Главные вкладки

    Конспект урока геометрии 8 класс Теорема Пифагора
    план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

    Ливенцева Светлана Николаевна

    Конспект урока+презентация

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл otkrytyy_urok_teorema_pifagora.rar2.23 МБ

    Предварительный просмотр:

    Урок №26

    Теорема обратная теореме Пифагора.

    Цели урока:

    • Рассмотреть теорему обратную теореме Пифагора, и показать ее применение в процессе решения задач.
    • Закрепить теорему Пифагора и совершенствовать навыки решения задач на ее применение.

    Ход урока

    1. Организационный момент:

    Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

    1. Актуализация знаний учащихся.

    Сформулировать и доказать теорему Пифагора (Подготовиться у доски одному из учащихся, затем, после решения задач по готовым чертежам заслушать его ответ всем классом)

    Решение задач по готовым чертежам (устно)

    1.       В

           6

           С               8                 А

    Найти АВ.

    1.     А             5               В

                      7

                                           С

    Найти ВС.

    1.                                       А

                           13

         В                           1212    Д

                                         С              ВД=12, Найти АС.

             

    1.                              А

    В                        ОО                          Д

                             С

                                                                 .

        АС пересекает ВД в точке О. Найти ВС

    1.       В                                                            С

         А                                                             Д

    АВСD – прямоугольник, АВ:AD=3:4,

    Найти: АD.

    1.  

    С     135˚

                           6 см

                                      135˚

    В                            А

    Найти АВ.

    Фронтальная работа с классом (устно)

    Сформулировать утверждения, обратные данным и выяснить, верны ли они:

    -  Сумма смежных углов равна 180˚.

    - Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

    -Вертикальные угла равны.

    - В параллелограмме противолежащие стороны равны.

    - В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

    В последнем случае учащиеся смогут сформулировать утверждение обратное данному, а доказательство его справедливости можно провести с помощью учителя.

    1. Изучение нового материала

    Дано: Треугольник АВС, .

    Выяснить, является ли треугольник АВС прямоугольным?

    (Учитель решает у доски, учащиеся – в тетрадях.)

    Решение:

    1. Рассмотрим треугольник   такой, что угол С=90˚, =АС,

    =ВС. Тогда по теореме Пифагора =.

    1. Так как    =АС,=ВС, то :

     ==, следовательно, = и АВ=.

    1. ∆АВС – прямоугольный. Итак, если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

    - данное утверждение называют теоремой, обратной теореме Пифагора.

    Прямоугольные треугольники, длины сторон которых выражаются целыми числами, называются Пифагоровыми треугольниками.

    Например: 26, 24 и 10

    -Приведите примеры Пифагоровых треугольников

    10,8 и 15;  13,12 и 5;    5,4 и 3;   15,12 и 9 и т.д.

    -Являются ли Пифагоровыми треугольниками треугольники:

    а) с гипотенузой 25 и катетом 15;

    б) с катетами 5 и 4?

    Треугольник со сторонами 3,4 и 5 был известен еще древним  египтянам. Египтянеиспользовали их для построения прямых углов. Делали они это так: на веревке делали метки, делящие ее на 12 равных частей, связывали концы веревки и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3,4 и 5. Угол лежащий против стороны, равной 5, оказывался прямым. Этот треугольник получил название египетского треугольника и по сей день именно так его и называют.

    1. Закрепление изученного

    Решить устно №498 а), б), в).

    Решить задачу № 499 а) на доске и в тетрадях учащихся. Один из учащихся по указанию учителя выходит к доске, остальные работают в тетрадях.

    Наводящие вопросы:

    - Как проверить , является ли треугольник прямоугольным?

    - К какой из сторон будет проведена меньшая высота треугольника?

    - Какой способ вычисления высоты треугольника часто используется в геометрии?

    -  Используя формулу для вычисления площади треугольника найдите нужную высоту.

    Решить самостоятельно задачи:

    1. Определите углы треугольника со сторонами 1,1,
    2. В треугольнике АВС  АВ=     , ВС=2. На стороне АС отмечена точка М так, что АМ=1, ВМ=1. Найдите АС.
    3. В треугольнике МРК  РК=2. На стороне МК отмечена точка А так, что МА=АР=     , АК=1. Найдите угол МРК.
    1. Подведение итогов урока

    Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?

    Кто лучше всех работал ?

    Что понравилось ?

    Оценить работу учащихся на уроке.

    1. Домашнее задание

    Пункт 55;

    Вопросы 9,10;

    №498 (г, д, е)

    №499 (б)

    №488

    Конспект урока № 26 «Поурочные разработки по геометрии 8 класс. Дифференцированный подход» Н.Ф. Гаврилова . К учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение) ; 2-ое издание переработанное и дополненное, Москва «ВАКО» 2009. 

    Навигация по презентации по теме

    «Теорема обратная теореме Пифагора».

    Цели:- Рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора;

    -Рассмотреть применение теоремы в процессе решения задач;

    -Закрепить теорему Пифагора и совершенствовать навыки решения задач на ее применение.

    Слайд 1: Тема урока

    Слайд 2: Постановка целей урока

    Слайд 3-8: Решение задач по готовым чертежам (устно) . Выводится на экран условие задания. Учащимся предлагается решить, а затем на экран выводится решение для проверки.

    Слайд 9-12: Учащимся дается задание сформулировать утверждение обратное данному, показывается, что не все утверждения обратные данным верны. Задание подводит учащихся к самостоятельной формулировке теоремы обратной теореме Пифагора.

    После этого,  учителем письменно доказывается эта теорема на доске.

    Слайд 13: Выводится определение Пифагоровых треугольников, небольшая устная работа учащихся.

    Слайд14:Исторический экскурс о египетском треугольнике.

    Слайд 15: Работа с учебником, устно.

    Слайд 16: Работа с учебником письменно. Решение задачи №499(а), один учащийся отвечает у доски.

    Слайд 17: Задания для самостоятельной работы.

    Слайд 18: Проверка ответов  самостоятельной работы.

    Слайд 19: Подведение итогов урока, выставление оценок.

    Слайд 20,21:Домашнее задание.

    Работа выполнена учителем математики МОУ Алексеевской СОШ Плешаковой Ольгой Владимировной.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    план-конспект урока на тему "Теорема Пифагора"

    Предмет:  геометрия  Класс:  8  Тема и номер урока в теме: «Теорема Пифагора» , №1  Базовый учебник: «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю....

    Конспект урока по теме "Теорема Пифагора"

    Целью урока является изучить теорему Пифагора, научиться её применять при решении задач, а также показать значимость данной теоремы для решения не только задач на плоскости, но и стереометрическ...

    План-конспект урока по теме "Теорема Пифагора" (8 класс)

    Урок разработан с применением технологии развития критического мышления через чтение и письмо (к уроку прилагается презентация, выполненная в PowerPoint )...

    Конспект урока по теме "Теорема Пифагора"

    Данный урок является уроком открытия нового знания.Предлается оценить работу учителя и класса на разных этапах урока:самоопределения к деятельности;актуализации знаний и фиксации затруднения в деятель...

    План - конспект урока по теме " Теорема Пифагора" , 8класс

    Урок - закрепление  изученного материала....

    Конспект урока по теме "Теорема Пифагора" 8 класс

    Тип урока: изучение нового материала.Цели: познакомить учащихся с теоремой Пифагора и ее доказательством;Научить решению задач на применении теоремы....

    Конспекты уроков по теме "Теорема Пифагора"

    Материалы для изучения темы....