Подготовка к ЕГЭ - геометрия, задание типа В11
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (10 класс) по теме

В 11 Призма.

1. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300  воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .
2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1500  воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Чему равен объем детали?
3. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1100  воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 29 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .
4. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.
5. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 5.
6. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 3, а высота — 10.
7. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен

, а высота равна 2.

1. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1.
2. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1.
3. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 3.
4. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.
5. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7, боковое ребро равно 4. Найдите объем призмы.
6. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 6, боковое ребро равно 6. Найдите объем призмы.
7. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 4. Найдите объем призмы.
8. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 9, а боковые ребра равны .
9. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 6, а боковые ребра равны .
10. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 6, а боковые ребра равны .
11. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 18, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
12. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 100, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
13. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 2, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
14. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны  и наклонены к плоскости основания под углом 30.
15. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 7, а боковые ребра равны  и наклонены к плоскости основания под углом 30.
16. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 7, а боковые ребра равны  и наклонены к плоскости основания под углом 30.
17. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12, высота призмы равна 8. Найдите площадь ее поверхности.
18. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.
19. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 24, высота призмы равна 15. Найдите площадь ее поверхности
20. В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 15 и отстоит от других боковых ребер на 8 и 15. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.
21. В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 5 и отстоит от других боковых ребер на 10 и 24. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.
22. В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 16 и отстоит от других боковых ребер на 9 и 12. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.
23. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь ее поверхности равна 132. Найдите высоту призмы.
24. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12. Площадь ее поверхности равна 504. Найдите высоту призмы.
25. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 144. Найдите высоту призмы.
26. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 12. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра.
27. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Площадь боковой поверхности призмы равна 24. Найдите высоту цилиндра.
28. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 10. Площадь боковой поверхности призмы равна 80. Найдите высоту цилиндра.
29. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 10. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в два раза?
30. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 19. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в семь раз?
31. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 16. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в шесть раз?
32. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 10. Площадь боковой поверхности призмы равна 80. Найдите высоту цилиндра.
33. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 144. Найдите высоту цилиндра.
34. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Площадь боковой поверхности призмы равна 32. Найдите высоту цилиндра.
35. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны .
36. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны .
37. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны 7.