Мастер-класс "Необычное в обычном" (оригами в математике)
творческая работа учащихся по математике

Добрый день, дорогие друзья! Рада вас приветствовать на нашем мастер-классе, который называется «Необычное в обычном!!!!» В процессе мастер-класса надеюсь, вы поймете почему именно так мы назвали наш мастер-класс.

Итак, приступим. Перед вами на партах набор макетов :

1. Выберите только четырехугольники
2. Выберите из этих четырехугольников, те у которых прямые углы.
3. Как называются такие четырехугольники? (прямоугольники)
4. А теперь из этих прямоугольников выберите те, у которых ещё и равные стороны?
5. Скажите, с какой фигурой мы сегодня будем работать? (Квадратом)
6. Что вы знаете о квадрате?

Великие мудрецы Востока говорили: «Великий квадрат не имеет углов». (почему?) На Востоке квадрат отождествлялся с Землей, который пересекался с космосом и олицетворял  бесконечную Вселенную. Направлением основой которого является квадрат, мы сегодня и будем заниматься. Оригами! Знакомы ли вы с этой техникой?

Итак, говорим сегодня о математике и оригами. Какую гипотезу вы сегодня можете предположить? (оригами позволяет познать математику с другой стороны)

Гипотеза: «Искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения»

Попробуем в ходе нашей работы подтвердить эту гипотезу. Все построения в оригами строятся из геометрических фигур. В оригами фигуры можно строить без циркуля и линейки, только путем сложения этих фигур.

1. Возьмите квадрат. Согните его. Линия сгиба, как называется? (Диагональ квадрата) Биссектриса угла.

Вы можете разделить прямой угол на 2 равные части?  А на три равные части? (Для этого нужно найти середину стороны) (Линия, которая получилась называется серединным перпендикуляром или ось симметрии. Правый нижний угол соединяется с линией сгиба, и другую сторону перегибаем. Далее развернем и мы увидим, что развернутый прямой угол разделили на три равные части.

2. Возьмем другой квадрат. Согните его по диагонали. Какая фигура получалась? –треугольник. Сколько у треугольников углов? Какая есть теорема о сумме углов в треугольнике? Мы с вами сейчас наглядно докажем эту теорему. Возьмем нижний угол и приложите его к противоположной стороне. К  этой же точке приложите 2 и 3 угол. 3 угла образовали 1 развернутый угол. Градусная мера развернутого угла равна?(180⁰)

Итак, мы доказали, что сумма всех углов треугольника равна 180⁰.

3. Давайте вернемся к квадрату. А квадрат из скольких треугольников состоит?  Сумма всех углов треугольника равна 180⁰, тогда суммам всех углов квадрата?- только квадрат состоит из 2-х треугольников? -Произвольный четырехугольник? -Сформулируйте теорему о сумме углов произвольного четырехугольника.  ЗДОРОВО! МОЛОДЦЫ! -гипотезу подтвердили? -какая гипотеза у нас была? –какие выводы можно сделать?
4. ну и в завершении, я предлагаю вам пройти один из путей оригами и создать вам собственную бумажную головоломку!
5. Размер квадрата 20*20. (Пополам, ещё раз пополам, раскрываем, поворачиваем и складываем два раза. Разворачиваем наполовину и вырезаем 2 центральных квадрата. Разворачиваем остается рамка.

                Из 2 складываем до

                После пропихиваем 3. И наша головоломка готова! Можете исследовать ее! Вместо цифр (для младших братьев и сестер можно нарисовать рисунки одинаковые или наклеить одинаковые наклейки) Всем спасибо за внимание!