Мастер-класс по геометрии "Необычное в обычном".(Конкурс "Учитель года-2013").
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

Необычное в обычном

(слайд 1)Я начну свой мастер-класс словами притчи. « Жил мудрец, который знал всё. Один человек хотел доказать, что мудрец знает не всё. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: « Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мёртвая или живая?» А сам думает: « Скажет живая – я её умерщвлю, скажет мертвая – выпущу». Мудрец, подумав, ответил: «Всё в твоих руках».

Обратимся к теме мастер-класса «Необычное в обычном» и посмотрим на обычный лист бумаги, как на средство обучения одному из сложных предметов – геометрии.  Возьмите в руки лист бумаги - это плоскость. Сделайте произвольный сгиб, разверните листок и вы увидите прямую линию. Пересечение двух таких линий даёт нам точку.

Учитель: Давайте проведем исследование листа бумаги.

Он имеет форму  прямоугольника или  квадрата

Каждый угол этого листа– вершина прямоугольника.

Край листа–   сторона, отрезок.

С помощью этих простейших элементов можно создать оригинальные построения, например разделить отрезок на n равных частей или решить интересные задачи.

1 этап(В зале помощники раздают листы)

Сейчас мы с вами проведем небольшую  простую практическую работу:

(слайд 2)Сейчас со мной работают те у кого листы синего цвета.

Возьмите синий треугольник, давайте попробуем   построить биссектрису одного из углов. Биссектриса-это.луч,исходящий из вершины угла и делящий его на 2 равных угла.  Постройте биссектрисы двух других углов. Разверните лист бумаги. Внимательно посмотрите на следы сгибов Все три сгиба прошли через одну точку.

(слайд 3)Сейчас со мной работают , у кого листы красного  цвета.

Возьмите красный треугольник построим высоту. Это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону треугольника.  Повторите действия для двух других сторон. Разверните лист бумаги Все три сгиба прошли через одну точку.

 (слайд 4)Сейчас со мной работают те у кого листы сиреневого  цвета.

Возьмите сиреневый  треугольник. Для построения следующей линии нам нужно разделить сторону треугольника пополам, для этого совмещаем две вершины треугольника и делаем небольшой сгиб, отмечая тем самым середину стороны. Теперь сгибаем треугольник, так чтобы линия сгиба проходила через вершину треугольника и отмеченную точку. Как вы помните, такой отрезок называется медианой треугольника

Медиана треугольника-.отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Постройте еще две медианы треугольника. Вновь рассмотрим рисунок линий и убедимся, что медианы так же пересекаются в одной точке.

(слайд 5)Еще раз посмотрели на все три треугольника, какой общий вывод можно сделать?Медианы,биссектрисы и высоты обладают замечательными свойствами: в любом треугольнике  медианы  пересекаются в одной точке. Биссектрисы  пересекаются в одной точке,.высоты или их продолжения  пересекаются в одной точке.  

Учитель: Итак, мы с вами научились строить основные линии в треугольнике, а так же сформулировали теоремы о трех замечательных точках треугольника. Самое главное, выполняя эти практические задания, мы освоили основы оригами. (слайд 6)

Учитель: Оригами– древнее искусство складывания фигурок из бумаги. Изобрели его китайцы более двух тысяч лет назад. В VII веке оно было завезено в Японию, японцы преобразили его на свой лад(слайд 7) в течение многих поколений оно передавалось от родителей к детям. В переводе с японского "ори" означает складывание, "ками" – бумага.

2 этап

(слайд 8)Совместное изучение геометрии и оригами может помочь в преодолении многих трудностей. (слайд 9)Сейчас мне потребуются помощники в количестве 8 человек.(из зала, из участников конкурса «Учитель года»,»Воспитатель года»,» Классный руководитель»,»Дебют»). (слайд 10)

Попрошу  по 4 человека сесть за 2 стола. У каждой команды отдельное задание. С помощью искусства оригами каждая команда сделает  свое задание. На каждом столе находиться все необходимое.(2 папки,в каждой папке листы с инструкцией,участники делают лягушку,парус,птичку,рыбку).

Работа с залом(слайд 11)

Уважаемые зрители в руках у вас листы  бумаги. Сейчас мы вместе с вами будем помогать командам. Вы можете смотреть на экран и делать  по данному алгоритму или делать вместе со мной.

Алгоритм «Солнышко»

1.Перед вами обыкновенный лист бумаги, а если посмотреть с точки зрения математика, то это геометрическая фигура-квадрат.

2.Проведем диагонали квадрата. Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом.

3.Проведем прямые, соединяющие середины соседних сторон квадрата.

4.Вершины квадрата по линиям сгиба соединятся в точке пересечения диагоналей квадрата, которая является  центром вписанной и описанной окружности.

5.Полученная фигура квадрат.

6.Левый нижний угол квадрата разделим на 4 равных угла,т.е.проведем биссектрисы. Диагональ квадрата делит угол на 2 равных угла, теперь к каждом из них проведем биссектрису.

7.Полученная фигура-4 угольник.

8.Он состоит из двух пар равных прямоугольных треугольников или 2-х равнобедренных треугольников.

9.Делаем линию сгиба по основанию треугольников.

10.Полученная фигура-равнобедренный треугольник. Проведем в нем биссектрису к основанию, которая будет являться высотой и медианой.

11.Итак, в руках у вас геометрическая фигура-прямоугольный треугольник.

Сейчас я попрошу передать треугольники, у кого получились, командам, а у кого нет, попробуйте снова и у вас все получиться.(Делали модуль,из него составляют лучи солнца).

Посмотреть у команд

3 этап.

(Если есть время). Пока команды работают  мы отдохнем. Проведем небольшую физкультминутку. 

Если вы считаете, что данное качество ученика облегчает ему учёбу -  качаем головой вперёд, если нет – качаем в стороны).

Творческий

Агрессивный

Ответственный

Невнимательный

Целеустремлённый

Мало читает

 Коммуникабельный

Молодцы. Я думаю, что в наших школах все дети ответственные, целеустремлённые, творческие.

Посмотрим, что получилось у команд.

Сейчас участники должны итоги своей  работы прикрепить на ватман который висит на доске. (команды прикрепляют поделки). Когда все прикрепили.(На ватмане заранее сделана аппликация :дерево,облака,море,зеленый луг.).

(слайд 12)Посмотрите на итог нашей работы. Весна. Яркое солнце. Поют птицы. Журчат ручьи. Вдруг появилась небольшая тучка.

работа с залом.

Сейчас пойдет дождик! Вот уже упала...
Одна капелька (все хлопают по ладони одним пальцем).
Две капельки (все хлопают по ладони двумя пальцами).
Три капельки (все хлопают по ладони тремя пальцами).
Четыре капельки (все хлопают по ладони четырьмя пальцами).
Пошел  ливень (все хлопают в ладоши).
Тучка уходит. Вот уже упала...

Четыре капельки (все хлопают по ладони четырьмя пальцами).

Три капельки (все хлопают по ладони тремя пальцами).
Две капельки (все хлопают по ладони двумя пальцами).

 Одна капелька (все хлопают по ладони одним пальцем).

Светит солнце.

Я благодарю участников команд. В преддверии весны и праздника  8 марта получите в подарок небольшой букет цветов, Можете оставить его себе или кому-то подарить.

Итог. Геометрия — наука сложная, и первая задача — заинтересовать учащихся предметом изучения,. Прочные знания у детей будут в том случае, если примененяется наглядность при изучении геометрического материала Наиболее логичной и гармоничной формой изучения геометрии является  оригами.  Сколько любопытных тайн кроется в обычном листочке бумаги, который всегда под рукой.  Оригами-это поэзия в геометрии. Развитию пространственного воображения, глазомера, внимания, памяти, фантазии и творческого мышления  способствуют  занятия оригами А наука геометрия очень творческая. Развитие таких качеств, как  точность, трудолюбие, терпение  и целеустремленность помогает учащимся перейти на ступеньку творчества, являющуюся основой для самостоятельных открытий.  От того, как элементы творческой деятельности будут формироваться в школе, во многом зависит будущее нашего общества.