Математическая мастерская "Серединный перпендикуляр"
статья по геометрии по теме

Мастерская «Серединный перпендикуляр»

7 класс

Учащиеся сидят группами по четыре человека.

1. Жители трех сельских домов решили выкопать новый колодец. Они попросили землекопа расположить его так, чтобы расстояние от трех домов до колодца были одинаковы.

Выберите в четверке достойного «землекопа» и посоветуйте, как ему действовать. «Землекопу» - записать советы.

2. Начертите отрезок. Постройте точку, равноудаленную от концов этого отрезка. Постройте еще 3-4 таких отрезка. Что вы заметили? Сравните свои результаты в четверке. Вывод запишите под чертежом. Четверки сообщают о своих выводах.
3. Проведите прямую на чертеже. Запишите, как она расположена по отношению к отрезку. Сравните свои наблюдения и придумайте названия для этой прямой.
4. Дайте свое определение серединного перпендикуляра отрезка (устно).
5. Прочитайте еще раз второе задание (на доске) и свой вывод под чертежом. Включите в него термин «серединный перпендикуляр». Как бы вы назвали это утверждение? Запишите.

Пишем: Если точка равноудалена от концов отрезка, то она лежит на серединном перпендикуляре к нему.

6. Подчеркните по-разному условие и заключение этой теоремы. Первая пара из четверки готовит доказательство у доски, в это время вторая пара думает над способом построения серединного перпендикуляра отрезка и записывает план.
7. Слушаем доказательство.
8. Запишите теорему, обратную данной. Обсудите, верна ли она. Вторая пара четверки доказывает у доски, а в это время первая пара строит серединный перпендикуляр отрезка, пользуясь планом второй пары.
9. Слушаем доказательство обратной теоремы.
10. Возвращаемся к задаче о колодце. Если у вас появились новые советы «землекопу», то дайте их.
11. «Землекоп» выбирает помощника и схематически изображает на доске, как найти место для колодца (от каждой четверки).
12. Смотрим, слушаем.
13. Обведите монету. Найдите центр полученной окружности.
14. Домашнее задание: п. 3,4, № 1,2,6.