Контрольная работа №1 (7 кл)
учебно-методический материал (геометрия, 7 класс) по теме

Вариант 1.

       1.   Отрезки АВ и СК имеют общую середину О.   Докажите, что  ⁄  АСК  =  ⁄  ВКС.

       2.  Луч АР – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В  и С так,                                                              что  ⁄  АРВ =  ⁄  АРС.   Докажите, что АВ = АС.

       3.  С помощью циркуля и линейки постройте равнобедренный треугольник АВС                             с основанием ВС  и его медиану ВК.

Вариант 2.

1. Отрезки АР и ВК точкой О  делятся пополам.    Докажите, что  ⁄  РАК = ⁄  АРВ.
2. На сторонах угла М отмечены точки А  и В так, что АМ = ВМ. Точка Р  лежит внутри угла М и АР = ВР.    Докажите, что луч МР является биссектрисой              ⁄  АМВ.
3. С помощью циркуля и линейки постройте равнобедренный треугольник АВС                           с основанием АВ и его биссектрису АК.

        Вариант 3.

       1.   Отрезки РВ и СК имеют общую середину О.    Докажите, что  ⁄  РСК  =  ⁄  ВКС.

       2.  Луч МР – биссектриса угла М. На сторонах угла М отмечены точки В  и С так,                                                              что  ⁄  МРВ =  ⁄  МРС.    Докажите, что МВ = МС.

       3.  С помощью циркуля и линейки постройте равнобедренный треугольник АВС                             с основанием ВС  и его высоту ВМ.

Вариант 4.

1. Отрезки АР и ВК точкой М делятся пополам.    Докажите, что  ⁄  РАК = ⁄  АРВ.
2. На сторонах угла К  отмечены точки А и В так, что АК = ВК.  Точка Р лежит внутри угла К  и АР = ВР.     Докажите, что луч КР является биссектрисой  ⁄  АКВ.
3. С помощью циркуля и линейки постройте равнобедренный треугольник АВС                           с основанием АВ и его медиану АК.