Урок в 7 классе по теме "Свойства параллельных прямых"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

Урок геометрии в 7 классе

Тема. Свойства параллельных прямых.

Цели:

• Познакомить обучающихся со свойствами параллельных прямых, сформулировав теоремы,    обратные признакам параллельных прямых; сформировать понятие обратной теоремы; познакомить с методом доказательства от противного;

• Продолжить развитие логического критического мышления, частично – поисковой деятельности;

• Воспитывать интерес и ответственное отношение к предмету, самостоятельность, активность, культуру устной и письменной речи.

План

1. Актуализация опорных знаний.

                                c                                                  

                          1    2          a                   1. Угол 1 и угол 2 называются ...

                                                                  2. Угол 1 и угол 3 называются …

                      4    3                                 3. Величина угла 2 равна 40°. Угол 4 равен …

                                                               4. Примером накрест лежащих углов являются…

                 5     6              b                     5. Если угол 3 и угол 5 равны, то …

              8      7                                       6. Угол 4 и угол 5 называются …

                                                               7. Сумма углов 6 и 3 равна …

                                                               8.Соответственными углами являются 8 и …

2. Постановка цели урока.

  Мы повторили кое – что о параллельных прямых, вспомнили различные понятия, т.е. то, что нам сегодня пригодится для дальнейшей работы на уроке.

              Посмотрите  на доску. Здесь написаны все понятия, связанные с параллельными прямыми.                                                                                        Параллельные прямые, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы, признаки параллельности прямых, аксиома параллельных прямых, обратная теорема, свойства параллельных прямых, метод от противного.

   Распределите эти понятия по принципу: это я знаю, а это нужно узнать.

 Значит, какие цели мы с вами поставим сегодня на уроке?

(узнать о свойствах параллельных прямых, выяснить, что такое обратная теорема,

 в чём состоит метод от противного.) 

  У вас на столах лежат конверты, в них разрезаны теоремы, выражающие признаки параллельности прямых. Составьте правильные теоремы.

3. Усвоение новых знаний.

   Назовите признаки параллельности прямых.

• Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

• Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

  • Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

   Мы знаем, что любая теорема состоит из двух частей: условия и заключения. Условие – это то, что дано, а заключение – то, что нужно доказать.

В каждом признаке выделим условие и заключение

Если в теореме поменять местами условие и заключение, то такая теорема называется обратной данной.

Давайте  попробуем сформулировать теоремы, обратные трём признакам параллельности прямых – это и есть свойства параллельных прямых.

Сейчас мы с вами докажем 1 свойство.

Обратите внимание на то, каким методом мы пользовались при доказательстве этого свойства. Такой метод называется методом от противного.

Стихотворение. Чтобы в речи убедительным и логичным быть,

                             Вам метод от противного надо уяснить.

                             Следует подумать и загадать

                             Противоположное тому, что нужно доказать?                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

                             И если мы, порассуждав, найдём противоречие,    

                             То и доказывать будет уже нечего.    

4.Закрепление изученного материала.      

  1) № 201 – устно

  2) Прямые a и b параллельны.

      Какие из обозначенных цифрами углов равны углу 1?

      Какие из обозначенных цифрами углов равны углу 2?

            c    

a

                  1       2

b                     3       4

                           5       6

3) Прямые a и b параллельны, 5 = 40°.

    Какие ещё углы равны 40°?

         2    1        a

                                3    4

                   6     5                b

               7     8  

             c

4) № 203(б)

           a                  2     1                           Дано:  a  | | b , c - секущая

                            3    4                                           2  >  1 на 70°

                                             Найти: все углы

          b        6     5                                              

                  7    8                               Решение

                                      Пусть   1= х°, тогда   2 = х + 70°

            c                                    1  +  2 = 180°,   х + х + 70 = 180                                                                                          

                                                                                      2х + 70 = 180

                                                                                               2х =110

                                                                                                 х = 55

                                                1= 55°,  2 = 55° + 70° = 125°

                                               1  =  3 =  5 =  7 = 55°

                                               2  =  4 =  6 =  8 = 125°

                                                          Ответ:  55° и 125°

5. Итог урока.    Д.З.    п.29, доказать 2 и 3 свойства параллельных прямых, № 203(а)