«Тела вращения, многогранники.»
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему
Урок с применением РНК и отработка практического навыка применения формул
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 18.15 КБ |
Предварительный просмотр:
Класс: 11
Тема: «Тела вращения, многогранники.»
Тип урока: урок – решения задач с использованием образно-проекторной интерпретации.
Цель урока: дидактическая - отработка умений, навыков решения практических
задач через применение изученных формул;
- отработка умений синтеза и интерпретации восприятия
мира в геометрическом измерении;
развивающая – развитие абстрактного мышления;
- развитие математической речи;
- развитие познавательной активности;
воспитательная – воспитание дисциплины;
- умения слушать.
Я больше всего дорожу аналогиями,
моими верными учителями.
Я. Кеплер
Ход урока:
- Орг. момент
Подготовка рабочего места и тетради к работе (слайд №1,2 )
Сегодня мы рассмотрим задачи, в которых можно применить изученные формулы. И хоть большая часть из вас сейчас нацелена на подготовку к ЕГЭ или традиционного экзамена, эти задачи просто интересны своим содержанием и практическим применением. На примере данных задач мы с вами будем развивать ваше ассоциативное мышление с помощью аналогий, поэтому эпиграфом к данному уроку я взяла замечательные слова выдающегося ученного Я.Кеплера.
- Актуализация ЗУН.
Подготовка аппарата к решению задач, для этого нужно знать формулы и уметь объяснять построения тел в пространстве. Проверим свои знания с помощью сопоставления формул (слайд №3 )
- Решение задач.
На примере решения данных задач мы рассмотрим интерпретацию объектов в национальной картине мира с помощью наложения художественного образа на геометрическое изображение пространственных фигур. (слайд №4 )
А) Народ алеуты – мешок из мочевого пузыря. (слайд №5 )
Видно, что данный народ занимается охотничьим промыслом, поэтому части убитого животного шли на изготовление необходимых вещей. Представим, что данный мешок имеет форму сферы.
Задача № 1. Какая площадь поверхности данного пузыря, радиуса 7 см, уйдет на изготовление мешка, если 5% данного пузыря удаляют под место для горлышка? Какой объем воды можно залить в такой мешок, не доливая до краев 1,5 см?
Б) Народ кеты – жилища в форме полусферы. (слайд № 6)
Думаю такая форма ими была выбрана не случайно, значит, они высчитали удобство такого жилища.
Задача № 2 . Сезонное жилище имеет форму сдвоенной полусферы. Выясните (условно), с какой силой давит данное жилище на землю, если диаметр основания жилища равен 5 см? (плотность при t = 00 – 100 равна 1,2 кг/м3)
В) Народ селькупы – шапка в форме сферического пояса. (слайд №7 )
Посмотрите на данный элемент, на что он похож? Если есть сложности сравните с шапкой народа удэгейцы (из д/з). Из чего состоит эта шапка? Пришли к новому понятию, схожему с шаровым слоем, сможете дать ему название? Это сферический пояс. Запоминаем формулу:
Sсф.пояс = 2 Rh, h – высота слоя, R – радиус шара.
Задача № 3. Найдите площадь поверхности данной шапки – короке, если ее части состоят из пояса, длиной 56 см и шириной 2 см, проходящего через диаметр сферы.
Задача № 4. Народ эвенки – чорома-дю (цилиндроконический чум) (слайд № 8)
Сколько квадратных метров ровдуги пойдет на обивку цилиндроконического чума , зная, что высота цилиндрической части 3м,длина жерди 1,5м, а диаметр 4м, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности.
Задача № 5. Эвенкийский лабаз - неку (слайд №9 )
Известно, что в основании хозяйственной постройки – лабаз, лежит квадрат, передняя стена которой представляет собой равносторонний треугольник, длина перекладины 2м и толщина 6см, плотность лиственницы равна 665кг/м3. Найти массу постройки.
Вот такие интересные задачи мы рассмотрели.
- Постановка Д/З.
Это не все возможные случаи, где Народы Севера могли бы применить известные нам геометрические тела. Вот еще примеры (слайд №10,11 ):
- Шапка охотника – удэгейцы;
- Эскимосские мячи – символ солнца и плодородия.
- Сэвэк – это простейшая конструкция деревянного сооружения хозяйственного или ритуального назначения.
- Эвенский лабаз.
Вам надо к следующему уроку составить свои практические задачи к рисункам и решить их.
Разберем, какие здесь элементы:
- похожа на полусферу или сферический сегмент,
- шаровой слой с основаниями – круги.
- цилиндр, усеченный конус,
- призма: четырехугольная и треугольная.
Дополнительно - можете доказать формулу сферического пояса.
- Подведение итога. (слайд №12)
Итак, мы выяснили, где можно применить практические знания формул и познакомились с новым понятием – сферический пояс.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/18/picture-298980-1379528089.jpg)
Тест "Многогранники и тела вращения"
Использование компьютерного тестирования повышает эффективность учебного процесса, активизирует познавательную деятельность школьников. При создании теста с выбором ответа на компьютере, можно организ...
Многогранники и тела вращения
В презентации рассматриваются определения, свойства, формулы для вычисления площадей поверхности и формулы для вычисления объемов многогранников и тел вращения....
Бинарный урок по математике и кулинарии по теме "Многогранники и тела вращения, простые нарезки овощей"
Данная методическа разработка предназначена для учащихся СПО по профессии "Повар, кондитер". В данной разработке собран познавательный материал по математике и кулинарии, который помогае развить у уча...
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/26/picture-472469-1409075390.jpg)
Зачет по темам: "Многогранники" и "Тела вращения"
Данная работа может быть использована при организации зачетов по стереометрии...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/07/picture-545847-1417906697.jpg)
Многогранники и тела вращения. Материалы контроля.
Тесты "на входе" и во время изучения темы, разноуровневая контрольная работа, задачи повышенной сложности...
Многогранники и тела вращения.
Урок – аукцион является одной из форм проверки знаний, умений учащихся по данной большой теме....