Урок геометрии в 8 классе "Теорема Пифагора"
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

8 класс.

Урок геометрии по теме « Теорема Пифагора».

Цели урока: 1) ознакомить учащихся с доказательством важнейшей в эвклидовой геометрии теоремы;

                   2) актуализация изученных ранее формул и геометрических фактов;

                  3) развитие логики в процессе доказательства как метода решения геометрических задач:

                 4) воспитание устойчивого интереса к изучению геометрии, расширение познаний учащихся о жизни великого математика.

   Тип урока: урок объяснения нового материала.

   Оборудование урока: мультимедийная установка, классная доска, раздаточный материал

   Подготовка к уроку: слайды, содержащие исторический материал, предварительно готовят учащиеся, остальные демонстрационные слайды, включая анимационный чертёж, готовит учитель.

   Учебник: Л. С Атанасян, В. Ф. Бутузов, и др. « Геометрия, 7-9», учебник для общеобразовательных учреждений \\ М.: «Просвещение», 2004.

  Класс, в котором проводился данный урок, по учебным возможностям не очень сильный, есть дети с нарушениями психики, небольшим объёмом памяти .

Х О Д    У Р О К А.

I. Организационный момент.

   Запись домашнего задания: п. 54, конспект в тетради- выучить теорему, решить № 483, 486 а).

   Сообщение целей урока.

  Слайд № 1. Тема «Теорема Пифагора». Эпиграф к уроку. «Мышление начинается с удивления» Аристотель .

II. Устный опрос.

  Как найти площадь прямоугольного треугольника?

  Какие стороны треугольника нужно для этого измерить?

  Как найти площадь квадрата?

  Слайд № 2. Формулы площади прямоугольного треугольника и площади квадрата.

III. Актуализация опорных знаний.

  На доске выписаны 4 задачи. Их решают вызванные к доске четверо учащихся.

1. Найти площадь прямоугольного треугольника, с катетом 5 см и углом 45 градусов.
2. Найти площадь прямоугольной трапеции с углом 45 градусов, если две меньшие ее стороны по 10 см.
3. Найти площадь параллелограмма со сторонами 6 см и 8 см и углом между ними 30 градусов. Рассмотреть все случаи.
4. Найти площадь равнобедренной трапеции с углом 135 градусов, меньшим основанием 15 см и высотой 14 см.

  Остальные учащиеся работают с раздаточным материалом. Это пластиковые или картонные прямоугольные треугольники.

  Задание: найти площадь треугольника, измерив необходимые для этого элементы треугольника. Решение записать на обратной стороне модели, сдать учителю.

  Обсуждение итогов работы у доски. Повторение формул площади прямоугольного треугольника, параллелограмма, трапеции,свойства прямоугольного треугольника с острым углом 30 градусов, 45 градусов.

За решение задач выставляются оценки.

IV. Переход к новой теме.

  Слайд № 3. Звучат стихи немецкого писателя- романиста А. Шамиссо.

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познает слабый человек.

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далёкий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, пришедший с облаков.

  Необходимо заметить, что легенда о жертвоприношении - лишь легенда. По другим сведениям Пифагор был вегетарианцем.

  Слайды № 4-7. Историческая справка о Пифагоре, портрет, карта Древней Греции с указанием расположения острова Самос- предполагаемым местом рождения Пифагора.

Слайд № 8. Заголовок «Теорема Пифагора» и знак вопроса.

  Задание. Начертить прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 3 см.

  Вопрос. Как вы думаете, чему будет равна его гипотенуза? Учащиеся высказывают гипотезы.

Учитель предлагает измерить гипотенузу.

Она равна 5 см.

Вопрос учителя. А если катеты 1см и2 см. Может быть, получится 3 см?

Учащиеся чертят прямоугольный треугольник с катетами1 см и 2 см, измеряют гипотенузу, но 3см не получают.  

Какова же численная связь между катетами и гипотенузой?

Именно это и удалось доказать Пифагору.

V. Проведение доказательства.

  На доске работает учитель, а учащиеся ведут записи в тетрадях.

Дано: АВС- прямоугольный треугольник, а, b его катеты, с- гипотенуза.

Доказать: (ничего не записано)

Доказательство проводится в форме беседы с учащимися.

Слайд № 9. Постепенное выстраивание чертежа к теореме с помощью анимации. Учитель имеет возможность пройти по классу и помочь тем, кто затрудняется с построением.

  На доске проводится вывод теоремы силами учеников.

  Вывод: а2:+b2 = с2 записывается в строчку «Доказать».

  Учащиеся формулируют теорему.

Слайд № 10. Формулировка теоремы.

  Работа с учебником, стр. 130. Чтение, повторение доказательства.

Физпауза.

VI. Решение задач.

  Вернёмся к нашему треугольнику с катетами 3 см и 4 см. Найдём по теореме Пифагора гипотенузу. Ведём запись на доске и в тетради. Ответ: 5.

Слайд № 11. Задачи по готовым чертежам ученики решают с записью в тетрадях. Учитель проходит по классу, проверяет самостоятельно выполненные решения, ставит оценки за удачно выполненную работу. Те, кто быстро справился, помогают тем, кто затрудняется с решением.

VII. Просмотр слайдов. Выступление учащихся. 

Слайды № 12- 20. Историческая справка о школе Пифагора, иллюстрация- фрагмент картины Рафаэля «Афинская школа, карикатурные иллюстрации к шуточной формулировке: «Пифагоровы штаны во все стороны равны», стихотворная формулировка теоремы.

VIII. Решение задач. Подведение итогов урока.

  Что нового вы узнали на уроке?

  Чему научились?

  Чем вам понравился сегодняшний урок