Задачи на применение формул объема.
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс) по теме

Задания  В 13 .Объем параллелепипеда и призмы.

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро
2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 8. Объем призмы равен 60. Найдите ее боковое ребро.
3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 6. Объем призмы равен 90. Найдите ее боковое ребро.
4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 2 и 6. Объем призмы равен 36. Найдите ее боковое ребр
5. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 5. Объем призмы равен 50. Найдите ее боковое ребро.
6. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Объем призмы равен 144. Найдите ее боковое ребро.
7. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7. Объем призмы равен 87,5. Найдите ее боковое ребро.
8. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7. Объем призмы равен 87,5. Найдите ее боковое ребро.
9. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны .

10. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 2, а боковые ребра равны .
11. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 5, а боковые ребра равны .
12. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 8, а боковые ребра равны
13. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны .
14. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 6, а боковые ребра равны
15. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 5, а боковые ребра равны .
16. Диагональ куба равна . Найдите его объем.

17. Диагональ куба равна . Найдите его объем.
18. Диагональ куба равна . Найдите его объем.
19. Диагональ куба равна . Найдите его объем.
20. Диагональ куба равна . Найдите его объем.
21. Диагональ куба равна . Найдите его объем.
22. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

23. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 16. Диагональ параллелепипеда равна 52. Найдите объем параллелепипеда.
24. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 72 и 18. Диагональ параллелепипеда равна 78. Найдите объем параллелепипеда.
25. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.
26. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 24 и 16. Диагональ параллелепипеда равна 34. Найдите объем параллелепипеда
27. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 21 и 28. Диагональ параллелепипеда равна 91. Найдите объем параллелепипеда.
28. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60. Одно из ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол 60 и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

29. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 2 и острым углом . Одно из ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол и равно 5. Найдите объем параллелепипеда.
30. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 4 и острым углом . Одно из ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол и равно 5. Найдите объем параллелепипеда.
31. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 2 и острым углом . Одно из ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол и равно 3. Найдите объем параллелепипеда.
32. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны  и наклонены к плоскости основания под углом 30.

33. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 7, а боковые ребра равны  и наклонены к плоскости основания под углом 30
34. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 7, а боковые ребра равны  и наклонены к плоскости основания под углом 30
35. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 8, а боковые ребра равны  и наклонены к плоскости основания под углом 30
36. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 4, а боковые ребра равны  и наклонены к плоскости основания под углом 30.