Устный журнал "Геометрия вокруг нас" (для учащихся 7 классов)
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

Введение

   Проведение  недели  математики давно уже стало хорошей традицией в любой общеобразовательной школе. Цель такой недели – повысить интерес учащихся к изучению предмета, вызвать у них положительные эмоции, расширить  и обогатить их кругозор дополнительными знаниями.

   В данной работе предлагаю Вашему вниманию сценарий устного журнала «Геометрия вокруг нас» (для учащихся 7 классов).

 Цель: заинтересовать учащихся новым предметом; способствовать расширению их кругозора; воспитывать культуру математического мышления, геометрическую интуицию, воображение и глазомер.

Подготовка:

*подбор материала для устного журнала;

*выбор ведущего и докладчиков;

*выпуск стенгазеты «Геометрия вокруг нас»;

*инсценировка стихотворения «Треугольник и квадрат»;

*выставка книг для внеклассного чтения.

Оборудование:

* стенгазета «Геометрия вокруг нас»;

* портреты ученых-математиков Евклида, Пифагора, Фалеса;

* стенд с книгами для  внеклассного чтения;

* диафильм «Из истории математики»;

* игра «Танграм».

Устный журнал

«Геометрия вокруг нас»

(для учащихся  7 классов)

     В е д у щ и й.  Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией – геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Все, что мы видим вокруг (прямоугольник окна,  загадочный узор снежинки, дома-параллелепипеды, капля воды, велосипедная шина), так или иначе относится к геометрии. О происхождении геометрии, об использовании геометрических знаний на практике, о занимательных  и интересных задачах и о многом другом мы расскажем сегодня на страницах нашего устного журнала.

Страница 1.  Из истории геометрии.

     1-й ученик.  Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «землемерие» («ге» - земля, «метрео» - измеряю). Такое название связано с применением геометрии для измерений на местности.

    Геометрия возникла еще в глубокой древности, когда людям приходилось заниматься измерением расстояний, вычислять площади и составлять планы различных земельных участков, вычислять вместимость сосудов и пр.

    Несколько тысяч лет назад в древнем Египте и Вавилоне были выработаны правила, которыми люди пользовались  при вычислении различных расстояний, площадей и объемов. До нас дошли памятники архитектуры, в которых мы встречаем

геометрические формы в виде куба, параллелепипеда, призмы и ступенчатой пирамиды. У вавилонян  и египтян  чрезвычайно сильно было развито  чувство симметрии и пропорции.

  2-й ученик.    VI –VII век до н. э.  Один из египетских фараонов открывает свободный доступ в свою страну. Сюда едут купцы и ученые, искатели приключений и мореплаватели. Среди них Фалес, один из «семи мудрецов», и несколько позднее Пифагор.  Всюду и везде греки  по крупицам собирают интересующие их знания в области математики и с ними возвращаются на родину. Так проникают эти знания из Египта и Вавилона в Грецию, где и  зарождается геометрия как наука.

       Важно то, что мысль греков шла в ином направлении, чем мысль египтянина или математика из Вавилона. Если последние стремились только к накоплению готовых рецептов для решения задач, то греков интересовало другое: откуда взяты эти решения, эти геометрические факты, как доказать, что они верны. Поставив вопрос именно так, греческие математики и нашли верный путь для создания геометрии как науки.

  3-й ученик.    С VII  по III век до н. э. геометрия в Греции накопила обильный фактический материал. Назрела необходимость его систематизации, приведения в стройную логическую систему.  Особенно много в деле развития геометрии сделал Евклид. Разработанную им науку он изложил в 13 книгах, которые назвал «Начала».

    Об этом человеке история сохранила мало сведений. Известно, что  Евклид жил в III в. до н. э., преподавал в Александрии.  Современники изображают Евклида  как человека исключительно честного, тихого и скромного. К изучению математики  относился серьезно и строго.  Что касается места Евклида в науке, то оно определяется не столько собственными его научными исследованиями, сколько педагогическими заслугами. Евклиду приписывают несколько теорем и новых доказательств, но их значение не может быть сравнимо с достижениями Фалеса, Пифагора, Евдокса.  Величайшая заслуга Евклида в том, что он подвел итог построению геометрии и придал изложению столь совершенную форму, что на две тысячи лет «Начала» стали  энциклопедией геометрии.

  4-й ученик.   Евклид  с величайшим искусством расположил материал по 13 книгам так, чтобы трудности не возникали преждевременно.  Первые шесть книг этого труда посвящены планиметрии (фигурам на плоскости), следующие четыре – учению о числе, последние три книги – стереометрии (фигурам в пространстве).

      Оригинальная рукопись «Начал», которая долгое время хранилась в Александрии, не дошла до нас.  В Древней Греции, Египте, Индии, Италии, Средней Азии и в других странах эта книга сотни и тысячи раз переписывалась от руки, а после изобретения книгопечатания печаталась и сотни раз переиздавалась на языках всех народов, став одной из наиболее распространенных книг в мире. Наши школьные учебники тоже содержат в основном геометрический материал и научную систему, изложенную в труде Евклида. Вот почему геометрию, которую изучают в школе, часто называют евклидовой.

Страница 2. Геометрия вокруг нас.

1.Геометрия на вольном воздухе.

     В е д у щ и й. Обратимся к материалам стенгазеты «Геометрия вокруг нас». Эта газета выпущена на основе книги Я. И. Перельмана «Занимательная геометрия». Несколько интересных материалов: как определить высоту дерева, не срубая его и не взбираясь на верхушку;  как, не переплывая  реки, измерить ее ширину; как ведут себя круги на воде, если бросать камни в самую быструю речку; о большом и малом в геометрии и о других задачах, любопытных по сюжету.

2.Геометрические иллюзии.

 5-й ученик. Очень часто при оценке размеров отрезков или фигур возникают геометрические ошибки, т. к. на зрительную оценку влияет различное  окружение.

А)

АВ = ВС

Б)

  Из двух равных прямоугольников первый кажется длиннее, а второй – выше.

В)Прямые АВ и СD – параллельны!

Г)  

3.Игра – головоломка «Танграм».

   6-й ученик.  Занимательных задач на разрезание квадрата – множество. Одна из них – популярная китайская головоломка «Танграм», которую в Китае называют «чи тао ту»,     т. е. умственная головоломка из семи частей.

Если разрезать квадрат, как показано на рисунке (на 7 частей), то можно сложить разные фигурки, используя все 7 частей.

4.Геометрия на спичках

7-й ученик

А)

Как удалить среднюю спичку из середины, не трогая ее?

Б)

Из спичек построен дом. Переложите две спички так, чтобы дом повернулся  к нам другой стороной.

В)

Уберите две спички так, чтобы осталось два квадрата разного размера.

Г)

Уберите четыре спички так, чтобы осталось два одинаковых квадрата.

Страница 3. Из жизни геометрических фигур.

 В е д у щ и й. Предлагаем  вашему вниманию сценку из жизни геометрических фигур. Действующие лица и исполнители: от автора - …; Треугольник - …; Квадрат - …

Инсценировка стихотворения (один ученик читает текст от автора, два ученика – в роли Треугольника и Квадрата в соответствующих костюмах).

 Е Панин.     Треугольник и квадрат.

Жили-были два брата:

Треугольник с Квадратом.

Старший – квадратный,

Добродушный, приятный.

Младший – треугольный.

Вечно недовольный.

Стал расспрашивать Квадрат:

«Почему ты злишься, брат?»

Тот кричит ему: «Смотри:

Ты полней меня и шире.

У меня углов лишь три,

 У тебя же их четыре».

Но Квадрат ответил: «Брат!

Я же старше, я – квадрат».

И сказал еще нежней:

«Неизвестно, кто нужней!»

Но настала ночь, и к брату,

Натыкаясь на столы,

Младший лезет воровато

Срезать старшему углы.

Уходя, сказал: «Приятных

Я тебе желаю снов!

Спать ложился – был квадратным,

А проснешься – без углов!»

Но наутро младший брат

Страшной мести был не рад.

Поглядел он – нет квадрата.

Онемел…  Стоял без слов…

Вот так месть! Теперь у брата

Восемь новеньких углов!

В е д у щ и й. Закрыта последняя страница нашего устного журнала. Мы хотели, чтобы вы научились внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотрели и думали, думали и делали выводы. Мы уверены, что прекрасный мир геометрии пойдет вам навстречу, начнет открывать свои тайны, и вы полюбите геометрию.

Литература

1.Глейзер Г. И. История математики в школе. IV - VI классы. М., Просвещение, 1981

2.Глейзер Г. И. История математики в школе. VII - VIII классы. М., Просвещение, 1982

3.Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. М., Наука, 1979

4.Колосов А. А. Книга для внеклассного чтения по математике в старших классах.                                                                   М., Учпедгиз, 1963

5.Кордемский Б. А. Математическая смекалка. М., Просвещение, 1981

6.Кордемский Б. А. Увлечь школьников математикой. М., Просвещение, 1981

7.Перельман Я. И. Занимательная геометрия. М., АО «Столетие», 1994

8.Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для V – VI классов. М., МИРОС, КПЦ «МАРТА», 1992

 А

С

В

D

С

В

А

А

В

С

D

Заштрихованные прямые – параллельны!

«Заяц»

«Свечка»

«Солдат»

«Кошечка»