Теорема Пифагора
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Урок №2

Тема урока: Теорема Пифагора

Цель урока:

1. Формирование умения самостоятельно решать задачи, применяя теорему Пифагора; знать следствие теоремы Пифагора;
2. Развитие познавательного интереса, логического мышления учащихся;
3. Воспитание нравственных качеств личности.

Тип урока: формирование умений и навыков учащихся.

Оборудование: мультимедиа, карточки.

Ход урока

1. Организационный момент

Сегодня необычный урок. Мы совершим путешествие на остров Самос, расположенный в Эгейском море. Давайте посмотрим (слайд 2, 3, 4).  На этом острове жил великий древнегреческий математик Пифагор. Мы узнаем, какие «математические события» там происходили. Путешествовать будем самолётом. Проверим готовность к полёту.

2. Проверка домашнего задания

Учащиеся проверяют домашнее задание по решениям, написанным на слайде.

      Слайд 5

3. Актуализация опорных знаний учащихся

Чтобы пройти таможенный контроль, необходимо ответить на вопросы (фронтальная беседа, проводится с помощью технологии «Микрофон»). Слайд 6

1. Какой треугольник называется прямоугольным?
2. Как называются его стороны?
3. Что такое гипотенуза?
4. Что такое катет?
5. Назовите по рисунку гипотенузу и катет?
6. Как найти площадь прямоугольного треугольника?
7. Что такое квадрат?
8. Как найти его площадь?
9. Сторона квадрата 8 м. Найти его площадь.

Итак, все к полету готовы. В путь!

4. Закрепление навыков и умений учащихся

Задача. Мы с вами в самолёте. Он находится на высоте 9 км. На земле мы преодолели расстояние 12 км. Какой путь пролетел самолет с момента взлёта?

Проверим (15 км) (слайд 7)

В самолете путешественники заполняют декларацию: таблицу, в которой даны а и b - катеты , с – гипотенуза прямоугольного треугольника.

Задание. Заполните пустые места в таблице, выполнив вычисления устно.

Слайд 9.

Мы прилетели на остров Самос, где нас встречают экскурсоводы. По традиции все туристы сдают экзамен на право быть пифагорейцами.

Решение задач (коллективно)

1. В прямоугольном треугольнике с углом 300 гипотенуза равна 10 см. найдите периметр этого треугольника. Рисунок на слайде.

Ответ: 15+5 см.

2. В прямоугольной трапеции большая сторона равна 6 см и образует с меньшим основанием угол 1200. Какими должны быть основания трапеции, чтобы в неё можно было вписать окружность?

Ответ: 1,5 + 1,5см; 4,5 + 1,5см.

Экскурсовод (учитель). Пифагор был четыре раза подряд олимпийским чемпионом. Давайте посоревнуемся.

Учащиеся распределяются на группы однородного состава и решают задачи на карточках по готовым рисункам. Также каждая группа разделяется еще на 3 группы, и каждая «маленькая» группа решает одну задачу. Потом они обмениваются решениями. Учитель вызывает для объяснения решения. Группа, которая первой решит, получает дополнительные баллы.

Учитель подводит итоги соревнования и формулирует следствие из теоремы Пифагора:

В прямоугольном треугольнике любой катет меньше гипотенузы (а < с, b < с, так как a2 = c2 – b2;  b2 = c2 – a2).

Экскурсовод (учитель). Любимой геометрической фигурой пифагорейцев была пентаграмма, или пифагорейская звезда. Встречаясь, они рисовали её на песке, тем самым приветствуя друг друга. Пентаграмма была паролем и символом здоровья и счастья. Вы становитесь членами нашего ордена. Теперь каждый из вас носит почетное имя пифагорейца и получает пентаграмму как символ здоровья и счастья. (Всем раздаются пентаграммы.)

5. Подведение итогов урока.

Учитель. Мы возвращаемся домой. Подведем итог нашего путешествия. Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии. Значение её состоит в том, что с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии и решить много задач. Этой теореме даже посвящены стихи. (один из учащихся читает сонет А. фон Шамиссо)

Про теорему Пифагора

Пребудет вечной истина, как скоро

Ее познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далекий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За  света луч, пришедший с облаков

Поэтому всегда с тех самых пор,

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, ее почуя, вслед.

Они не в силах свету помешать,

А могут  лишь, закрыв глаза, дрожать

От страха, что  вселил в них Пифагор.

6. Домашнее задание.

1. Диагонали BD и AC ромба соответственно равны 16 см и 12 см. найдите сторону ромба.

 2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а высота, проведенная к ней, - 5 см. найдите сторону треугольника.

 3. Площадь квадрата, построенного на одном из катетов прямоугольного треугольника, равна 36 см2, а сумма площадей квадратов, построенных на втором катете и гипотенузе, равна 164 см2. найдите периметр треугольника.

Приложение 

Карточки к уроку

Пентаграмма

В

Д

С