Практикум по геометрии для 10 класса.
рабочая программа по геометрии (10 класс) по теме

Казак Вадим Михайлович

Предлагается рабочая программа и КТП практикума по геометрии дя 10 класса математический профиль. Практикум  направлен на отработку навыка решения задач по геометрии.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon praktikum_po_geometrii._1_chas._mat._modul.doc192 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Средняя  общеобразовательная школа № 147 г. Челябинска

СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                        УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УВР                                                                                                                Директор МАОУ № 147

__________/С.Г. Мазепова                                                                                                                        ___________/Е.А.Рожков

«___»___________2012 г.                                                                                                                          «___»__________2012 г.

Рабочая программа практикума по геометрии.

Математический модуль.

на 2012-2013 учебный год

Составитель рабочей программы: учитель математики высшей категории Казак Вадим Михайлович

Рассмотрена  на заседании МО учителей естественно-математических дисциплин

Протокол № ___ от «___»______________2012г.

Руководитель МО: _____________/ Т.Н. Токарева

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа практикума по геометрии  10 класса (математический модуль) составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

  1. Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
  2. Примерная программа основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. /Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
  3. Приказ МО и Н РФ №2080 от 24.10.2010 г. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных)  к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/2012 учебный год».
  4. Приказ МО и Н Челябинской области «О формировании учебных планов в 2012-2013 учебном году».
  5. Областной базисный план Челябинской области (приказ МО и Н Челябинской области № 04-997 от 16.06.2011 г).
  6. Методическое письмо МО и Н Челябинской области №103/3404 от 31.07.2009 г. «О разработке рабочих программ  курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».
  7. Приложение к письму МО и Н Челябинской области №103/4275 от 18.07.2011 г. «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2011/2012 учебном году».
  8. Школьный учебный план на 2012-2013 учебный год.

Цели изучения  геометрии 10 класса:

  1. формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  2. овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  3. развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
  4. воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные  умения, навыки и способы деятельности:

В ходе изучения математики в  курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  1. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  2. решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
  3. планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
  4. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
  5. самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

          Согласно школьного  учебного плана  школы для эффективной реализации  геометрии профильного уровня введен «Практикум по геометрии». Он проводится 1 час в неделю, т.е. 35 часов  в учебном году. Практикум является составной частью единого курса алгебры и математического анализа в математическом модуле 10  класса.

Цель  практикума по геометрии:

  1. на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

Преподавание практикума решает следующие задачи:

  1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
  2. Формирование поисково-исследовательского метода.
  3. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
  4. Осуществление работы с дополнительной литературой.
  5. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
  6. Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Умения и навыки учащихся, формируемые  курсом:

  1. навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
  2. составление алгоритмов решения типичных задач;
  3. умения решать  нестандартные математические задачи.

Особенности  преподавания практикума:

  1. Краткость изучения материала.
  2. Практическая значимость для учащихся.
  3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Формы организации учебных занятий:

   Формы проведения занятий практикума включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини -  лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для  закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами. Преподавание практикума строится на основе расширения и углубления базового курса алгебры и начал анализа, который ведется на оба модуля (универсальный и математический), кроме того, рассматриваются дополнительные вопросы, не входящие в  базовый  курс.

 Преподавание практикума  строится на основе обучения методам и приемам математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое  мышление учащихся. Большое внимание уделяется учащимся, которые на недостаточно высоком уровне, владеют предметными компетенциями по алгебре. Ученикам, имеющим высокий уровень знаний и умений, предлагаются индивидуальные задания.   Занятия практикума  строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
  Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания:

  Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых  работ.

Возможные критерии оценивания   знаний учащихся:

Отметка «5» выставляется, если:

  1. ученик демонстрирует ответственное и сознательное отношение к учению;
  2. усвоил теоретический материал  темы  элективного курса;
  3.  получил навыки в применении его при решении конкретных заданий;
  4.  в работе над зачетом продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.

Отметка «4»  выставляется, если:

  1. ученик освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными   заданиями;
  2. выполняет задания прилежно, что свидетельствует о возрастании общих умений и о положительной динамике его интеллектуального роста.

Отметка «3» выставляется ученику, который освоил наиболее простые идеи и методы   темы элективного курса, что позволяет ему успешно выполнить простые задания.

Отметка «2» выставляется ученику, который не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении  темы элективного курса, не справляется с решением простых задач.

Цели изучения  практикума по геометрии 10 класса представлены в таблице:

Глава

Цели изучения главы

Некоторые сведения из планиметрии

  1. Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся  по геометрии основной школы;
  2. Углубить и расширить  знания и умения  учащихся  новым учебным материалом из планиметрии, необходимых для успешного изучения геометрии 10 класса.

Введение

  1. Познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе;
  2.  вывести первые следствия из аксиом;
  3. дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей

  1. Сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются),  прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны);
  2. Изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

  1. Ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей;
  2. Изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскостей, двух плоскостей;
  3. Ввести  основные метрические понятия:
  1. расстояние от точки до плоскости;
  2.  расстояние между параллельными плоскостями;
  3.   расстояние между параллельными прямой и плоскостью;
  4.  расстояние между скрещивающимися прямыми;
  5.  угол между прямой и плоскостью;
  6.  угол между плоскостями;


  1. Изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Многогранники

  1. Познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида);
  2. Познакомить с формулой Эйлера для выпуклых многогранников;
  3. Познакомить с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Содержание программы практикума по геометрии  представлено в таблице:

Глава

Содержание программы

Некоторые сведения из планиметрии

  1. Углы и отрезки, связанные с окружностью.
  2. Решение треугольников.
  3. Вычисление биссектрис и медиан треугольника;
  4. Формула Герона.
  5. Формулы площади треугольника;
  6. Теорема Менелая.
  7. Теорема Чевы.
  8. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников;

Введение

  1. Аксиома расстояния;
  2. Способы задания плоскости;
  3. Техника выполнения простейших стереометрических чертежей;
  4. Построение сечений в кубе и тетраэдре.

Параллельность прямых и плоскостей

  1. Параллельность прямых в пространстве;
  2. Параллельность прямой и плоскости;
  3. Скрещивающиеся прямые;
  4. Угол между прямыми.
  5.  Параллельность плоскостей.
  6.  Тетраэдр. Параллелепипед.
  7. Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

  1. Перпендикулярные прямые в пространстве;
  2. Перпендикулярность прямой и плоскости.
  3. Расстояние от точки до плоскости;
  4. Теорема о длинах перпендикуляра, наклонных и их проекций;
  5. Теоремы о длинах перпендикуляра;
  6. Угол между прямой и плоскостью.
  7.  Двугранный угол.
  8. Прямоугольный параллелепипед;
  9. Параллельное проектирование;
  10. Ортогональное проектирование;
  11. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники

  1. Понятие многогранника.
  2. Формула Эйлера;
  3. Развертка;
  4. Призма;
  5.  Пирамида;
  6. Некоторые виды пирамид;
  7. Свойства параллельных сечений пирамиды;
  8. Усеченная пирамида;
  9. Площаь поверхности пирамиды.

  1. Количество часов по школьному учебному плану – 1 час в неделю, т.е. 35 часов в году (учтено 35 учебных недели);
  2. Количество часов по рабочей программе – 1 час в неделю, т.е. 35 часов в году (учтено 35 учебных недели).

Рабочая программа  практикума по геометрии  составлена  на основе  Примерной программы  среднего(полного) общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе   авторских рекомендаций  Л.С. Атанасяна и др., представленных в пособии: «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Для учителей общеобразовательных учреждений. / [ составитель Т.А. Бурмистрова.]. – М.: Просвещение, 2010» и  сборника «Факультативные курсы. Сборник №2, Часть 1. – М.: Просвещение, 1990». Также были  учтены  методические рекомендации к составлению рабочей программы и календарно-тематического планирования к учебно-методическому комплекту  по  геометрии Л.С. Атанасяна и др., представленные в пособии: «Геометрия.. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам Л.С. Атанасяна и др.: базовый и профильный уровни / авт.-сост. Н.А. Ким., Н.И. Мазурова. - Волгоград: Учитель, 2012».

№  п/п

Содержание учебного материала

Фактическое распределение учебного времени

(35 учебных недель)

1.

Некоторые сведения из планиметрии

6

2.

Введение

2

3.

Параллельность прямых и плоскостей

8

4.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

13

5.

Многогранники

6

Требования к математической подготовке учащихся:

Уметь:

  1. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  2. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  3. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  4. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  5. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  6. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  7. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  8. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  2. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

        

Учебно-дидактическое сопровождение:

Учебник: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С, Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и  др.] – М.: Просвещение, 2011.

Методические пособия для учителя:

1.Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.

2.Геометрия. 10 класс. Рабочая тетрадь. / Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2011.

3.Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /Б.Г. Зив. – М.: Просвещение, 2011.

4.Задачи по геометрии. 7-11 классы6 учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений /Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2009.

5.Поурочные планы по геометрии. 10 класс. / Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2010.

6.Геометрия. 10 класс.: Поурочные планы. /Сост. Г.И. Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2010.

7.Геометрия. 10 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е,В. Потоскуев, Л.И. Звавич. – М.: Дрофа, 2009.

8. Геометрия. 8-11 кл.: Пособие для шк. и  кл. с углубл. изуч. математики /Л.И. Звавич, М.В. Чинкина, Л.Я. Шляпочник.- М.: Дрофа, 2000-2010.

Дидактические материалы:

1.Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс: Базовый и  профил. уровни /Б.Г. Зив. – М.: Просвещение, 2011.

2.Самостоятельные и контрольные работы по геометрии. 10 класс. / А.П. Ершова, В.В. Голобородько.- М.: Илекса, 2010.

3.Дидактический материал по геометрии для 10-11 классов. Разрезные карточки по стереометрии /Сост. Г.И. Ковалева. – Волгоград, 2009. 

4. Геометрия. 10 кл.: Задачник  для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е,В. Потоскуев, Л.И. Звавич. – М.: Дрофа, 2009.

Инструментарий по отслеживанию результатов:

  1. Контрольные работы по геометрии для 10 кл. общеобразоват. учреждений: кн. для учителя /   Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2007.
  2. Самостоятельные  и контрольные работы по  геометрии. 10 класс. / А.П. Ершова , В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2010.
  3. Задачи по геометрии. 7-11 классы6 учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений /Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2009.
  4. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 10 класс. / Сост. А.Н. Рурукин.- М.: ВАКО, 2012.

Цифровые образовательные ресурсы:

  1. Уроки геометрии. 10 класс. – М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2009.
  2. Планиметрия. 7-9 классы. – М.: «Фирма 1С», 2011.
  3. Открытая математика. Стереометрия. –М.: Физикон, 2009.
  4. Образовательная коллекция. Стереометрия. 10-11 классы. –М.: Фирма «1С», 2010.
  5. Открытая математика. Планиметрия. –М.: Физикон, 2009.

Интернет-ресурсы представлены в таблице:

№  п/п

Название

Электронный адрес

1.

МО и Н РФ

www.mon.gov.ru

2.

Российский образовательный портал

www.school.edu.ru

3.

Федеральный институт педагогических измерений

www.fipi.ru

4.

Московский институт открытого образования

www.mioo.ru

5.

Интернет-поддержка учителей математики

www.math.ru

6.

Сеть творческих учителей

www.it-n.ru

7.

Сайт журнала «Математика в школе»

matematika@schoolpress.ru

8.

Единая коллекция образовательных ресурсов

http: / school.collection.informatika.ru

9.

Челябинский институт переподготовки и повышения квалификации работников образования

www.ipk74.ru

10.

Челябинский городской методический центр

www.chel-edu.ru

11.

Журнал «Математика»                  (приложение к газете «Первое сентября»)

www.mat.1september.ru

Дополнительная литература:

  1. Геометрия. 7-11 классы. Справочные материалы. / В.И. Литвиненко, Г.К. Безрукова. – М.: Мнемозина, 2008-2011.

Календарно-тематическое планирование практикума по  геометрии.10 класс.

(1час  в неделю.35 часов в учебном году)

№  п/п урока

Дата

Содержание учебного материала

Требования к результатам обучения

Примечание

                                     Некоторые сведения из планиметрии. (6 часов)                      

1.

Углы и отрезки, связанные с окружностью.

Уметь:

  1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);
  2. Выполнять чертеж по условию задачи.

2.

Решение треугольников.

Уметь:

  1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);
  2. Выполнять чертеж по условию задачи.

3.

Вычисление биссектрис и медиан треугольника..

Уметь:

  1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);
  2. Выполнять чертеж по условию задачи.

4.

Формула Герона и другие площади треугольника.

Уметь:

  1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);
  2. Выполнять чертеж по условию задачи.

5.

Теорема  Менелая. Теорема Чевы.

Уметь:

  1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);
  2. Выполнять чертеж по условию задачи.

6.

Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Уметь:

  1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);
  2. Выполнять чертеж по условию задачи.

                                        Введение. (2 часа)

7.

Аксиома расстояния. Способы задания плоскости.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи.

8.

Техника выполнения простейших стереометрических чертежей. Построение сечений в кубе и тетраэдре.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи.

                                      Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей. (8 часов)

9.

Параллельные  прямые в пространстве.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

10.

Параллельность  прямой и плоскости.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

11.

Скрещивающиеся прямые.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

12.

Угол между  прямыми.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертежи по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

13.

Параллельные плоскости.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

14.

Свойства параллельных плоскостей.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

15.

Тетраэдр. Параллелепипед.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж  по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Изображать основные многогранники.

16.

Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Изображать основные многогранники.

                                    Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (13 часов)                    

17.

Перпендикулярные  прямые в пространстве.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

18.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

19.

Расстояние от точки до   плоскости.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж  по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, углов);
  7. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

20.

Теоремы о длинах перпендикуляра, наклонных и их проекций.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, углов);
  7. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

21.

Теорема о трех перпендикулярах.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, углов);
  7. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

22.

Угол между прямой и плоскостью.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, углов);
  7. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

23.

Двугранный угол.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, углов);
  7. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

24.

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, углов);
  7. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

25.

Прямоугольный параллелепипед.

Уметь:

  1. Изображать основные многогранники;
  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, углов);
  1. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

26.

Параллельное проектирование.

Уметь:

  1. Изображать основные многогранники;
  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж  по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, углов);
  1. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

27.

Свойства параллельного проектирования.

Уметь:

  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, углов);
  1. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

28.

Ортогональное проектирование.

29.

Площадь ортогональной проекции многоугольника.


                                                        Глава 3. Многогранники. (6 часов)

30.

Многогранник. Формула Эйлера. Развертка.

Уметь:

  1. Изображать основные многогранники;
  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, углов, площадей);
  1. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

31.

Призма.

Уметь:

  1. Изображать основные многогранники;
  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж  по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, углов, площадей);
  1. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

32.

Пирамида. Некоторые виды пирамид.

Уметь:

  1. Изображать основные многогранники;
  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж  по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, углов, площадей);
  1. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

33.

Свойства параллельных сечений пирамиды.

Уметь:

  1. Изображать основные многогранники;
  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, углов, площадей);
  1. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

34.

Усеченная пирамида.

Уметь:

  1. Изображать основные многогранники;
  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, углов, площадей);
  1. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

35.

Площадь  поверхности  усеченной пирамиды.

Уметь:

  1. Изображать основные многогранники;
  1. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  2. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  3. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  4. Выполнять чертеж по условию задачи;
  5. Использовать  при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  6. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, углов, площадей);
  1. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Геометрия 8 класс. Практикум по теме "Синус, косинус и тангенс прямоугольного треугольника"

Урок представляет собой работу учащихся в группах и в парах, с постоянной взаимопроверкой и самопроверкой. В конце урока каждый ученик получает оценку.Ребята очень активны на таких уроках, потому что ...

Рабочая программа по геометрии 10 класс Факультатив: Практикум Решение задач

Умения и навыки учащихся, формируемые факультативным курсом: навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой и другими источниками:  учебниками;  Интернет-ресурсами.составл...

практикум по геометрии для 9,10,11 классов

Практикум по планиметрии написан для решения ключевых задач,необходимых для подготовки к ЕГЭ и ГИА. Можно  использовать в 9,10,11 классах. Рассчитан на учебный год....

Рабочая программа курса "Практикум по решению задач по геометрии" (7 класс)

Цель данного курса - решение интересных и оригинальных задач, расширяющих и углубляющих знания учащихся....

Урок-практикум по геометрии в 11 классе по теме "Цилиндр"

Урок - практикум - это урок закрепление пройденного материала и решения задач по теме "Цилиндр"....

Практикум по геометрии 7 класс

Практикум по геометрии 7 класс...