Контрольная работа по геометрии в 9 классе по теме «Метод координат»
учебно-методическое пособие по геометрии (9 класс) по теме

Контрольная работа по геометрии в 9 классе по теме    

  «Метод координат»                                                                      

                                                    Нетикова Маргарита Анатольевна,                                                                              

                                                             учитель математики ГБОУ школа №471

                                                           Выборгского района Санкт-Петербург

Контрольная работа для 9 класса общеобразовательной школы, рассчитана на 1 час. Учебник: Геометрия 7-9, Л.С.Атанасян, М., «Просвещение», 2011. Цель работы – проверить умения находить

координаты вектора по координатам его начала и конца;

длину вектора и расстояние между двумя точками

координаты середины отрезка

уравнения окружности и прямой

                                                         1 вариант

1)Е(4;12), F(-4;-10), G(-2;6), H(4;-2)  Найти:

а) координаты векторов EF,GH    б) длину вектора FG

в) координаты точки О – середины EF

координаты точки W – середины GH

г) OW; EH

д) уравнение окружности с диаметром FG

е) уравнение прямой FH

2)A(1;1), B(4;2), C(5;5), D(2;4).Доказать, что

ABCD – параллелограмм.

3)Окружность задана уравнением

(x+2)2+(y-5)2=18.Принадлежит ли этой окружности точка

M(-5;2)?

                                                               2 вариант

1)A(-2;4), B(4;-2), C(-8;-14), D(6;8)    Найти:

а) координаты векторов AB,CD    б) длину вектора BC

                             в) координаты точки M – середины AB

координаты точки N – середины CD

г) MN; AD

д) уравнение окружности с диаметром BC

е) уравнение прямой BD

2)A(11;1), B(2;8), C(9;-15). Найти длину медианы  BK.

3) Прямая  задана уравнением

2x+3y+25=0.Принадлежит ли этой прямой точка

K (-4;-7)?

3 вариант

1)M(-5;7), N(3;-1), P(3;5), K(-5;-3) Найти:

а) координаты векторов MN,PK    б) длину вектора NP

в) координаты точки A – середины MN

координаты точки B – середины PK

г) AB; MK

д) уравнение окружности с диаметром NP

е) уравнение прямой NK

2)A(4;2), B(0;-6), C(-4;-2).Доказать, что треугольник

ABC – равнобедренный.

3)Окружность задана уравнением

(x-2)2+(y-3)2=26.Принадлежит ли этой окружности точка

D (1;-2)?

4 вариант

1)Е(7;1), F(-3;-5), G(-11;-3), H(1;9)  Найти:

а) координаты векторов EF,GH    б) длину вектора EG

в) координаты точки  О – середины EF

координаты точки W – середины GH

г) OW; EH

д) уравнение окружности с диаметром EG

е) уравнение прямой FH

2)A(1;2), B(-4;-3). Найти координаты точки С, если В – середина АС.

3) Прямая  задана уравнением

9x+4y+2=0.Принадлежит ли этой прямой точка

F (-1;2)?

   Ответы.

      1 вариант                                                                2 вариант

1)  а)(-8;-22), (6;-8)                                                1) a)(6;-6), (14;22)

     б) корень из 260                                                  б) 12 корней из 2                                    

     в) O(0;1); W(1;2)                                                  в) M(1;1); N(-1;-3)

     г) OW=корень из 2; EH=14                      г) MN=2корня из5, AD=4корня из5

     д) (x+3)2+(y+2)2=65                                             д) (x+2)2+(y+8)2=72

     е) x-y-6=0                                                             е) 5x-y-22=0

2)  ABCD – пар-мм                                              2) K(10;-7), BK=17

3)да                                                                        3) нет

   3 вариант                                                                4 вариант

1)  а)(8;-8), (-8;-8)                                              1) a) (-10;-6), (12;12)  

  б) 6                                                                       б) корень из 340

  в) A(-1;-3); B(-1;1)                                            в) O(2;-2); W(-5;3)

  г) AB=2; MK=10                                               г) OW=корень из74; EH=10

  д) (x-3)2+(y-2)2=9                                              д) (x+2)2+(y+1)2=85

  е) x-4y-7=0                                                        е) 7x-2y+11=0

2)    BC=AC                                                        2) C(-9;-8)

3)да                                                                      3) нет