Проект "Теорема Пифагора: вчера, сегодня, завтра..."
творческая работа учащихся по геометрии (8 класс) по теме

Проект

Теорема Пифагора  

(вчера, сегодня, завтра)

Руководитель

                              проекта:                     Дюбо Н.В.

                                 Выполнили:              Семенова К.

                                                                             Карпинская М.

                                                                        Соловьев И.

1 слайд: 

Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с его теоремой. Пожалуй, даже те, кто в своей жизни навсегда распрощался с математикой, сохраняют воспоминания о «пифагоровых штанах» - квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах.

Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота - красота - значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Это сочетание двух противоречивых начал придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой.

ПРОЕКТ ТЕОРЕМА  ПИФАГОРА (вчера, сегодня, завтра…)

2 слайд: Над проектом работали:

3 слайд:    Цель проекта:  Показать применение   теоремы Пифагора в практической деятельности  людей. 

4слайд: Гипотеза: Теорема Пифагора   открывает путь с прямой на плоскость, с плоскости в трёхмерное пространство и дальше - в многомерные пространства. Этим определяется её исключительная важность для геометрии и математики в целом.  

5 слайд: Задачи проекта:

1. Получить информацию по данному вопросу из разных источников;
2. Проанализировать информацию;
3. Рассмотреть различные способы доказательства теоремы Пифагора;
4. Показать применение теоремы Пифагора
5. Оформить результаты работы в виде презентации;
6. Сделать   выводы.

 6 слайд: Методы работы:

1. Изучение  различных источников: книги, статьи, материалы в интернете;      

1. Опрос учащихся школы;

1. Отбор необходимой информации;

1. Компьютерное моделирование.                                                                               

 7 слайд:

По данным интернет-опросов: Теорема Пифагора самая известная теорема геометрии,   о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.

8 слайд: Опрос общественного мнения

Вывод: Данные, полученные при опросе, во многом совпадают с данными Интернет – опросов.  

 9 слайд:

В современных учебниках теорема сформулирована так: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

Во времена Пифагора она звучала так:  «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах».        

10 слайд:  

       Теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т. д.), свидетельствует о гигантском числе её конкретных реализаций.

      11-13 слайд:          Доказательства теоремы Пифагора

      14-18 слайд:  Теорема Пифагора (вчера…)                                  

         Еще в древности возникла необходимость вычислять стороны прямоугольных треугольников по двум известным сторонам. С теоремой Пифагора мы встречаемся у разных народов: египтян, индусов, китайцев и др.

         Построение прямых углов египтянами,  нахождение высоты объекта и определение расстояния до недоступного предмета все эти вопросы решали с помощью теоремы Пифагора.    

          19-23  слайд: Теорема Пифагора (сегодня, завтра…)

Подобные задачи решаются и в нашей повседневной жизни: в строительстве и машиностроении,  при проектировании любых строительных объектов.

          24 слайд:                                      

 Существуют кинотеатры где показывают кино в шести измерениях: первые три даже перечислять не стоит, а также время, запах и вкус.  Вы спросите: а как связаны между собой теорема Пифагора и запахи, вкусы? А все очень "просто": ведь при показе кино надо рассчитать куда и какие запахи направлять и т.д.

        25 слайд:      Значение теоремы.

      Теорема Пифагора - это одна из самых важных теорем геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии.  

    Теорема Пифагора была первым утверждением, связавшим длины сторон треугольников. Потом узнали, как находить длины сторон и углы остроугольных и тупоугольных треугольников. Возникла целая наука тригонометрия («тригон» - по-гречески означает «треугольник»).

     Эта наука нашла применение в землемерии.

     Но еще раньше с ее помощью научились измерять воображаемые треугольники на небе, вершинами которых были звезды. Сейчас тригонометрию применяют даже для измерения расстояний между космическими кораблями.

Теорема Пифагора позволяет по любым двум   сторонам прямоугольного треугольника найти его  третью сторону. Решая эту задачу, нам приходится по                                            известному квадрату положительного числа находить само это число. Благодаря тому, что теорема Пифагора позволяет  находить длину отрезка (гипотенузы), не измеряя его  непосредственно, она как бы открывает путь с прямой на плоскость, с плоскости в трёхмерное пространство и дальше— в многомерные пространства. Этим определяется её исключительная важность для геометрии и математики в целом.

        26 слайд:

В прошлом веке было решено передать обитателям вселенной сигнал в виде теоремы Пифагора. Неизвестно, как это сделать, но для всех очевидно, что  факт, выражаемый теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому похожие на нас обитатели другого мира должны понять такой сигнал.

         27слайд:

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далёкий век.