Рабочие программы по геометрии 7-11 класс
рабочая программа по геометрии по теме

МОУ «Гимназия “Дмитров”»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Основная школа

ГЕОМЕТРИЯ

(расширенное изучение)  

9 «Б» класс

Составитель: учитель математики

Сергеева Ирина Анатольевна

г. Дмитров, 2013г.

ГЕОМЕТРИЯ, 9 КЛАСС

68 часов (2 часа в неделю) 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по  геометрии  создана на основе:

•  Федерального компонента  государственного стандарта основного общего образования, 2004г.
• Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл.  / Г.М. Кузнецова,  Н.Г. Миндюк. – 4-е изд., стереотип.  М.: Дрофа, 2004. – 320с.

Контрольных работ - 5

Перечень учебно-методического обеспечения:

1. Геометрия,  7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений/   Л.С. Атанасян - М: Просвещение, 2008

2. Изучение геометрии в 7– 9 классах,  Методические рекомендации к учебнику, автор Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина

3. Дидактические материалы по геометрии, 9 класс, автор Б. Г. Зив, В. М. Мейлер.

4. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса, автор А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова.

9 «Б» - гуманитарный класс, сформирован из учащихся с гуманитарными наклонностями,  проявляющих интерес к гуманитарным дисциплинам, испытывающим при изучении математики некоторые трудности. Рабочая программа нацелена на то, чтобы подготовить учащихся к успешной сдаче ГИА.

Содержание рабочей программы обеспечивает развитие творческих способностей ребенка,  обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности. Курс предполагает комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, гибкости мышления, развития пространственного воображения, смекалки и наблюдательности.

Рабочая программа предусматривает приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

О6щеуче6ные умения, навыки и способы деятельности

B ходе преподавания геометрии в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Основными принципами построения программы является следующее: систематизация, обобщение, расширение и углубление знаний и умений, приобретение новых знаний через различные формы организации учебной деятельности, интеллектуальное развитие учащихся через приобщение к различным формам и методам творческой и исследовательской деятельности, реализация межпредметных связей, основным приоритетом является метод познания.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, задания практического характера.

Расширение программы происходит за счет реферативной и проектной деятельности учащихся, что позволяет удовлетворять их индивидуальные потребности и интересы, выявлять их индивидуальные возможности, т.е. максимально индивидуализировать обучение.

Стратегия развития современного общества на основе знаний и высокоэффективных технологий объективно требует внесения значительных корректив в педагогическую теорию и практику, активизации поиска новых моделей образования. Математика – это один из тех предметов, в которых использование ИКТ может активизировать все виды учебной деятельности: изучение нового материала, подготовка и проверка домашнего задания, самостоятельная работа, проверочные и контрольные работы, внеклассная работа, творческая работа. На базе использования ИТ многие методические цели могут быть реализованы более эффективно.

Оснащение компьютерной техникой и комплектом электронных учебных изданий гимназии «Дмитров» позволяет по-новому подойти к организации учебного процесса при реализации данной программы.

В данной рабочей программе предусмотрена реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Данная рабочая программа обеспечивает не только системную тренировку деятельностных способностей учащихся, формирование у них готовности к саморазвитию, но и прохождение всех необходимых этапов глубокого и прочного усвоения знаний. Интернет ресурсы, использование на уроке Интерактивной доски, работа в группах и зачётная система должны способствовать достижению целей программы. Важную роль приобретают уроки с использованием информационных технологий.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс

(2 ч в неделю, всего 68 ч)  

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс

В результате изучения данного курса геометрии ученик должен

знать/понимать 

• понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов; операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при  умножении вектора на число); законы сложения векторов, умножения вектора на число; формулу для вычисления средней линии трапеции; лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;
• понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
• уравнения окружности и прямой, осей координат.
• понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения;
• формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника; теорему о площади треугольника;
• теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем; методы решения треугольников.

• определение скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов; выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

• определение правильного многоугольника; теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник,;
• формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.
• формулы длины окружности и дуги окружности, формулы площади круга и кругового
• сектора;
• определение движения и его свойства; примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот; при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;

эквивалентность понятий наложения и движения.

• аксиоматическое построение геометрии; основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.

Уметь

– откладывать вектор от данной точки;

• пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число;
• применять векторы к решению задач; находить среднюю линию треугольника;

• раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
• находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами;

решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач;

• записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач;

строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

• строить углы; вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;
• вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;
• решать треугольники.

• объяснять, что такое угол между векторами; применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

• вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять площадь круга и кругового сектора.
• объяснять, что такое отображение плоскости на себя; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; решать задачи с применением движений.

  ---

  СПИСОК НАУЧНОЙ И НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Изучение геометрии в 7–9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.– 3-е изд.– М.: Просвещение, 2000.–255 с.: ил.
2. Жохов В. И., Карташева Г. Д.,Крайнева Л. Б. Уроки геометрии в 7–9 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л. С. И др.– М.: Вербум-М, 2003.– 248 с.
3. Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост.. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова.– Волгоград: Учитель, 2008. – 175 с.Шарыгин И. Ф. Геометрия 7 (теория, задачи).– М.:МИРОС, 1995. – 442 с.
4. Алтынов П. И. Геометрия. Тесты. 7–9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 112 с. : ил.
5. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2003. Составители Братусь Т. А., Жарковская Н. А., Плоткин А. И., Рисс Е. А., Савелова Т. Е..
6. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003, – 224 с.
7. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / (Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.; под общ. Ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко). – М.: Просвещение, 2008. – 192 с. ил. – (Пять колец).
8. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. Ред. М. Аксёнова; метод. и отв. Ред. В. Володин. – М.: Аванта+, 2004. – 688 с. : ил.
9. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г. М. и др. – М.: Филол.о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.:ил.
10. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 509, (3) с. : ил.
11. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 991, (1) с. : ил.

Информационные ресурсы

1. Математика 5-11 «Дрофа» НФПК
2. 1 С: Репетитор. Математика.
3. Мультимедийный учебный курс для учащихся средней школы 6-9 классов «Геометрия не для отличников», НИИ экономикиавиационной промышленности, 1998
4. http://www.it-n.ru/
5. http://math.ru/
6. http://festival.1september.ru/

Темы исследовательских проектов

1. Математические кроссворды.
2. Математика в профессиях моей семьи.
3. Занимательные задачки и ребусы.
4. Математика в стихах.
5. Средние значения.
6. Системы счисления.
7. Магические квадраты.
8. Лабиринты.
9. Великие математики России.
10. Женщины – математики.
11. Нестандартные задачи и методы их решения.
12. Построение графиков функций, уравнений, соответствий.
13. Функционально-графический подход к решению задач.
14. «Арифметика» Диофанта.
15. Появление мнимых чисел.
16. Делимость чисел.
17. Неопределённые уравнения.
18. История иррациональных чисел.
19. Цепные дроби.
20. Алгоритм Евклида.
21. Числа Фидия.
22. Трансцендентные числа.
23. Мифы о числах.
24. Модуль и графики.
25. Виет и его теорема.
26. Уравнения и неравенства с параметрами.
27. Основы комбинаторики.

МОУ «Гимназия “Дмитров”»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Средняя (полная) школа

ГЕОМЕТРИЯ

 (изучение на профильном уровне)

10 «А» класс

Составитель: учитель математики

Сергеева Ирина Анатольевна

г. Дмитров, 2013г.

ГЕОМЕТРИЯ, 10 класс

70 часов (2 часа в неделю) 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по  геометрии  создана на основе:

•  Федерального компонента  государственного стандарта основного общего образования, 2004г.
• Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл.  / Г.М. Кузнецова,  Н.Г. Миндюк. – 4-е изд., стереотип.  М.: Дрофа, 2004. – 320с.

Контрольных работ - 7

Из них:

Входная диагностическая работа– 1

Тематических контрольных работ - 5

Итоговая контрольная работа - 1

Перечень учебно-методического обеспечения:

1. Геометрия, 10-11 : учебник  для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни /  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев - М.: Просвещение, 2008

2. Изучение геометрии в 10-11 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. Автор С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов

3. Ершова A.П, Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.

4. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии 10 класс.

5. Е. М. Рабинович. Геометрия 10-11 классы. Задачи и упражнения на готовых чертежах.

Рабочая программа  изучения курса  геометрии  на профильном уровне  разработана для  10 «А» физико-математического класса. Наряду с решением основной задачи изучения математики  данная рабочая программа разработана для физико-математического класса и предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

10 А класс сформирован из учащихся с физико-математическими наклонностями, поэтому рабочая программа нацелена на профильное изучение предмета, на формирование математического аппаpатa для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Стратегия развития современного общества на основе знаний и высокоэффективных технологий объективно требует внесения значительных корректив в педагогическую теорию и практику, активизации поиска новых моделей образования. Математика – это один из тех предметов, в которых использование ИКТ может активизировать все виды учебной деятельности: изучение нового материала, подготовка и проверка домашнего задания, самостоятельная работа, проверочные и контрольные работы, внеклассная работа, творческая работа. На базе использования ИТ многие методические цели могут быть реализованы более эффективно.

Оснащение компьютерной техникой и комплектом электронных учебных изданий гимназии «Дмитров» позволяет по-новому подойти к организации учебного процесса при реализации данной программы.

В данной рабочей программе предусмотрена реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Данная рабочая программа обеспечивает не только системную тренировку деятельностных способностей учащихся, формирование у них готовности к саморазвитию, но и прохождение всех необходимых этапов глубокого и прочного усвоения знаний. Интернет ресурсы, использование на уроке Интерактивной доски, работа в группах и зачётная система должны способствовать достижению целей программы. Важную роль приобретают уроки с использованием информационных технологий.

Данная рабочая программа предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к математике, развитию логического и пространственного мышления. В сочетании с активными методами обучения программа предусматривает выработку навыков самостоятельного творческого решения поставленных проблем, способствует развитию индивидуальных способностей учащихся, их интереса.

Значительное место в учебном процессе уделяется самостоятельной математической и творческой деятельности учащихся: решению задач и примеров, проработке теоретического материала, подготовке докладов, выступлений, рефератов и т.п.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ 10 класс

(2 ч в неделю, всего 70 ч)

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЯ 10 класс

В результате изучения данного курса геометрии ученик должен

знать/понимать 

- Знать пространственные аксиомы, следствия из аксиом, знать их доказательство, уметь применять их к решению задач.

- Знать о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве; определение параллельных и скрещивающихся прямых, теорему о параллельных прямых  и признак параллельности прямых, уметь их доказывать.

 - Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, определение параллельных прямых и плоскости, уметь сформулировать и доказывать признак параллельности прямой и плоскости.

- Знать определение скрещивающихся прямых, знать признак скрещивающихся прямых, теорему о скрещивающихся прямых, теорему об углах с сонаправленными сторонами, уметь определять угол между прямыми, угол между скрещивающимися прямыми.

- Знать определение параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей; уметь решать задачи с применением полученных теоретических знаний.

- Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки двух теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Уметь доказывать и применять при решении задач признак параллельности прямой и плоскости.

- Знать понятие проекции произвольной фигуры.

- Знать определение призмы – прямой и наклонной, правильной; знать и уметь применять при решении  задач  формулы площадей полной и боковой поверхностей.

- Знать о симметрии в стереометрии относительно точки, прямой и плоскости; пять видов правильных многогранников и элементы симметрии правильных многогранников.

- Знать определение коллинеарных (соноправленных и противоположно направленных  и  противоположно направленных векторов), равных векторов, нахождения длины указанных векторов, на изображениях тетраэдра, прямоугольного параллелепипеда.

- Знать определение умножения вектора на число, знать сочетательный, распределительные законы, уметь доказывать коллинеарность векторов.

- Знать определение компланарных векторов, признак компланарности векторов – уметь доказывать.

 Уметь

- Закрепить понятия, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей на примерах двух важных геометрических тел – тетраэдра и параллелепипеда, уметь строить на рисунке сечения тетраэдра и параллелепипеда различными плоскостями.

- Уметь определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, знать формулировку и доказательство теоремы о трёх перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.

- Уметь определять угол между прямой и плоскостью.

- Уметь решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и  стереометрии.

- Уметь определять двугранные углы; знать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу, признак перпендикулярности плоскостей.

- Уметь определять основные понятия пирамиды, полную поверхность; площадь боковой поверхности правильной пирамиды, усеченной пирамиды.

- Уметь выполнять сложение векторов по правилам треугольника  и параллелограмма; находить разность двух векторов сумму нескольких векторов правилом многоугольника.

- Уметь выполнять сложение трех некомпланарных векторов  правилом параллелепипеда, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

 СПИСОК НАУЧНОЙ И НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2003. Составители Братусь Т. А., Жарковская Н. А., Плоткин А. И., Рисс Е. А., Савелова Т. Е..
2. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003, – 224 с.
3. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / (Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.; под общ. Ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко). – М.: Просвещение, 2008. – 192 с. ил. – (Пять колец).
4. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. Ред. М. Аксёнова; метод. и отв. Ред. В. Володин. – М.: Аванта+, 2004. – 688 с. : ил.
5. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г. М. и др. – М.: Филол.о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.:ил.
6. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 509, (3) с. : ил.
7. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 991, (1) с. : ил.
8. Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2005. – 272 с. – (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ).
9. Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учеб. Пособие/В. К. Егерев, Б. А. Кордемский, В. В. Зайцев идр.; Под ред. М. И. Сканави. – 6-е изд., стер. –М.: Высш. Шк., 1993. – 528 с.:ил.
10. Геометрия. 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна. Разрезные карточки / сост. М. А. Иченская. – Волгоград: Учитель, 2005.– 153 с.
11. Полонский В. Б. Рабинович Е. М., Якир М. С. Геометрия: Задачник к школьному курсу. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998. –256 с.

Информационные ресурсы

1. http://www.it-n.ru/
2. http://math.ru/
3. http://festival.1september.ru/
4. http://multi-school.ucoz.ru/load/1
5. http://mathedu.ru/index.html
6. http://uztest.ru/ppt
7. http://www.fmclass.ru/index.php
8. http://www.sch2000.ru/
9. http://school-collection.edu.ru/
10. http://www.vestnik.edu.ru/
11. http://www.zavuch.info/
12. http://www.smekalka.pp.ru/
13. http://nashol.com/
14. http://www.uchportal.ru/
15. http://pedsovet.su/
16. http://www.fipi.ru/view
17. http://www.seklib.ru/

Темы исследовательских проектов:

1. Применение комплексных чисел к решению задач.

2. Решение логарифмических уравнений по определению логарифма и потенцированием.

3. Моделирование комплекснозначных функций на компьютере.Фрактальные преобразования плоскости

4. Математическое моделирование.

5. Сравнение геометрии Евклида и геометрии Лобачевского.

6. Развитие логического мышления в задачах по геометрии.

7. Алгебраические методы в геометрии.

8. Методы решения задач по алгебре (справочник).

9. Решение уравнений высших степеней. Метод Горнера.
10. Учение о функциях.

11. Поиск угла в геометрических задачах.
12. Важнейшие кривые.

13. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

14. Тригонометрия: решение задач с параметрами.

15. Метод перебора.
16. Диофантовы уравнения.

17. Применение интеграла в естествознании.

18. Успехи и парадоксы метода математической индукции.

19. Аксиоматика геометрии.

20. Призма и пирамида.

21. Комбинации многогранников и тел вращения.

22. Метод комплексных чисел в планиметрии.

23. Геометрические места в пространстве и задачи на построение.

24. Метод площадей при решении задач.

25. Модели геометрии Лобачевского.

МОУ «Гимназия “Дмитров”»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Средняя (полная) школа

ГЕОМЕТРИЯ

 (изучение на профильном уровне)

11 «А» класс

Составитель: учитель математики

Сергеева Ирина Анатольевна

г. Дмитров, 2013г.

ГЕОМЕТРИЯ, 11 класс

68 часов (2 часа в неделю) 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по  геометрии  создана на основе:

•  Федерального компонента  государственного стандарта основного общего образования, 2004г.
• Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл.  / Г.М. Кузнецова,  Н.Г. Миндюк. – 4-е изд., стереотип.  М.: Дрофа, 2004. – 320с.

Контрольных работ - 7

Из них:

Входная диагностическая работа– 1

Тематических контрольных работ - 5

Итоговая контрольная работа - 1

Перечень учебно-методического обеспечения:

1. Геометрия, 10-11 : учебник  для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни /  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев - М.: Просвещение, 2008

2. Изучение геометрии в 10-11 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. Автор С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов

3. Ершова A.П, Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.

4. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии 11 класс.

5. Е. М. Рабинович. Геометрия 10-11 классы. Задачи и упражнения на готовых чертежах.

6.  УМК «Математика. Подготовка к ЕГЭ». Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.

7.  ЕГЭ 2013. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2 (С). Под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко

Рабочая программа по  геометрии для 11 А физико-математического профиля предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

11 А класс сформирован из учащихся с физико-математическими наклонностями, поэтому рабочая программа нацелена на профильное изучение предмета, на формирование математического аппаpатa для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Стратегия развития современного общества на основе знаний и высокоэффективных технологий объективно требует внесения значительных корректив в педагогическую теорию и практику, активизации поиска новых моделей образования. Математика – это один из тех предметов, в которых использование ИКТ может активизировать все виды учебной деятельности: изучение нового материала, подготовка и проверка домашнего задания, самостоятельная работа, проверочные и контрольные работы, внеклассная работа, творческая работа. На базе использования ИТ многие методические цели могут быть реализованы более эффективно.

Оснащение компьютерной техникой и комплектом электронных учебных изданий гимназии «Дмитров» позволяет по-новому подойти к организации учебного процесса при реализации данной программы.

В данной рабочей программе предусмотрена реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Данная рабочая программа обеспечивает не только системную тренировку деятельностных способностей учащихся, формирование у них готовности к саморазвитию, но и прохождение всех необходимых этапов глубокого и прочного усвоения знаний. Интернет ресурсы, использование на уроке Интерактивной доски, работа в группах и зачётная система должны способствовать достижению целей программы. Важную роль приобретают уроки с использованием информационных технологий.

Данная рабочая программа предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к математике, развитию логического и пространственного мышления. В сочетании с активными методами обучения программа предусматривает выработку навыков самостоятельного творческого решения поставленных проблем, способствует развитию индивидуальных способностей учащихся, их интереса.

Значительное место в учебном процессе уделяется самостоятельной математической и творческой деятельности учащихся: решению задач и примеров, проработке теоретического материала, подготовке докладов, выступлений, рефератов и т.п.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Успешность расширенного изучения геометрии во многом зависит от организации учебного процесса. Учебно-воспитательный процесс  строится с учетом возрастных возможностей и потребностей учащихся. Значительное место должно быть уделено решению задач, отвечающих требованиям для поступающих в вузы, где математика является профилирующим предметом. Особое значение приобретает подготовка к ЕГЭ. Поэтому сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, использование на уроках информационных технологий способствует качественному усвоению математических знаний, умений и навыков.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс

(2 ч в неделю, всего 68 ч)

 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс

В результате изучения данного курса геометрии ученик должен

знать/понимать 

Знать и понимать:

• декартовы координаты в пространстве,
• формулы координат вектора,
• связь между координатами векторов и координатами точек,
• формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,
• понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот,
• свойства движения.
• понятие о телах вращения и поверхностях вращения,
• прямой круговой цилиндр, его элементы,
• осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси,
• прямой круговой конус, его элементы,
• осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,
• шар, сфера,
• сечение шара плоскостью,
• касательная плоскость к сфере,
• комбинация многогранников и тел вращения.
• понятие об объеме,
• основные свойства объемов,
• формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,
• формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.

Уметь: 

• выполнять действия над векторами,
• решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,
• составлять уравнение сферы, уравнение плоскости, уравнение прямой линии.
• находить расстояние от точки до плоскости
• строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.
• выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,

• решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел,

• решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.
• уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.
• решать задачи на комбинации геометрических тел

• решать геометрические задачи на экстремумы, решаемые введением вспомогательного угла,
• применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач,

• решать задачи на комбинации тел.
• решать задачи из ЕГЭ

СПИСОК НАУЧНОЙ И НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2003. Составители Братусь Т. А., Жарковская Н. А., Плоткин А. И., Рисс Е. А., Савелова Т. Е..
2. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003, – 224 с.
3. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / (Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.; под общ. Ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко). – М.: Просвещение, 2008. – 192 с. ил. – (Пять колец).
4. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. Ред. М. Аксёнова; метод. и отв. Ред. В. Володин. – М.: Аванта+, 2004. – 688 с. : ил.
5. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г. М. и др. – М.: Филол.о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.:ил.
6. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 509, (3) с. : ил.
7. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 991, (1) с. : ил.
8. Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2005. – 272 с. – (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ).
9. Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учеб. Пособие/В. К. Егерев, Б. А. Кордемский, В. В. Зайцев идр.; Под ред. М. И. Сканави. – 6-е изд., стер. –М.: Высш. Шк., 1993. – 528 с.:ил.
10. Геометрия. 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна. Разрезные карточки / сост. М. А. Иченская. – Волгоград: Учитель, 2005.– 153 с.
11. Полонский В. Б. Рабинович Е. М., Якир М. С. Геометрия: Задачник к школьному курсу. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998. –256 с.

Информационные ресурсы

1. http://www.it-n.ru/
2. http://math.ru/
3. http://festival.1september.ru/
4. http://multi-school.ucoz.ru/load/1
5. http://mathedu.ru/index.html
6. http://uztest.ru/ppt
7. http://www.fmclass.ru/index.php
8. http://www.sch2000.ru/
9. http://school-collection.edu.ru/
10. http://www.vestnik.edu.ru/
11. http://www.zavuch.info/
12. http://www.smekalka.pp.ru/
13. http://nashol.com/
14. http://www.uchportal.ru/
15. http://pedsovet.su/
16. http://www.fipi.ru/view
17. http://www.seklib.ru/

Темы исследовательских проектов:

1. Применение комплексных чисел к решению задач.

2. Решение логарифмических уравнений по определению логарифма и потенцированием.

3. Моделирование комплекснозначных функций на компьютере.Фрактальные преобразования плоскости

4. Математическое моделирование.

5. Сравнение геометрии Евклида и геометрии Лобачевского.

6. Развитие логического мышления в задачах по геометрии.

7. Алгебраические методы в геометрии.

8. Методы решения задач по алгебре (справочник).

9. Решение уравнений высших степеней. Метод Горнера.
10. Учение о функциях.

11. Поиск угла в геометрических задачах.
12. Важнейшие кривые.

13. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

14. Тригонометрия: решение задач с параметрами.

15. Метод перебора.
16. Диофантовы уравнения.

17. Применение интеграла в естествознании.

18. Успехи и парадоксы метода математической индукции.

19. Аксиоматика геометрии.

20. Призма и пирамида.

21. Комбинации многогранников и тел вращения.

22. Метод комплексных чисел в планиметрии.

23. Геометрические места в пространстве и задачи на построение.

24. Метод площадей при решении задач.

25. Модели геометрии Лобачевского.

МОУ «гимназия «Дмитров»»

РЕКОМЕНДОВАНО

 для утверждения на педагогическом совете

  протокол № _______ заседания кафедры

 «_____»_________________200__ года

Руководитель кафедры____________/_____________/

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР______________/_____________/

«_____»_________________200__ года

УТВЕРЖДЕНО

на заседании педагогического совета

 протокол № _____ от «___»__________200__ года

Председатель педагогического совета____________Курбатова А.В.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Геометрия

Основная школа

9 «А» класс

Сергеева Ирина Анатольевна

г. Дмитров, 2012 г.

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9 «А» физико-математического класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др.

Данная рабочая программа рассчитана на 70 учебных часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 5.

9 «а» класс сформирован из учащихся с физико-математическими наклонностями,  проявляющих повышенный интерес к математике и собирающихся продолжить образование в учебных заведениях физико-математического профиля. Рабочая программа нацелена на углублённое изучение предмета геометрия, в рамках элективного курса.

Содержание рабочей программы обеспечивает развитие творческих способностей ребенка,  обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности. Курс предполагает комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, гибкости мышления, развития пространственного воображения, смекалки и наблюдательности.

Рабочая программа предусматривает приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

О6щеуче6ные умения, навыки и способы деятельности

B ходе преподавания геометрии в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Основными принципами построения программы является следующее: систематизация, обобщение, расширение и углубление знаний и умений, приобретение новых знаний через различные формы организации учебной деятельности, интеллектуальное развитие учащихся через приобщение к различным формам и методам творческой и исследовательской деятельности, реализация межпредметных связей, основным приоритетом является метод познания.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, задания практического характера.

Реферативная и проектная деятельность учащихся позволяет удовлетворять их индивидуальные потребности и интересы, выявлять их индивидуальные возможности, т.е. максимально индивидуализировать обучение.

Углубление может быть осуществлено в элективном курсе.

Стратегия развития современного общества на основе знаний и высокоэффективных технологий объективно требует внесения значительных корректив в педагогическую теорию и практику, активизации поиска новых моделей образования. Математика – это один из тех предметов, в которых использование ИКТ может активизировать все виды учебной деятельности: изучение нового материала, подготовка и проверка домашнего задания, самостоятельная работа, проверочные и контрольные работы, внеклассная работа, творческая работа. На базе использования ИТ многие методические цели могут быть реализованы более эффективно.

Оснащение компьютерной техникой и комплектом электронных учебных изданий гимназии «Дмитров» позволяет по-новому подойти к организации учебного процесса при реализации данной программы.

В данной рабочей программе предусмотрена реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Данная рабочая программа обеспечивает не только системную тренировку деятельностных способностей учащихся, формирование у них готовности к саморазвитию, но и прохождение всех необходимых этапов глубокого и прочного усвоения знаний. Интернет ресурсы, использование на уроке Интерактивной доски, работа в группах и зачётная система должны способствовать достижению целей программы. Важную роль приобретают уроки с использованием информационных технологий.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс

(2 ч в неделю, всего 70 ч)  

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс

В результате изучения данного курса геометрии ученик должен

знать/понимать 

• понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов; операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при  умножении вектора на число); законы сложения векторов, умножения вектора на число; формулу для вычисления средней линии трапеции; лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;
• понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
• уравнения окружности и прямой, осей координат.
• понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения;
• формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника; теорему о площади треугольника;
• теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем; методы решения треугольников.

• определение скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов; выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

• определение правильного многоугольника; теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник,;
• формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.
• формулы длины окружности и дуги окружности, формулы площади круга и кругового
• сектора;
• определение движения и его свойства; примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот; при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;

эквивалентность понятий наложения и движения.

• аксиоматическое построение геометрии; основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.

Уметь

– откладывать вектор от данной точки;

• пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число;
• применять векторы к решению задач; находить среднюю линию треугольника;

• раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
• находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами;

решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач;

• записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач;

строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

• строить углы; вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;
• вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;
• решать треугольники.

• объяснять, что такое угол между векторами; применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

• вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять площадь круга и кругового сектора.
• объяснять, что такое отображение плоскости на себя; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; решать задачи с применением движений.

  ---

  СПИСОК НАУЧНОЙ И НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Изучение геометрии в 7–9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.– 3-е изд.– М.: Просвещение, 2000.–255 с.: ил.
2. Жохов В. И., Карташева Г. Д.,Крайнева Л. Б. Уроки геометрии в 7–9 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л. С. И др.– М.: Вербум-М, 2003.– 248 с.
3. Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост.. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова.– Волгоград: Учитель, 2008. – 175 с.Шарыгин И. Ф. Геометрия 7 (теория, задачи).– М.:МИРОС, 1995. – 442 с.
4. Алтынов П. И. Геометрия. Тесты. 7–9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 112 с. : ил.
5. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2003. Составители Братусь Т. А., Жарковская Н. А., Плоткин А. И., Рисс Е. А., Савелова Т. Е..
6. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003, – 224 с.
7. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / (Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.; под общ. Ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко). – М.: Просвещение, 2008. – 192 с. ил. – (Пять колец).
8. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. Ред. М. Аксёнова; метод. и отв. Ред. В. Володин. – М.: Аванта+, 2004. – 688 с. : ил.
9. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г. М. и др. – М.: Филол.о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.:ил.
10. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 509, (3) с. : ил.
11. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 991, (1) с. : ил.

Информационные ресурсы

1. Математика 5-11 «Дрофа» НФПК
2. 1 С: Репетитор. Математика.
3. Мультимедийный учебный курс для учащихся средней школы 6-9 классов «Геометрия не для отличников», НИИ экономикиавиационной промышленности, 1998
4. http://www.it-n.ru/
5. http://math.ru/
6. http://festival.1september.ru/

МОУ «гимназия «Дмитров»»

РЕКОМЕНДОВАНО

 для утверждения на педагогическом совете

  протокол № _______ заседания кафедры

 «_____»_________________200__ года

Руководитель кафедры____________/_____________/

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР______________/_____________/

«_____»_________________200__ года

УТВЕРЖДЕНО

на заседании педагогического совета

 протокол № _____ от «___»__________200__ года

Председатель педагогического совета____________Курбатова А.В.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Геометрия

Основная школа

8 «Б» класс

Сергеева Ирина Анатольевна

г. Дмитров, 2012 г.

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 

        Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8б класса разработана на основе примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Атанасяна Л.С.

Данная рабочая программа рассчитана на 70 учебных часа (2 часа в неделю)          Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения.

Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

Благодаря гуманитарному направлению класса у учащихся преобладает образное мышление, что помогает им использовать пространственное видение. Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

О6щеуче6ные умения, навыки и способы деятельности

B ходе преподавания геометрии в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

(2 ч в неделю, всего 70ч)  

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

В результате изучения данного курса геометрии ученик должен

знать/понимать 

- знать определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

- знать основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;

- знать определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

- знать случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.

Уметь

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; находить углы многоугольников, их периметры;

- выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции;  выполнять задачи на построение четырехугольников;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией;

- вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач;

- находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике;

- определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений;

- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;

- доказывать основное тригонометрическое тождество;

- применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач;

- доказывать свойство и признак касательной и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей;

- доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд и применять при решении задач;

- доказывать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника и применять их при решении задач; выполнять построение замечательных точек треугольника;

- доказывать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников и применять при решении задач;

- применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

СПИСОК НАУЧНОЙ И НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 99 с.
2. Математические кружки в школе. 5–8 классы / А. В. Фарков. – 2-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006. –144 с. – (Школьные олимпиады).
3. Изучение геометрии в 7–9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.– 3-е изд.– М.: Просвещение, 2000.–255 с.: ил.
4. Жохов В. И., Карташева Г. Д.,Крайнева Л. Б. Уроки геометрии в 7–9 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л. С. И др.– М.: Вербум-М, 2003.– 248 с.
5. Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост.. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова.– Волгоград: Учитель, 2008. – 175 с.Шарыгин И. Ф. Геометрия 7 (теория, задачи).– М.:МИРОС, 1995. – 442 с.
6. Алтынов П. И. Геометрия. Тесты. 7–9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 112 с. : ил.
7. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2003. Составители Братусь Т. А., Жарковская Н. А., Плоткин А. И., Рисс Е. А., Савелова Т. Е..
8. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003, – 224 с.
9. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / (Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.; под общ. Ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко). – М.: Просвещение, 2008. – 192 с. ил. – (Пять колец).
10. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. Ред. М. Аксёнова; метод. и отв. Ред. В. Володин. – М.: Аванта+, 2004. – 688 с. : ил.
11. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г. М. и др. – М.: Филол.о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.:ил.
12. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 509, (3) с. : ил.
13. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 991, (1) с. : ил.

Информационные ресурсы

1. Математика 5-11 «Дрофа» НФПК
2. 1 С: Репетитор. Математика.
3. Мультимедийный учебный курс для учащихся средней школы 6-9 классов «Геометрия не для отличников», НИИ экономикиавиационной промышленности, 1998
4. http://www.it-n.ru/
5. http://math.ru/
6. http://festival.1september.ru/

Темы исследовательских проектов:

1.Как начиналась математика

2. Да не войдет сюда не знающий геометрии

3. Лист Мебиуса

4. Пояс астероидов

5. Часовые пояса

6. Решето Эратосфена

7. Измеряй на свой аршин

8. Пчелы

9. Лед на Земле

10. Пыль

11. Откуда взялись дроби?

12.Транспортные кольца Москвы

13.Осадки

14.История отрицательных чисел

15. Календари

16. Круги Эйлера

17. Делимость чисел

18. Решение текстовых задач различными способами

19. Решение уравнений, содержащих модули

20. Решение систем линейных уравнений различными способами

21. Функции, задаваемые несколькими формулами

22. Задачи на раскраску

23. Принцип Дирихле

24. Формулы сокращенного умножения

25. Все о треугольнике

26. Задачи на построение

МОУ «гимназия «Дмитров»»

РЕКОМЕНДОВАНО

 для утверждения на педагогическом совете

  протокол № _______ заседания кафедры

 «_____»_________________20__ года

Руководитель кафедры____________/_____________/

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР______________/_____________/

«_____»_________________20__ года

УТВЕРЖДЕНО

на заседании педагогического совета

 протокол № _____ от «___»__________20__ года

Председатель педагогического совета____________Курбатова А.В.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Геометрия

Основная школа

7 «Б» класс

Сергеева Ирина Анатольевна

г. Дмитров, 2011 г.

ГЕОМЕТРИЯ 7-9 класс

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 7Б класса разработана на основе примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Атанасяна Л.С.

Данная рабочая программа рассчитана на 68 учебных часа (2 часа в неделю)          Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения.

Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

Благодаря гуманитарному направлению 7Б класса у учащихся преобладает образное мышление, что помогает им использовать пространственное видение.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

О6щеуче6ные умения, навыки и способы деятельности

B ходе преподавания геометрии в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс

(2 ч в неделю, всего 68 ч)  

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс

В результате изучения данного курса геометрии ученик должен

знать/понимать 

- какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла;

- что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом; что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда;

- какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными;

- формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой;

- формулировки и доказательства первого, второго и третьего признаков равенства треугольников;

- определение окружности;

- определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; аксиому параллельных прямых и следствия из нее;

- какой угол называется внешним углом треугольника,

- формулировки и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников;

- какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми.

Уметь

- объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним;

- доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника и применять их при решении задач;

- объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка;

- показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач

- строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.

- доказывать свойства параллельных прямых и применять их при  решении задач

- доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия и применять её при решении задач;

- доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач

- доказывать свойства прямоугольных треугольников и применять их при решении задач;

- доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь  строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам;

- уметь применять теоретические знания при решении практических задач; нестандартных задач и задач повышенного уровня сложности.

СПИСОК НАУЧНОЙ И НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 99 с.
2. Математические кружки в школе. 5–8 классы / А. В. Фарков. – 2-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006. –144 с. – (Школьные олимпиады).
3. Изучение геометрии в 7–9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.– 3-е изд.– М.: Просвещение, 2000.–255 с.: ил.
4. Жохов В. И., Карташева Г. Д.,Крайнева Л. Б. Уроки геометрии в 7–9 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л. С. И др.– М.: Вербум-М, 2003.– 248 с.
5. Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост.. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова.– Волгоград: Учитель, 2008. – 175 с.Шарыгин И. Ф. Геометрия 7 (теория, задачи).– М.:МИРОС, 1995. – 442 с.
6. Алтынов П. И. Геометрия. Тесты. 7–9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 112 с. : ил.
7. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2003. Составители Братусь Т. А., Жарковская Н. А., Плоткин А. И., Рисс Е. А., Савелова Т. Е..
8. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003, – 224 с.
9. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / (Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.; под общ. Ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко). – М.: Просвещение, 2008. – 192 с. ил. – (Пять колец).
10. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. Ред. М. Аксёнова; метод. и отв. Ред. В. Володин. – М.: Аванта+, 2004. – 688 с. : ил.
11. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г. М. и др. – М.: Филол.о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.:ил.
12. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 509, (3) с. : ил.
13. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 991, (1) с. : ил.

Информационные ресурсы

1. Математика 5-11 «Дрофа» НФПК
2. 1 С: Репетитор. Математика.
3. Мультимедийный учебный курс для учащихся средней школы 6-9 классов «Геометрия не для отличников», НИИ экономикиавиационной промышленности, 1998
4. http://www.it-n.ru/
5. http://math.ru/
6. http://festival.1september.ru/

Темы исследовательских проектов:

1.Как начиналась математика

2. Да не войдет сюда не знающий геометрии

3. Лист Мебиуса

4. Пояс астероидов

5. Часовые пояса

6. Решето Эратосфена

7. Измеряй на свой аршин

8. Пчелы

9. Лед на Земле

10. Пыль

11. Откуда взялись дроби?

12.Транспортные кольца Москвы

13.Осадки

14.История отрицательных чисел

15. Календари

16. Круги Эйлера

17. Делимость чисел

18. Решение текстовых задач различными способами

19. Решение уравнений, содержащих модули

20. Решение систем линейных уравнений различными способами

21. Функции, задаваемые несколькими формулами

22. Задачи на раскраску

23. Принцип Дирихле

24. Формулы сокращенного умножения

25. Все о треугольнике

26. Задачи на построение

МОУ «гимназия «Дмитров»»

РЕКОМЕНДОВАНО

 для утверждения на педагогическом совете

  протокол № _______ заседания кафедры

 «_____»_________________20__ года

Руководитель кафедры____________/_____________/

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР______________/_____________/

«_____»_________________20__ года

УТВЕРЖДЕНО

на заседании педагогического совета

 протокол № _____ от «___»__________20__ года

Председатель педагогического совета____________Курбатова А.В.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Геометрия

Основная школа

8 «А» класс

Сергеева Ирина Анатольевна

г. Дмитров, 2011 г.

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 

Рабочая программа составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования и основана на программе по геометрии для 8 класса, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., «Программы общеобразовательных учреждений», Москва «Просвещение», 2008год. Утверждена Министерством образования РФ.

Рабочая программа разработана для физико-математического класса. 8а класс сформирован из учащихся с ярко выраженными математическими и логическими способностями. Ученики способны усваивать решение задач высокого уровня. Углубление проходит с 5 класса, поэтому элективный курс, предусмотренный в 8а классе, продолжит углубление в изучении геометрии.

Один из важнейших компонентов математического образования при изучении геометрии - приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

О6щеуче6ные умения, навыки и способы деятельности

B ходе преподавания геометрии в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

        Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8 класса разработана на основе примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Атанасяна Л.С.

Данная рабочая программа рассчитана на 68 учебных часа (2 часа в неделю)

          Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения. По данной программе ведется зачетная система контроля.

Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

(2 ч в неделю, всего 68 ч)  

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

В результате изучения данного курса геометрии ученик должен

знать/понимать 

- знать определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

- знать основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;

- знать определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

- знать случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.

Уметь

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; находить углы многоугольников, их периметры;

- выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции;  выполнять задачи на построение четырехугольников;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией;

- вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач;

- находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике;

- определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений;

- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;

- доказывать основное тригонометрическое тождество;

- применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач;

- доказывать свойство и признак касательной и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей;

- доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд и применять при решении задач;

- доказывать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника и применять их при решении задач; выполнять построение замечательных точек треугольника;

- доказывать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников и применять при решении задач;

- применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

СПИСОК НАУЧНОЙ И НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 99 с.
2. Математические кружки в школе. 5–8 классы / А. В. Фарков. – 2-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006. –144 с. – (Школьные олимпиады).
3. Изучение геометрии в 7–9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.– 3-е изд.– М.: Просвещение, 2000.–255 с.: ил.
4. Жохов В. И., Карташева Г. Д.,Крайнева Л. Б. Уроки геометрии в 7–9 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л. С. И др.– М.: Вербум-М, 2003.– 248 с.
5. Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост.. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова.– Волгоград: Учитель, 2008. – 175 с.Шарыгин И. Ф. Геометрия 7 (теория, задачи).– М.:МИРОС, 1995. – 442 с.
6. Алтынов П. И. Геометрия. Тесты. 7–9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 112 с. : ил.
7. Все задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2003. Составители Братусь Т. А., Жарковская Н. А., Плоткин А. И., Рисс Е. А., Савелова Т. Е..
8. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003, – 224 с.
9. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / (Н. Х. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.; под общ. Ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко). – М.: Просвещение, 2008. – 192 с. ил. – (Пять колец).
10. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. Ред. М. Аксёнова; метод. и отв. Ред. В. Володин. – М.: Аванта+, 2004. – 688 с. : ил.
11. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г. М. и др. – М.: Филол.о-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.:ил.
12. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 509, (3) с. : ил.
13. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: АСТ: Астрель, 2005.– 991, (1) с. : ил.

Информационные ресурсы

1. Математика 5-11 «Дрофа» НФПК
2. 1 С: Репетитор. Математика.
3. Мультимедийный учебный курс для учащихся средней школы 6-9 классов «Геометрия не для отличников», НИИ экономикиавиационной промышленности, 1998
4. http://www.it-n.ru/
5. http://math.ru/
6. http://festival.1september.ru/

Темы исследовательских проектов:

1.Как начиналась математика

2. Да не войдет сюда не знающий геометрии

3. Лист Мебиуса

4. Пояс астероидов

5. Часовые пояса

6. Решето Эратосфена

7. Измеряй на свой аршин

8. Пчелы

9. Лед на Земле

10. Пыль

11. Откуда взялись дроби?

12.Транспортные кольца Москвы

13.Осадки

14.История отрицательных чисел

15. Календари

16. Круги Эйлера

17. Делимость чисел

18. Решение текстовых задач различными способами

19. Решение уравнений, содержащих модули

20. Решение систем линейных уравнений различными способами

21. Функции, задаваемые несколькими формулами

22. Задачи на раскраску

23. Принцип Дирихле

24. Формулы сокращенного умножения

25. Все о треугольнике

26. Задачи на построение

Тематическое планирование по геометрии в 7 «А» классе

на 2010-2011 учебный год

2 часа в неделю, всего 68 часов

Учебник: «Геометрия 7-9», авторы Атанасян

Учитель: Сергеева И.А.