Правильные многогранники
методическая разработка по геометрии (10 класс) по теме
Определение правильных многогранников; исследование многогранников , у которых грани- правильные многоугольники.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Правильные многогранники | 157 КБ |
 план урока | 23 КБ |
| рабочая тетрадь ученика | 43 КБ |
| задачи | 122.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Образовательные цели : - ввести понятие правильного многогранника; - рассмотреть все пять видов многогранников; - решение задач с правильными многогранниками Развивающие цели: -развить творческие способности у учащихся в ходе выполнения самостоятельных заданий; Воспитательные цели: - развить умение вести индивидуальную, групповую дискуссию; -самостоятельный поиск решения
Сколько существует правильных многогранников в геометрии? Многогранники Правильные многогранники Решение задач по теме «Многогранники»
Правильный многогранник- Выпуклый многогранник Все его грани-равные правильные многоугольники В каждой вершине сходится одно и тоже число ребер
А При одной вершине -3 ребра-3 плоских угла А При одной вершине-4 ребра-4 плоских угла
А При одной вершине- n- ребер- n -плоских углов n × α <360° ,где α -плоский угол при вершине А β =180(n-2)/n ,где β -угол правильного n -угольника β назад
Ι Грани правильного многогранника-правильные треугольники, при n =3 β =60° а) 60 °×3=180°<360° 4 грани-каждая вершина является вершиной трех треугольников Правильный тетраэдр
б) 60 °× 4=240 °< 360 ° 8 граней-каждая вершина является вершиной 4-х треугольников Правильный октаэдр
в) 60 °× 5=300 °< 360 ° 20 граней-каждая вершина является вершиной 5-и треугольников Правильный икосаэдр
г) 60 °× 6=360 ° Противоречит свойству плоских углов => правильных многогранников , грани которых-правильные треугольники не существует.
ΙΙ Грани правильного многогранника-правильные четырехугольники, при β =90 ° а) 90 °× 3=270 °<360° Шесть граней-каждая вершина является вершиной трех квадратов Правильный гексаэдр(куб)
б) 90 °× 4 =360 ° => Правильных многогранников,грани которых квадраты, не существует
ΙΙΙ Грани правильного многогранника-правильные пятиугольники, при β =108 ° а) 180 °× 3 =324 °<360° 12 граней-каждая вершина является вершиной 3-х пятиугольников Правильный додекаэдр
б) 180 °× 4 > 360 ° => Правильных многогранников, грани которых ,правильные пятиугольники не существует Вывод Начиная с правильного шестиугольника n × α >360° => правильных многогранников, грани которых, правильные многоугольники с числом сторон больше 5, не существует. задачи
Правильных многогранников 5видов: Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр(куб) Октаэдр Додекаэдр
Предварительный просмотр:
План проведения занятия.
1.Организационный момент: сообщить тему урока и сформулировать цели (слайд 1,2,3.)
2.Изучение нового материала:
а) определение правильного многогранника (слайд4);
б) сколько может быть плоских углов при одной вершине?(слайд 5);
в) свойство плоских углов при одной вершине, угол правильного многоугольника ( слайд6);
г) рассмотрение видов многогранников, у которых грани правильные треугольники (слайды7,8,9,10);
д) рассмотрение видов многогранников, у которых грани правильные четырехугольники (слайды 11,12);
е) рассмотрение видов многогранников, у которых грани правильные пятиугольники (слайды 13,14).
Результаты исследований пунктов г), д), е) учащиеся заносят в таблицу рабочей тетради.
3. Решение задач: учащиеся выполняют в рабочей тетради.
4. Завершающий этап (слайд 15).
Предварительный просмотр:
Рабочая тетрадь ученика.
1.Тема урока: Правильные многогранники.
2. Определение правильного многогранника:
3.Рассмотрение различных видов правильных многогранников с учетом суммы плоских углов при одной вершине многогранника с занесением результатов в таблицу.
1.n=3,β=60° | Вывод | Название правильного многогранника |
2.n=4,β=90° |
3.n=5,β=108° |
4.n≥6 |
4.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
Задача №1
Задача №2
Задача №3
5.ДОМ. ЗАДАНИЕ: п.32, практическое задание №271-275, №287.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задача № 2 Существует ли сечение куба, являющееся правильным шестиугольником ? A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 Да, существует. Стороны этого шестиугольника параллельны сторонам правильного треугольника A 1 C 1 D . Вершины правильного шестиугольника-середины указанных ребер куба. Ответ далее
Задача № 3 От каждой вершины правильного тетраэдра с ребром 2 отсекают правильный тетраэдр с ребром 1.Какая фигура получиться в результате ? A B C D Ответ M N R L K S Внутренний многогранник MLKNRS образован средними линиями граней правильного тетраэдра, значит, все его ребра равны, а грани есть правильные, равные друг другу треугольники. Следовательно, получившийся 8-гранник есть правильный октаэдр. назад
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация по теме "Правильные многогранники."
Данную презентацию можно использовать на элективном курсе в 9 классе....
Правильные многогранники
Презентация для проведения уроков геометрии в 11 классе по теме "Правильные многогранники"...
Правильные многогранники
В данной работе ( эту работу мы сделали вдвоем: я, Плетухина ТИ и мой ученик Бинеман Александр) представлен материал для работы как учителя на уроке, так и для самостоятельной работы учащихся по...
Правильные многогранники
Правильные многогранники...
Проектная работа. Тема:"Правильные многогранники"
Проект "Правильные многогранники" направлен дать наиболее полное представление о многогранниках; рассмотреть многогранники, которые не изучаются в школьном курсе геометрии. Изучение представленных мат...
Разработка урока по теме: Симметрия в пространстве. Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников".
Методическое обоснование урока. Использование знаний из физики, астрономии, МХК, биологии на уроке геометрии при обобщении систематизации сведений по теме: «Симметрия в пространстве. Правил...
«Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.»
Презентация к уроку геометрии в 10 классе по теме «Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.»к учебнику Атанасяна Л.С....