Презентация к уроку по теме "Скрещивающиеся прямые". Геометрия. 10 класс.
презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме

Слайд 2

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Определение М a b a b

Слайд 3

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.

Слайд 4

a b a b

Слайд 5

Найдите на рисунке параллельные прямые. Назовите параллельные прямые и плоскости. Найдите скрещивающиеся прямые.

Слайд 6

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. Признак скрещивающихся прямых D В АВ С D А C ?

Слайд 7

а II b Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве а b М a b a b a b а b

Слайд 8

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Теорема о скрещивающихся прямых D С B E A

Слайд 9

Задача. Построить плоскость α , проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым а и b . Построение: Через точку К провести прямую а 1 || а. 2. Через точку К провести прямую b 1 || b . а b К а 1 b 1 3 . Через пересекающиеся прямые проведем плоскость α . α – искомая плоскость.

Слайд 10

Через вершину А ромба АВС D проведена прямая а, параллельная диагонали В D , а через вершину С – прямая b , не лежащая в плоскости ромба. Докажите, что: а) а и С D пересекаются; б) а и b скрещивающиеся прямые. В b a А C ? a b D

Слайд 11

А D С В B 1 С 1 D 1 А 1 Каково взаимное положение прямых 1) AD 1 и М N; 2) AD 1 и ВС 1 ; 3) М N и DC ? N M

Слайд 12

А D С В B 1 С 1 D 1 А 1 Докажите, что прямые 1) AD и C 1 D 1 ; 2) A 1 D и D 1 C ; 3) AB 1 и D 1 C скрещивающиеся. N M

Слайд 13

Задача. α a b М N Дано: a || b MN ∩ a = M Определить взаимное расположение прямых MN u b . Скрещивающиеся.

Слайд 14

Опрос. А В С D M N P Р 1 К Дано: D (АВС), АМ = М D ; В N = ND; CP = PD К В N . Определить взаимное расположение прямых: а) ND и AB б) РК и ВС в) М N и AB

Слайд 15

А В С D M N P К Дано: D (АВС), АМ = М D ; В N = ND; CP = PD К В N . Определить взаимное расположение прямых: а) ND и AB б) РК и ВС в) М N и AB г) МР и A С д) К N и A С е) М D и B С