Главные вкладки

    План-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме:
    Применение формул сокращенного умножения

    ГЛУЩЕНКО НАТАЛЬЯ СЕРГЕЕВНА

    Открытый урок по математике в 7 классе по теме: «Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения».

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Открытый урок по алгебре в 7 классе.

    Тип урока – урок закрепления.

    Вид урока – урок-обзор.

    Тема: «Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения».

    Цель урока: систематизировать знания и умения учащихся  применять формулы квадрата разности, суммы и разности квадратов для преобразования  многочленов.

    Задачи урока: 

    общеобразовательная: отработка навыков и умений по преобразованию многочленов с помощью формул сокращенного умножения посредством решения письменных и устных упражнений;

    развивающая: развивать познавательный интерес, продолжать формирование математической речи, вырабатывать умение анализировать и сравнивать;

    воспитательная: воспитывать умение выслушивать других и умение общаться.

    Мотивационная задача: создать ситуацию успеха на уроке через похвалу, стимулирование слабых и сильных ответов.

    Организационные формы общения: коллективная, групповая, индивидуальная.

                                           Ход урока.

    1 этап. Организационный момент.

    2 этап. Мотивационная беседа с учащимися с последующей постановкой цели и темы.

    Учитель: Ребята, последние несколько уроков мы с вами посвятили изучению трех формул сокращенного умножения. Какие это формулы?

    Впереди у нас еще четыре формулы.

     Но сегодня я предлагаю вам  поработать с этими формулами и еще раз выяснить, насколько хорошо вы разобрались в данной теме.

    А начать работу я хотела бы со строк мудрого Конфуция:

                  Три пути ведут к знанию:

                  Путь размышления – это путь самый благородный,

                  Путь подражания – это путь самый легкий    и  

                  Путь опыта – это путь самый горький.

    Подумайте и решите для себя, ребята, по какому пути вы пойдете сегодня на уроке – это будет ваш личный выбор.

    3 этап. Актуализация опорных знаний.

    Учитель: чтобы работа велась успешнее, давайте вспомним и повторим формулы квадрата суммы, разности двух чисел, разности квадратов.

    Попрошу выйти к доске двоих учащихся.

    Попрошу выйти к доске двух учащихся.

    Задание первому ученику: доказать равенство Диофанта

       (а+b)(с+d) = (ac+ab)+(bc-ad).

    Задание второму ученику: оформить опорную таблицу (магнитная доска).

    Собрать из отдельных фрагментов три формулы:

           (a+b)2=a+2ab+b

           (a-b)2 = a-2ab+b

           a2-b2  = (a-b)(a+b)

    2. Фронтальная работа с учащимися.

    Учитель: А мы, ребята, в это время давайте повторим  правила сложения и вычитания рациональных чисел, т. к. это нам понадобится в дальнейшем на уроке.

    Карточка:              -/10+5/ -5;

                                  -/(-a +b)/ + b;

                                  -/20*3/: (-12).

    Учитель: Ребята, давайте проверим формулы на магнитной доске.

     А теперь, применяя данные формулы, выполните устно следующие задания.

      Замените * одночленами так, чтобы полученное равенство было тождеством:

    1. (* + b)2 =4c2 + * + b2;
    2. (k - *)2 = * - * + c2;
    3. ( * + 7c ) (7c-*) = 49c2 – 81a2

    1. Вычислить:

    1062 -62

    712 -612

    5.А в следующем задании нужно проверить, правильно ли выделен полный квадрат:

    а2 + 2а + 2 = (а+1)2+2

    Учитель: Ребята давайте вернемся к доказательству равенства Диофанта и проверим его.

     Предлагаю вам записать себе в тетрадь это равенство и проверить его для первых четырех последовательных чисел _(1.2.3.4).

     

    4 этап. Работа по теме урока.

    Учитель: Ребята, чем воспользовался ученик, доказывающий равенство Диофанта?

    А где еще находят применение формулы сокращенного умножения?

    Давайте решим следующую задачу у доски.

      Сторона квадрата равна а см. Длина прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата, а ширина на 2 см меньше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника и сравните ее с площадью квадрата.

     

    5 этап  Физминутка.

    6 этап. Работа в группах «Звездная карта».

     Учитель: Итак, ребята, раз сегодня мы упомянули ли о Диофанте (доказали его равенство), вспомните, чем он занимался в основном?  (Уравнениями).

    Хорошо! Я предлагаю сейчас вам тоже решить в группах по 5 уравнений, в которых можно будет применить формулы сокращенного умножения, а также просветить себя в области астрономии, то есть узнать, как выглядят  созвездия Цефея и Кассиопеи.

    Послушайте задание.

    Перед вами, ребята,  фрагмент карты звездного неба. Решите уравнения и соедините последовательно звезды, которым соответствуют  найденные ответы.

     Работа ведется в группах, поэтому возможна взаимопомощь и взаимоконтроль.

    Карточки на столе. Против каждого уравнения указан уровень сложности  (1,2,3,4). Каждый из нас выбирает свой уровень, решает уравнение и заносит в карточку ответ.

    Затем рисуется созвездие.

     1 группа                                                                          2 группа

    1. 50х = 5 (1 уровень)                                                1. 5с = 10  (1 уровень)

    2. 8(х -20) =-8х  (2уровень)                                      2. с –(9+6с) = 36 (2уровень)  

    3. (х-4)2 –х2 =16 (3 уровень)                                     3. (с-1)2 -7 =с2  (3 уровень)

    4. (х+2)2 -80 = х2  (3 уровень)                                   4. (с+5)2 –с2 =5  (3 уровень)

    5. (х-3)(х+3)+2х=х2-1 (4 уровень)                            5. (с-1)(с=1)-с2=5с-6(4 уровень)

    Проверка по образцу.

    7 этап. Резерв (тест)

    Провести классификацию данных многочленов по способу разложения их на множители.

    Вариант 1.

    ЗАДАНИЕ.  Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.

    20ху + 4ху

                                               Вынесение общего

                                                      множителя

    2вх – 3ау – 6ву + ах

    25 – 30с + 9х2                     Формула сокращенного

                                                       Умножения

    а + ав – 5а – 5в

     в(а + 5) – с(а + 5)                     Способ

                                                    группировки

    а2 – в2

    ЗАДАНИЕ.  Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.

    15ху + 3ху

                                               Вынесение общего

                                                       множителя

    2aу – 5bm – 10bу + аm

    49c2 – 25x2                           Формула сокращенного

                                                         Умножения

    3а + 3ав – 7а – 7в

    х2-10х + 25                                  Способ

                                                    группировки

    2у(х-5) + х(х-5)

    Взаимопроверка.

    8 этап. Итоги урока.

    Учитель: Ребята, вы сегодня достаточно плодотворно поработали. Благодарю вас.

    Но мне хотелось, чтобы вы еще раз, вспомнив этапы нашего урока, ответили на мой вопрос: где вы применяли формулы сокращенного умножения, в каком случае работа ваша намного упрощалась?

    Впереди у вас еще 4 формулы. Но это будет позже, а сейчас получите домашнее задание (номера из учебника).

     И в заключении, вернитесь к нашему эпиграфу. Скажите, какой для  вас путь был более успешным?

    Конечно, путь опыта, проб и ошибок – это самый трудный путь, но и самый верный и достойный.

     Поэтому я желаю вам идти достойно и получать лишь хорошие и отличные оценки.

    Оценки за урок.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    "Применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений", алгебра,7 класс

    Первый урок на преобразование выражений по формулам сокращенного умножения (Презентация, конспект, раздаточный материал)...

    7 класс Применение формул сокращенного умножения

    Данный материал содержит два типа заданий на применение формул сокращенного умножения для разложения многочленов на множители и выполнение умножения....

    Применение формул сокращенного умножения для преобразования выражени 7 класс

    Применение формул сокращенного умножения для преобразования выражени...

    Конспект и презентация открытого урока по алгебре в 7 классе "Применение формул сокращенного умножения"

    Цель урока: систематизировать знания и умения учащихся применять формулы квадрата разности, суммы и разности квадратов для преобразования многочленов.Планируемые результаты:-...

    сценарный план урока алгебры "Применение формул сокращенного умножения"

    Материал содержит подробный план урока, рабочую карту урока, презентацию к уроку....

    Применение формул сокращенного умножения при решении задач.

    Урок посвящен некоторым знаменательным датам и событиям  года, которые вошли в историю не только нашей страны, но и имели грандиозное значение для всего человечества...

    Применение формул сокращенного умножения

    Разработка открытого урока...