Разработка урока геометрии по теме "Прямоугольник"
методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему

Этапы урока

Деятельность педагога

Деятельность обучающихся

І этап урока

Сообщает тему урока.

Предлагает обучающимся сформулировать самостоятельно цель урока.

Ученики могут дать различные варианты постановки цели и задач

ІІ этап урока

Актуализация знаний обучающихся

Предлагает работу с целью подготовки обучающихся к восприятию последующего материала.

Решение задач на готовых чертежах  (Использование слайда)

Проверку учитель организовывает фронтально с классом.

Устная работа.

Ученики делятся на пары, для наиболее рационального использования рабочего времени на уроке.

Задача № 1

Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если их градусные меры пропорциональны числам 1,2,3,4.

Задача № 2

Рассмотрите готовый чертёж.

1. Придумайте задачу по чертежу
   
2. Задайте по «тонкому» и «толстому» вопросу друг другу в паре.
   

ІІІ этап урока

Изучение нового материала

1.С прямоугольником  мы знакомы ещё с начальной школы, поэтому его понятие мы выясним в процессе ответов на вопросы:

- Какой четырёхугольник называется прямоугольником?

- Можно ли утверждать, что прямоугольник – это параллелограмм?

- Чем отличается произвольный параллелограмм от прямоугольника?

- Закончите предложение: «Прямоугольник – это параллелограмм, у которого….»

- Предположите, какими свойства может обладать прямоугольник?

2. Предлагается рассмотреть особое свойство диагоналей прямоугольника в ходе исследовательского задания в небольших группах.

Цель работы: исследование сторон, углов и диагоналей прямоугольника и вычленение особого свойства диагоналей.

Результаты  исследования записать в таблицу.(Использование слайда).

3. Работа на рассмотрение признака прямоугольника.

Проблема « Как определить, является ли данный параллелограмм прямоугольником»

1.Обучающиеся могут дать различные ответы:

«Это четырёхугольник, у которого все углы прямые»; «Это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны равны» или «Это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны и равны и углы  прямые».

Ученики  также формулируют свойства прямоугольника.

2. Обучающиеся работают с готовыми прямоугольниками, результаты записывают в таблицу и составляют сравнительную характеристику параллелограмма и прямоугольника. В итоге ученики, должны прийти к выводу что, диагонали прямоугольника равны.

3. Обучающимся даётся время на обдумывание (3-5 минут), следующих утверждений (устно), и выбрать верные:

а) Если в четырёхугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник  - прямоугольник.

б) Если в четырёхугольнике противоположные стороны параллельны, а все его углы прямые, то этот четырехугольник – прямоугольник.

в) Если в четырёхугольнике диагонали равны, то этот четырёхугольник – прямоугольник.

г) Если в параллелограмме два угла прямых, то этот параллелограмм – прямоугольник.

д) если в четырёхугольнике два прямых угла и две стороны равны, то этот четырёхугольник – прямоугольник.

е) Если в четырёхугольнике диагонали равны, а один угол прямой, то этот четырёхугольник – прямоугольник.

Ученики делают вывод: «Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.»

ІV этап урока

На данном этапе урока учитель простраивает закрепление дифференцированно.

Задача № 401. Наводящие вопросы:

Сколько решений имеет задача?

Далее ученикам предлагается задача, основанная на ранее полученных знаниях, которая развивает компетентность исследователя, т.е. готовность понять связи между практическим знанием и теорией в повседневной деятельности, систематизировать и создавать новые знания на основе своего практического опыта, быть интерпретатором академических знаний.

І уровень

Работа в рабочих тетрадях.

 Задача № 21.Найдите периметр прямоугольника АВСD, изображенного на рисунке, если биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке Е и делит ее на отрезки АЕ= 17см и ЕD = 21см.

Задача № 23. На рисунке в прямоугольнике АВСД диагонали АС и ВD пересекаются в точке О, причём ∟АОВ = 400. Найдите угол DАО.

II уровень

Задача № 401(б). Найдите периметр прямоугольника АВСD, если биссектриса угла А делит сторону: б) DС на отрезки 2,7  дм. и 4,5 дм.

III уровень

Задачи на доказательство. Задача №  404.

Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Рассчитайте сколько потребуется килограмм каждого цвета голубой, желтой, зелёной краски, чтобы выполнить двухслойное покрытие разными цветами трёх одинаковых стен и  12  равных брусков беседки, если расход краски на однослойное покрытие 150г/м2 . Сделай прикидку.

Размеры стен: 2,5м  * 3,5м.

Размеры бруска: 2,5м * 15см * 15см

- Предложите, банку краски какой массы удобней закупать?

V этап урока

Подведение итогов

Какие новые знания вы получили к тому, что уже вам было известно?

Запиши свои выводы в виде таблицы:

Домашнее задание П. 45, вопросы 12,13. Подготовить доказательство свойства и признака прямоугольника.

Задачи № 401 а), 399, 22 рабочая тетрадь- первый уровень

№ 403, № 402, 413а,б- уровень

Обучающиеся отвечают устно, по желанию могут ответить письменно в виде таблицы или составить синквейн.