НИР по математике "Удивительный мир симметрии"
творческая работа учащихся по геометрии (8 класс) по теме

Слайд 1

Земля вполне могла бы быть названа царством симметрии. Удивительный мир симметрии Земля вполне могла бы быть названа царством симметрии

Слайд 3

Цели работы На примерах найти и показать симметрию как основу красоты в: архитектуре, живописи, природе, филологии и окружающем мире

Слайд 4

Задачи работы собрать информацию по рассматриваемой теме; выделить симметрию как математическую основу законов красоты в искусстве; показать через понятие "симметрия " связи математики с живой природой; найти математические мотивы в филологии; изучить и выделить основные направления применения симметрии, как основы красоты в творчестве человека.

Слайд 5

«...быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным» Платон (древнегреческий философ, 428 – 348 г. до н.э.) Греческое слово симметрия обозначает «соразмерность». Под симметрией понимают всякую правильность во внутреннем строении тела или фигуры

Слайд 6

Симметрия в архитектуре Архитектура - удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство . Человек всегда использовал симметрию и пропорциональность в архитектуре.

Слайд 7

Симметрия в архитектуре Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придаёт гармоничность, законченность. Только неотступно следуя законам геометрии, архитекторы древности могли создавать свои шедевры.

Слайд 8

Симметрия в природе Мы все удивляемся, разглядывая бабочек. Если бабочка сложит свои крылья, то они совпадут, так как крылышки у неё одинаковые. Если нарисовать бабочку на листе бумаги, то особую роль для этой плоской фигуры будет играть вертикальная прямая, проходящая посередине туловища бабочки.

Слайд 9

Симметрия в природе В этом случае говорят, что данная плоская фигура симметрична относительно прямой. Прямую, которая разделяет фигуру на правую и левую половины, называют осью симметрии.

Слайд 10

Симметрия в природе Рассмотрим другую, центральную симметрию. Центральная симметрия чаще встречается у животных, ведущих подводный образ жизни, таких как морская звезда, медуза. Если повернуть звезду на некоторый угол, то её лучи могут совпасть. Такой вид симметрии в биологии называют лучевым.

Слайд 11

Симметрия в природе А ещё существует спиральная симметрия. Спиральная симметрия встречается например у моллюсков, раковина которых сужается и расширяется на конце, и у баранов, рога у которых закручены спиралью.

Слайд 12

Симметрия в природе Моё исследование в ботанике заключалось в том, что я занималась проблемой поиска закономерностей внешнего строения растений. Кленовый лист симметричен, если перегнуть его по среднему вертикальному стебельку-прожилке, то получившиеся части листа совпадут друг с другом. И перед нами две половинки — правая и левая! Можно провести опыт и с зеркалом; отражение в зеркале дополнит половину кленового листа до целого.

Слайд 13

Симметрия в природе Центральную симметрию я тоже искала в растениях. Чаще всего она встречается в цветах и плодах растений. В разрезе они представляют собой окружность, а окружность имеет центр симметрии. Центральную симметрию можно наблюдать на изображении следующих цветов: цветок одуванчика, цветок мать-и-мачехи, сердцевина ромашки, а в некоторых случаях центральной симметрией обладает и изображение цветка ромашки.

Слайд 14

Симметрия в природе Весь цветок кувшинки обладает центральной симметрией только в случае четного количества лепестков. Этот цветок можно повернуть вокруг некоторой прямой и он совместится сам с собой. В случае же нечетного количества лепестков, как анютины глазки, цветок обладает только осевой симметрией. Цветок анютины глазки совместится сам с собой только при повороте на полный оборот.

Слайд 15

Симметрия в природе Тело человека тоже симметрично: 2 одинаковых руки, 2 одинаковых ноги, голова и туловище имеют ось симметрии. Много интересных фактов может сообщить наука о симметрии человека. Известно, что в среднем на земном шаре примерно 3 % левшей (99 млн.) и 97 % правшей (3 млрд. 201 млн.). Правая половина тела управляется левым, а левая — правым полушарием, и в большинстве случаев правая половина тела и левое полушарие развиты лучше.

Слайд 16

Симметрия в природе Известно, что у людей сердце на левой стороне, печень — на правой. Но на каждые 7—12 тыс. человек встречаются люди, у которых все или часть внутренних органов расположены зеркально, т. е. наоборот. Зеркальная симметрия насекомых, животных и растений является вертикальной симметрией.

Слайд 17

Симметрия в природе Можно ещё много назвать объектов природы, для которых характерна вертикальная зеркальная симметрия. А вот горизонтальная зеркальная симметрия в природе встречается редко. Отражение в воде - единственный пример горизонтальной симметрии. Поверхность озера играет роль зеркала и воспроизводит отражение с геометрической точностью.

Слайд 18

Симметрия в природе Удивительные создания Природы - снежинки. Они являются самым ярким примером красоты форм осевой симметрии. Любая снежинка имеет ось симметрии и, кроме того, каждая снежинка зеркально симметрична. Снежинка - это кристалл замёрзшей воды.

Слайд 19

Кристаллы Все твёрдые тела в природе состоят из кристаллов. Каждый кристалл имеет форму многогранника. Кристалл каменной соли, например, имеет форму куба. Мир кристаллов - это особый мир симметрии, с которым связаны великие открытия и в области математики, и в области кристаллографии. А ещё многогранники очень красивы...

Слайд 20

Симметрия в символах Когда я стала печатать свою работу, то поняла, что моё исследование проведено не до конца. Символы, с помощью которых мы записываем наше общение – буквы и цифры тоже подчиняются законам симметрии. Есть буквы и символы, имеющие вертикальную ось симметрии, горизонтальную, и те, которые имеют 2 оси симметрии. Ф О Х Н

Слайд 21

Перевёртыши 42+35=53+24 , 63∙48=84∙36 41-32=23-14 Ещё интереснее симметричные примеры: Или слова с таким же свойством: казак, шалаш, или, топот…

Слайд 22

Палиндромы Есть и целые фразы с таким свойством (если не учитывать пробелы между словами ): "Искать такси", "Аргентина манит негра", "А роза упала на лапу Азора ", "Ценит негра аргентинец", "Нажал кабан на баклажан"…

Слайд 23

Симметрия в жизни Большинство самых необходимых для нас предметов — от книги, ложки, чайника и молотка до газовой плиты, холодильника и пылесоса — тоже обладают симметрией.

Слайд 24

Мои исследования Это школа, в которой я учусь. Здание состоит из трёх частей. Две части здания имеют вертикальную ось симметрии. 1. Симметрия в моей школе

Слайд 25

Оформление спортивного и актового залов школы тоже симметрично: Симметрия в моей школе

Слайд 26

Симметрия в моей школе Красавицу-ёлку на Новый год мы тоже стараемся нарядить, используя законы красоты, то есть расположить украшения на ёлке симметрично. Симметрию можно найти ещё во многих местах: оформление кабинетов, школьная мебель, посуда в школьной столовой, новое оформление одной из рекреаций школы

Слайд 27

Тест - опрос 1 а) б) 2 а) б) 3 а) б) 4 а) б) 5 а) б) При тестировании-опросе был предложен такой вопрос: «Какая из двух фигур одинакового цвета д ля тебя выглядит красивее?» Тестирование я проводила в 3, 4, 5, 6 классах.

Слайд 28

Результаты теста-опроса Выбрали симметричные фигуры и обозначили их как красивые – 33 из 42 учащихся , что ещё раз показывает то, что человек воспринимает порядок, красоту и совершенство интуитивно именно через симметрию. На диаграмме это хорошо видно:

Слайд 29

Симметричные забавы Симметричные забавы - это творчество моих одноклассников. Краски нужно нанести на левую (или правую) сторону листа и перегнуть этот лист по срединной линии, пока краска не высохла. Примеры таких рисунков перед вами: