Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади. Сравнение и вычисление площадей. Понятие площади многоугольника. Площадь многоугольника
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади. Сравнение и вычисление площадей. Понятие площади многоугольника. Площадь многоугольника

Слайд 2

Понятие площади В жизни часто приходится вычислять площади геометрических фигур. Например, приходится определять площадь поля, огорода, спортивной площадки или определять площадь пола в здании, площадь стен или окон в комнате. При всяком измерении необходимо заранее иметь меру, с которой сравнивается измеряемая величина. При взвешивании употребляются меры веса: килограмм, грамм, тонна, центнер. Время измеряется часами, минутами, секундами. При измерении длины отрезка МN сравниваем его с метром, сантиметром или с какой-нибудь другой мерой длины. При измерении углов пользуемся угловыми градусами, минутами. Точно так же при измерении площадей геометрических фигур пользуются особыми мерами, с которыми сравниваются эти фигуры.

Слайд 4

Единицы измерения площадей Такими мерами являются квадраты, стороны которых равны какой-нибудь линейной мере: метру, дециметру, сантиметру, миллиметру . При измерении площадей, имеющих большие размеры, за меру может быть принят квадрат, сторона которого равна километру. Квадрат, сторона которого равна какой-нибудь линейной единице, называется квадратной единицей: квадратным метром, квадратным сантиметром, квадратным километром и т. д., Измерить площадь какой-нибудь геометрической фигуры — значит узнать, сколько тех или иных квадратных единиц содержится в фигуре, площадь которой измеряется.

Слайд 5

Измерение площадей проводится с помощью выбранной единицы измерения аналогично измерению длин отрезков. За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков.

Слайд 6

Найди площади фигур

Слайд 7

Площадь многоугольника Площадь многоугольника – это величина той части площади, которую занимает многоугольник. Площадь многоугольника – выражается положительным числом Площадь многоугольника показывает сколько раз единица измерения или её части укладываются в данном многоугольнике.

Слайд 8

Свойства площадей Свойство1. Равные многоугольники имеют равные площади. Многоугольники, имеющие равные площади называются равновеликими .

Слайд 9

Свойство 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. S 1 =S 2 +S 3 Если многоугольник разрезан на несколько многоугольников и из него составлен другой многоугольник, то такие многоугольники называют равносоставленными .

Слайд 10

Любые два равносоставленных многоугольника равновеликие. Верно и обратное: Если два многоугольника равновеликие, то они равносоставленные.

Слайд 11

Свойство 3 Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Слайд 12

Палетка В тех случаях, когда измерение площади какой-нибудь фигуры не требует большой точности, а также, когда фигура, площадь которой требуется измерить, ограничена криволинейным контуром , для измерения площади употребляется особый прибор, называемый палеткой. Палетка представляет собой прозрачную пластинку, на которую наносится масштабная квадратная сетка, например, со стороной квадрата, равной 1 см.