Урок геометрии в 10 классе
методическая разработка по геометрии (10 класс) по теме

Тема "Пирамида"

Цели урока:

- изучение нового вида многогранника – пирамиды, ее элементов; формулы боковой и полной поверхности пирамиды;

- развитие познавательного интереса через творческую активность, практическую деятельность на основе умения делать обобщения по данным, полученным в результате исследования;

Тип урока: усвоение новых знаний

Форма организации учебно-познавательной деятельности:

Дифференцированно-групповая практическая работа

 Оборудование: учебник геометрии 10-11 класс, авторы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., мультимедийный проектор, модели пирамиды.

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Изучение нового материала.
4. Решение простейших задач.
5. Итог.

Ход урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний:

Итак: тема урока “Пирамида”. Запишите, пожалуйста, число и тему урока.

Что это за многогранник?

У кого-то это слово ассоциируется с Египетскими пирамидами, но монументальные сооружения созданные человеком встречаются и в Центральной Америке, на фоне гималайского хребта выделяется пирамидальное образование, созданное природой, пирамидальная форма широко используется в архитектуре, например во Франции, в Германии.

Мы с вами рассмотрим пирамиду с математической точки зрения.

3. Изучение нового материала

Познакомит вас с этой фигурой и ее элементами … ( ученик выступает с презентацией, подготовленной к уроку самостоятельно)

(Первая часть презентации) слайды 1 – 7

Запишите элементы пирамиды:основание, вершина, ребра, грани, высота

Правильная пирамида:

Sбок пов = 12P ∙h                  Р –периметр основания, h - апофема

S полной поверхности = Sбок + Sосн

Итак: мы рассмотрели определение пирамиды, элементы, формулы.

Предлагаю выполнить практическую работу:

Практико – ориентированная задача № 1:

Работа в парах:  

На парте – модель пирамиды. Сделайте необходимые измерения и вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.

(три – четыре различные модели пирамиды на класс, результат должен быть приблизительно одинаков)

- Какие измерения вы сделали?

- Какие формулы использовали?

4. Попробуем применить эти знания при решении простейших задач

1 группа: (низкий  и средний уровень)

Задача № 2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата.   (отв:  138)

 Задача № 3

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна  16, боковые ребра равны  10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

(отв: 192)

         2 группа:   (средний и выше среднего уровень)

Задача № 3

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна  16, боковые ребра равны  10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

(отв: 192)

 Задача  № 4

Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 24  и высота равна 5.

   ( Отв  1200)

Задачу № 3 обучающиеся 2 группы проверяют у обучающихся 1 группы

Решения  Задач № 2 и № 4 выносятся на доску

(Вторая часть презентации)

Тест (устная работа) – задание на внимательность, отвечают обучающиеся 1 группы, исправляют ошибки или подтверждают правильность ответа обучающиеся 2 группы

1. Сколько граней, боковых ребер у n-угольной пирамиды?
2. Какое наименьшее число граней может иметь пирамида?
3. Высота пирамиды равна 3см. Чему равно расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания?
4. Боковые ребра треугольной пирамиды равны 7см, 12см, 5см. Одно из них перпендикулярно к плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?

Дом.задание:п. 28-29  № 243,  248

5. Итог урока

Итак: (рефлексия) подведем итоги нашей совместной работы – продолжите, пожалуйста, мое предложение –

Сегодня я узнал новое…

            На уроке мне пригодились знания…

            Для меня было сложно…

            На уроке мне понравилось…