и доп. - М.: ЧеРо, 2003. -  349 с.
3. Окунева О. А.  / О проблемах формирования математической культуры будущих менеджеров: Дис. …канд. Пед. Наук: 13.00.08. - Астрахань, 2009. - 162 с.
4. Пикунова, З.Н. / Картинный словарь эвенкийского языка: Пособие для учащихся нач.кл. – СПб.: отд-ние изд-ва «Просвещение», 1999. – 191 с.: ил.