Площадь. Задачи
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) по теме

Площадь

Вариант 10

1.Две стороны треугольника равны 12 и 6 см, угол между ними 600. Найти площадь треугольника.

2.Диагонали параллелограмма равны 8 дм и 12 дм, а угол между ними 300. Найти его площадь.

3.Найти площадь квадрата со стороной 9 см.

4. Постройте параллелограмм. Проведите какую-либо прямую так, чтобы параллелограмм был разделен на два треугольника, имеющие равные площади.

Площадь

Вариант 20

1.Найти площадь прямоугольника, если его стороны 7 см и 6 см.

2.Найти площадь параллелограмма, если а)сторона равна 8, а высота, проведенная к ней 4 см; б) стороны равны 12 и 9 см, а угол между ними 600.

3.  Стороны параллелограмма  равны 6 и 10 см, а высота, проведенная к меньшей из них,  равна 5 см. Найти вторую высоту.

Площадь

Вариант 30

1.Площадь прямоугольника 40 см2. Одна сторона равна 5 см. Найти вторую сторону.

2. Найти площадь треугольника, если две стороны равны 6 см и 10 см, а угол между ними равен 1450.

3.Постройти прямоугольник, квадрат, ромб, параллелограмм и треугольник. Сделайте все необходимые измерения и найдите площадь каждой фигуры.

Площадь

Вариант 40

1.В трапеции АВСД (ВС||АД), ВС = 10 см, АД = 2 дм, высота 5 см. Найти площадь трапеции.

2.Средняя линия трапеции равна 10 см, а высота 6 см. Найти площадь трапеции.

3. В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 16 см, боковая сторона 13 см. Найти площадь трапеции.

Площадь

Вариант 50

1.Острый угол равнобедренной трапеции равен 450, основания равны 8 и 6 см. Найти площадь трапеции.

2.В равнобедренной трапеции тупой угол равен 1350, меньшее основание равно 4 см, а высота 2 см. Найти площадь трапеции

3.Найти площадь треугольника, если сторона равна 6 см, а высота, проведенная к ней равна 4 см.

Площадь

Вариант 60

1.В равнобедренной трапеции основания равны 5 см и 11 см, а боковая сторона 5 см. Найти площадь трапеции.

2.Острый угол равнобедренной трапеции равен 450, а основания равны 8 и 6 см. Найдите площадь трапеции.

3.Найти площадь параллелограмма со сторонами 3 и 6 см и острым углом 600.

Площадь

Вариант 1

1.Найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а отношение сторон равно 2 : 3.

2.Две стороны треугольника равны 12 и 9 см, а угол между ними 300. Найти площадь треугольника.

3. Постройте параллелограмм. Проведите какую-либо прямую так, чтобы параллелограмм был разделен на два параллелограмма, имеющие равные площади.

Площадь

Вариант 2

1. Стороны параллелограмма равны 6 и 10 см, а высота, проведенная к меньшей из них,  равна 5 см. Найти вторую высоту.

2.В параллелограмме две стороны равны 6 и 8 см, а один из углов 1500. Найти площадь параллелограмма.

3.Постройте параллелограмм. Постройте какой-либо прямоугольник, имеющий такую же площадь, что и изображенный параллелограмм.

Площадь

Вариант 3

1. Стороны треугольника равны 5 см, 5 см и 6 см. Найти его площадь.

2. Стороны треугольника 6 см и 8 см. Высота, проведенная к меньшей стороне равна 16 см. Найти высоту, проведенную к большей стороне.

3. Стороны прямоугольника пропорциональны числам 3 : 4. Найти площадь прямоугольника,  если его периметр равен 56 см.

Площадь

Вариант 4

1.Площадь параллелограмма равна Q. Точка М – середина стороны АВ,  точка Р лежит на стороне СД. Найти площадь треугольника АМР.

2. Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О. Известно, что АО = 3 см, ОВ = 6 см, ОС = 5 см, ОД = 4 см. Сумма площадей треугольников АОС и ВОД равна 39 см2 .Найти площадь треугольника АОС.

Площадь

Вариант 5*

1.В трапеции боковые стороны равны меньшему основанию. Диагональ трапеции составляет с основанием угол 300.  Вычислите площадь трапеции, если боковая сторона равна 5 см.

2.В равнобедренной трапеции АВСД высота ВЕ делит большее основание АД на отрезки 3 см и 15 см. Найдите а) основание трапеции; б) отношение  площадей SАВЕ : SВСДЕ

Площадь

Вариант 6*

1.В прямоугольной трапеции основания равны 7 см и 11 см, большая боковая сторона составляет с основанием угол 450. Найдите а) углы трапеции; б) периметр;

в) площадь трапеции

2.В равнобедренной трапеции АВСД перпендикуляр ВМ к основанию АД делит его на части 4 см и 10 см. Найдите площадь трапеции, если острый угол ее равен 600.

Площадь

Вариант 7*

1.Высота равнобедренной трапеции образует с боковой стороной угол 300. Найдите углы и  площадь трапеции, если боковая сторона равна 12 см, а меньшее основание равно 8 см.

2.* В трапеции АВСД А = 450, С = 1000. Диагональ ВД составляет с боковой стороной СД угол 350. На стороне АВ построен параллелограмм АВРК так, что точка Д принадлежит отрезку ВР и ВД : ДР = 2 : 1. Найти площадь трапеции, если его периметр равен 30 см.

Площадь

Вариант 8*

1.Высота трапеции в 3 раза больше одного из оснований, но вдвое меньше другого. Найдите основания трапеции и высоту, если площадь трапеции равна 168 см2.

2*. Высота больше меньшего основания трапеции на 6 см, разность оснований равна 12 см. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 64 см2

Площадь

Вариант 9*

1.В прямоугольнике АВСД сторона АД равна 10 см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 3 см. Найдите площадь прямоугольника.

2*.    АМ = 6 см, МВ = 4 см, АК = 8 см, АС = 12 см. Найдите площадь четырехугольника МВСК, если площадь АМК = 16 см2