Применение формул сокращенного умножения при решении задач.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Колесникова Елена Андреевна

Урок посвящен некоторым знаменательным датам и событиям  года, которые вошли в историю не только нашей страны, но и имели грандиозное значение для всего человечества

Скачать:


Предварительный просмотр:

Применение формул сокращенного умножения при решении задач.

 Кто хочет ограничиться настоящим

без знания прошлого, тот никогда

его не поймет…

Готфрид Вильгельм Лейбниц,

нем. философ, математик, физик, языковед.

Цели: образ: показать возможность применения ФСУ в преобразовании рациональных выражений и решении уравнений;

        восп: воспитание культуры, патриотизма, навыков работы в группах;

        разв: развитие познавательных интересов.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, диски по истории Отечества, диск классической музыки, раздаточный материал.

План.

1.Орг момент.

2.Повторение.

3.Закрепление.

4.Самостоятельная работа в группах.

5.Подведение итогов работы.

6.Постановка домашнего задания.

Ход урока.

Здравствуйте. Сегодня на уроке мы повторим формулы сокращенного умножения и их применение к решению задач.

Эпиграфом к уроку будут слова Г.В.Лейбница: " Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет…" Этот эпиграф я выбрала не случайно, наш урок мы посвятим некоторым знаменательным датам и событиям 2005 года, которые вошли в историю не только нашей страны, но и имели грандиозное значение для всего человечества. Откройте тетради и запишите число 13 апреля, Классная работа и тему урока «Применение формул сокращенного умножения при решении задач». Эпиграф не записывайте.

Для начала решим две логические задачи:

1.Определите закономерность в таблице

и вставьте пропущенное число

 2.Определите пропущенное слово:

2

3

4

март

3

4

?

16

?

5

июль

7

Получилось: 9 мая. Что это за дата? В этот день в этом году наша страна празднует 60-летие Победы в ВОв. Послушаем запись того времени.

Акт о капитуляции подписан 8 мая, а день Победы мы празднуем 9 мая.

Сегодня, в 60-ю годовщину Великой Победы мы еще и еще раз вспоминаем тех, кто приближал этот день.

Выполнив следующее задание, мы вспомним трижды Героя Советского Союза, которому в 2005 году исполнилось бы 85 лет. Для этого вам необходимо по описанию алгебраических выражений найти формулу.

  1. Разность квадратов чисел а и в.
  2. Куб разности чисел а и в.
  3. Сумма кубов чисел а и в.
  4. Квадрат суммы чисел а и в.
  5. Разность кубов чисел а и в.
  6. Куб суммы чисел а и в.
  7. Квадрат разности чисел а и в.

У

(а+в)3

Ж

а33

Е

(а+в)2

О

(а-в)3

Б

(а-в)2

Д

а33

К

а22

Получилась фамилия КОЖЕДУБ. О нем нам сейчас расскажет…

Летчик-истребитель Иван Кожедуб…

На его боевом счету 120 воздушных боев и 62 лично сбитых самолета врага. Такого количества побед не было ни у одного советского летчика. Его последний бой над Берлином вошел в историю истребительной авиации как классический образец.

А было так.

Пара Кожедуб – Титаренко подошла к северной окраине Берлина. Прямо по курсу показалось около 40 фашистских самолетов. Фашисты открыли огонь. Наши летчики отвернули в сторону. Соотношение сил: двое против сорока.

- Ну как, Дима? Столкнемся?

- Ударим! – ответил Титаренко.

Кожедуб стремительно атаковал замыкающий самолет. Сбил! И снова атака. Потом мгновенный уход вверх. Но основной костяк боевого порядка врага продолжает полет прежним курсом. Как им помешать? На огромной скорости пронеслись советские асы между вражескими самолетами. Атаки следовали одна за другой. Создавалось впечатление, что советских самолетов целая группа. Гитлеровцы шарахались из стороны в сторону. Когда они разобрались в обстановке, было уже поздно…

Прославленному советскому летчику было тогда 25 лет.

С первых дней Вов наши литераторы и музыканты встали в боевые ряды защитников Родины. Они своими произведениями помогали бойцам, звали на битву с врагом, вселяли уверенность в победе.

В следующем задании мы расшифруем фамилию известного поэта, писавшего о войне.

Представьте в виде степени выражение:

16а2в2

А

(5ав)2

125х3

В

(6х)3

25а2в2

С

(2х2)2

27а3

С

(5х)3

0,01с6

И

(4ав)2

216х3

К

(2с2)3

4

О

(0,1с3)2

6

Й

(2а)3

2

И

(3а)2

3

К

(3а)3

Получилась фамилия: ИСАКОВСКИЙ

Исаковский Михаил Васильевич. Многие его стихи положены на музыку. Всем известны такие песни: "Катюша", "Огонек". Сейчас прозвучала музыка из песни "Катюша" на стихи Исаковского. В этом году 105 лет со дня его рождения.

Используя формулы сокращенного умножения, представьте в виде многочлена:

(-4х+7с)(7с+4х)

49с2-16х2

(3с2-8)( 3с2+8)

4-64

(2х-5у)2

2-20ху+25у2

2+2)2

р4+4р2+4

(3а-2в)(9а2+6ав+4в2)

27а3-8в3

2+5у)(х4-5х2у+25у2)

х6+125у3

(3у+4х)2

2+24ух+16х2

(m-2n)(m2+2mn+4n2)

m3-8n3

(а+2в)(а-2в)(а2+4в2)

а4-16в4

(х-1)(х+1)(х2+1)(х4+1)

х16-1

2-с-2)( с2+с-2)

((с2-2)-с)( (с2-2)+с)=(с2-2)224-5с2+4

Разложите на множители:

125х3-8

(5х-2)(25х2+10х+4)

216х3-27

(6х-3)(36х2+18х+9)

х4-25у2

2-5у)( х2+5у)

33

(2а+с)(4а2-2ас+с2)

2-0,01с6

(2в-0,1с3) (2в+0,1с3)

х9-27

(х-3)(х2+3х+9)

Решим в тетради следующие задания:

1.Сократите дробь:

 ;

2.Решите уравнения:

(2х+1)2-3(х-5)2=(х+3)(х-3)

(х+3)2-(х-3)2=(х-2)2+(х+2)2

20+(2х-3)(2х+3)=6х2+(х-2)2

(а-2)(а+2)(а2+4)=25а2-16

В первом примере получилось выражение …, что соответствует букве С. Какой букве соответствует выражение, полученное во втором примере? В третьем?...

М

1; 3

В

С

-1; 7/3

Н

И

1; 5

О

-5, 0, 5

О

Получилось: СИМОНОВ

Писателю и поэту Симонову Константину Михайловичу в этом году исполнилось бы 90 лет. Он был военным корреспондентом газеты "Красная звезда", побывал на самых трудных участках военных действий. Он описывал войну такой, какая она была в действительности, ничего не утаивая и не приукрашивая.

Прослушаем поэму " Жди меня " в авторском исполнении.

 Для многих людей в то время эти слова были клятвой верности любви, паролем надежды.

Стрельба ненадолго затихла. Так всегда бывало, когда аккуратные немцы садились ужинать. В низкой сырой землянке бойцы, затаив дыхание, теснились вокруг человека, державшего в руках свежий номер фронтовой газеты. С трудом разбирая слова, при тусклом свете самодельного светильника, он читал…

А вот про какого литературного героя читал боец, мы сейчас выясним.

Заполните пропуски так, чтобы получилось тождество:

4+4Т+Т2=(2+…)2

Ё2-6Ё+9=(…-3)2

(…+10)(Р2-10…+100)=(Р+10)3

2-49=(К-7)(К+7)

(5-…)(25+5…+И2)=(5-И)3

1+2Н+…2=(1+…)2

Про какого литературного героя читал боец?

Бойцы слушали поэму Твардовского "Василий Теркин". Ждали продолжения. Теркин стал фронтовым другом каждого бойца, превратился в любимого народного героя. В этом году Твардовскому исполнилось бы 95 лет.

Послушаем отрывок из этой поэмы.

…продолжи, пожалуйста:

Здравствуй, Родина моя!

Воин твой, слуга народа

С честью может доложить:

Воевал четыре года

Воротился из похода

И теперь желает жить!

Жить – значит растить детей, созидать, строить, любоваться природой, красотой родного края. И чтобы мы могли наслаждаться красотой природы, надо украшать нашу Землю, сажать цветы, деревья, разводить сады. Недаром 2005 год объявлен президентом Чувашской Республики Н.В.Федоровым годом парков и садов.

Сейчас  мы тоже будем сажать цветы, только математические. Причем сажать цветы будем под прекрасную музыку "Вальс цветов" из балета "Щелкунчик" П.И.Чайковского, которому в этом году 165 лет со дня рождения.

Для посадки цветов объединимся в группы. Вот это у вас математические клумбы, на которых написаны задания, а рядом скрепка – это место посадки цветов. На цветах написаны ответы. Решите задание, найдете ответ и посадите цветок, затем другой…А потом свои клумбы с помощью скотча прикрепим к доске. Вопросы? У вас …минут.

 

Заканчивайте. Вывешиваем.

Итоги самостоятельной работы.

Итоги урока. Какую тему мы сегодня изучили?

Какие даты вспомнили?

Наш урок подходит к завершению. И мне хочется пожелать вам, чтобы еще учась в школе, вы раскрыли свои способности, выявили свои таланты, определили, чем хотите и можете заниматься и совершили такие дела, чтобы о вас помнили и через много поколений.

Оценки за урок.

Д/З:  №726, 727, 728.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

"Применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений", алгебра,7 класс

Первый урок на преобразование выражений по формулам сокращенного умножения (Презентация, конспект, раздаточный материал)...

7 класс Применение формул сокращенного умножения

Данный материал содержит два типа заданий на применение формул сокращенного умножения для разложения многочленов на множители и выполнение умножения....

Применение формул сокращенного умножения

Открытый урок по математике в 7 классе по теме: «Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения»....

Применение формул сокращенного умножения для преобразования выражени 7 класс

Применение формул сокращенного умножения для преобразования выражени...

Конспект и презентация открытого урока по алгебре в 7 классе "Применение формул сокращенного умножения"

Цель урока: систематизировать знания и умения учащихся применять формулы квадрата разности, суммы и разности квадратов для преобразования многочленов.Планируемые результаты:-...

сценарный план урока алгебры "Применение формул сокращенного умножения"

Материал содержит подробный план урока, рабочую карту урока, презентацию к уроку....

Тема урока: Использование формул сокращенного умножения при решении задач

Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать следующее темы: «Возведения в квадрат суммы и разности двух выражений», «Разложение на множители с помощью  формул квад...