Рабочие программы по геометрии для 7, 9, 10-11 классов к учебнику Атанасян Л.С. и др.
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл geometriya-7-2013.docx43.68 КБ
Файл geometriya-9_-2013.docx44.05 КБ
Файл geometriya-1011-2013.docx49.65 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Люльпанская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено

 на заседании ШМО

Протокол № ________

от «___» __________2013

Руководитель ШМО _________

Согласовано

Зам. директора по УВР

_________ И.И. Кандаков

Утверждаю

Приказ № ____

от «__»___________ 2013

Директор школы

________  Ю. В. Антонов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Геометрия»

 7 класс

базовый уровень

Н.А. Решоткина

учитель математики

2013-2014 учебный год


Пояснительная записка

        Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе

- федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования

- примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21)

-  Геометрия 7 – 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М.: Просвещение, 2008-2013

        Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

  • -овладеть системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
  • -приобрести опыт планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
  • -освоить навыки и умения проведения доказательств, обоснования  выбора решений;
  • -приобрести умения ясного и точного изложения мыслей;
  • -развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
  • -научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

  • -ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
  • -научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
  • -ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
  • -изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
  • -изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
  • -научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
  • -подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Общая характеристика учебного предмета

                Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).

Место предмета в учебном плане МОБУ Люльпанская средняя школа

Учебный план МОБУ Люльпанская средняя общеобразовательная школа отводит на изучение геометрии в 7 классе 2 часа в неделю со II четверти, в год 50 часов.

В том числе: контрольных работ 5

Уровень обучения – базовый.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

        В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Учебно-методический комплекс учителя:

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2008.

Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008

        

Учебно-методический комплекс ученика:

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2008.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Глава 2. Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

 Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. 

Глава 3. Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач. (4 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе

        В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характераразнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

        знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

        

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы  треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • расчетов, включающих простейшие формулы;
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс

Количество часов в неделю – 2 часа со II четверти, всего 50 часов

Дата по плану

Дата факти-

ческая

п/п

Тема урока

Знания, умения, навыки

Контроль

ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ, (7 часов)

1

Прямая и отрезок. Луч и угол, п.1-4.

Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла.

Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.

 обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.

ФО

2

Сравнение отрезков и углов, п.5,6

Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла.

Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.

ИДР

3

Измерение отрезков, п.7,8

Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом; 

Уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны,

4

Измерение углов, п. 9,10

Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда;

Уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы

ПР

5

Перпендикулярные прямые, п. 11-13

Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными.

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются

ФО

6

Решение задач

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

СР

7

Контрольная работа №1, «Начальные геометрические сведения», п.1-13.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ, (14 часов)

8

Треугольник, п.14.

Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи типа 90, 92 – 95, 97.

Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

ДРЗ

9

Первый признак равенства треугольников, п.15.

ФО

10

Решение задач.

ПР

11

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника, п.16, 17.

Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и  уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; уметь выполнять практические задания типа 100 – 104 и решать задачи типа 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119.

ФО

12

Свойства равнобедренного треугольника, п.18.

ФО

  13

Решение задач.

ПР

14

Второй признак равенства треугольников, п.19.

Знать формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников; уметь решать задачи типа 121 – 123, 125, 129, 132, 136, 137 – 139.

ИРК

15

Решение задач.

ОСР

16

Третий признак равенства треугольников, п.20.

ФО

17

Решение задач.

ПР

18

19

Задачи на построение, п.21-23

Знать определение окружности.

Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач типа 148 – 151, 154, 155.

ТЗ

20

Решение задач

ПР

21

Контрольная работа №2, «Треугольники», п.14-23.

Уметь применять весь изученный материал при решении задач.

ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, (9 часов)

22

Определение параллельных прямых, п.24.

Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными;

Уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186 – 189, 191, 194.; уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.

ФО

23

Признаки параллельности двух прямых, п.25.

24

Практические способы построения параллельных прямых, п. 26

Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач.

ПР

25

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых, п.27,28.

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и  уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при  решении задач типа 196, 198, 199, 203 – 205, 209.

26

Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, п.29.

ФО

27

Решение задач.

СР

28

29

Параллельные прямые. Решение задач

ПР

30

Контрольная работа №3, «Параллельные прямые», п.24-29.

ГЛАВА IV.  СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА, (16 часов)

31

Теорема о сумме углов треугольника, п.30

Знать,   какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи типа 223 – 226, 228, 229, 234.

ФО

32

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники, п. 31.

ИДР

33

34

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, п.32.

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 236 – 240, 243, 244, 248, 249, 250.

ПР

35

Неравенство треугольника, п.33.

36

Контрольная работа №4 «Сумма углов треугольника», п.30-33.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

37

38

Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п.34.

Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников; знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 254 – 256, 258, 260, 263, 265.

СР

39

40

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель, п.35, 36.

ПР

41

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п.37.

Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми;

Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь  строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 271, 273, 277, 278(а), 283, 284, 288, 290, 291.

ИДР

42

Построение треугольника по трем элементам., п.38.

ОСР

43

44

45

 Решение задач

ПР

46

Контрольная работа №5 «Прямоугольный треугольник», п.34-38.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ, (4 часа)

47

Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

Т

48

Треугольники.

Т

49

Параллельные прямые.

Т

50

Решение задач

ОСР – обучающая самостоятельная работа

ДРЗ – дифференцированное решение задач

ФО- фронтальный опрос

ИДР – индивидуальная работа у доски

ТЗ – творческое задание

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

СР – самостоятельная работа

ПР – проверочная работа

Т – тестовая работа



Литература

  1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
  2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
  3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
  4. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
  5. Атанасян, Л. С. Геометрия, 7–9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2010-2013.
  6. Атанасян, Л. С. Геометрия : рабочая тетрадь для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М. : Просвещение, 2010.
  7. Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7–9 классах : методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2003.
  8. Жохов, В. И. Карточки для проведения контрольных работ. Геометрия. 7 класс / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М. : Мнемозина, 2002.
  9. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2005.
  10. Зив, Б. Г. Задачи к урокам геометрии. 7–11 кл. / Б. Г. Зив. – СПб. : НПО «Мир и семья – 95», 1998.
  11. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М. : Просвещение, 1987.
  12. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
  13. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.
  14. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гу сев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
  15. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)



Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Люльпанская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено

 на заседании ШМО

Протокол № ________

от «___» __________2013

Руководитель ШМО _________

Согласовано

Зам. директора по УВР

_________ И.И. Кандаков

Утверждаю

Приказ № ____

от «__»___________ 2013

Директор школы

________  Ю. В. Антонов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Геометрия»

 9 класс

базовый уровень

Н.А. Решоткина

учитель математики

2013-2014 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая  программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9  класса составлена  на основе «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике» и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина  составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008.).

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

 Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развитие пространственного представления,освоение основных фактов и методов планиметрии;

    Задачи обучения:

- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

- расширить знания учащихся о многоугольниках;

- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления;

- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;

- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

   Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

 Векторы

8

-

Метод координат

10

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

1

Длина окружности и площадь круга

12

1

Движения

8

1

Начальные сведения из стереометрии

8

-

Об аксиомах планиметрии

2

-

Повторение. Решение задач

7

Итого:

66

4

Характеристика основных содержательных линий

1-2. Векторы и метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометри-ческий аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

4. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

5.Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя, сохраняющее расстояние между точками.  При рассмот-рении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

6. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела  и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления  площадей поверхностей и объёмов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

7. Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Различные системы аксиом, различные способы введения понятия равенства фигур.

8. Повторение. Решение задач

Планируемые результаты изучения курса геометрии

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

Главы 9, 10. Векторы. Метод координат.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
  • уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
  • уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
  • уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Глава 13. Движения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
  • уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин  - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература

  1. Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина  составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008.
  2. Геометрия,7-9 кл. Учебник для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010
  3. Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2009г
  4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 9 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007
  5. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007
  6. Сборник заданий для проведения экзамена в 9 классе. Геометрия / А.Д.Блинков, Т.М.Мищенко.- М.: Просвещение 2007 г-94 с.-(итоговая аттестация)
  7. Алгебра, 9 класс. Итоговая аттестация. Предпрофильная  подготовка. под редакцией Д.А. Мальцева. Ростов-на -Дону, 2010-2014.
  8. Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион»,  Ростов -на -Дону,2010-2014.


  1. Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс

Количество часов в неделю – 2, всего часов 66

Дата по плану

Дата факти-

ческая

Кол-во часов

Тема урока

Виды учебной деятельности

Виды контроля

Глава IX.   Векторы. (8 час)

§1Понятие вектора

   1

   2

Понятие вектора. Равенство векторов.  п.76-78

Составление опорного конспекта, работа с учебником

ФР

§2 Сложение и вычитание векторов

   3

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. п.79-80

Составление опорного конспекта

ФО

   4

Сумма нескольких векторов. п. 81

Учебная практическая работа в парах

ФО

  5

Вычитание векторов. п.82

Практикум решения задач

ФО, СР

§3 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

   6

Произведение вектора на число. п.83

Составление опорного конспекта

ФО

   7

Применение векторов к решению задач.  П.84

Учебная практическая работа в парах

СР

   8

Средняя линия трапеции. П.85

Практикум решения задач

Т, СР

Глава Х. Метод координат. (10 час)

§1 Координаты вектора.

   9

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. п86-87

Работа с учебником

ОСР

   10

Решение задач

Практикум решения задач

СР

§2 Простейшие задачи в координатах.

   11

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.п.88

Практикум решения задач

Т

   12

Простейшие задачи в координатах п.89

Практикум решения задач

СР

§3  Уравнение окружности и прямой.

  13

Уравнение линии на плоскости. п.90-92

Составление опорного конспекта

ФО

   14

Уравнения окружности. Решение задач.

Работа с учебником

ОСР

   15

Уравнение прямой. Решение задач.

Практикум решения задач

СР

  16

  17

Решение задач методом координат.

Практикум решения задач

Т

  18

Контрольная работа  № 1 «Метод координат».

Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 час)

§1 Синус, косинус и тангенс угла

   19

Синус, косинус, тангенс угла. п. 93

Работа с учебником

Т

   20

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. п.94

Работа с учебником

ИРК

   21

Формулы для вычисления координат точки. п.95

Учебная практическая работа в парах

ФО, Т

§2Соотношения между сторонами и углами треугольника

   22

Теорема о площади треугольников. Теорема синусов. п.96-97

Составление опорного конспекта

ИРК

   23

Теорема косинусов. п. 98

Работа с учебником

ИРК

   24

   25

Решение треугольников. п. 99-100

Практикум решения задач

ФО

§3. Скалярное произведение векторов.

   26

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. п.101-103

Работа с учебником

СР

   27

Свойства скалярного произведения векторов. п.104

Практикум решения задач

ДРЗ

   28

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

Учебная практическая работа в группах

ФО, ИРК

  29

Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Глава XII. Длина окружности и площадь круга. (12 час)

§1. Правильные многоугольники.

   30

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. п. 105-107

Составление опорного конспекта

ИРК

   31

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. п. 108

Работа с учебником

ФО, ИДР

   32

Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности.

Практикум решения задач

ТЗ

   33

Построение правильных многоугольников. п. 109

Индивидуальная работа с самооценкой

ИДР

§2. Длина окружности и площадь круга.

   34

Длина окружности. п. 110

Работа с учебником

Т

   35

Длина окружности. Решение задач.

Учебная практическая работа в парах

ФО, Т

   36

Площадь круга. Площадь кругового сектора. п. 111, 112

Работа с учебником

ИРК

   37

Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач.

Практикум решения задач

СР

  38

  39

  40

 Решение задач. Длина окружности и площадь  круга.

Практикум решения задач,  работа в группах с проверкой

СР

  41

Контрольная работа №3  «Длина окружности и площадь круга»

Глава XIII. Движения. (8 час)

§1 Понятие движения.

   42

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. п. 113-115

Работа с учебником

ФО

  43

  44

Решение задач по теме «Понятие движения».

Практикум решения задач

СР

§2 Параллельный перенос и поворот.

   45

Параллельный перенос. п. 116

Учебная практическая работа в парах

ФО, СР

   46

Поворот. п. 117

Работа с учебником

ОСР

   47

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

Учебная практическая работа в группах

ФО, ИРК

   48

Решение задач по теме «Движения».

Практикум решения задач

ДРЗ

  49

Контрольная работа №4 «Движения».

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии.  (8ч)

§1 Многогранники.

   50

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед.п.118-121

Составление опорного конспекта

ИРК

   51

Объем тела. П. 122

Практикум решения задач

ФО, ИДР

   52

Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида.  п.123-124

Работа с учебником

ТЗ

   53

Решение задач по теме «Многогранники»

Практикум решения задач

ДРЗ

§2 Тела и поверхности вращения.

   54

Цилиндр п. 125

Составление опорного конспекта

ОСР

   55

Конус. П. 126

Работа с учебником

ФО

   56

Сфера и шар. П.127

Практикум решения задач

СР

   57

Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения».

Практикум решения задач

Т

Об аксиомах планиметрии.   (2час)

   58

   59

Об аксиомах планиметрии

Работа с учебником

ИРК

Повторение. Решение задач.  (7час)

   60

Повторение. Метод координат.

Практикум решения задач

Т

   61

Повторение. Скалярное произведение векторов.

Индивидуальная работа с самооценкой

ДРЗ

   62

Повторение. Решение треугольников.

Практикум решения задач

ДРЗ

   63

Повторение. Правильные многоугольники.

Практикум решения задач

СР

   64

Повторение. Длина окружности и площадь круга.

Индивидуальная работа с самооценкой

ИДР

 65

66

Выполнение тестовых заданий в формате ГИА.

Практикум решения задач

Т

ОСР – обучающая самостоятельная работа

ДРЗ – дифференцированное решение задач

ФО- фронтальный опрос

ИДР – индивидуальная работа у доски

ТЗ – творческое задание

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

СР – самостоятельная работа

ПР – проверочная работа

Т – тестовая работа




Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Люльпанская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено

 на заседании ШМО

Протокол № ________

от «___» __________2013

Руководитель ШМО _________

Согласовано

Зам. директора по УВР

_________ И.И. Кандаков

Утверждаю

Приказ № ____

от «__»___________ 2013

Директор школы

________  Ю. В. Антонов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Геометрия»

 10-11 классы

базовый уровень

Н.А. Решоткина

учитель математики

2013-2014 учебный год


Пояснительная записка

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

  • Программа для общеобразовательных учреждений: Геометрия, 10 – 11 классы. Сост. Т. А. Бурмистрова, - М.: Просвещение, 2009г.
  • УМК по предмету «Геометрия 10-11 класс» - авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
  • Настоящая программа по геометрии для 10 – 11  класса составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МО и Н  РФ от 05.03.2004г. № 1089).

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68  часов в 10 классе и 68 часов в 11 классе.

Цели изучения математики

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Уровень обучения: базовый

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии в 10- 11  классах  ученик должен знать и уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
  • строить сечения многогранников;

Содержание обучения

10 класс (2 ч в неделю, всего 68 ч)

  1. Введение.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать, что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.
  • уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

  1. Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.
  • уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной
  • уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.

  1. Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия
  • уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.

5.Повторение (7ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

11 класс (2 ч в неделю, всего 66 ч)

1. Векторы в пространстве-6 часов.

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Основная цель- закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, понятие компланарных векторов.
  • уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом.

2. Метод координат в пространстве (17 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Виды движения.

Основная цель – сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми  и векторами в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.
  • уметь применять формулы при решении задач.

3. Цилиндр, конус, шар (16 ч).

          Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,
  • уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

4. Объемы тел (21ч)

           Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.
  • уметь применять формулы при решении задач.

5. Итоговое повторение (11 ч).

Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.   Площадь сферы.  Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.

Основная цель – систематизировать теоретические знания по всем темам школьного курса стереометрии, повторить способы решения ключевых задач.

Литература:

  • Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 17-е изд. - М.: Просвещение, 2010-2013.
  • Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
  • Яровенко В.А.. Поурочные разработки по геометрии 10 класс: кн. для учителя. – М.: «ВАКО», 2010.
  • Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя /  С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.
  • Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2010.
  • В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2010.
  • Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
  • С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008.

Календарно-тематическое планирование по геометрии 10 класс

2  часа в неделю, всего 68 часов

№ урока

Наименование темы

Дата по плану

Дата факти-ческая

Вид

контроля

Введение (3 часа)

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, п.1,2

ФО

2

Некоторые следствия из аксиом, п.3

ФО

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

ПР

Глава I.  Параллельность прямых и плоскостей (17 часов)

§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

4

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых, п.4,5

ИДР

5

Параллельность прямой и плоскости, п.6

ФО

6

7

Решение задач

ПР

§2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

8

Скрещивающиеся прямые,п. 7

ФО

9

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми, п.8,9

ОСР

10

Решение задач

ПР

11

 Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости». (20мин). Зачет №1.

§3.Параллельность плоскостей.

12

Параллельные плоскости, п. 10

ФО

13

Свойства параллельных плоскостей, п 11

МД

14

Решение задач

СР

§4. Тетраэдр и параллелепипед.

15

Тетраэдр, п.12

ФО

16

Параллелепипед, п.13

ИДР

17

Задачи на построение сечений, п. 14

ИДР

18

Решение задач

СР

19

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед».

20

Зачет №2.

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

21

Перпендикулярные прямые в пространстве.  п.15.

ФО

22

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. п.16.

ДРЗ

23

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. п.17.

ФО

24

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. п.18.

ИДР

25

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

ПР

§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

26

Расстояние от точки до плоскости.  п.19.

ФО

27

28

Теорема о трех перпендикулярах. п.20.

МД

29

Угол между прямой и плоскостью. п. 21

30

31

Решение задач

СР

§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

32

Двугранный угол. п.22.

33

Признак перпендикулярности двух плоскостей. п. 23.

ФО

34

Прямоугольный параллелепипед. п.24.

ИДР

35

Решение задач

СР

36

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

37

Зачет №3

Глава III. Многогранники (14 часов)

§ 1.Понятие многогранника. Призма.

38

Понятие многогранника. Призма п.27,30

ФО

39

Площадь поверхности призмы. п.30.

ИДР

40

Решение задач

СР

§ 2. Пирамида.

41

Пирамида. Правильная пирамида. п.32,33

42

Площадь поверхности пирамиды, п.33.

ФО

43

Решение задач.

ПР

44

Усеченная пирамида, п 34

§ 3. Правильные многогранники.

45

Симметрия в пространстве. п.35.

46

Понятие правильного многогранника. п.36.

ФО

47

Элементы симметрии правильных многогранников. п.37.

48

49

Решение задач по теме «Многогранники».

СР

50

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники».

51

Зачет №4

Повторение курса планиметрии, курса геометрии 10 класса (17 часов)

52

Произвольный треугольник

Т

53

Прямоугольный треугольник

Т

54

Признаки равенства  и подобия треугольников

Т

55

Признаки параллельности прямых

Т

56

Четырехугольники

Т

57

Окружность. Вписанная и описанная окружность.

Т

58

59

60

Решение задач планиметрии части В (ЕГЭ)

Т

61

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Т

62

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Т

63

64

Многогранники

Т

65

66

67

68

Решение задач стереометрии части В (ЕГЭ)

Т


Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс

2  часа в неделю, всего 68 часов

№ урока

Наименование темы

Дата по плану

Дата факти-ческая

Вид

контроля

Глава IV. Векторы в пространстве (6 часов)

§ 1. Понятие вектора в пространстве

1

Понятие вектора. Равенство векторов, п.38,39

ФО

§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов, п. 40,41

ИДР

3

Умножение вектора на число, п. 42

СР

§ 3. Компланарные векторы.

4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда, п. 43,44

ФО

5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам, 45

ПР

6

Решение задач, зачет № 5

Глава V.  Метод координат в пространстве. Движения (15 часов)

§ 1. Координаты точки и координаты вектора

7

8

Прямоугольная система координат в пространстве Координаты вектора, 46,47

ПР

9

10

Связь между координатами векторов и координатами точек, п. 48

СР

11

12

Простейшие задачи в координатах,п. 49

СР

§ 2. Скалярное произведение векторов

13

14

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов,п. 50,51

ПР

15

Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п. 52

ИДР

16

Уравнение плоскости, п. 53

§ 3. Движения

17

Центральная симметрия. Осевая симметрия, п. 54,55

18

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос, п. 56,57

19

Решение задач

СР

20

Контрольная работа №1

21

Зачет №6 по теме «Метод координат в пространстве».

Глава VI. Цилиндр, конус, шар (16 часов)

§ 1. Цилиндр

22

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра, п. 59,60

ФО

23

24

Решение задач

ПР

§ 2. Конус

25

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса, п. 61,62

ИДР

26

Усеченный конус, п. 63

27

28

Решение задач

ПР

§ 3. Сфера

29

30

Сфера и шар. Уравнение сферы, п. 64,65

СР

31

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, п. 66,67

32

33

Площадь сферы, п. 68

ПР

34

35

Решение задач

ИДР

36

Контрольная работа №2

37

Зачет №7 по теме «Цилиндр, конус, шар».

Глава VII. Объемы тел (17 часов)

§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда

38

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда,п. 74,75

39

40

Решение задач

СР

§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра

41

Объем прямой призмы, п. 76

42

Объем цилиндра, п. 77

ПР

§ 3.  Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

43

Вычисление объемов тел с помощью интеграла,п. 78

44

Объем наклонной призмы, п. 79

45

Объем пирамиды, п. 80

СР

46

Объем конуса, п. 81

47

Решение задач

ПР

§ 4. Объем шара и площадь сферы.

48

Объем шара, п. 82

49

50

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, п. 83

ИДР

51

52

Решение задач

ПР

53

Контрольная работа №3

54

Зачет №8 по теме «Объемы тел».

Повторение курса геометрии 10-11 класса. Подготовка к ЕГЭ (12 часов)

55

56

57

Решение задач планиметрии части В ЕГЭ

Т

58

59

60

Решение задач стереометрии части В ЕГЭ

Т

61

62

Решение задач С2  ЕГЭ

Т

63

64

Решение задач С4  ЕГЭ

Т

65

66

Тесты ЕГЭ

Т


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по информатике и ИКТ для 5 - 7 классов (по учебнику Л. Л. Босова)

        Данная рабочая программа предназначена для помощи учителю, работающему по учебно-методическому комплекту по информатике и ИКТ для 5 - 7 классов (автор Л.Л.Босова, издательство "БИНОМ. Лаборато...

Рабочая программа по геометрии для 7-го специального (коррекционного) класса VII класса к учебнику Л.С. Атанасяна и др.

Рабочая программа содержит следующие разделы: пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета (курса), описание места учебного предмета (курса) в учебном плане, планируемые результаты из...

Рабочая программа по геометрии для 8-го специального (коррекционного) класса VII вида к учебнику Л.С. Атанасяна и др.

Рабочая программа содержит следующие разделы: пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета (курса), описание места учебного предмета (курса) в учебном плане, планируемые результаты из...

Рабочая программа по духовно-нравственной культуре России для 9ых классов по учебнику Логинова А.А., Данилюк А.Я. «Духовно-нравственное развитие и воспитание учащихся. Книга моих размышлений. 9 класс»

Цели программы - сформировать у учащихся целостное представление о традиционных  общечеловеческих ценностях и их взаимосвязь с духовной сферой деятельности человека ;- осветить наиболее важн...

Рабочая программа по геометрии на 2019-2020 учебный год Класс: 7-9. Атанасян

Рабочая программа по  геометрии для 7-9 классов  на 2019-2020 учебный год.  Атанасян...

Рабочая программа по геометрии (углубленный уровень) для 10-11 классов к учебнику Мерзляка

Математика. Геометрия. Углубленный уровень. УМК А.Г. Мерзляк...