урок геометрии в 7 классе по теме "Медиана, биссектриса, высота треугольника"
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

Предмет: Геометрия

Класс: 7

Учитель: Демчук Ирина Викторовна

Учебное заведение: МБОУ СОШ №36 г. Томска

Тема урока: Медиана, биссектриса, высота треугольника

Тип урока: урок закрепления изученного материала

Цель урока:

Повторение, обобщение и проверка знаний по теме «Медиана, биссектриса, высота треугольника»;

Развитие у обучающихся внимания, логического мышления, настойчивости, самостоятельности, умения анализировать, сравнивать;

Развитие умения слушать и слышать, навыков математической грамотной  речи.

Ход урока:

Организационный момент: приветствие, объявление темы и цели урока(2мин.)

Актуализация ранее изученного материала. Фронтальный опрос. (3мин.)

Сегодня мы продолжаем с Вами знакомство с медианой, биссектрисой и высотой треугольника.

Вначале я попрошу Вас вспомнить, какая геометрическая фигура называется треугольником? (учащиеся дают ответ)

Какие виды треугольников Вам известны? (учащиеся называют классификацию треугольников по сторонам и углам)

Дайте подробное определение каждого вида треугольника (учащиеся отвечают).

Что такое периметр треугольника? (учащиеся дают ответ)

Для того, чтобы проверить как вы уяснили  что такое медиана, биссектриса и высота треугольника предлагаю ответить на вопросы теста №1. Вам предложены три варианта определения для каждого понятия Вам необходимо выбрать верный и записать на листочке нужный шифр (номера верных ответов). На выполнение задания  Вам отводится 3 минуты (+3мин. на обсуждение результатов теста).

Тест №1

А. Медианой треугольника  называется  …

линия, проходящая через вершину и середину противоположной стороны треугольника

отрезок, соединяющий вершину с противоположной стороной треугольника

отрезок, соединяющий угол с серединой противоположной стороны треугольника

отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

Б. Биссектрисой треугольника называется …

биссектриса, проведенная из вершины треугольника

отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой противоположной стороны

прямая, проведенная из вершины треугольника как биссектриса угла

В. Высотой  треугольника называется …

наибольшее расстояние между вершиной и противоположной стороной данного треугольника

перпендикуляр из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону

отрезок из вершины треугольника, перпендикулярный к противоположной стороне

Давайте проверим, что у Вас получилось. Учитель называет фамилии нескольких  учащихся, которые называют свой шифр. Давайте еще раз сформулируем определение медианы, биссектрисы и высоты (учащиеся дают ответ, учитель на доске приклеивает плакаты с формулировкой определений). Исходя из этих определений, мы получаем верный шифр: 422. Прошу учащихся получивших верный шифр поднять руку ( тем самым я сразу могу отследить, кто из учащихся справился с заданием, а у кого оно вызвало затруднения).

Работа по готовым чертежам.

Молодцы ребята, результаты теста показали, что Вы хорошо знаете определения. А вот следующее задание покажет, сможете ли вы на чертеже найти  в каком треугольнике проведена высота, биссектриса или медиана. На доске имеются чертежи 14 треугольников. Сейчас ребята, сидящие на первом ряду, выпишут в тетрадь номера треугольников, в которых проведена высота. Сидящие на втором ряду выписывают номера треугольников, в которых проведена биссектриса, и сидящие на третьем ряду выпишут номера треугольников, в которых проведена медиана.  На выполнение данного задания Вам отводится 3 минуты (+3мин. на обсуждение результатов).

Давайте проверим, что же у вас получилось. Приглашаю с каждого ряда по одному представителю (называю фамилии конкретных учащихся), каждому раздаю маркер своего цвета (красный, синий, зеленый) и предлагаю на чертеже обвести цветным маркером номер нужного треугольника. После завершения работы обсуждаем еще раз с учащимися правильные ответы.

В результате учащиеся первого ряда выбирают номер:  2,7,9,13; второго ряда: 3,8,11,12;  третьего ряда: 1,5,10,14.

Прошу учащихся выбравших верные номера поднять руку (тем самым я сразу могу отследить, кто из учащихся справился с заданием, а у кого оно вызвало затруднения).

Медиана, биссектриса и высота треугольника обладают особыми свойствами. Тест №2 позволит нам выяснить, как же Вы эти свойства усвоили. Тест содержит восемь утверждений и три варианта ответа «да»- если утверждение верное, «нет»- если утверждение неверное и третий вариант ответа «не знаю». В течение следующих пяти минут вам предстоит определить истинность каждого утверждения и поставить галочку в нужное «окошко» (+2мин. на обсуждение результатов).

Тест №2

Давайте проверим, что же у Вас получилось. Какие утверждения из данного списка на Ваш взгляд  являются верными?  (называю фамилии учащихся, которые дают ответ). Таким же образом проверяем, какие утверждения является ложными. В итоге имеем: верные утверждения 1,4,5,8,10; ложные утверждения: 2,3,6,7,9. Прошу учащихся выбравших верные номера поднять руку (тем самым я сразу могу отследить, кто из учащихся справился с заданием, а у кого оно вызвало затруднения).

        Молодцы ребята, вы очень хорошо справились и с этим заданием. А теперь нам предстоит применить наши знания на практике и решить задачи.

Решение задач на применение знаний на практике (10мин.)

№1  

Дан равнобедренный треугольник АВС, BN-медиана. Угол ABN=44градуса. Найдите угол NBC.

№2

В треугольнике ACD проведены медианы AE,CD, DF.AF=4см, BD=3см,  CE=2см. Найдите периметр треугольника ACD.

Подведение итогов урока (3мин.)

Какая цель стояла перед нами на уроке?

Достигли ли мы этой цели?

Что нового на уроке Вы узнали?

Осталось ли что – то непонятным?

Какое задание показалось самым сложным и почему? Самым интересным?

Обсуждение домашнего задания №119 из УМК автор Атанасян Л.С.(3мин.)

Заполнение листов рефлексии – анкета (2мин.):

Анкета «Как прошел урок?»

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Было ли тебе интересно на уроке?

Сумел ли ты получить новые знания?

Ты был активен на уроке?

 Ты сумел показать свои знания?

Учитель был внимателен к тебе?

Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

Список литературы

Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 класс. Кукарцева Г.И. . «Аквариум», ГИППВ,2004

Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии. Фарков А.В., «Экзамен», Москва, 2009

Геометрия 7-9 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Ковалева Г.И., Мазурова Н.И., «Учитель», Волгоград, 2009

Геометрия. Задачи на готовых чертежах для 7-9 классов. Балаян Э.Н., «Феникс», Ростов - на- Дону, 2006

Тесты. Геометрия. Дидактические материалы. 7класс. Короткова Л.М., Савинцева Н.В.. «Айрис Пресс», Москва, 2004